竖直向上蒸汽射流汽泡凝结形态实验研究

呼 浩，杨庆川，杨 利，余小兵，薛彦平，张增平

（1.神华神东电力有限责任公司技术研究院，陕西 西安 710076； 2.西安热工研究院有限公司，陕西 西安 710054； 3.西安西热节能技术有限公司，陕西 西安 710054； 4.神华神东电力有限责任公司店塔电厂，陕西 神木 719316）

汽液直接接触凝结具有高效的传热传质特性，被广泛应用于发电厂给水加热器[1-2]、核电反应堆冷却系统[3-5]、潜艇余热排出系统[6]等众多工业系统中。汽液直接接触凝结是一种复杂的热工水力过程，相界面存在剧烈的能量和动量交换，使得整个凝结区域流场参数十分复杂；同时，凝结过程中汽液相界面的快速演变和汽泡的突然湮灭，会产生强烈压力振荡。在此过程中的汽液两相之间的能质交换均是通过相界面进行传递，因此汽液相界面形态特征是建立蒸汽凝结物理模型的重要基础。

在高质量流率蒸汽直接接触凝结过程中，喷嘴出口的蒸汽会形成一个封闭的蒸汽腔体，这个腔体被称为汽羽。高质量流率蒸汽凝结具有高雷诺数、大密度差和强相变换热等特征，在过冷水的卷吸作用下，在汽液相界面周围会形成一层具有大量汽泡和水混合的汽液两相区，并且在汽羽尾部会形成热水层紊流区。在Chun[7]和Cho[8]等人的实验研究中，观察到圆锥形、椭圆形和发散形这3种汽羽形状。凝结形状由蒸汽驱动势和过冷水凝结势2个主要参数决定。在蒸汽驱动势较弱和过冷水凝结势较强时，凝结形状为圆锥形；在蒸汽驱动势较强和过冷水凝结势较弱时，凝结形状为椭圆形；随着凝结驱动势进一步减弱，凝结形状为发散形。Frano和Mazed等人[9-10]对负压情况下水平射流直接接触凝结流型进行研究，也到了类似的流型。Kim等人[11]采用移动热电偶对射流凝结区域温度分布进行测量，发现在圆锥形汽羽流型下，轴向温度沿轴线方向单调递减；而在椭圆形汽羽流型下，射流中心轴向温度沿轴线方向会出现先迅速降低后逐渐升高最后再缓慢降低至环境温度的规律。Wu等人[12-13]进行超音速射流实验，对流型形状进一步细分，得到了6种典型流型，分别为圆锥形流型、膨胀收缩形流型、双膨胀收缩形流型、双膨胀发散形流型、收缩膨胀收缩形流型、收缩膨胀发散形流型。Zong[14]、Chen[15]、Zare[16]、Xu[17]和Yang[18]等人在有限通道内也观察到了类似的汽羽流型。Zhou等人[19-20]通过数值模拟理论分析了蒸汽汽羽的膨胀和收缩过程，发现膨胀和收缩过程分别是汽流经过膨胀波和压缩波引起的。

低质量流率下蒸汽凝结形态不再稳定，不会在喷嘴出口形成封闭的汽羽腔体，而是在喷嘴出口以汽泡运动形式凝结。Simpson和Chan[21]对竖直向下低质量流率蒸汽凝结进行实验研究，他们将汽泡流型下的汽泡凝结过程划分为汽泡长大、汽泡平移运动和汽泡颈缩脱离3个阶段。Li等人[22]采用流体体积（volume of fluid，VOF）多相流模型和大涡湍流模型对低质量流率竖直向下蒸汽注入产生的汽泡形态进行研究，得到了与实验结果相似的汽泡形成过程，将其称为初始阶段、最大稳定阶段、振荡阶段和脱离阶段。Gregu等人[23]采用可视化管道对竖直向下射流间歇振荡流型下汽液相界面的演变规律进行研究，将间歇振荡流型下的凝结过程划分为汽泡长大、汽泡破裂、过冷水倒吸进管内、蒸汽在管内凝结和蒸汽排出5个阶段。

