基于频响法的弹性垫层动态特性试验设备研制

刘炳彤 崔树坤 闫子权 肖俊恒 孙林林 蔡世生 贺志文

1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；2.北京铁科首钢轨道技术股份有限公司，北京 102206；3.中国铁道科学研究院集团有限公司高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081

扣件系统是铁路轨道结构的主要组成部分，是连接钢轨和轨下基础的重要部件。扣件系统中安装在钢轨和轨枕之间的弹性垫层多采用高分子材料制成，可为轨道结构提供相应的弹性和绝缘性能，并在列车运行过程中降低轮轨动力冲击，减缓下部基础冲击伤损，提高列车运行平稳性和舒适性［1］。因此，弹性垫层的动态特性对轨道结构及轮轨系统的动力学行为有重要影响。弹性垫层的动态特性一般通过动刚度和阻尼特征描述，弹性垫层的动刚度和阻尼与预荷载、激振振幅、激振频率、加载历史、温度等相关［2-5］。在服役过程中，弹性垫层受静态和动态荷载的双重作用，具有明显的非线性和频变性特征。因此，如何准确获取弹性垫层的动刚度是分析轮轨系统动力学行为的关键。

国内外学者对弹性垫层的动态特性测试开展了大量研究。根据GB/T 22159《弹性元件振动-声传递特性实验室测量方法》系列标准的相关规定，弹性元件动刚度和阻尼特性的测试方法有三种，分别为直接法［6］、间接法［7］和驱动点法［8］。Maes 等［9］基于直接法测量了不同预荷载作用下弹性垫层的动态特性，发现弹性垫层的动刚度和阻尼系数会随着频率增加而呈非线性变化，但直接法测试有效频率范围较低，一般小于500 Hz。Thompson 等［10-11］根据间接试验方法研制了相应的试验设备，并测试了激励频率和预荷载对弹性垫层动刚度的影响，研究表明弹性垫层动刚度随预荷载变化显著。Fenander等［12］基于间接法研究了橡胶及不同聚合物材料弹性垫层的垂向动刚度和阻尼特性，发现橡胶弹性垫层动刚度与预荷载有明显相关性，而阻尼系数与预荷载相关性较小。间接法测试频率较高，一般可达2 000 Hz，但无法有效测得低频处的动态特性。中国及欧洲标准中扣件动刚度测试方法［13-14］采用的是驱动点法，其测试频率较低，一般小于30 Hz。Kaewunruen 等［15］基于频响法搭建了可等效为单自由度系统的锤击试验台，研究了预荷载对不同种类、不同老化程度的弹性垫层动态特性的影响。韦凯等［16］基于温频等效原理研究了弹性垫层的频变特性，研究表明在双对数坐标下弹性垫层的动刚度与激励频率近似线性正相关。

综上，对弹性垫层动态特性的测试方法可分为三类：①基于动刚度的定义，如直接法、间接法、驱动点法等，其所需测试设备较复杂，设备精度要求比较高；②基于频响法基本原理，测试弹性垫层在共振频率处的动态特性，测试设备简单；③等效原理，如温频等效等，需要在温度和频率之间转换，属于间接测试。本文基于频响法测试基本原理，研制弹性垫层动态特性试验设备，以满足不同工况下弹性垫层动态特性测试，为后续弹性垫层高频刚度和阻尼参数试验、轮轨系统动力学等研究提供基础。

1 频响法测量原理

频响法是基于单自由度系统进行弹性垫层的动态特性测试，试验设备如图1（a）、图1（b）所示。被测弹性垫层安装在激励质量块和阻滞质量块中间，可将其简化为弹簧和黏壶的组合，激励质量块简化为刚体质量块，阻滞质量块质量很大且为刚性，解耦弹簧刚度远小于被测弹性垫层，因此该装置可简化成单自由度质量-弹簧-阻尼系统，如图1（c）所示。

