高压氢气环境下橡胶O形圈静密封结构有限元分析

王 璐，徐 鹏，陶家辉

(1.合肥通用机械研究院有限公司，安徽 合肥 230031；2.国家压力容器与管道安全工程技术研究中心，安徽 合肥 230031)

引言

高压气态储氢具有设备结构简单、充放速度快、成本低、能耗少等诸多优点，是现阶段应用最成熟的储氢方式[1-2]。随着对储氢密度的要求越来越高，高压气态储氢的氢气压力已经由35 MPa发展为70 MPa，未来可能向更高的压力发展[3]。由于氢气自身具有密度低、爆炸极限范围广、最小点火能较低等特性，使得高压氢系统极易发生氢气泄漏并引发着火和爆炸等事故[4]。因此，高压氢系统中的密封问题尤为关键。

橡胶O形圈作为使用最早、最普遍的密封元件，具有结构简单、安装紧凑、自紧密封等优点，广泛应用于各行业的动、静密封结构，也是高压氢系统中最常用的密封元件。针对橡胶O形圈的密封特性及密封结构优化设计，国内外学者已开展了大量研究工作，但大部分的研究都是针对介质压力低于70 MPa的工况[5-8]。在氢气压力高达70 MPa的高压氢系统中，橡胶O形圈的变形情况以及密封结构的参数对O形圈应力的影响将与低压工况下不同；加之高压氢气与O形圈接触后将会吸附、侵入、溶解和扩散，造成O形圈的体积发生明显增加，从而对密封特性产生影响。然而，由于目前高压氢气环境下O形圈的密封特性的研究国内鲜有报道[9-11]，因此对于高压氢系统中的O形圈密封设计，如碳纤维缠绕高压储氢气瓶瓶口密封结构，仍按照传统低压工况时的经验设计，导致高压储氢气瓶在进行型式试验时经常发生泄漏失效。

本研究利用ABAQUS软件建立了考虑橡胶O形圈吸氢膨胀效应的密封结构有限元模型，研究了橡胶材料吸氢膨胀效应、压缩率、氢气压力、沟槽间隙及有无挡圈等因素对O形圈最大Von Mises应力、最大剪切应力和最大接触应力的影响，为开展高压氢系统中O形圈密封结构设计提供了理论依据和技术支撑。

1 有限元模型

1.1 几何模型及网格划分

模型中的高压储氢气瓶瓶口密封结构O形圈沟槽型式为径向密封，几何模型及结构尺寸如图1所示。O形圈内径为27.3 mm，截面直径为3.55 mm。密封沟槽槽底倒角半径为0.5 mm，槽顶倒角半径为0.2 mm，无挡圈时沟槽宽度为4.8 mm，有挡圈时沟槽宽度为6.2 mm(挡圈厚度1.5 mm)。

图1 高压储氢气瓶瓶口O形圈密封结构Fig.1 O-ring seal structure used in high pressure hydrogen storage cylinders

考虑密封结构特点，建立二维平面的轴对称模型。模型中瓶阀和瓶口材料均为金属，其弹性模量远大于橡胶材料，故模型中将其设为解析刚体。橡胶O形圈和挡圈的单元类型选用CAX4RH，该单元为线性轴对称四边形杂交单元，O形圈网格单元总数为8466个，挡圈网格单元总数为740个，密封结构有限元模型及网格划分情况如图2所示。

图2 O形圈密封结构有限元模型Fig.2 Finite element model of O-ring seal structure

1.2 材料属性

模型中的橡胶O形圈材料为三元乙丙橡胶(EPDM)，该橡胶具有良好的耐低温性能。模型中假设该材料为近似不可压缩的超弹性材料，采用Mooney-Rivlin模型来描述橡胶材料的本构关系，其应变能函数为[12]:

(1)

式中，W——应变能密度

C10,C01——材料常数(通常由试验测得)

I1，I2——分别为1阶和2阶应变不变量

D——与材料压缩性相关的常数

J——体积比

文献[13]通过单轴拉伸、纯剪切和双轴拉伸试验测得了EPDM橡胶的应力-应变曲线，并拟合得到了O形圈的材料常数。本研究参照上述文献中的材料常数，分别取C10=0.782 MPa，C01=0.071 MPa，D=0.0023 MPa-1。