前人学者对蒸汽直接接触凝结流型研究多集中在较高质量流率下的汽羽凝结，较为系统地分析了汽羽形态的转变规律；而低质量流率下的汽泡流型的变化规律尚不明确，尤其是对于竖直向上射流，目前还缺乏对汽泡流型形态特征和动力学参数等方面的细致研究。

鉴于此，本文搭建蒸汽射流汽泡凝结可视化实验系统，来研究不同流型下的汽泡凝结特征及汽泡动力学行为。

1 实验系统

蒸汽射流汽泡凝结可视化实验系统如图1所示。

实验系统主要由蒸汽发生器、蒸汽管道、调节阀、稳压腔、喷嘴、可视化水箱、压力和温度传感器和数据采集系统等组成。蒸汽发生器产生饱和蒸汽经过稳压腔、调节阀，最终通过喷嘴进入过冷水中。蒸汽进入过冷水前的压力和温度通过喷嘴上的绝压传感器和热电偶测量得到；过冷水水温通过 4个热电偶测量得到；通过高速相机拍摄得到汽泡凝结形态。实验参数见表1。

表1 实验参数 Tab.1 The experimental parameters

本文中通过MATLAB程序计算汽泡体积及半径。假设汽泡每个横截面都为沿中轴对称的旋转体，汽泡体积V采用离散积分的方法计算：

式中：K为像素大小和实际尺寸之间的比例因子；di为汽泡第i行的像素点数；Ω为1个汽泡所有像素点的集合。

由于汽泡外形通常并非理想球形，多数研究利用等效半径来衡量汽泡的大小。因此，本文采用与所测汽泡体积相同的球体（体积为V）半径作为等效半径R，其表达式为：

汽泡体积测量误差由图像测量引入的误差（1个像素）和假设汽泡水平截面为圆形引入的误差2部分组成。在本实验数据处理方式中，图像测量引入的误差为3.09%，假设汽泡水平截面为圆形引入误差通常低于5%[24-25]。因此，汽泡体积测量误差约为5.88%，汽泡体积半径误差约为1.96%。

2 实验结果及分析

2.1 汽泡凝结流型

凝结形态是直接接触凝结的一个重要参数，对凝结形态进行合理的划分有利于更为深入地研究凝结特征机理。在本研究中，根据以下2个准则对凝结形态进行分类：1）过冷水是否可以倒灌进喷嘴；2）汽泡长大阶段汽泡表面粗糙程度。

2.1.1 间歇振荡流型

在汽泡脱离喷嘴后，如果过冷水能够倒灌进入喷嘴，这种流型称为间歇振荡流型（chugging）。在本文工况下，当水温不高于55 ℃时会出现间歇振荡流型。图2展示了不同蒸汽质量流率Gs时典型的间歇振荡流型下汽泡凝结行为。从图2可以看出，凝结过程通常包含4个阶段：过冷水从喷嘴排出阶段、汽泡形成阶段、汽泡凝结湮灭阶段和过冷水倒灌进喷嘴阶段。

在过冷水从喷嘴排出阶段，管道内蒸汽逐渐加热喷嘴内的过冷水，喷嘴内过冷水温度逐渐升高，过冷水凝结驱动势逐渐减小；与此同时，汽液阻塞段蒸汽压力逐渐升高，最终喷嘴内过冷水被蒸汽排出（图2a)中τ=0～4 ms和图2b)中τ=0～3 ms）。

在汽泡形成阶段，喷嘴处开始形成汽泡，通常在这个阶段前期会先形成1个较小的汽泡；随后这个汽泡顶部出现部分凝结湮灭现象（图2a)中τ=4～10 ms和图2b)中τ=3～8 ms）；之后残余的底部汽泡在入口蒸汽的注入下，形成尺寸较大的汽泡；最后这个较大的汽泡发生颈缩凝结现象，汽泡体积减小（图2a)中τ=10～19.2 ms和图2b)中τ=8～13 ms）。

