朔黄重载铁路直线及大半径曲线区段钢轨大修周期研究

杨文 马帅 刘秀波 戴少石 陈茁

1.国能朔黄铁路发展有限责任公司检测救援分公司，河北 沧州 062350；2.中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京 100081

随着朔黄重载铁路列车运量不断增加，钢轨冶金质量和制造水平不断提高，钢轨焊接和养护维修技术水平逐渐加强，钢轨服役状态也发生显著变化，钢轨伤损呈现出类型多样化、发生位置随机性等特点。为了准确掌握钢轨真实使用情况，朔黄重载铁路装备了钢轨探伤车、综合巡检车等先进检测设备，同时通过人工巡检和探伤小车对钢轨进行定期检查，积累了大量的钢轨伤损历史数据。线路运营发现，在朔黄铁路的直线和大半径曲线区段，钢轨存在伤损量较小但由于通过总质量达到TG/GW 102—2019《普速铁路线路修理规则》规定的大修周期而提前更换的情况，导致资源浪费和运营成本增加。因此，有必要对朔黄重载铁路钢轨大修周期展开研究。

目前世界各国均规定了钢轨大修换轨周期，其中日本、法国等［1］以通过总质量为控制指标，提出将累计通过总质量5 亿t 作为高速铁路钢轨大修周期；美国［2］根据钢轨每千米重伤量，结合通过总质量决定换轨时机，确定重载铁路直线区段大修周期为15 ～ 20 亿t。钢轨伤损发展受多种因素影响，其中通过总质量是主要因素之一。文献［3-4］认为钢轨伤损率与累计通过总质量服从威布尔分布的函数关系，并通过数据拟合方法计算钢轨大修周期和预测剩余寿命。文献［5-6］认为钢轨累计伤损量与累计通过总质量服从二次函数关系，并计算得到了拟合系数。中国铁道科学研究院集团有限公司金属及化学研究所长期跟踪并收集钢轨伤损历史数据，在研究钢轨伤损分布规律和重伤量发展规律的基础上，从安全性和经济性两方面提出了累计通过总质量和钢轨重伤量相结合的普速铁路60 kg/m 钢轨［7］和大秦重载铁路75 kg/m 钢轨［8］的大修换轨周期，其中，普速铁路为累计通过总质量10 亿t、每千米重伤量2 ～ 4 处，重载铁路为累计通过总质量15亿t、每千米重伤量4～6处。文献［9］采用威布尔模型分析神朔铁路直线钢轨伤损发展规律，并提出了累计通过总质量14亿t的大修周期建议值。这些成果为朔黄重载铁路钢轨大修周期研究提供了有益借鉴。

本文基于朔黄重载铁路近6 年的钢轨伤损检测、换轨大修、通过总质量、线路台账等数据，对伤损类型进行统计分析，研究钢轨重伤量随累计通过总质量的发展规律，并利用幂函数、多项式函数进行拟合分析，提出朔黄重载铁路直线及大半径曲线区段钢轨大修周期建议值。

1 钢轨重伤分布

朔黄重载铁路上行为重车线，铺设75 kg/m 钢轨。选取朔黄重载铁路上行线三汲站—黄骅港站（K255+899—K580+092）为研究对象，该区段线路以直线和大半径曲线为主。收集该区段2015 年1 月—2020 年10月的钢轨重伤数据，根据伤损里程、伤损类型等信息，分别对区间和站内的钢轨重伤进行统计。钢轨重伤在横截面的分布情况及重伤类型占比见表1、表2。

表1 钢轨重伤在横截面的分布

表2 钢轨重伤类型占比

由表1 和表2 可知：朔黄重载铁路钢轨重伤类型主要为疲劳伤损；钢轨重伤发生在线路区间、站内的比例分别为17.62%、82.38%，钢轨焊缝伤损、母材伤损的比例分别为9.76%、90.24%；钢轨重伤位于轨头、轨腰、轨底的比例分别为84.01%、11.39%、4.6%；焊缝伤损以铝热焊为主，占比为6.16%；母材伤损以轨头裂纹（水平、纵向裂纹）为主，占比为34.68%，其次是掉块和核伤，占比分别为16.49%、13.45%。

2 钢轨重伤量发展规律

以K255+899—K580+092 区间正线范围内2015年1 月—2020 年10 月期间每个月的钢轨母材重伤数据、累计通过总质量数据作为数据源，对钢轨重伤量的发展规律进行研究。朔黄铁路各区间长度及换轨时间见表3。

表3 线路区间换轨时间

根据各区间的钢轨母材重伤数据，绘制各月份实测钢轨重伤量分布云图、每千米累计重伤量随累计通过总质量的变化曲线，见图1、图2。可知：不同月份产生的钢轨重伤数量具有较强的随机性；长期来看，累计重伤量近似呈非线性增长，但不同区间的发展速率存在差异，其中行唐—新曲、安国—博野区间每千米累计重伤量的发展速率较快。

图1 钢轨重伤量分布

按照表3的区间划分方法，各区间相对较短，易导致重伤量统计离散性增大。因此，将换轨时间、里程位置相近的区间合并，得到4 个长区间（表4），其每千米累计重伤量随累计通过总质量的变化曲线见图3。

表4 线路长区间划分

图3 钢轨母材每千米累计重伤量变化曲线（长区间）

由图2 和图3 可知，在进行换轨大修后，钢轨母材每千米累计重伤量先经历近似平台的缓慢发展阶段，之后进入近似非线性的发展阶段。总体上，在每千米重伤量达到1.5处前即进行换轨。

