基于WOA优化El man神经网络的线损计算研究

郭建彬,武利革,齐建军,高 舒,王 珺

(国网河北省电力有限公司邢台供电分公司,河北 邢台 054000)

0 引言

配电网线损即配电线路上的电能损耗,通常包括理论线损和统计线损[1]。电能损耗是用电设备损耗的总程,理论上可以计算;线损率是电网提供的电力与售出的电力之间的差额。线损率是线损分析中的一个重要指标,指网络损耗占总供电量的比例,通常以百分比表示。线损率管理是一项重要的技术管理手段,准确的线损率能够让降损工作抓住重点,提高收益。配电网负荷量大、数据多、情况复杂,导致理论计算难度较大。随着电力系统的发展,配电网中的数据采集量和网络信息量不断增加。对于理论计算方法,信息量的扩大会使计算变得更加困难。对于学习,数据量越大,越有利于模型的建立,计算精度也越高。因此,利用机器学习建立电网线损率计算模型,可以解决电网结构复杂、数据量大的问题。相反学习的方法数据越精确越有利于精确的计算,其中人工神经网络技术表现的更加突出。人工神经网络通过模拟人脑神经元的工作方法来处理复杂、平行和非线性问题。由于其强大的鲁棒性、良好的容错性和高拟合性能,人工神经网络已被广泛应用于各个领域[1-3]。

均方根电流法是目前常用的一种理论线损计算方法。另一种是潮流计算法,但计算过程非常复杂,对数据的要求比较高。神经网络的快速发展和不同场合中的应用使得配电网线损计算有了更好、更方便的方法。文献[4]提出了一种将改进的K-Means聚类算法与L M算法进行结合进而优化BP神经网络的方法来计算变压器区线损率。文献[5]对原始数据集进行预处理后,采用BP神经网络的方法进行变压器区线损率计算。文献[6]运用动态聚类算法对配电网中的数据进行分析处理,然后用径向基函数神经网络计算电力网线损。文献[7]将K-Means聚类算法与主成分回归相结合形成了线损率分析模型,分析影响配电网线损率的因素。文献[8]运用BP神经网络算法结合收集的数据,通过建立数据分析平台,分析线损率影响因素。

为了缓解上述制约和限制,本文采用优化神经网络计算电力网络的线损率,分析影响线损率的因素作为El man神经网络在线损率计算中的输入;并通过鲸鱼算法对El man神经网络中阈值等参数进行优化设计,获得WOA-El man模型,提高配电网线损率计算模型的准确性。

1 基于EIman神经网络的线损计算模型

1.1 El man神经网络

配电网应用El man神经网络方法计算线损的流程如图1所示。采用El man神经网络方法计算线损先采用收集到的数据训练出El man神经网络,然后进行测试,并与实际线损值进行对比分析。本文研究采用的是El man神经网络,相比广泛应用的BP神经网络[9],El man神经网络的网络结构中增加了一个承接层。承接层的作用主要是存储上一时刻隐含层的输出值,并且在承接层中引进因子α来提高其网络的学习能力。仿真模型采用Matlab设计神经网络结构,从而建立El man神经网络的线损率计算模型。

图1 线损计算流程

1.2 特性参数

采用El man神经网络方法计算线损首先需要分析输入量,即输入参数。配电网运行的过程中,为保证供电质量,提高电能品质,在配电网用户端一般都设置有足够的无功补偿设备,基于此,主要分析计算系统中有功功率损耗ΔW。若存在某配电网中n条支路,共接有m个负荷。则在某一周期T内,系统中的有功功率损耗为

式中:n为站区的分支数量;i为第i条分支;U i为第i条支路在周期T内系统正常运行的平均电压;W Pi为第i条分支末端消耗的有功功率;W Qi为配电网中第i条分支末端消耗的无功功率;R i为第i条分支的电阻。

从式(1)可以得出结论,有功功率损耗ΔW由运行参数W Pi、W Qi和U i以及配电网中电阻R i决定。由此ΔW可以由W Pi、W Qi、U i和R i表示映射关系