挡圈材料选择聚四氟乙烯(PTFE)，其弹性模量为400 MPa，泊松比为0.4。

1.3 氢气扩散有限元模型

为分析吸氢膨胀对O形圈变形和应力的影响，需获得O形圈中氢浓度的分布。在进行氢浓度场分析时，忽略应力诱导的氢气扩散，假设氢气在O形圈中的扩散仅仅是由于浓度梯度引起的。高压氢气在橡胶材料内的扩散过程与零传热的传热过程类似，故可以采用有限元中的热传导计算氢浓度场，继而通过热-力耦合分析计算O形圈因吸氢膨胀而产生的变形和应力[13]。

在进行温度场计算时，与高压氢气接触的边界氢浓度为饱和状态(即温度设为1 ℃)，未与高压氢气接触的边界氢浓度为0(即温度设为0 ℃)，计算得到稳态氢浓度场(即稳态温度场)。根据试验测得的70 MPa高压氢气下EPDM橡胶吸氢饱和后体积膨胀约为25%[14]，计算出等效热膨胀系数为0.05/℃。

1.4 边界条件和分析步设置

针对分析过程中可能发生接触的表面建立5个接触对，即O形圈与瓶阀、O形圈与瓶口、O形圈与挡圈、挡圈与瓶阀、挡圈与瓶口之间的接触。接触对中，除O形圈与挡圈的接触对的主接触面为挡圈外，其余4个接触对的主接触面均为瓶阀和瓶口。所有接触均采用罚函数接触算法和库伦摩擦模型，O形圈与瓶口、O形圈与瓶阀之间的摩擦系数均为0.1，O形圈与挡圈之间的摩擦系数为0.02，挡圈与瓶阀、挡圈与瓶口之间的摩擦系数为0.01[10]。

瓶口密封结构的有限元分析包括5个分析步，各分析步的边界条件及载荷如下：

分析步1：O形圈安装过程分析。此分析步中对瓶口施加固定边界约束，瓶阀沿Y轴施加负方向的位移。

分析步2：氢气升压过程分析。此分析步中对预压缩变形后的O形圈分步施加氢气压力，氢气压力施加在O形圈下侧未与瓶阀和瓶口接触的部位。

分析步3：氢气稳态扩散分析。此分析步主要是热传导分析，将O形圈与高压氢气接触的边界温度设为1 ℃，未与高压氢气接触的边界温度设为0 ℃。

分析步4：O形圈吸氢膨胀分析。此分析步模拟橡胶O形圈在受到预压缩、高压氢气以及吸氢膨胀后的变形和应力分布。将上一步计算得到的稳态氢浓度场导入此分析步，获得耦合氢致应变的高压氢气下橡胶O形圈密封的结构应力响应。

2 密封结构失效准则及判据

高压氢气环境下O形圈的失效主要包括强度失效和密封失效。强度失效又分为高压氢气作用下O形圈的剪切破坏和内部开裂。剪切破坏主要是由于O形圈在高压氢气作用下被挤入瓶阀和瓶口处的沟槽间隙中，从而使O形圈在沟槽顶倒角接触部位产生较大的剪切应力，从而发生剪切破坏。内部开裂主要是由于高压作用下，氢气溶解在O形圈内部，当外部环境中的氢气压力快速泄放后，由于溶解在内部的氢气无法快速逸出，从而在橡胶材料内部形成高压，导致开裂。高压氢气突然泄放导致的内部开裂主要与氢气泄放速率、O形圈材料的特性相关，与密封结构关系不大，因此不在本研究研究范围。对O形圈的剪切失效和密封失效，本研究主要考虑O形圈的最大Mises应力、最大剪切应力和最大接触应力。

O形圈在工作时，由于受到介质压力作用，O形圈内会产生较大Mises应力。等效Mises应力反映了O形圈截面上各主应力差值的大小。通常在Mises应力值越大的区域，O形圈越容易出现裂纹，同时还将加速O形圈的应力松弛。

橡胶密封圈在工作过程中会产生较大的挤压变形，使得O形圈密封沟槽顶部倒角处产生较大的剪切应力，当剪切应力超过橡胶材料的剪切强度时，会使密封圈发生撕裂或剪切破坏，导致密封失效。