在汽泡凝结湮灭阶段，汽泡脱离喷嘴，在过冷水中先凝结到最小尺寸，随后发生汽泡膨胀收缩现象（图2a)中τ=19.2～20.1 ms和图2b)中τ=13～16 ms）。

在过冷水倒灌进喷嘴阶段，汽泡颈部断裂脱离喷嘴，颈部外侧过冷水倒吸进入喷嘴内部。过冷水倒灌与汽泡凝结湮灭几乎同步进行（图2a)中τ=19.2～20.1 ms和图2b)中τ=13～16 ms）。

2.1.2 汽泡流型

在汽泡颈缩脱离喷嘴后，过冷水无法倒灌进喷嘴，颈部残余的汽泡始终包裹管口，在喷嘴处重新生成新的汽泡的凝结流型被定义为汽泡流型（bubbling）。在本文中，根据汽泡长大阶段汽液相界面的粗糙程度，将汽泡流型分为光滑长大脱离型汽泡流型和粗糙长大脱离型汽泡流型。

1）光滑长大脱离型汽泡流型

图3给出了蒸汽质量流率Gs=14.85 kg/(m2·s)、过冷水温度tw=75 ℃时，1个汽泡周期内的汽泡等效半径的变化规律。

蒸汽泡凝结过程可分为3个阶段：汽泡长大阶段、汽泡变形阶段和汽泡湮灭阶段。上一个汽泡脱离，对应的时刻为下一个汽泡长大阶段的开始点 （A点）。这个新长大的汽泡脱离喷嘴后的湮灭时刻为汽泡湮灭阶段的终点（D点）。这3个阶段的划分时间点分别为汽泡长大到最大体积时刻（B点）和汽泡脱离喷嘴时刻（C点）。

在汽泡长大阶段（A点到B点），汽泡相界面相对较为光滑，蒸汽凝结速率较小，汽泡在喷嘴上缓慢长大。当汽泡长大到最大体积后，进入汽泡变形阶段（B点到C点）。在汽泡变形阶段会发生颈缩现象，汽泡表面波动程度逐渐增大，这导致汽液相界面面积增大以及热边界层扰动加剧，增大了换热效率，加速了汽泡凝结。由于汽泡内蒸汽凝结速率大于蒸汽注入速率，此时汽泡体积减小。随后汽泡颈部发生断裂，汽泡脱离喷嘴，进入汽泡湮灭阶段（C点到D点）。在该阶段，汽泡较快地凝结湮灭。

从图3还可以看出，在蒸汽泡凝结过程中，汽泡长大阶段时间占比最长。

在本文中，采用表面波波数[24,26]来表征汽泡界面的粗糙程度。将波长的倒数定义为波数，波数k=1/λ，其中λ是波长（mm）。表面波的波长定义如图4所示。

选取汽泡长大阶段的5个汽泡，每个汽泡的表面波波长测量10次。将它们的平均值作为实验条件下的长大阶段平均汽泡波长，然后求倒数得到长大阶段平均波数。基于汽泡频率及最大汽泡半径等参数转变规律，结合表面波发展规律，本文将表面波波数小于0.5 mm-1的界面定义为光滑相界面，波数大于0.5 mm-1的界面定义为粗糙相界面。

在汽泡脱离喷嘴后，过冷水不能进入喷嘴，且在汽泡长大阶段汽泡表面光滑的流型称为光滑长大脱离型汽泡流型。通常当水温高于60 ℃、蒸汽质量流率小于20 kg/(m2·s)时，会出现光滑长大脱离型汽泡流型。光滑长大脱离型汽泡流型下典型汽泡行为如图5所示。在汽泡长大阶段，汽泡表面光滑；在汽泡变形阶段，汽泡发生颈缩现象，汽泡顶部和颈部连接处表面形成毛细波，随后毛细波在汽泡表面扩散；在汽泡脱离喷嘴后的凝结过程中，汽泡表面波数逐渐增大，汽泡快速凝结。

