一道函数最值问题的母题与变式探究
2022-08-02 09:19:08柏泽涛
高中数理化 2022年13期
柏泽涛
(山东省济南市章丘中学)
在2021年全国乙卷文科第8题中有一道函数的最值问题,该题一改以往的命题风格,在原有命题的基础上进行了逆向考查,通过给出函数的最小值要求学生选出符合题意的函数,别出心裁.
1 真题分析
2 母题探究
3 变式探究
基于以上分析,为了让学生更好地掌握利用基本不等式求函数的最值问题,现在给出以下变式.
总而言之,求函数最值问题,不仅可以让学生选择出符合条件的函数,也可以单独给出某一个函数让学生求解该函数的最值,当然也可以给出四个选项让学生判断正误,还可以设计出求解函数最大值与最小值的组合问题等.
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