基于ISM法分析高中化学教材人教版新版与实验版的异同——以铁及其化合物为例

郭 珍，许秋琳，郭 驹，莫尊理

(1.青海师范大学 化学化工学院，青海 西宁 810016；2.贵州大学 计算机科学与技术学院，贵州 贵阳 550025;3.西北师范大学 化学化工学院，甘肃 兰州 730070)

为促进高中化学教师高效理解和掌握人教版(2019年6月第1版)化学必修第一册(以下简称新版教科书)所呈现的知识总体结构，需要将其与高中化学原有的人教版普通高中课程标准实验教科书(2007年3月第3版，以下简称实验版教科书)化学必修一的知识结构建立联系[1].由于人脑一次所能处理信息的数量有限，利用概念结构图能扩大教师对知识的加工能力，使教科书中所呈现的知识总体结构在大脑中形成牢固的认知结构[2].本文以知识点铁及其化合物为例，利用ISM 法分别对两个版本教科书中各个学习要素之间的逻辑顺序在定性分析的基础上进行定量分析，分别得到两个版本教科书中呈现的学习要素之间的概念结构图.利用概念结构图对两个版本教科书中的知识内容进行系统、科学、直观地比较，得到两个版本教科书知识内容具体的区别与联系，有效避免教师在对两个版本教科书知识内容进行全面分析的过程中遗漏学习要素，利于教师理解两个版本教科书中内容的体系和编排意图.

1 ISM法简介

ISM法(Interpretive Structure Modeling)是社会系统工程学领域中用于定性分析和系统把握复杂结构的一种方法.教师为了把握教科书中所呈现的知识总体结构，需要在大脑中加工大量复杂的信息.但是人脑一次所能加工的信息数量有限，因此需要有补偿和扩大人脑的信息加工能力的方法.方法之一就是把人的思维具象化，利用计算机，通过ISM教材结构图绘制程序，做出一目了然的概念结构图[2].建立概念结构图有四个步骤[3]，分别是步骤1：生成连接矩阵；步骤2：生成可达矩阵；步骤3：学习要素的层级分配；步骤4：生成概念结构图.

2 ISM法在对比两个版本教科书中的作用

新版教科书和实验版教科书中的知识内容都包含了化学课程标准中对学生需要达到的学业要求和内容要求[4，5].为了系统、科学地对比两个版本教科书中学习要素的异同，帮助教师理解两个版本教科书中内容的呈现体系和编排意图，利用ISM法，在定性分析的基础上对教科书中的知识内容进行定量分析，制作出客观的符合教师认知结构，能形象地表述各学习要素之间关系的概念结构图.总之，教师用一种科学的、主客观结合的分析方法，能够保证分析结果的科学性，从而正确地从宏观上把握教科书的结构[6].

3 建立概念结构图

建立概念结构图需要进行四个步骤的操作.第一步，抽出学习要素并编号，生成连接矩阵.由于两个版本教科书中存在相同或相似的学习要素，在抽取学习要素过程中把相同或相似的学习要素进行整合并分别按教科书中知识内容的呈现顺序进行编号.分析学习要素之间的关系，生成连接矩阵，需要满足教科书中知识的呈现顺序(铁的单质、氧化物、氢氧化物、铁盐和亚铁盐)和知识点由易到难，由简到繁的教学逻辑顺序.第二步，生成可达矩阵.把学习要素之间的关系用连接矩阵表示，通过计算机进行相应代码的运行，得到可达矩阵.第三步，学习要素的层级分配.通过对可达矩阵进行相应的处理，得到学习要素之间的层级分配关系.第四步，根据学习要素的层级分配，分别绘制新版教科书和实验版教科书铁及其化合物学习要素的概念结构图.概念结构图中各个学习要素之间的呈现顺序需要符合教科书中知识的呈现顺序和知识教学逻辑顺序，对出现不符合要求的学习要素调整其与其他要素之间的关系，重复四个操作步骤，直至得到符合要求的概念结构图为止.

3.1 生成连接矩阵

充分了解教科书中铁及其化合物知识内容的呈现顺序，分别抽取人教版新版教科书与实验版教科书中铁及其化合物的学习要素,规定两个学习要素Si和Sj之间的关系，并用连接矩阵A=[aij]表示,如果Si是Sj的先行要素，同时Sj是Si可达要素，aij为1，否则为0.通过逐一比较各学习要素间有无关系，得到连接矩阵[3].

