基于改进PSO-SVM算法的油浸式变压器故障诊断

张梦成

（国网江苏省电力有限公司新沂市供电分公司，江苏 徐州 221400）

0 引言

目前，我国电网中的高压电气设备运行与维护主要采用高压设备在线监测系统对输变电设备健康状态进行监测，通过监测系统获取变压器运行中的各种实时状态参数，并对这些状态参数进行一定的算法分析与数据处理，进而判断变压器运行状态，然后再安排设备检修技术人员对问题设备进行维护检修。目前采用的这种运行与维护方式具有以下优越性：

（1）通过采集设备故障早期的预警数据，及时发现和排除潜在性故障，保证电网安全；

（2）延长变压器等主要设备的使用寿命，降低维护成本，精简人力、物资成本。

如今，变压器在线监测和故障诊断方面仍有许多缺陷与不足，但随着传感器、信号处理、计算机通信、模式识别、神经网络技术的不断发展，以及与各大科研院校、研究单位合作的不断深入，变压器在线监测和故障诊断技术不断发展与相互补充，大大提高了变压器运行的可靠性[1]。

变压器在线监控系统以大型油浸式变压器为监控对象，包括信号采集、网络通信和终端监控三个部分，一般通过对油中溶解气体、温度、局部放电、铁芯接地电流和油中微水等信息的采集，然后经过数据处理，使用通信网络将其送到监控终端，从而实现监控变压器运行状态的功能。

在传统意义上，变压器主要分为采用矿物油作为冷却和绝缘介质的油浸式变压器、采用空气作为冷却与绝缘介质的干式变压器和SF6气体绝缘变压器[2]。考虑到绝缘问题在变压器运行维护中的不可忽视性，变压器绝缘可靠性在变压器生产、测试、运维检修等设备全寿命周期管理过程中都极为重要。目前，大多数电力变压器仍是油浸式变压器，本文研究对象也是油浸式变压器，型号为SSZ10-70000/110，工作电压等级为110/35kV。

1 算法模型概述

1.1 支持向量机（SVM）算法概述

支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是应用于模式识别的以结构风险最小化为基础原理的小样本智能学习算法。由于在实际中研究某一特定问题时，基于该问题的试验样本量具有局限性，有些算法出现过学习现象。但支持向量机算法恰好能巧妙地解决该类问题，针对有限样本，根据有限训练测试样本设法寻找问题最优解，规避像其他算法一样陷入局部极值的情况。支持向量机算法模型应用“核函数”这一概念，结合其对于序列数据的良好适应性，将非线性问题的求解映射到高维特征空间后运算，使模型的复杂性与学习能力相互补充，在实现算法的泛化能力显著提高的同时，有效地保障不同实际问题的样本数据不受维数限制，避免出现数据由低维非线性空间映射到高维线性空间时计算量剧增的困境，避免传统智能算法样本的维数短板[3]。

核函数的选择对SVM算法识别分类有很大影响，不仅影响算法的收敛速度，还决定着算法模型搜索最优解的效能。本文采用基于高斯径向基核函数的C-SVM模型，该模型中高斯径向基核函数仅受参数g影响，参数g的变更对SVM算法对于故障诊断效果的识别分类效果有关键性的影响，且易于利用优化算法确定参数最优值[4]。然而，惩罚因子C及高斯径向基核函数中的参数g单凭经验难以得到合适的（C，g）值，因此，为使算法的识别效果最优化，需要通过一定的优化算法来得到最优的（C，g）值。C-SVM模型决策函数如式（1）所示：

式中：b″为C-SVM决策函数中的偏置参数；g为径向基核函数中的特性参数。

1.2 粒子群算法概述

粒子群优化算法作为一种重要的计算方法，主要是在参考概率定律的基础上演变而来的，利用算法，可以在指定的搜索空间中，完成对最优解的快速寻找和计算。在PSO算法中，假设在N维搜索空间有一种群X=（X1，X2，…，Xn），其中，用向量Xi=[xi1，xi2，…，xin]T表示第i个粒子的空间位置，用Vi=[Vi1，Vi2，…，Vin]T代表第i个粒子的速度，令第i个粒子所搜索到的最优位置记为Pi=[Pi1，Pi2，…，Pin]T，种群的最优位置记为Pg=[Pg1，Pg2，…，Pgn]T。在种群内不断通过式（2）更新自身速度和位置，直至求出全局最优解[5]。

式中：ω为惯性权重；Vin为粒子的最优速度；k为当前迭代次数；c1、c2为加速因子；r1、r2为[0，1]内随机数，一般均取0.5；Pin为粒子最优位置；Pgn为种群最优位置；Xin为第i个粒子的空间位置。

2 应用改进粒子群算法进行支持向量机参数寻优

由前文分析的支持向量机核函数及其参数的理论分析可知，对于一个SVM算法模型，其性能优劣的直接影响因素是径向基核函数的参数（C，g）。在传统的SVM参数选择中，一般采用实验对比法、交叉验证法和网格搜索法，但这些传统方法随着科技进步已不再适用于如今的电力系统，应用各种经典算法将SVM分类器优化已成为主流研究方向。通过引入算法优化，可以克服传统SVM分类器参数选择存在的效率低、泛化能力弱等问题。本文基于改进粒子群算法对SVM分类器的参数进行寻优，高效得到最优参数，大大提高了SVM分类器实用性能[6]。

基于改进PSO算法优化SVM进行故障诊断的基本步骤如下：

步骤1，算法预设包括种群大小NP、种群维数k、进化代数T、缩放因子F等各性能参数。

步骤2，初始化操作。本文选取基于高斯径向基的核函数，所以依据上述的PSO算法理论在合理范围内设置种群规模Pop为100，设置迭代次数为2 500次，对种群粒子的位置与速度进行初始化操作。每个个体即一组（C，g）的向量组。