在选定的配电网络中,在系统正常运行条件下,其电阻R i基本保持不变。在无功补偿装置的作用下,供电电压波动不大,可以认为是稳定的,所以配电网中线损的表达可以简化W Pi和W Qi的映射关系。

因此,根据获得的数据,收集配电网中每个站区的月有功功率和月无功功率数据作为计算配电网线损的输入,而线损率则作为模型的输出。

1.3 数据采集和预处理

本文采用了某供电公司110 k V变10 k V馈线的同月电量数据。以该线路上8个台区连续48个相同月的月有功功率和月无功功率作为电网的输入,以月线损率作为网络的输出。对于同一配电网系统,年用电负荷具有一定的相似性,在收集的样本数据较少时,考虑重复使用收集的样本数据,从而使训练得到的模型更加准确和更好的适用性。将重复使用两次样本数据,总共有144个样本数据。

由于配电网中站区的有功功率和无功功率都比较大,为了消除维度影响,提高模型的运行性能,对收集的数据作归一化处理,从而获得16×144组成的样本集。

为了使上述数据归一化,公式表示如下

式中:xmax为某类样本数据的最大值;xmin为某类样本数据的最小值。

1.4 El man神经网络结构

El man神经网络结构中隐含层层数的设计可以根据式(4)来设计。

式中:l为隐藏层的神经元数量;n为输入层的个数即为输入神经元数量;a为1到10区间的定值。

隐含层到输出层的函数设置为sig moid函数;输入层为所有站点的有功功率和无功功率,即输入层包含16个神经元;输出层为线损率;Wi为每层之间的的权值,i为1,2,3,即需要优化的参数。由此设计的El man神经网络结构如图2所示。

图2 EIman神经网络结构

2 WOA优化的EIman线损率计算模型

2.1 WOA-El man神经网络

El man神经网络中需要设计的权重和阈值参数较多,人工设置通常需要经过多次训练后进行判断,人为选择合适的网络;同时,反向传播神经网络有一些局限性:误差梯度变化很小,计算时间长,神经网络收敛速度慢,导致网络计算结果不理想,因此需要对El man神经网络进行优化设计。

鲸鱼优化算法(Whale Opti mization Al gorit h m,WOA)是模拟鲸鱼捕食而获得的一种智能算法[10]。通过模拟鲸鱼捕食,从而产生新一代的适应性更强的种群[11-12]。依据鲸鱼算法寻优,Elman神经网络的权重和阈值被优化以获得最优值。最优权重和阈值用于预测和计算配电网络的理论线损,提高模型的计算准确度,从而获得更准确的线损率值。由此提出鲸鱼算法优化El man神经网络线损率计算模型,即WOA-El man模型。WOA-El man神经网络模型算法流程如图3所示。

图3 WOA-EIman神经网络模型算法流程

2.2 适应度函数

适应度表示WOA中种群的优劣。本文将各负荷点计算出的线损率与实际线损率作差,将获得的差值进行平方运算后求和,将得到的和取倒数作为WOA优化的选取方向,见式(5)

