探讨参数区间估计中枢轴量的选取——以单个正态总体均值为例

刘 彭，王 晶

探讨参数区间估计中枢轴量的选取——以单个正态总体均值为例

刘 彭，王 晶

（山东农业大学 信息科学与工程学院，山东 泰安 271018）

选取三个包含总体均值的枢轴量，借助R软件计算出的置信区间比较区间估计的精确度。结果表明，在保证区间估计可靠度的前提下，增大样本容量，缩短区间长度，可以作为参数区间估计中枢轴量的选取原则。

总体均值；区间估计；枢轴量；R软件

参数的区间估计作为概率统计教学中的重点之一，它给出未知参数的一个范围（区间），并在要求的可靠度（概率）下保证包含该未知参数，弥补了点估计的不足[1,2]。参数的区间估计主要包括单个正态总体均值、方差的估计和两个正态总体均值差、方差比的估计[3]。为了提高区间估计的精确度，常用的方法是枢轴量法[4]。单个正态总体均值的区间估计又包括总体方差已知和总体方差未知的情况，笔者选取方差已知情况下，单个正态总体均值的区间估计进行讨论，借助R软件给出不同枢轴量对应的置信区间，通过对比得出枢轴量的选取原则。

1 枢轴量法的步骤

2 包含参数µ的3个枢轴量对应的置信区间

由

对枢轴量()

由

对枢轴量()

由

转化为求解不等式