2）粗糙长大脱离型汽泡流型

在汽泡脱离喷嘴后，过冷水不能进入喷嘴，且在汽泡长大阶段汽泡表面粗糙的流型称为粗糙长大脱离型汽泡流型。通常当水温高于60 ℃、蒸汽质量流率大于20 kg/(m2·s)时，会出现粗糙长大脱离型汽泡流型。对于粗糙长大脱离型汽泡流型，其典型的汽泡行为如图6所示。对比图6、图5可发现，在粗糙长大脱离型汽泡流型下，由于蒸汽惯性力较大，在汽泡长大阶段，汽泡表面出现细密的表面波，表面波对热边界层产生扰动，加速汽泡凝结。

2.1.3 凝结流型

基于上述3种流型的特征，考虑汽水参数（蒸汽驱动势和过冷水凝结势）的影响，绘制了凝结区域图（图7）。当水温较低时，会出现间歇振荡流型。在间歇振荡流型对应的温度和蒸汽质量流率下，蒸汽冷凝速率高于蒸汽注入速率，过冷水间歇地进入喷嘴。当Gs<20 kg/(m2·s)时，随着水温的升高，流型由间歇振荡流型转变为光滑长大脱离型汽泡流型，汽泡脱离后残余颈部汽泡始终包裹喷嘴，无过冷水进入喷嘴；在汽泡长大阶段，汽泡表面光滑。当Gs>20 kg/(m2·s)时，随着水温的升高，流型由间歇振荡流型转变为粗糙长大脱离型汽泡流型，汽泡脱离后残余颈部汽泡始终包裹喷嘴，无过冷水进入喷嘴；在汽泡长大阶段，汽泡表面粗糙。当tw>60 ℃时，随着蒸汽质量流率的增加，流型由光滑长大脱离型汽泡流型转变为粗糙长大脱离型汽泡流型。从光滑长大脱离型到粗糙长大脱离型汽泡流型的临界蒸汽质量流率随过冷水温的升高而增大。

2.2 汽泡动力学分析

2.2.1 最大汽泡半径

采用图像数据处理得到的汽泡等效半径来表征汽泡的大小。图8展示了在同一实验工况下不同时刻，未脱离喷嘴的汽泡等效半径变化。

从图8a)可以看出，在间歇振荡流型下，未脱离喷嘴的汽泡半径变化差异较大，无明显周期性。 图8a)中半径为0的时刻表示过冷水倒灌进喷嘴，喷嘴处未形成汽泡，该实验工况下最大的汽泡半径约为5 mm。

从图8b)可以看出，在光滑长大脱离型流型下，喷嘴处始终存在汽泡，汽泡周期性较好，汽泡在喷嘴处周期性地长大脱离。在汽泡长大阶段，汽泡较为平缓地长大，直至达到最大汽泡尺寸；随后进入汽泡变形阶段，在这个阶段汽泡半径减小；最后颈部断裂，汽泡脱离喷嘴。其中红色虚线对应的位置为汽泡脱离喷嘴时刻。在图8对应的实验工况下，不同汽泡周期内的最大等效半径波动较小，在14～16 mm波动。

从图8c)可以看出，在粗糙长大脱离型流型下，汽泡周期性较好。在图中实验工况下，不同周期内的最大等效半径在12.5～15.0 mm波动。

对于光滑长大脱离型和粗糙长大脱离型汽泡流型，同一工况下，不同汽泡周期内长大阶段最大汽泡半径的平均值定义为该工况下的最大汽泡半径Rmax，可以表示为：

式中：Rmaxi为1个汽泡周期内的最大汽泡半径；M为汽泡周期数。

不同过冷水温和蒸汽质量流率下的最大汽泡半径如图9所示。由图9可以看出：最大汽泡半径在4～24 mm；在相同蒸汽质量流率下，最大汽泡半径随水温的升高而增大；过冷水温在60～80 ℃时，在光滑长大脱离型流型时最大汽泡半径随蒸汽质量流率的增大而增大，在粗糙长大脱离型流型时最大汽泡半径随蒸汽质量流率的增大而减小。