3.1.1 抽出学习要素并编号

对比分析新版教科书与实验版教科书中学习要素之间的关系，新版教科书的学习要素多于实验版教科书的学习要素.根据新版教科书是对实验版教科书的继承和发展，学习要素的抽取和呈现以新版教科书为主[7，8]，相同的学习要素同行放置.针对实验版教科书中的学习要素表述与新版教科书不同之处，单独写在括号内并附在学习要素的最右端.为了便于从整体上对比两个版本教科书中知识内容的异同，学习要素抽取者把两个版本教科书中知识内容相同，知识内容的呈现顺序也相同的几个学习要素归为一个大的学习要素.最终抽取新版教科书概念26个学习要素，实验版15个学习要素，并分别进行编号,如表1所示:

表1 抽取概念并编号

续表

3.1.2 生成连接矩阵

确定铁及其化合物由哪些学习要素组成后，规定两个学习要素Si对Sj之间的关系并用矩阵形式表示.新版教科书中，例如S1无先行要素，只有可达要素S3；S2无先行要素，只有可达要素S8；S3的先行要素是S12，可达要素是S6.依次把先行要素和可达要素罗列出来，为简单明了地在图中呈现两个版本教科书中各学习要素之间的关系，对部分学习要素对应的先行要素和可达要素进行整合，分别得到两个版本教科书中学习要素之间的连接矩阵，如图1和图2所示.

3.2 生成可达矩阵

在计算机代码中分别输入两个版本教科书中学习要素对应的连接矩阵A(计算机程序中有相同层级的单位矩阵I)，对某一整数K做矩阵(A+I)的幂运算(基于布尔代数运算进行)，直至A+I≠(A+I)2≠...(A+I)k=(A+I)k+1=M成立为止，可得到可达矩阵M[3].通过可达矩阵可以得到可达集合R(Si)和先行集合A(Si)[2].可达集合R(Si)指的是，从学习要素Si出发可以到达的全部学习要素的集合.先行集合A(Si)指的是，可以到达学习要素Si的全部学习要素的集合.通过计算机中代码进行运算，分别得到新版教科书的可达矩阵M=(A+I)19，即(A+I)18≠(A+I)19=(A+I)20，实验版教科书的可达矩阵M=(A+I)11，即(A+I)10≠(A+I)11=(A+I)12.用计算机代码实现其计算过程，在提高计算速度的同时可以确保结果的准确性.

3.3 学习要素的层级分配

根据可达集合R(Si)和先行集合A(Si)，求满足R(Si)∩A(Si)=R(Si)的集合L1[3].L1中的学习要素，从其他学习要素可以到达该学习要素，而从该学习要素不能到达其他学习要素.即L1中的学习要素位于第一层级(最高层次).然后从原来的可达矩阵M中删去对应L1中的学习要素行和列.接着进行同样的操作确定属于第二层级L2的学习要素，依次重复操作直到求出最低层级.

新版教科书学习要素的第一次集合运算，得到满足R(Si)∩A(Si)=R(Si)的集合为S25和S26.它们是最终形成关系图中第一层级，即最高层级为S25和S26.第一层级确定后，将它们从可达矩阵中取出.依此类推可得，第二层级S24，第三层级S23，第四层级S22，第五层级S21，第六层级S19，第七层级S18和S20，第八层级S17，第九层级S16，第十层级S14，第十一层级S13，第十二层级S15，第十三层级S4，第十四层级S5，第十五层级S11，第十六层级S8，S9和S10，第十七层级S2和S7，第十八层级S6，第十九层级S3和S12，第二十层级S1.

实验版教科书学习要素的第一次集合运算，得到满足R(Si)∩A(Si)=R(Si)的集合为S15，它是最终形成关系图中第一层级，即最高层级为S15确定后，将它们从可达矩阵中取出.依次类推，进行集合运算可得：第二层级S14，第三层级S13，第四层级S12，第五层级S11，第六层级S10，第七层级S9，第八层级S6、S7和S8，第九层级S5，第十层级S4和S2，第十一层S1，第十二层S3.

