寻求函数中比较大小的常用方法

程享东

(安徽省无为第二中学)

函数中的比较大小问题是受高考命题者青睐的一类试题,因而掌握函数比较大小问题常见的方法至关重要.本文通过对相关例题进行分析,总结解题方法,希望能够给读者带来帮助.

1 借助函数的性质比较大小

2 利用同指数幂的性质比较大小

3 含对数式的比较大小

4 借助中间变量比较大小

5 构造函数比较大小

根据等式的形式,可以构造出与其形式类似的函数,例如在本题中不难发现等式的左侧为2a＋log2a,而构造的函数仅是将函数在x＝a这一情况下,推广成了一般的函数f(x)＝2x＋log2x,即可成功构造函数.

6 变式练习