信息技术支持下的小学数学几何图形概念教学

福州教育学院附属第三小学 吴 萍

作为数学思维的基本形式，几何概念的教学直接关系着学生几何图形知识的理解和应用，影响着学生思维能力的发展。然而，很多课堂上，小学数学几何图形概念教学，教师没有准确把握概念的直观表征，外在的演示、操作行为没有真正成为学生知识内化的推手，致使学生缺乏对几何图形概念的精准建构，削弱了几何图形概念教学的实效性。将信息技术融入小学数学几何图形概念教学之中，将学习对象可视化，不仅能使几何图形概念的教学变得更为简单、有趣，形成更深刻的、个性化的认识和体验，引领学生深入本质，精准建构几何图形概念，也使得学生的数学概念学习观发生转变，促进新的概念学习方式的形成。

下面以“圆柱和圆锥的认识”为例，探索信息技术支持下的小学数学几何图形概念教学路径。

一、依托信息技术，翻转概念教学流程

完整的数学几何图形概念教学包括课前、课堂、课后三个基本流程，目前，几何图形概念教学主要局限于课堂教学环节，课前教学环节相对薄弱，学生主体性没有得到充分的发挥。教师应依托信息技术提供的支持，对课前预习进行有效的引导，依托信息技术发挥教师主导作用，突出学生在几何图形概念前置性学习中的积极作用，实现对数学几何图形概念教学流程的重构。

“圆柱和圆锥的认识”一课，几何图形概念教学的重点是认知圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的底面、侧面和高，引领学生从平面图形向立体图形升级，建立立体图形观念。基于本节课教学重点，课前，我借助班级网络平台给学生发布预习任务：预习教材9-10 页，说说圆柱和圆锥与我们学过的圆、长方形、三角形等图形有什么不同；结合教材内容和微课内容，试着说说圆柱和圆锥的特征。

针对预习任务，我借助网络学习平台给学生提供了两个主题微课，第一个主题微课是“几何图形世界”，给学生展示学过的多边形与即将学习的圆柱、圆锥。几何图形世界主题微课意在帮助学生在平面图形和立体图形之间建立起联系的通道；第二个主题微课是“生活中的圆柱和圆柱”，借助生活中的圆柱和圆锥图片，引导学生借助生活化的图片，初步感知圆柱和圆锥的特点。

信息技术的运用，有效地改变了传统几何图形概念教学条件，学习任务发布更加便捷，学生通过登录网络平台就可以随时随地地了解预习任务；依托信息技术开发的微课，让教师主导作用与学生主体性深度结合。学生借助主题微课，学习目的性得到有效的增强。通过第一个微课，促进学生新旧知识之间的融合，也使学生对几何图形空间观念得到有效的扩展，从传统的平面图形向立体图形扩展，新旧知识得以有机融合，较好地实现新旧概念之间的无缝对接；第二个主题微课基于数学和生活之间的密切关系，引导学生借助直观、感性的生活化图片，自主建构圆柱和圆锥的特征，给学生创造充分学习的机会，较好地促进学生主体性发展。

几何图形概念教学流程翻转还应基于信息技术提供的平台，给学生创造展示预习成果的机会。学生可以将自主预习的成果提交到平台，学生之间进行观摩。教师通过学生提交的预习成果，对学生预习进行诊断，发现学生自主建构过程中存在的突出问题，从而为课堂概念教学提供支持，提高课堂指导的精准度。

二、活用信息技术，改良概念教学环境

几何图形概念教学作为小学数学教学的一个有机组成部分，也离不开生态化的教学环境作为支持。传统数学几何图形概念教学环境相对死板，缺乏活力，不利于激发小学生数学几何图形概念学习的热情。信息技术给改良概念教学环境创造了机遇。教师应根据学生几何图形概念建构的需要，灵活地运用信息技术对概念教学环境进行变革，让教学氛围更加和谐，让教学情境更加符合学生数学认知兴趣和认知特点。通过改良数学几何图形概念教学环境，建立起与学生认知高度匹配的教学环境。