在工作过程中，橡胶密封圈受到挤压，使得O形圈与瓶阀和瓶口接触边界出现最大的接触应力，当最大接触应力小于工作压力时，会导致氢气泄漏，以最大接触压力判据可以更直观地反映密封面上的接触压力与介质压力之间的关系。

3 计算结果与分析

3.1 吸氢膨胀的影响

在分析吸氢膨胀对密封结构的影响时，沟槽深度为2.8 mm(初始压缩率为21.1%)，沟槽间隙为0 mm，氢气压力为70 MPa。

图3所示为O形圈在初始安装、70 MPa氢气压力(不考虑吸氢膨胀)、70 MPa氢气压力(考虑吸氢膨胀)、氢气压力泄放后(考虑吸氢膨胀)4个阶段下Mises应力和剪切应力分布云图。从图中可知，当介质压力作用后，O形圈的最大Mises应力和最大剪切应力较初始安装工况有明显的增加；当考虑吸氢膨胀效应后，最大Mises应力和最大剪切应力基本无变化，最大接触应力由72.15 MPa增加到72.33 MPa。图4所示为O形圈在上述4种工况下截面高度的变化情况。由图可以看出，当考虑吸氢膨胀时，O形圈的截面高度明显增加，尤其是当高压氢气泄放后，O形圈截面高度较预压缩工况增加了3.7%。因此，在进行高压氢气环境下O形圈密封沟槽设计时，需要考虑O形圈的体积膨胀，避免沟槽体积过小造成O形圈挤出失效。

图3 不同工况下O形圈变形和应力分布Fig.3 Deformation and stress distribution of O-ring under different conditions

图4 不同工况下O形圈截面高度h变化Fig.4 Variation of height of O-ring cross section in different conditions

3.2 氢气压力和初始压缩率的影响

对橡胶O形圈的静密封，设计手册推荐的初始压缩率通常在15%～30%之间。在分析初始压缩率的影响时，保持沟槽间隙0 mm不变，通过改变沟槽深度来实现不同的压缩率。为考察初始压缩率对密封结构性能的影响，计算了6种不同的初始压缩率下的最大接触应力、最大Mises应力和最大剪切应力。6种沟槽深度分别为3.0，2.9，2.8，2.7，2.6，2.5 mm，对应的压缩率分别为15.5%，18.3%，21.1%，23.9%，26.8%，29.6%。

图5分别给出了不同介质压力下O形圈最大接触应力、最大Mises应力和最大剪切应力随初始压缩率的变化。由图5a可知，当介质压力为0 MPa时，即初始预紧工况下，O形圈最大接触应力随压缩率的增加明显增加，表明较大的压缩率有利于初始密封；当介质压力较大时，O形圈接触应力同样随接触应力的增加而增加，但由于高压氢气作用下O形圈的自紧作用，接触应力的增加不明显。由图5b和图5c可知，O形圈的最大Mises应力和最大剪切应力随压缩率的增加而增加；介质压力越大时，最大Mises应力和最大剪切应力均随压缩率增大越显著。因此，在高压储氢系统O形圈密封结构设计时，初始压缩率只要能保证初始密封即可，过大的初始压缩率会不仅不会增加高压氢气下的密封性能，反而会导致O形圈产生较大的Mises应力和剪切应力，造成O形圈剪切破坏。

图5 不同氢气压力下O形圈应力随压缩率的变化Fig.5 Variations of O-ring stresses with compression ratio in different hydrogen pressures

3.3 沟槽间隙的影响

在分析沟槽间隙的影响时，保持沟槽深度为2.6 mm 不变，通过改变瓶阀与瓶口之间的径向位置调整间隙大小。

图6a～图6c给出了介质压力分别为10,30,70 MPa 时，橡胶O形圈的最大Mises应力、最大剪切应力、最大接触应力随沟槽间隙的变化规律。当介质压力为10 MPa时，沟槽间隙对O形圈最大Mises应力、最大剪切应力和最大接触应力的影响不大，但当介质压力较大时，沟槽间隙对O形圈应力的影响变大。对30 MPa和70 MPa，当沟槽间隙大于0.08 mm时，最大Mises应力和最大剪切应力明显增大，但最大接触应力基本无变化。也就是说，当介质压力较小时，较大的沟槽间隙不会造成O形圈剪切失效，但是由于间隙增大导致初始压缩率降低，O形圈的接触应力减小，因此可能造成密封失效。当介质压力较大时，由于O形圈的自紧效应，沟槽间隙对接触应力的影响不大，但会造成O形圈在沟槽倒角处产生较大的Mises应力和剪切应力，从而使O形圈发生剪切破坏。