式中:y(k)为经WOA-El man模型计算得到的结果。s(k)为样本实际值。WOA正朝着增加适应度的方向发展。

2.3 WOA的实现过程

WOA其优化过程如图4所示。

图4 WOA优化算法流程

WOA算法主要分为3个阶段:搜索觅食,收缩包围和螺旋更新位置[13]。搜索觅食阶段可以用数学模型表示为

式中:Xrand为当代鲸鱼种群中选取的鲸鱼个体;X(t)为当前的鲸鱼个体位置;A和C为系数向量,其定义为

式中:a为控制参数;r1、r2的取值范围为[0,1],随迭代次数t的增加,其数值从2线性减小到0,即

式中:Max_iter为优化设置的迭代次数的最大值。当|A|≥1,此时鲸鱼会在当前状态下进行随机搜索觅食,否则鲸鱼会向最优的位置移动。

鲸鱼搜索的下一个过程就是进行捕食过程,该过程主要分为收缩包围和螺旋更新位置。在包围过程用数学模型表示,如式(11)和式(12)所示。

式中:Xbest(t)为鲸鱼种群中最优的个体所在的位置;A|C-Xbest(t)-X(t)|为设置的包围步长。

螺旋更新位置过程表示为

式中:D＇为鲸鱼运动的起始位置与最终位置之间的距离;b为一个常数;l为[-1,1]之间的随机数。

鲸鱼算法工作在哪个阶段同时受到概率因子的影响,当p≥0.5时,WOA进入螺旋更新位置阶段;当p＜0.5,WOA另外2个阶段采用|A|来进行判断,数学模型如下

3 仿真分析

3.1 El man神经网络仿真

选择70%为训练数据,15%为验证数据,15%为测试数据进行El man神经网络在配电网线损计算的性能计算分析。

用训练样本集训练神经网络后,如图5所示。由图可知,El man神经网络在进行15次迭代计算后已完成网络的训练,在第9次迭代计算后的Elman神经网络已经达到最佳的状态。

图5 EIman计算线损率均方误差变化曲线

使用测试的样本测试训练后的El man神经网络模型计算线损率。图6-7为计算的线损率与实际线损率的对比图。由图可知El man神经网络在线损率计算方面表现出良好的性能,有的点拟合效果好,但整体拟合度可以进一步提高。

图6 EIman神经网络线损计算结果对比

3.2 WOA-El man仿真结果

采用WOA对El man神经网络参数进行优化,WOA的种群大小选为50,迭代次数为100。式(5)的值的变化过程如图8所示。由图可知,在进行44次迭代计算后目标值达到最优。

图8 WOA-EIman神经网络最优个体适应度曲线

采用WOA优化的El man神经网络计算线损的训练测试效果如图9所示,从图中可以得出结论,网络在15次迭代后达到了最小梯度要求,取得了最佳效果。测试样本的计算结果与实际值对比结果如图10-11所示,由图可知,WOA-El man模型计算的线损率整体拟合度较好,对比图7和图11,WOA-El man模型的整体拟合效果更高,具有更高的拟合精度。

图7 EIman神经网络线损计算结果拟合

图9 WOA-EIman神经网络均方误差曲线

图10 WOA-EIman神经网络线损计算结果对比

图11 WOA-EIman神经网络计算拟合

3.3 仿真结果比较

El man神经网络模型和WOA-El man模型计算线损率的对比结果如表1所示。

表1 _EIman和WOA-EIman神经网络测试结果误差对比 %

由表1可知,El man神经网络模型线损率最大绝对误差达到了64.1%,平均值为32.18%,而采用WOA-El man模型最大绝对误差只有6%,平均值为4.86%;El man神经网络模型最大相对误差达到了10.85%,平均值为5.52%,而采用WOA-El man模型最大相对误差只有0.82%,平均值为0.49%。基于此,WOA-El man模型相比El man神经网络模型在线损率计算中表现出了更好的性能,具有更高的计算精度,由此验证了该方法具有更好的收敛性、计算精度。

4 结论

本文结合鲸鱼算法和El man神经网络计算线损,并将结果与单一El man神经网络模型进行比较。结果表明,本文提出的鲸鱼算法优化El man神经网络计算值更接近实际值,拟合度更高,可以更准确地计算配电网线损率。与理论线损率计算方法相比,本文提出的WOA-El man神经网络计算模型具有其独特的优势:

(1)WOA-El man神经网络具有很强的容错性和鲁棒性,可以避免数据采集过程中人为因素造成的数据误差对计算精度的影响,并且可以在负载波动较大等特殊情况下实现精确计算,采用神经网络模型计算线损率具有一般适用性;

(2)WOA的全局优化防止El man神经网络陷入局部最优。最佳权重和初始阈值可以提高神经网络模型的拟合效果和计算精度。

在配电网的线损计算方向上还有很多创新。在未来,可以尝试改进神经网络结构或研究线损的实时预测。