“圆柱和圆锥的认识”一课，我配合课前预习环节，利用多媒体呈现主题微课中的截图画面，开展课初抢答活动。学生根据主题微课的预习，快速地将几何图形进行分类，并说明分类的依据。然后，根据学生的回答，采用多媒体进行归类。通过第一个抢答活动，学生根据平面图形和立体图形的分类依据，将几何图形进行类别化处理，帮助学生建立起平面图形和立体图形的概念；第二个抢答活动，配合主题微课二，引导学生从微课中提供的圆柱和圆锥原型，调动学生生活记忆，让学生说一说生活中圆柱和圆锥还存在于哪些场景，猜一猜这样设计的原理是什么？最后，再借助多媒体，采用流媒体的形式，展示圆柱、圆锥在生活中广泛运用的例子。通过第二个抢答活动，从主题微课向生活扩展，充分利用学生生活经验，使之转化为学生几何图形概念建构的资源。

信息技术的运用，使传统几何图形概念教学环境得到有效的优化。第一个环节，借助信息技术优化呈现方式，让学生借助多媒体提供的直观图形，快速地进行分类并抢答，多媒体的二次利用，则达到深化的目的，让学生对平面图形和立体图形形成清晰的认识；第二个抢答环节借助信息技术展示生活中的图片，使之作为学生交流的“引子”，快速地打开学生的生活记忆。最后，采用流媒体的形式，进一步增强学生对圆柱、圆锥感性认识，为课堂几何图形概念自主建构奠定基础。感性、直观的教学环境，给学生几何图形概念建构提供了有效的支持，也使学生的兴趣得到充分的调动，使数学课堂充满活力。

三、巧用信息技术，引领学生思维进阶

小学几何图形概念教学内容具有相对的抽象性，从而加大了概念教学的难度。几何图形概念教学中，教师可以巧妙地利用信息技术，对几何图形概念呈现方式进行优化，让无形的内容变得有形起来，抽象的概念变得直观起来，静态的图形变得生动起来，从而使几何图形概念教学供给与学生学习需求保持高度的一致性，引领学生思维从低阶向高级升级，培养学生空间想象力，引领学生的思维从直观走向抽象。

“圆柱和圆锥的认识”一课，课堂教学的重点内容是把握圆柱和圆锥的特点。课堂借助多媒体创设了教学情境，学生围绕流媒体展示的生活中圆柱、圆锥的模型，对两者的基本特征提出自己的猜想。学生结合教材内容和生活化教学模型，虽然能够了解到圆柱的底面、侧面和高，圆锥则包括顶点、侧面、底面和高，但学生对这些概念的认识还比较肤浅，难以走向深入。

基于学生几何图形概念深度学习的需要，我在引导学生探究圆柱、圆锥特征时，灵活地运用信息技术，借助三维动画技术，选择生活中的圆柱体作为原型，对生活化的原型进行抽象处理，生成圆柱立体图形，再借助三维动画技术对圆柱进行分解，将之分解成两个底面、一个侧面，再组织学生观察两个底面的特征，让学生认识到圆柱体两个底面都是圆形，且面积相等；借助三维动画演绎，引导学生根据生活中的圆锥体，发挥想象力，对圆锥体进行分解，并画出分解后的组成部件。通过绘画活动，学生了解到圆锥体的底面是一个圆，侧面是一个等腰三角形。然后，我再借助三维动画的形式，演绎圆锥体的分解过程，让学生与自己的学习成果进行比照。

该环节借助三维动画技术，优化呈现方式，对直观的模型进行抽象处理，引导学生的思维从“物件”向“图形”的思维转化过程。在此基础上，再借助三维动画技术手段，对圆柱体进行有机分解，让学生的思维经历不断剥离、分解的过程，从而对圆柱体的特征有了深刻的认知；信息技术手段运用时，又采用差异化的做法，圆锥的概念建构，则利用学生的圆柱学习经验，让学生先行操作，在此基础上再借助三维动画手段，让学生获得比较的机会，在比较中加深对圆锥特征的认识。信息技术无疑较好地优化了数学课堂呈现方式，让学生的思维经历学习的过程，获得进阶的机会，几何图形概念认识也从肤浅走向深入。

信息技术运用过程中，教师可以根据学生思维进阶的需要，配合信息技术设计驱动性的问题，强化信息技术的运用效果，借助驱动性问题引导学生思考，更好地促进学生思维进阶。

四、妙用信息技术，引导概念教学活动

几何图形概念教学是一个不断深入的学习过程，学生对几何图形概念的认识需要经历不断固化、内化的过程。教师应基于学生几何图形概念建构的反复性，在概念教学中妙用信息技术手段，引导几何图形概念教学活动，借助形式多样的活动丰富学生数学体验，在动手操作实践活动中，学生对几何图形概念的认识才能不断提升，才能真正为学生所消化吸收。信息技术引导概念教学活动，可以借助信息技术手段的直观性优势，给学生示范，让学生在独立操作时获得有效的支持，在信息技术搭建支架支持下，解放教师，也突出学生在几何图形概念建构中的主体地位。