2.2.2 阈值汽泡半径

在汽泡长大阶段，当汽泡长大到最大体积时，汽泡处于准静态，汽泡内蒸汽凝结量等于蒸汽注入量。基于能量平衡，可以得到：

式中：ρs为蒸汽密度；us为蒸汽在喷嘴出口速度，An为喷嘴出口面积；hfg为蒸汽潜热；hc为汽液相界面换热系数；As为汽液相界面面积；ΔTsub为过冷度。

当蒸汽质量流率较低时，在汽泡长大阶段，汽液相界面光滑。对于光滑的汽泡，在同样水温下，随着蒸汽质量流率的增加，汽泡最大体积增大，汽液相界面面积增大，使得蒸汽注入量与凝结量平衡。最大汽泡半径变化如图10所示。图10中，Dn为喷嘴出口直径。由图10可见，当蒸汽质量流率从Gs1增加到Gs2，最大汽泡半径从Rmax1（对应直径Dmax1）增大到Rmax2（对应直径Dmax2）。在同样蒸汽质量流率下，随着过冷度的减小，需要更大的换热面积来实现能量平衡，因此最大汽泡半径增大。

随着蒸汽质量流率的增大，汽液相界面上蒸汽惯性力越发显著。表面张力、黏性力、浮力、凝结力及蒸汽惯性力不能维持光滑的相界面。汽液相界面粗糙，单位汽泡体积表面积增加。此外，界面的波动使得汽液相界面附近的热边界层扰动，导致界面换热系数增大。因此，形成一个体积较小的表面粗糙的汽泡就能够实现蒸汽凝结率与蒸汽注入率的平衡。由图10可见，当蒸汽质量流率从Gs2增加到Gs3，最大汽泡半径从Rmax2（对应直径Dmax2）减小到Rmax3（对应直径Dmax3）。

由蒸汽惯性力、表面张力、浮力、黏性力和凝结力等力平衡形成的最大光滑汽泡称为阈值汽泡。阈值汽泡的尺寸由表面张力、浮力、黏性力和凝结力等决定，与蒸汽惯性力无关。从另一个方面说，蒸汽质量流率的增加是形成阈值汽泡的一种途径（图9及图10）。阈值汽泡的半径称为阈值半径（Rth），形成阈值汽泡对应的蒸汽质量流率称为阈值蒸汽质量流率（Gth）。

阈值汽泡半径与水温、表面张力、浮力和黏性力等有关。将这些影响因素无量纲化，得到Rth/Rn、雅各布数Ja、普朗特数Pr和厄特沃什数Eo等无量纲数。其中，Rn为喷嘴出口半径。因此，基于实验数据，阈值汽泡尺寸可以表示为：

式中：Eo表征浮力和表面张力的相对作用，其表达式为式(6)。

此外，Ja、Pr计算式分别为：

式中：g为重力加速度；ρw为水的密度；σw为水的表面张力系数；cpw为水的比热容；λw为水的导热系数；μw为水的动力黏性系数。

用式(5)预测的不同水温下的阈值汽泡半径如图11所示。由图11可以看出，误差范围为-6.74%～+4.88%，能够较好地预测实验工况下不同水温阈值汽泡半径。

3 结 论

本文对竖直向上蒸汽射流汽泡凝结形态及汽泡动力学行为进行研究，主要结论如下：

1）根据过冷水能否进入喷嘴和汽泡长大阶段相界面的粗糙程度，发现蒸汽射流汽泡的3种典型凝结形态：间歇振荡流型、光滑长大脱离型和粗糙长大脱离型。

2）在光滑长大脱离型汽泡流型下，当水温一定时，最大汽泡半径随着蒸汽质量流率增加而增加；而在粗糙长大脱离型汽泡流型下，最大汽泡半径随着蒸汽质量流率增加而减小。

3）基于实验结果，给出了阈值汽泡半径预测模型。验证结果表明，模型误差为-6.74%～+4.88%，预测结果较为准确。