多任务视角下政府创业投资的激励机制研究

□王 斌

[中国科学院大学 北京 100039]

引言

设立政府创业投资引导基金是促进创新、创业和战略性新兴产业发展的重要举措。2015年李克强总理主持召开国务院常务会议决定设立国家新兴产业创业投资引导基金，助力创业创新和产业升级以来，政府引导基金进入了一个快速发展的阶段。根据《2020中国政府引导基金专题报告》，截至2020年6月底，我国共设立政府引导基金1 349只，资本规模达到21 452亿元，加上子基金的资本总规模为93 958亿元。随着基金规模的迅速扩张和投资力度的不断加大，政府引导基金投资运作中的道德风险问题越来越突出，亟需设计一套科学合理的内部治理机制来防范道德风险的发生，确保政策目标的实现。

与商业性创业投资基金的投资运作单纯追求财务回报不同，作为一项政策性基金，政府创业投资引导基金的投资运作除了获取财务回报以外，还要实现一定的政策目标。这些目标主要有两个：一是发挥财政资金的杠杆放大作用，吸引社会资本投资创业企业；二是发挥投资导向作用，引导社会资本投资特定行业、阶段和地域的创业企业。同时，根据《关于创业投资引导基金规范设立与运作的指导意见》的规定，政府引导基金不能直接从事创业投资业务，而是需要通过与社会资本合资设立的子基金来完成对创业企业的投资。这些子基金是政府引导基金与社会投资者（金融机构、投资机构和企业等）对商业性投资管理机构发起设立并担任基金管理人的创业投资基金进行投资所形成的。政府引导基金在对子基金进行投资时会通过投资协议将完成政策目标和实现社会效益的任务委托给它去完成。同时，社会投资者具有逐利倾向，它们要求从对子基金的投资中获得良好的投资收益。这样，子基金的投资运作就需要同时完成获取财务回报和实现社会效益两项任务。在这一背景下，研究和设计面向双重任务的基金管理人激励契约，引导基金管理人合理分配努力投入，从而提高投资运作的效率，确保政策目标的实现已成为一个日益重要的问题。

现有文献中研究创业投资基金的激励问题的比较多（Sahlman[1]，Lerner[2]，Gompers等[3～6]，Casamatta[7]，赵昕[8]，吴士健等[9]，查博等[10]，李云飞等[11～12]，倪宣明等[13～15]，陈庭强等[16]）。这些研究的思路主要是通过契约条款的设计建立激励机制，使基金管理人在激励机制的作用下为实现投资者的目标努力工作。这些研究的结论表明实行与可观察到的基金业绩产出（投资收益率）挂钩的投资收益分成制度可以缓解投资者和基金管理人（风险投资家）之间的利益冲突，从而减少发生道德风险的可能性。但是，这些研究所得出的结论并不适用于基金管理人需要追求多个目标和完成多项任务的情形。在政府背景创业投资基金的投资运作中，基金管理人需要同时追求获取财务回报和实现社会效益这两个目标，而投资收益分成制度会诱导基金管理人将主要精力用于获取财务回报的活动，从而导致减少或忽略对实现社会效益任务的努力投入，进而导致基金实现社会效益的绩效的降低，这与引导基金实现社会效益最大化的诉求发生冲突。

Holmstrom和Milgrom提出的多任务委托代理模型是分析多任务环境下对代理人的激励问题的一个重要的理论模型。它可以引导代理人在多项任务之间合理分配自己的努力投入，从而让代理人获得最优的报酬，并实现委托人期望收益的最大化[17～18]。虽然Holmstrom和Milgrom的研究为设计面向多任务的激励机制提供了一般性的框架，但是，对于政府引导基金参股子基金来说，尚缺少一个能够体现其投资运作特点的多任务激励模型。