“圆柱和圆锥的认识”一课，在学生初步把握圆柱和圆锥基本特征基础上，为了深化学生对圆柱和圆锥特征认识，我利用信息技术引导学生开展动手操作实践活动。我先借助信息技术给学生提供一个圆柱模型，玉米罐头盒子，一个圆锥模型，蛋筒外包装纸，并对模型进行分解。然后，让学生根据模型利用身边的工具，分别制作一个玉米罐头盒子和蛋筒外包装纸盒（含盒盖）。学生要完成这一任务，需要从制作部件入手，从制作底面到侧面，底面、侧面需要符合圆柱、圆锥的特征，一个环节出现问题，学生就难以成功地完成操作任务。学生开展制作活动时，从制作部件入手，圆柱则先制作两个一样的圆形底面，侧面制作时需要解决侧面图形形状问题和边长大小问题。圆锥需要制作一个圆形底面，侧面需要制作一个等腰三角形，解决底边长度问题等。

该环节借助信息技术手段，给学生提供制作模型，并通过分解给学生示范，让学生制作活动得以顺利地开展。学生在制作圆柱和圆锥的过程中，无疑经历了概念二次建构的过程。通过动手制作活动，也给教师课堂教学诊断提供了支持。动手操作过程中，教师应加强课堂观察，及时发现学生制作过程中遇到的困难，针对学生出现的典型性问题及时地给予引导，从而将信息技术和教师的教学艺术有机结合起来，促进学生数学几何图形概念的深度消化与吸收。

五、运用信息技术，促进概念系统建构

几何图形概念之间存在密切的关系，它们互相关联，又存在彼此的特殊性。目前，不少教师在实施数学几何图形概念教学时，缺乏系统建构思想，不注重几何图形概念之间的关联性，导致几何图形概念教学效能较低。信息技术背景下，教师应基于信息技术提供的机遇，充分利用信息技术直观性优势，在几何概念教学中合理地运用信息技术，打破几何图形概念教学孤立化的做法，在几何概念之间建立起联系，促进几何概念系统建构，让学生在比较与管理中，深度理解几何概念。

“圆柱和圆锥的认识”一课，在学生完成“圆柱”和“圆锥”特征建构基础上，我基于平面图形和立体图形、圆柱和圆锥基本特征，运用信息技术引导学生进行宏观建构。前者，我先借助多媒体呈现以下两幅图画，让学生先自行交流，并用简洁的语言在平面图形和立体图形之间建立起关联。最后，对学生交流成果进行总结，得出这样的结论：点动成线，线动成面，面动成体。为了深化学生对这一结论的认识，我借助三维模拟技术，将“点动成线，线动成面，面动成体”直观地演示出来。通过三维模拟技术，学生在点、线、面、体之间建立起直观的感受，将既有的概念进行有机的融合，几何图形之间的关系也借助这句话得到高度简洁的呈现。三维模拟技术的运用，也较好地促进了学生空间观念的形成。

后者，我则给学生创造自主建构的机会，组织学生开展小组合作探究学习，制作一份表格或者思维导图，将圆柱和圆锥的基本组成、各组成部分的特点，以及圆柱和圆锥之间的区别和关系等直观地呈现出来。学生交流环节，则借助信息技术搭建的平台，将学生的成果提交到学习平台，每一位学生都可以看到。基于各个小组提交的成果，组织小组之间的评价活动，评选出最佳作品。通过信息技术搭建的平台，学生获得广泛交流的机会，在交流活动中，学生进行充分的思维碰撞，借助展示和交流，学生对圆柱和圆锥的基本特征以及两者之间的关系获得深度的认识，几何图形概念形成严谨的概念体系。

总之，小学数学几何图形概念教学，教师应善于将信息技术有效融入，让概念教学流程更加突出学生的主体性，让教学环境更加适合学生，给学生思维进阶提供有力的支持，真正成为学生知识概念内化的推手，促进学生几何图形概念的精准建构，达成对概念的深度理解。