单相并联电抗器磁场及温度场仿真计算

肖 朋

(营口职业技术学院机电工程学院，辽宁 营口 115000)

目前，我国能源使用较大的地区主要集中在东部和南部，而西部和北部地区蕴含着丰富的煤炭、石油等传统能源和风能、太阳能等新能源，但二者相距几千公里。要想解决能源均衡分配使用的问题，只能将传统能源和新能源转化为清洁的二次能源——电能，采用输电线路进行远距离的送电，为此，国家电网公司规划在“十四五”期间新建7回特高压线路，新增输电能力5 600万千瓦，解决能源不均的问题。并联电抗器是抑制特高压、长距离、大容量输电线路电容效应，提高系统稳定性，输送容量，降低工频过电压及损耗的重要设备[1]。但是并联电抗器的磁场及温度场计算一直是研究难题，本文通过建模，对算例并联电抗器的铁芯饼气隙、油箱、夹件的磁场分布，油箱和夹件的温度场分布分别进行了仿真计算，所得结果均在设计要求范围内。

1 并联电抗器的技术参数和结构模型

1.1 技术参数

首段绝缘水平：LI2250 SI1800 AC1100(5 min)。

中性点绝缘水平：LI650 AC275(1 min)。

励磁特性：1.4倍额定电压及以下，并联电抗器的电抗基本为线性，当电压达到1.4倍额定电压时，并联电抗器的阻抗降低不超过额定电抗的3%。并联电抗器其他技术参数如表1所示。

表1 并联电抗器技术参数

1.2 结构模型

我国幅员辽阔，地貌复杂，还有很多的桥梁和隧道，并联电抗器的运输受到很大的限制，目前国内多采用单相并联电抗器结构。并联电抗器通常采用铁心式结构，为保证伏安特性良好，并联电抗器的心柱采用高磁导率的硅钢片制成铁心饼，间隙部分使用大理石组成[2]。由于算例是240 Mvar的电抗器，属于大容量范畴，采用双器身结构，两个器身互相串联，可以有效降低雷电冲击下绕组段间的电位梯度。算例的外形结构图如图1所示，铁心模型图如图2所示。

图1 240 Mvar、1 100 kV并联电抗器外形结构

图2 并联电抗器铁心模型

2 并联电抗器磁场的理论分析和仿真计算

2.1 理论分析

并联电抗器的绕组通过交流电流时，可以产生主磁通和漏磁通。主磁通流过铁心和气隙组成的磁路，与绕组的全部匝数相交链，而漏磁通不是工作磁通，仅流过绕组所占据的空间以及绕组内径与铁心外径间的空间。当主磁通通过气隙时，由于气隙的磁阻较大，故有一部分磁通绕过气隙，称为衍射磁通，即磁通从铁心柱外表面流出，绕过气隙，再进入铁心柱。这样，主磁通流过气隙时就可以分为两部分：其一是直接流过气隙的磁通；其二是绕过气隙的衍射磁通[3]。铁心柱气隙处的衍射磁通分布示意图、宽度示意图、面积示意图如图3所示。

(a)衍射磁通分布

(b)衍射磁通宽度

(c)衍射磁通面积图3 铁心柱气隙处的衍射磁通分布、宽度、面积

以铁心外侧某一气隙中心为原点，取某点距离原点为x，厚度为dx的微元磁路，该气隙磁路的磁导为

(1)

其中，l为主磁通磁路长度(cm)；μ0为绝对导磁系数(H/cm)。

绕过磁路的磁导为

(2)

其中，lq为气隙高度(cm)；hb为铁心饼高度(cm)。

气隙处磁通绕行，相当于气隙处铁心截面积扩大如图3(b)所示，绕过磁通的等效宽度可由下式求出：

(3)

由μδ=με，得出

(4)

等效衍射面积可以由图3(c)得出，设铁心饼外径为φw，铁心饼内径为φn，计算衍射面积的铁心等效面积为

(5)

所以，主磁通磁路的总磁导为

(6)

其中，n为每个铁心柱气隙个数。

又因为磁势在铁心中产生的主磁通为

(7)

其中，N为绕组匝数；I为绕组电流(A)；Rm为磁路磁阻(H)。

当忽略铁心硅钢片的磁阻时，此时的磁阻为

(8)

其中，S为磁路的面积(cm2)。

可得到

(9)

下面将式(6)代入(9)得到主磁通方均根值：

(10)

当主磁通与绕组全部线匝相交链时，主磁通在绕组中所产生的磁链为

(11)

忽略铁心激磁磁势，主磁通所产生的电感为

(12)