图6 不同沟槽间隙下O形圈应力变化Fig.6 Variations of O-ring stress in different groove clearance

3.4 有无挡圈的影响

当氢气压力为70 MPa时，为防止O形圈被挤出或者发生剪切破坏，要求沟槽间隙非常小，从而对加工和安装都会带来一定的困难。对高压工况下O形圈的密封设计，通常要求采用挡圈。

图7所示为沟槽深度2.6 mm(压缩率26.5%)、沟槽间隙0.06 mm时，安装挡圈和未安装挡圈时O形圈在70 MPa氢气压力下的变形及应力分布情况。从图中可以看出，在此工况下未安装挡圈的O形圈已发生明显的挤出，最大Mises应力达到28.4 MPa；安装挡圈后，O形圈的变形有明显的改善，未见明显的挤出，最大Mises应力减小至13.3 MPa。

图7 沟槽间隙0.06 mm时，有/无挡圈时O形圈的变形及应力分布云图Fig.7 Deformation and stress distribution of O-ring with and without back-up ring at groove clearance is 0.06 mm

图8对比了有无挡圈时O形圈的最大Mises应力和最大剪切应力随沟槽间隙的变化情况。未安装挡圈时，O形圈的最大Mises应力随沟槽间隙的增大明显增加；当沟槽间隙大于0.08 mm时，最大剪切应力也明显增加。安装挡圈后，O形圈的最大Mises应力随沟槽间隙增大有少量的增加；最大剪切应力基本不随沟槽间隙的增大而增大，从而有效避免了O形圈的剪切破坏。从图8c可以看出，当沟槽间隙较小时，挡圈的安装对O形圈的最大接触应力基本无影响；当沟槽间隙超过0.08 mm时，安装挡圈后最大接触应力会增加，主要原因是挡圈的安装阻止了O形圈被高压氢气挤入沟槽间隙，从而提高了接触应力，有利于密封。

图8 有无挡圈时O形圈应力随沟槽间隙的变化Fig.8 Variations of O-ring stress with groove clearance with and without back-up ring

4 结论

(1) 高压氢气作用下，吸氢膨胀会导致橡胶O形圈的截面高度和面积的增加，但若沟槽宽度足够，则O形圈的最大Mises应力、最大剪切应力和最大接触应力的变化均很小，即对O形圈的剪切失效和密封性能基本无影响；

(2) 增加O形圈压缩率会提高初始安装工况下的接触应力，有利于初始密封的形成，但在高压氢气作用后，不同压缩率下的O形圈接触应力相差不大；压缩率的增加会导致Mises应力和剪切应力的增大，氢气压力较小时，Mises应力和剪切应力的增大不明显，但当介质压力较大时，过高的压缩率会显著增加剪切应力，导致O形圈发生剪切破坏；

(3) 相较于低压工况，高压下沟槽间隙对O形圈的Mises应力和剪切的影响非常显著，较大的沟槽间隙会使O形圈发生挤出和剪切破坏；

(4) 高压氢气作用下，安装密封挡圈可明显改善O形圈的变形和应力情况，有效防止O形圈被挤入沟槽间隙，同时提高密封性能；此外，密封挡圈的安装可以放宽允许的沟槽间隙，有利于密封结构的加工和安装；

(5) 高压氢气环境下O形圈密封性能除了受到橡胶材料、密封结构尺寸、氢气压力等影响外，还与O形圈密封所处工况密切相关。如，70 MPa高压储氢气瓶瓶口密封处的温度范围通常在-40 ℃～80 ℃，此外气瓶在充放氢的过程中还受到疲劳载荷作用，这些工况都会对密封性能产生重要影响，我们将在今后开展进一步的研究工作。