3 钢轨重伤量发展模型

钢轨疲劳伤损概率服从威布尔分布［5］，即

式中：F（t）为钢轨疲劳重伤累计失效概率，定义为每根（长25 m）钢轨发生1处疲劳重伤的累计概率；t为累计通过总质量，Mt；m、γ、t0为威布尔分布参数。

参数m与失效机理密切相关，是不同疲劳重伤类型分布的综合反映，通常m＞1。参数γ表征钢轨伤损出现的时机，当通过总质量小于γ时，钢轨不会出现伤损，通过总质量超过γ的幅值越大，钢轨伤损出现概率越高。参数t0与钢轨固有力学特性有关，钢轨屈服强度越高，焊接质量越高，t0越大。

对于指数函数ex，当x较小时，有ex≈1+x。因此，威布尔概率分布可简化为如下幂函数

根据表3，部分区段的换轨时间早于2015年，钢轨重伤量已经得到一定发展；由于缺少2015年之前的数据，钢轨重伤量和累计通过总质量从2015 年1 月开始统计，因此需满足γ＜0。同时，对式（2）增加常数项c来表示自换轨时间至数据记录时间已经产生的钢轨重伤量。钢轨每千米累计重伤量D（t）表达式为

D（t）与F（t）具有相同的内涵。

利用幂函数、线性函数、二次多项式函数模型对4个长区间的钢轨重伤量进行拟合，结果见图4。

图4 钢轨每千米累计重伤量拟合结果

采用均方根误差R、希尔不等系数T作为准确度评估指标，表达式分别为

式中：x（i）和x（i）'分别为真实值x和拟合值x'的第i个值，i=1，2，…，n，其中n为数据容量。

R反映了绝对准确度。T为相对准确度指标，T=0 ～ 1，越接近0，准确度越高。准确度指标计算结果见表5。

表5 模型准确度指标

由图4 和表5 可知：①不同区间钢轨重伤的发展规律具有差异性，但不同区间的发展速率存在差异。对于区间1、区间2、区间3，累计通过总质量在1 200～1 300 Mt 时，每千米重伤量达到0.6 处；而对于区间4，累计通过总质量在1 900 Mt 时，每千米重伤量仅达到0.3 处。②幂函数模型和二次多项式模型的拟合精度相近，均优于线性模型。

4 直线钢轨大修周期建议值

TG/GW 102—2019 对直线和半径大于2 000 m 曲线的钢轨大修周期进行了规定：对于混凝土枕无缝线路75 kg/m 钢轨的大修周期（通过总质量）为1 500 Mt；对于累计通过总质量未达到大修周期的成段75 kg/m钢轨，但每千米重伤数量达到4～6 处（不含焊接和胶接绝缘接头伤损），应及时更换钢轨。

TG/GW 102—2019 结合周期修和状态修，对于钢轨大修时机同时采用通过总质量和钢轨重伤量作为判定依据。但是，对于朔黄重载铁路，通常在每千米重伤量达到1.5 处前即进行换轨，每千米重伤数量达到4～6 处时的累计通过总质量往往超过1 500 Mt，这表明TG/GW 102—2019 中对于钢轨大修周期的规定并不适用于朔黄重载铁路。因此，采用建立的钢轨重伤量发展模型，推算每千米重伤数量达到4～6处时的累计通过总质量（表6），从而确定适用于朔黄重载铁路的钢轨大修周期。可知：当每千米重伤量达到4 处时，累计通过总质量最小值为2 580 Mt；当每千米重伤量达到6 处时，累计通过总质量最小值为2 970 Mt。因此，对于朔黄重载铁路，累计通过总质量1 500 Mt的大修周期明显偏小，可以延长至2 000 Mt，并且能够保证具有一定的安全余量。此外，现场实际应用情况显示，部分区段累计通过总质量已经达到并超过20亿t，钢轨服役状态依旧良好。

表6 朔黄重载铁路不同重伤量时的累计通过总质量

利用每千米重伤量4～6 处及其推算的累计通过总质量作为钢轨大修周期主要是由安全性决定的。研究表明［9-10］，对于中国普速铁路和大秦重载铁路，钢轨大修的经济周期远大于安全周期。因此，朔黄重载铁路钢轨大修周期应由安全周期决定。

综上，建议朔黄重载铁路直线和半径大于2 000 m曲线区段钢轨大修周期为累计通过总质量20亿t。。

5 结论

1）朔黄重载铁路钢轨重伤类型多样，主要为轨头核伤、轨头裂纹及掉块、焊缝伤损。钢轨伤损位于轨头、轨腰、轨底的占比分别为84.01%、11.39%、4.6%。

2）钢轨重伤量近似呈非线性增长规律，但不同线路区间的发展速率存在差异。通过拟合累计通过总质量与钢轨重伤量的关系，发现幂函数和二次多项式模型的拟合精度优于线性模型，钢轨重伤量随通过总质量的增加呈非线性发展。

3）利用钢轨重伤量发展模型推算钢轨每千米重伤数量达到4～6 处（不含焊接和胶接绝缘接头伤损）时的累计通过总质量，提出朔黄重载铁路直线和半径大于2 000 m 曲线区段钢轨大修周期建议值为累计通过总质量20亿t。