通过梳理现有文献发现，目前已有一些学者运用多任务委托代理模型研究了政府引导基金参股子基金的激励问题。柏高原在其博士论文中将引导基金参与下的创业投资基金的投资任务细分为对成长期或成熟期企业的投资和对种子期或初创期企业的投资两类，并运用多任务委托代理模型设计了引导基金对风险投资家的激励机制[19]。王利明将政府引导基金参股子基金的投资任务划分为对政府指定项目投资和自选项目投资两项任务，并在这一多任务环境下研究了基金管理人的激励问题，研究发现通过组建不同专业类型的创业投资基金来分别从事政府指定项目和自选项目的投资可以提高政府的效用水平[20]。熊维勤研究了多任务视角下政府引导基金参与的创业投资基金的激励契约设计问题，研究显示在两项任务的努力成本函数之间具有替代关系并且关联强度较小的情形下，对代理人实行对抗性的激励可以提高委托人的收益[21]。

设计面向双重任务的基金管理人激励契约需要解决的关键问题包括：（1）在子基金的投资运作中，影响激励效果的参数分为两类：一是与任务有关的参数，包括任务的重要性、基金管理人努力的成本和任务绩效的可观测性；二是基金管理人的风险偏好，它与任务无关。而基金管理人从事两项任务的努力成本之间可能存在相互独立、互补和替代三种情形。在这三种情形下，上述参数发生变化会如何影响对两项任务的最优激励水平？（2）在两项任务的重要性、努力成本和可观测性不同的情形下，政府引导基金该如何设置两项任务的最优激励水平？当相关参数发生变化时，政府引导基金是否需要调整对两项任务的激励强度，该如何调整？

尽管已有文献对多任务环境下基金管理人的激励契约设计进行了有益的探讨，但这些研究尚存在一定的局限性。除了熊维勤的研究之外，其他的文献都没有考虑任务重要性对最优激励水平的影响。熊维勤的研究虽然考虑了任务重要性对最优激励水平的影响，并提出了根据任务重要性的不同来对两项任务实施差异化激励的政策建议，但却没有考虑基金管理人努力成本和任务可观测性对最优激励水平的影响。而且，他只考虑了两项任务替代的情况，没有考虑两项任务互补的情形，这导致其得出的模型存在很大的局限性。尤其是，当相关参数发生变化时，引导基金是否需要对两项任务的激励水平进行调整以及如何调整，现有的文献都没有对其进行探讨。

本文与以往的研究比较主要有以下两点贡献和改进：一是针对现有政府引导基金参股子基金多任务激励契约实用性差的问题，对模型中的参数进行拓展，并将影响激励效果的参数分为：与给定任务有关的参数，与另一项任务有关的参数，基金管理人的风险偏好三类。然后在两项任务独立、互补和替代三种情形下，刻画各项参数发生变化对最优激励水平的影响，从而使研究的结论更具一般性。二是面向双重任务的基金管理人激励契约设计的方法，获得了引导基金根据两项任务的重要性、努力成本和可观测性的不同对任务实施差异化激励，并根据相关参数的变化对任务的最优激励水平进行调整的方案，可为基金管理人激励契约的完善提供理论支撑和政策指导。

一、问题描述和模型假设

在双重任务下影响引导基金对两项任务的激励效果的参数可以分为与任务有关的参数和与任务无关的参数。基金管理人的风险偏好与任务无关。与任务有关的参数包括任务的重要性系数、努力成本系数和任务可测绩效的方差。这些参数的大小取决于投资者的性质、基金管理人和基金的特点。例如，引导基金与社会投资者占基金投资额的比例会影响实现社会效益任务的重要性系数。当引导基金的出资比例较大时，实现社会效益任务的重要性系数也较大，反之则较小。在子基金的运作中上述参数可能会发生改变。例如，当基金管理人吸引到更有经验的创业投资家加入投资团队，或通过员工培训提高了完成某项任务的效率时，努力的成本系数会降低；当引导基金选择更加合理的绩效评价指标或评价方法来对任务的完成情况进行测量时，可测绩效的方差会减少。

当两项任务的关联属性不同时，相关参数发生变化对激励效果的影响也不一样。从政府创投基金的运作实践来看，两项任务的关联属性存在相互独立、互补和替代三种情形。这三种情形由任务的属性所决定。政府引导基金对子基金投资范围进行限制的方式决定两项任务的属性，两项任务的属性又决定了基金管理人完成任务的方式，并进而决定任务的关联属性。