图1 激励频响法试验装备示意及单自由度系统模型

该系统在垂直方向的动态特性表达式为

式中：mp、cp、kp分别为有效质量、弹性垫层的阻尼系数、动刚度；x、ẋ、ẍ分别为质量块的位移、速度、加速度；f（t）为单自由度系统作用力，其中t为时间。

根据机械振动相关理论，系统共振频率ωn、阻尼比ξ、频率比r的表达式分别为

式中：ω为激励频率。

对式（1）进行傅里叶变换，可得到系统的频响函数H（ω）表达式为

将式（2）、式（3）、式（4）以及ω= 2πf、β=mp/kp代入式（5），得到频响函数H（f）（单位：m·s-2·N-1）和频率f（单位：Hz）的关系为

可见，频响函数H（f）只与mp、cp、kp三个参数有关，其余参数均可从试验中测量得到。试验中，通过力锤敲击单自由度系统，同时测量得到该系统的频响函数，然后基于式（6）进行曲线拟合，得到弹性垫层的动刚度和阻尼系数。

2 关键参数及部件

2.1 关键技术参数的确定

影响频响法试验设备部件设计的关键技术参数主要有测试有效频率和预荷载范围。

刚度试验设备大多采用液压伺服驱动技术或伺服电机驱动技术进行加载，测试有效频率上限一般为20～50 Hz。为了有效地测量弹性垫层在宽频带范围内的动态特性，频响法试验设备的有效测量频率下限取20 Hz。有效频率上限应包含线路实际工况中的轮轨力激励频率。通过测量列车在线路正常状态、钢轨接头、车轮扁疤、钢轨波磨、车轮多边形等多种工况下的轮轨力数据［17］，可以得到轮轨力激励频率一般小于1 500 Hz，由此可确定试验设备的有效测量频率上限为2 000 Hz。因此，频响法试验设备的测试有效频率为20～2 000 Hz。

服役状态下的扣件弹性垫层受弹条扣压力和列车轮载的双重作用，试验设备预荷载上限应大于弹条扣压力和列车轮载的双重作用。目前运行的列车最大轴重约40 t，即轮载约200 kN，弹条组装扣压力一般小于40 kN，因此预荷载上限值可确定为300 kN。预荷载下限由激励质量块的质量决定，激励质量块一般小于50 kg，故预荷载下限可取0.5 kN。因此，频响法试验设备的测试有效预荷载为0.5～300.0 kN。

2.2 关键部件设计

根据频响法测量原理，频响法弹性垫层动态特性试验设备主要部件包括激励质量块、预紧螺栓、解耦弹簧、阻滞质量块、弹簧隔振器和测试系统（参见图1）。为保证试验设备的有效测试频率范围和预荷载范围，须对激励质量块、弹簧隔振器、阻滞质量块等关键部件进行设计。

2.2.1 激励质量块

根据频响法原理及测试需要，激励质量块应满足如下要求。

1）外形尺寸：激励质量块平面尺寸应大于待测弹性垫层尺寸，以保证待测弹性垫层受均布荷载作用。

2）固有频率：激励质量块的一阶非刚体固有频率应大于2 000 Hz，以满足设备测试有效频率要求。

3）刚度：激励质量块在300 kN 预荷载作用下变形小于0.3 mm。

激励质量块尺寸取300 mm×158 mm×50 mm，满足目前典型扣件弹性垫层的尺寸要求，材料为钢材质，约18 kg。该激励质量块在300 kN 预荷载作用下的变形为0.06 mm（图2），满足激励质量块的刚度要求。

图2 激励质量块在300 kN预荷载作用下的应变

对激励质量块进行模态分析，结果见图3。可知，该质量块的一阶非刚体固有频率为2 727 Hz，满足激励质量块的固有频率要求。

图3 激励质量块一阶非刚体模态振型

2.2.2 弹簧隔振器与阻滞质量块

弹簧隔振器与阻滞质量块组成的结构称为阻滞系统。该系统应满足两项功能：阻滞外部环境振动对单自由度弹性垫层动态特性测试系统的影响；实现频响法试验设备有效测试频率的下限。因此，要求阻滞质量块的质量足够大，阻滞系统的固有频率f0足够低，即