步骤3，以支持向量机网络均方误差（Mean Square Error，MSE）作为适应度函数（fitness function，ff），计算PSO算法中粒子群的适应度值。若某时刻粒子适应度优于前一适应度，则该适应度为粒子个体极值；如果该粒子适应度值优于之前所有粒子适应度值，则将该粒子作为群体极值。计算各个体的目标函数值，输出算法各时刻新个体相应的一组（C，g）及其目标函数值。

步骤4，计算各个新个体的目标函数值，并与之前计算的最大值比较，若大于前值，则更新新个体相应的一组（C，g）及其目标函数值，并以此作为最优参数；否则不改变，进化代数加1。

步骤5，在最大进化代数内，判断优化算法的终止条件是否得到了满足，若满足，则停止迭代过程并输出（C，g）及其目标函数值；否则返回步骤3和步骤4，继续进行迭代。

为了能克服PSO算法本身的一些缺点，本文对优化算法进行了一定的改进，由于缩放因子F可以控制差分值的缩放比例，迭代过程的收敛性和收敛速度值深受其影响。虽然从数学原理上，F取值与收敛速度成反比，但如果F过小，进化迭代就可能趋于早熟；如果F过大，虽然可得出最优解，但收敛速度过慢，所以算法仍有研究空间。在本文中使用优化方法进行调整：

式中：F为缩放因子；Fmin、Fmax为缩放因子最小值与最大值；T、t分别为当前和前一时刻的代数。

这样既实现了初期种群良好收敛性，又能在算法后期较快地收敛到给定进化代数内全局最优解，进一步提高算法的局部搜索能力。

本文以收集到的512组电力变压器油中溶解气体含量数据作为研究对象。为保证算法科学性，随机采用其中288组样本作为训练集，则剩余224组数据作为测试集，即以包括H2、C2H4、CH4、C2H2、C2H6在内的这五种油中气体的体积含量作为油中溶解特征气体训练样本以及输入向量，以正常状态、高温过热、电弧放电、局部放电这四种模式作为输出向量，即将数据样本对应的种类分成四类。各种故障状态分类以及对应样本数据个数如表1所示。

表1 变压器故障样本数据分布情况

2.1 参数寻优仿真

采用MSE作为粒子群算法的适应度函数来计算适应度值，进而寻得粒子的单一个体最优和粒子群体全局最优。根据上述算法流程，在MATLAB下编程实现对最优参数（C，g）的选择。本文以随机选取的288组训练集作为原始数据，借鉴CV思想得到最佳分类准确率作为参数（C，g）。种群数量取为100，最大进化代数取为2 500。将寻优得到的（C，g）进行验证，具体方法为利用训练集对拥有最优参数的SVM进行训练，可以用LIBSVM工具箱中的svmtrain函数进行训练。经过多次实验比较，得到如图1所示的适应度曲线，由图1可知，在80代左右适应度函数进入短暂的局部最优，当达到大约250代以后，适应度函数达到最优，即进入全局最优，基于PSO算法寻优得到的最优参数C=1.013 9，g=1.022 7；最优MSE=0.003 036 7。

图1 基于PSO-SVM算法的寻优适应度曲线

2.2 实验分析

利用前文所述改进的PSO算法参数寻优得到最优（C，g）=（1.013 9，1.022 7）建立算法分类模型，检验其在测试集中的分类准确性，其结果为Accuracy=94.64%（212/224）。为了能直观了解SVM对于各个故障类别判断的准确性，利用MATLAB将测试集算法识别结果进行可视化处理，得到的分类结果如图2（a）所示。测试集预测分布基本与实际分布一致，只有12个局部放电故障样本判断错误，被误判为电弧放电，这可能是因为本来电弧放电故障与局部放电故障之间的分类界限就较为模糊，使得局部放电与电弧放电的故障样本数据接近，从而导致算法识别误判。

本文又采用标准参数的SVM与PSO-SVM算法进行对比分析，从而进一步验证本文所提算法的优越性。具体方法为：分别建立最优参数SVM模型以及默认参数SVM模型，用相同训练集训练，再用相同测试集验证，比较两种算法的准确性。采用标准参数的SVM最优测试结果如图2（b）所示，其结果为Accuracy=88.83%（199/224），故障识别性能较之PSO-SVM差。

图2 PSO-SVM算法与标准SVM算法故障识别分类结果可视化对比

3 结语

本文采用改进PSO算法对SVM进行参数优化，搭建了SVM多分类故障诊断模型，最终准确率达到94.64%，实现了SVM故障分类准确率的提升。同时，本文还对通过改进粒子群算法优化的SVM算法和标准SVM算法进行了比较，基于标准数据集的分类测试结果表明，本文算法优于标准SVM算法，显著提高了故障诊断准确率。利用粒子群算法寻优可以大幅度提高分类准确性，将改进PSO算法用于优化SVM网络中，降低了SVM网络中（C，g）选择的随机性和人为因素对神经网络设计的影响，证明了本文算法的有效性和泛化性，说明PSO算法确为一种不错的参数寻优方法。

不确定性与多样性是变压器故障特征信息的两个主要特点，加强对变压器故障的科学研判和分析对电网运行安全具有重要意义。传统的故障诊断方法其结果往往存在一定的误差，准确度不高，但是随着对PSO、SVM、SOM等算法研究的不断深入，通过利用该类新型识别算法，可以快速发现和检测出变压器等设备在运行中出现的故障问题，防患于未然，提高设备故障诊断的科学性，延长变压器等设备的使用寿命，从而保证供电的稳定性和可靠性，也为工农业安全生产等提供了有力的保障。