例如，国家新兴产业创投计划引导基金要求自己参股的子基金将资本投入信息技术、生物与新医药、新能源、新材料和节能环保等新兴产业领域的创业企业。在这种情形下，基金管理人的两项任务为投资新兴行业的项目和投资能够带来高额回报的项目。由于投资项目所处的行业和发展阶段相同，因此可由同一投资团队来执行两项任务。一方面，在新兴行业中有更多高成长性的企业，因此如果投资团队积累了投资新兴行业的技能和经验，那么他们也更容易找到能够带来高额投资回报的项目；另一方面，如果投资团队积累了识别和发现具有良好发展潜力的项目所需要的技能和经验，那么，他们也更容易在新兴行业中找到能够带来高额投资回报的项目。在这种情形下基金管理人从事的两项任务是互补的，即一项任务的努力投入会导致另一项任务的努力成本的减少。

根据以上分析，本文将影响激励效果的参数分为三类：一是与给定任务有关的参数；二是与另一项任务有关的参数；三是基金管理人的风险规避系数，并分别在任务独立、替代和互补三种条件下考察这些参数的变化对最优激励水平的影响，从而使研究的结论更具一般性。在建立模型之前做出以下假设：

1.设立政府创业投资引导基金旨在弥补创业投资领域存在的市场失灵，其投资运作必须实现一定的政策目标，这些政策目标是发挥财政资金的杠杆作用，吸引社会资本投资创业企业，以及发挥投资导向作用，引导社会资本对特定行业、阶段和地域的创业企业进行投资。由于政府引导基金并不直接投资创业企业，其政策目标只能通过与社会资本联合设立子基金，并通过子基金的投资运作来实现。引导基金在对子基金进行投资时将实现政策目标的任务委托给它去完成。同时，子基金除了政府引导基金的出资以外，还会吸引金融机构、投资机构和企业等社会投资者出资。这些社会投资者具有逐利倾向，它们要求获得良好的投资收益。这样，基金管理人在子基金的投资运作中需要同时完成获取财务回报和实现社会效益两项任务，并付出两种努力。

2.基金管理人为完成两项任务所付出的努力投入包括引入经验丰富的投资管理人才，对员工进行培训，在投资地域设置办事机构以方便获取项目的信息、对被投资企业进行监控并为其提供增值服务等。用e=(e1,e2)T（上标T表示转置）表示基金管理人为完成两项任务所付出的努力水平向量，其中e1、e2分别代表基金管理人在实现财务回报和实现社会效益任务上所付出的努力水平，且ei≥0（i=1,2）。

3.π是由基金管理人所付出的努力水平所决定的可观测信息向量，π=(π1,π2)T=(e1+θ1,e2+θ2)T，其中π1=e1+θ1是实现财务回报的绩效指标，π2=e2+θ2是实现社会效益的绩效指标。θ=(θ1,θ2)T是服从均值为0，协方差矩阵为Σ的正态分布的二维随机向量，表示影响绩效可观测性的外界不确定性因素，它们决定基金管理人对两项任务的努力投入所产生的绩效的可观测程度。要证明基金管理人对两项任务的努力投入需要花费高昂的成本，例如，基金管理人为培训员工投入的资金中，哪些是为了更好地完成两项任务，哪些是为了提高自身的运作管理水平很难加以证实。因此，引导基金只能根据任务完成的可测绩效来衡量基金管理人付出的努力水平。和分别是θ1和θ2的方差。协方差矩阵。进一步假设随机因素θ的分向量对基金管理人努力所产生的绩效的可观测性的影响是相互独立的，即 Cov(θ1,θ2)=0，则Σ变为对角矩阵。

4.B(e1,e2)=µTπ是引导基金的期望收益，其中µT=(µ1,µ2)，µ1，µ2分别为实现财务回报和社会效益的重要性系数。µi越大，任务i的绩效对引导基金收益的影响越大，可用它来衡量引导基金对两项任务的重视程度。