式中：f1为试验设备有效测试频率下限。

f1取20 Hz时，算得f0＜14.14 Hz。

为保证激励质量块和待测弹性垫板能够安装在阻滞质量块上并通过螺栓施加预紧力，阻滞质量块设计为普通混凝土基底和顶部钢板两部分，其中顶部钢板预埋于混凝土基座上，并在钢板的不同位置预留螺纹孔，用于安装不同的激励质量块。为便于试验操作，混凝土基座尺寸取1.5 m×1.0 m×1.0 m，顶部钢板厚度取50 mm，阻滞质量块质量M=4 342.5 kg。在阻滞质量块底部安装4 个独立的弹簧隔振器，单个弹簧隔振器刚度k= 3.553 kN/mm。阻滞系统的固有频率为= 9.11 Hz ＜14.14 Hz，满足要求。其中，n为弹簧隔振器个数。

2.2.3 测试系统

整个测试系统由激励力锤、拾振传感器、荷载传感器和数据采集分析系统组成。试验时激励采用IEPE 型力锤进行敲击，锤头可根据测试频率选用橡胶、尼龙或铝质材料。拾振传感器采用压电式加速度传感器，具有低阻抗输出、抗干扰、噪声小、安装方便、稳定可靠等优点。试验过程中加速度传感器沿着激励质量块中心线对称安装在激励质量块上表面。为准确测量弹性垫层受到的预紧力，采用轮辐式压力传感器进行测量。该荷载传感器具有高度低、精度高、线性度好、抗偏载及侧向力能力强等优点，几何尺寸可以定制，可与预紧螺栓配合使用，单个传感器量程为150 kN，精度为±0.5%FS，满足设备使用要求。

3 试验验证

3.1 试验设备试制

根据相关设计对部件进行加工制造组装，加工组装后的试验设备如图4所示。待测弹性垫层和激励质量块通过两个预紧螺栓安装在阻滞质量块上，实现对被测垫层的静态加载，并采用两个荷载传感器进行预荷载测量。测试过程中，力锤敲击激励质量块的中心点。激励质量块上表面沿着横向和纵向中心线分别对称布设2 个加速度计，中心点布设1 个加速度计，共5 个加速度计。测量敲击过程中的激励信号和加速度响应信号。采集系统可以实时同步记录整个试验过程中的预荷载、加速度和激励信号。由加速度响应的傅里叶变换与激励信号的傅里叶变换的比值获得系统的频响函数。

图4 组装后的频响法试验设备

3.2 试验结果及分析

为验证试验设备的可行性，对目前高速铁路上常用的WJ⁃8B 弹性垫层进行了初步试验。试验中预荷载为60 kN，激励质量块为18 kg，采用尼龙头力锤进行敲击。测得的系统频响函数和相干函数见图5。可知，测试设备表现为单自由度系统的振动特性，且相干函数接近于1.0，说明基于频响法原理的弹性垫层动态特性试验设备具备可行性。

图5 频响法典型测量结果

基于最小二乘法原理，对测得的频响函数按式（6）进行拟合，可得到该预荷载条件下的弹性垫层动刚度。图6 为测得的频响函数拟合结果，相关系数为0.997，此时弹性垫层的动刚度为177.8 kN/mm。

图6 频响函数拟合结果

4 结语

本文深入调研了国内外弹性垫层的动态特性测量试验方法，基于锤击法搭建了频响法试验设备，该设备能够还原被测样品在实际使用工况中的真实受力状态，并在该状态下进行动态特性测量。根据设备关键部件设计及后续验证试验，频响法试验设备的有效测试频率为20 ～2 000 Hz，预荷载为0.5 ～ 300 kN，适用于目前铁路线路的轨下垫板和铁垫板下弹性垫板的动态特性测量，为进一步研究不同类型弹性垫层的动态特性提供了试验方法和设备。