2.2 仿真计算

磁场仿真计算时使用Ansoft有限元软件，根据并联电抗器设计的实际尺寸建立了对应的计算模型，三维仿真模型如图4所示。在仿真计算时考虑到并联电抗器铁心的非线性和各向异性，在计算程序中输入了电抗器铁心实际B-H曲线和损耗曲线[4]。计算分析铁心饼气隙、油箱、夹件等部位的磁场分布情况，并联电抗器A柱和X柱铁心与铁轭的磁场分布如图5所示。

图4 并联电抗器磁场三维仿真计算模型

(a)A柱

(b)X柱图5 A柱和X柱铁心与铁轭的磁场分布

并联电抗器A柱和X柱线圈漏磁场分布如图6所示，铁心饼气隙的磁场分布如图7所示。

(a)A柱 (b)X柱图6 A柱和X柱线圈漏磁场分布

图7 铁心饼气隙的磁场分布

并联电抗器油箱的磁场分布如图8所示，夹件的磁场分布如图9所示。

图8 油箱的磁场分布

图9 夹件的磁场分布

最终得出并联电抗器在不同电压下电感值和结构件附加损耗值，如表2和表3所示。

表2 并联电抗器不同电压下电感值

表3 并联电抗器结构件附加损耗值

3 并联电抗器温度场的理论分析和仿真计算

3.1 理论分析

并联电抗器的绕组流过电流时，会产生电阻损耗，大部分的损耗以热能的方式存在。并联电抗器的铁心流过主磁通时，金属结构件流过漏磁通时，都会产生涡流损耗，也会以热能的方式存在。电阻损耗和涡流损耗构成了并联电抗器的热源，这些热量会以热传导的形式扩散到变压器油中，导致油温升高，热油会向上浮动，通过油箱上部蝶阀进入到并联电抗器的冷却系统中，待变压器油冷却后，冷油通过油箱下部蝶阀回到油箱中。下面分析并联电抗器温升的理论计算[5-6]。

伴随着我国社会经济的不断发展，我国市场环境处于不断变化的状态中，因此我国政策性金融机构的经营目标与条件也发生了巨大的变化。我国政策性金融机构，如中国农业发展银行、中国进出口银行等机构，需要加快推进内部改革，明确自身的职能定位以及适应的经营机制。

电抗器油温升计算公式如下：

首先，计算并联电抗器的热负载为

(13)

其中，k为热负载系数；PC为绕组损耗(kW)；PF为铁心损耗(kW)；Syx为油箱的有效散热面积(cm2)。

其次，计算电抗器油的平均温升为

(14)

其中，ky为油平均温升计算系数。

最后，计算电抗器顶层油温升为

θym=kmθy+Δτm,

(15)

其中，km为顶层油温升经验系数；Δτm为校正值，可根据并联电抗器绕组、铁心、冷却系统的尺寸计算得到。

首先，计算绕组热负载为

(16)

其中，PR为绕组的直流电阻损耗(kW)；Kf为绕组的附加损耗系数；αf为绕组绝缘校正系数；Sqbz为绕组的轴向散热面积(cm2)；Sqbh为绕组的幅向散热面积(cm2)。

其次，计算绕组铜油温差为

(17)

其中，kqb为铜油温差经验系数；Δτδ为绕组绝缘校正温差值(K)。

再次，计算绕组平均温升为

θqb=τqb+θy.

(18)

最后，计算绕组热点温升为

θqbm=kwτqb+θym,

(19)

其中，kw为绕组热点温升经验系数。

3.2 仿真计算

通过涡流场的计算可以得到并联电抗器所关心的结构件如夹件、油箱等各处的磁感应强度。通过进一步的计算，求得并联电抗器夹件、油箱等各处由漏磁引起的损耗。利用Ansoft有限元电磁场仿真软件包Maxwell和温度场仿真软件Ephysics3.0进行耦合计算，把涡流场计算得到的涡流损耗作为温度场计算的激励加载到温度场中进行计算，得到所关心结构件温度分布以及热点温度。并联电抗器油箱的油箱温度场分布如图10所示，夹件的温度场分布如图11所示,各结构件对油热点温升的结果如表4所示。

图10 油箱温度场分布

(a)A柱

(b)X柱图11 夹件的温度场分布

表4 并联电抗器结构件对油的热点温升

4 结语

本文对并联电抗器建立了仿真模型，使用有限元软件分析计算了铁心气隙、夹件、油箱等部位的磁场分布，并且通过进一步的计算，求得油箱、夹件等各处由漏磁引起的涡流损耗，计算出所关心结构件温度分布以及对油的热点温升。所得的计算结果均在设计允许范围之内，证实了仿真计算的正确性及有效性，为今后并联电抗器的磁热计算提供了重要参考。