6.引导基金提供给基金管理人的激励契约为S(π)=α+β1π1+β2π2=α+βTπ，其中，α是基金管理费收入，βT=(β1,β2)的分量βi代表引导基金对基金管理人完成两项任务的激励水平，βi越大，对任务的激励水平越高，且0≤βi≤1（i=1,2）。

7.在现有研究中，Gompers和Lerner[6]，Casamatta[7]，赵昕[8]，党兴华等[25]，李云飞等[11～12]，丁川等[26]，陈庭强等[16]，杨建东等[27]，乔明哲等[28]均认为投资者是风险中性的，而风险投资家是风险规避的。因此，综合现有研究和政府创投基金的运作实践，本文假设引导基金是风险中性的，而基金管理人是风险规避的。基金管理人的效用函数为u=−e−ρω,其中ω为基金管理人的货币收入，ρ(0<ρ≤1)是基金管理人的风险规避系数[29]，ρ越大表示基金管理人对风险的厌恶程度越高。

二、模型构建和求解

根据假设，基金管理人是风险规避型的，其期望效用等于确定性等价收入为：

引导基金是风险中性的，其期望效用等于期望收入为：

在信息不对称情况下，基金管理人会选择最优的努力水平来实现自身效用的最大化，即激励相容条件(IC)为：

引导基金在满足基金管理人的参与约束条件(IR)和激励相容约束条件(IC)的情况下，选择最优的βT来实现自身效用的最大化。因此，引导基金面临的最优化问题为：

根据假设2，ei严格为正，（4）式的激励相容条件是求CE关于e的极值问题。（4）式对e求一阶导数得：

从（6）式可看出CE是e的函数，继续对e求一阶导数得：

这里：

令（6）式的一阶条件等于0，得到：

（8）式两边同时左乘C−1得到：

在最优的情况下，（3）式中的参与约束条件取等式，并代入（5）式得：

将（8）式代入（10）式，得到：

（11）式是求E(V)关于β的极值问题，E(V)对β求一阶导数得：

从（12）式可看出E(V)是β的函数，继续对β求导得：

这里：

令（12）式的一阶条件等于0，得到：

（14）式两边同时左乘C，得到：

（15）式经变化得到：

其中I为单位矩阵，（16）式两边同时左乘(I+ρCΣ)−1，得到：

由于β1∗和β2∗是对称的，为分析方便，用统一式βi∗来表示β1∗和β2∗：

根据假设5，φ20，为使βi非负，各项参数需满足：

三、模型的分析和讨论

（一）与给定任务有关的参数对最优激励水平的影响

结论1 无论两项任务之间是独立、互补还是替代，引导基金对给定任务的最优激励水平是该项任务的重要性系数的增函数，是基金管理人从事该项任务的努力成本系数和该项任务可测绩效方差的减函数。

证明：（19）式对µi、bi和求一阶导数得到：，根据（20）式有

结论1表明：当某项任务的重要性系数较大时，引导基金应提高对该项任务的激励水平。这个结果比较容易理解，因为如果引导基金对某个任务更加重视，那么，引导基金当然应给予该项任务更多的激励，以鼓励基金管理人对该项任务投入更多的努力。

引导基金对某项任务的激励水平随基金管理人从事某项任务的努力成本系数和任务可测绩效的方差的增加而减少。这是因为，当某一项任务的努力成本增加或其绩效可观测性下降时，基金管理人需要承担的风险成本上升，它将减少对任务的努力投入，从而导致激励效果下降，引导基金应调低对任务的激励水平，以避免对任务的激励过度。这与单任务委托代理模型得出的结论是一致的。

结论1的管理学启示：引导基金应根据给定任务的重要性、努力成本和可观测性的不同来设计对它的激励方案。

1.对较为重要的任务实施高水平激励。如果某项任务对委托人来说较为重要，那么就应提高该项任务的激励水平，反之则应调低对该任务的激励水平。一般来说，引导基金对实现社会效益的任务较为重视，因此可为其设置较大的重要性系数，并给予它较强的激励，以鼓励基金管理人对其投入更多的努力，确保政策目标的实现。此外，当政府对发展新兴产业的重视程度增加时，实现社会效益任务的重要性系数也会随之增大，此时应提高对该项任务的激励水平。

2.根据努力成本的不同设置不同的激励水平。如果基金管理人缺乏执行某项任务的能力和经验，如缺少投资新兴行业的经验，导致完成实现社会效益任务的效率较低，那么，就应给予该项任务较弱的激励。反之，则应增强对该任务的激励。此外，当基金管理人完成某项任务的努力成本发生变化，例如，当基金管理人吸引到更有经验的创业投资家加入投资团队，或通过员工培训提高了完成某项任务的效率，并进而导致完成某项任务的成本下降时，引导基金应提高对该项任务的激励水平。

3.根据任务可观测性的不同设置不同的激励水平。当对某项任务的绩效进行评价的方法和手段不够成熟时，较难观察到基金运作产生的成效，即较大，此时可给予该项任务较弱的激励，否则应提高对任务的激励水平。此外，当引导基金选择更加合理的绩效评价指标或评价方法来对某项任务的完成情况进行测量时，该任务的可观测性将会提高，即减少，此时应提高对该项任务激励的水平。

（二）与另一项任务有关的参数对最优激励水平的影响

结论2 当两项任务相互独立时，对给定任务的激励水平不受与另一项任务有关的参数变化的影响。

结论2的证明：当两项任务相互独立时，φ=0，将其代入（19）式得到：

式中没有出现µj，且βi∗分别对求一阶导数，得到，可知µj，bj和对βi∗没有影响。

结论2表明在两项任务独立的情况下，对两项任务的激励是相互独立的。

结论2的管理学启示：引导基金在制定对某一项任务的激励水平时只需要考虑与该项任务有关的参数变化对激励效果的影响。而且对给定任务的最优激励水平与结论（1）相同。

结论3 当两项任务互补时，引导基金对某项任务的最优激励水平是另一项任务的努力成本系数的减函数，是另一项任务的重要性系数和可测绩效方差的增函数。

证明：（19）式对bj、µj和求一阶导数，得到：

βi∗是bj的减函数意味着当基金管理人从事另一项任务的努力成本增加时，它会减少对该任务的努力投入，导致给定任务的努力成本增加，基金管理人将减少对给定任务的努力投入，从而导致激励效果弱化，此时引导基金应降低对给定任务的激励水平。βi∗是µj的增函数意味着当另一项任务的重要性增加时，引导基金会增强对该项任务的激励，导致基金管理人对它的努力投入增加，并进而导致给定任务的努力成本减少，基金管理人将增加对给定任务的努力投入，从而导致激励效果增强，此时引导基金应提高对给定任务的激励水平。同理可分析βi∗与的关系。

结论3的管理学启示：当两项任务互补时，如果某一项任务的重要性增加、努力成本系数下降或可观测性上升，那么就应同时增加对两项任务的激励水平。例如，基金管理人通过相关培训，或者投资团队招募了某个经验较为丰富的投资经理，从而导致完成某项任务的效率提高，相关的努力成本下降，此时应提高对两项任务的激励水平。又例如，当引导基金改进了对某一项任务的绩效评价方法，从而导致该项任务的可观测性提高时，也应同时调升对两项任务的激励水平。

结论4 当两项任务替代时，对给定任务的最优激励水平是另一项任务的努力成本系数的增函数，是另一项任务的重要性系数和可测绩效方差的减函数。

βi∗是bj的增函数意味着当另一项任务的努力成本增加时，基金管理人会减少对它的努力投入，导致给定任务努力成本的降低，基金管理人将增加对给定任务的努力投入，从而导致激励效果增强，此时引导基金应提高对给定任务的激励水平。

βi∗是µj的减函数意味着当另一项任务的重要性增加时，引导基金会增强对它的激励，导致基金管理人增加对该项任务的努力投入，并进而导致给定任务的努力成本的上升，基金管理人将减少对给定任务的努力投入，从而导致激励效果弱化，此时引导基金应降低对给定任务的激励水平。这一结果与王利明[20]和熊维勤[21]在两项任务替代的情形下进行的研究得到的结论是一致的。

同理可分析βi∗与的关系。

综合结论3到结论4可知：当两项任务相互关联时，引导基金对给定任务的激励不仅受到与该项任务有关的参数发生变化的影响，而且还受到与另一项任务有关的参数发生变化的影响。并且，在任务互补和替代的情形下，与另一项任务有关的参数变化对给定任务的激励施加影响的方向是相反的。

结论4的管理学启示：在两项任务之间相互关联时，对某一项任务的激励会影响对另一项任务的激励，因此，当与某一项任务有关的参数发生变化时必须对另一项任务的激励水平进行调整。

（三）基金管理人的风险偏好对最优激励水平的影响

结论5 对给定任务的最优的激励水平是基金管理人风险规避系数ρ的减函数。

证明：（19）式对ρ求一阶导数得到：

βi∗是ρ的减函数意味着基金管理人对风险的厌恶程度越高，其愿意分担的风险成本越少，对两项任务的努力投入就越少，导致激励效果弱化，引导基金应降低对基金管理人的激励水平。

结论5的管理学启示是：引导基金应根据基金管理人风险偏好来制定最优的激励水平，如果基金管理人不喜欢具有很高不确定性的收益，那么就应降低激励水平。如果基金管理人对风险的接受程度较高，就可以采取较强的激励。一般来说，基金管理人对风险的接受程度与其规模、实力和投资经验有关。基金管理人的规模越大，实力越强，投资经验越丰富，他们对风险的承受能力就越强，此时可以给予基金管理人较强的激励，反之则应减少对其的激励。

四、结论和政策建议

本文构建了双重任务下基金管理人的激励契约，在对模型求解的基础上，将两项任务分为独立、互补和替代三种情形，分析和讨论了与给定任务有关的参数、与另一项任务有关的参数以及基金管理人的风险偏好对最优激励水平的影响，并针对每一问题的分析给出经济意义和管理启示。研究发现：（1）与给定任务有关的参数对该项任务的激励强度的影响与在单任务环境下相关参数对激励强度的影响是一致的。因此，在制定激励方案时可以借鉴单任务环境下的相关经验。（2）当两项任务独立时，对两项任务的激励是相互独立的。引导基金在制定对某项任务的激励水平时只需要考虑与该项任务有关的参数变化对激励效果的影响。这与单任务委托代理模型得出的结论是一致的。（3）在两项任务互补和替代的情形下，对给定任务的激励不仅受到与该项任务有关的参数发生变化的影响，而且还受到与另一项任务有关的参数发生变化的影响。并且，在两种情形下与另一项任务有关的参数变化对给定任务的激励施加影响的方向是相反的。

综合本文研究结论，在两项任务独立、互补和替代3种情形下，当相关参数发生变化时，引导基金应按表1所示的方向对两项任务的最优激励水平进行调整。

表1 引导基金在各项参数发生变化时对最优激励水平 βi∗的调整

本文研究为引导基金制定对两项任务的最优激励方案提供政策建议如下：一是引导基金应根据两项任务的重要性的不同对其实施差异化的激励。如果某项任务较为重要，那么就应对其实施高水平的激励。一般来说，引导基金对实现社会效益的任务较为重视，因此，可提高其重要性系数，并给予较强的激励，以鼓励基金管理人对其投入更多的努力，确保政策目标的实现。二是对努力成本较低的任务进行较强的激励。如果基金管理人对某项任务较为熟悉和了解，完成任务的效率较高，那么就应给予该项任务较强的激励。此外，当基金管理人的努力成本发生变化，例如吸引到更有经验的创业投资家加入投资团队，或通过员工培训提高了完成某项任务的效率，导致完成某项任务的成本下降时，引导基金应提高对该项任务激励的水平。三是对可观测性较好的任务进行较强的激励。当某项任务的绩效评价方法和手段较为成熟时，基金运作产生的成效较容易被观察到，此时可给予该项任务较强的激励。四是当基金管理人的规模较大和实力较强时对两项任务实施较强的激励。