3.4 生成概念结构图

根据两个版本教科书学习要素之间的层级关系，带入相应的学习要素可生成两个版本教科书对应的概念结构图.需要注意的是，由于先行学习要素和可达学习要素的确定难以避免个人主观因素的干扰，导致得到的概念结构图出现个别学习要素所处的层级不符合教科书中知识的呈现顺序和知识教学逻辑顺序的要求.需要对不符合教学逻辑关系的学习要素根据教学逻辑关系进行调整，重复进行建立概念结构图的四个操作步骤，直至得到符合要求的概念结构图为止.最终分别得到新版教科书和实验版教科书的概念结构图，分别如图3和图4所示.

4 对比分析两个版本的概念结构图的异同

虽然教科书以学科知识的逻辑顺序为主构建知识体系[9]，但是教科书中部分知识内容其呈现形式较混乱，需要对其进行合理的调整.从图3和图4可知，基于ISM法对教课书呈现的学习要素进行科学的调整.新版教科书调整7个学习要素(S3，S12，S6，S5，S4，S15，S20)的顺序.即在讲解S2铁元素的主要化合价之前，先讲解S3铁在地壳中的含量.接着讲解S12资料卡片栏目：人体中的铁元素，S6铁的延展性、导热性和导电性，再进行S2铁的化合价和S7铁能被磁铁吸引的讲解.在讲S13铁的氧化物之前，讲解S5、S4和S15.是因为S11铁与水蒸气的反应产物有Fe3O4，接着讲解S5工业炼铁的原理，主要原料为Fe2O3.辅以S4丹霞地貌含Fe2O3和S15Fe3O4和Fe2O3的简单介绍，再统一于学习要素S13铁的氧化物这一类.S20调整到S18的后面，是因为S20是对S18的深化，同时为S19做好铺垫.实验版教科书只需要调整一个学习要素S3，即需要先讲解学生已知的S3铁在地壳中的含量，再衔接其他学习要素，使知识呈现符合由易到难的教学逻辑顺序.新版教科书分别并列S3和S12、S2和S7、S8、S9和S10、S18和S20、S25和S26.实验版教科书分别并列S2和S4、S6，S7和S8.针对调整时出现学习要素并列的情况，教学过程中需先安排基础性的学习要素.对于基础性相同的情况，可根据教学实际需要确定教学顺序[10].其他学习要素按教科书呈现顺序进行教学.

图3 新版教科书的概念结构图

图4 实验版教科书的概念结构图

4.1 学习要素对比

由于新版教科书中的学习要素相较于实验版教科书，多了11个学习要素(S1、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S12、S20、S25、S26).新版教科书中，S1陨铁，S4丹霞地貌Fe2O3，S9炽热的铁水或钢水注入的模具应干燥，不得留有水.这三个学习要素以丰富的图片和文字进行铁和铁的氧化物描述，也有S5工业炼铁的原理，还原的方法.S6铁的延展性、导热性和导电性.S7铁能被磁铁吸引.这三个学习要素对于初中阶段的习得内容进行回顾，在原有知识的基础上循序渐进的进一步提升.用S8作还原剂与氧化性弱(盐酸、硫酸铜等)、氧化性强(氯气等)的氧化剂反应，并用化学符号描述铁单质的还原性.S12资料卡片栏目：人体中的铁元素，有利于拓宽学生了解铁元素的视野，激发学生深入学习铁的重要化合物的兴趣.S20：提问实验室如何得到Fe(OH)2，激发学生认知冲突，思考Fe(OH)2和Fe(OH)3的不同.S25思考与讨论栏目：Fe、FeSO4和Fe2(SO4)3这三种物质氧化性和还原性，综合运用本节掌握的知识内容.S26方法导引栏目：认识元素及其化合物的视角，从方法上面进行指导.这有利于学生对所学内容进行迁移，提高学生的预测物质性质的能力，了解基于物质类别和元素价态可以设计物质间转化的途径[11].

4.2 单质和化合物的学习要素分配

新版教科书铁单质部分给出12个学习要素：S1～S12.铁单质部分增加的学习要素涉及生活实际、物质价态、历史文物和工业炼铁等方面.铁的化合物部分给出14个涉及铁的氧化物，铁的氢氧化物以及铁盐和亚铁盐的学习要素，即S13～S26.实验版教科书在铁的单质部分以三个学习要素S1～S3进行呈现.没有全面系统的介绍铁单质的物理性质和化学性质.在实验3-3钠与水反应的现象之后呈现铁单质与水蒸气的反应，接着呈现铝与氢氧化钠反应.先表述S1：铁不与冷水和热水反应之后，提出S2：铁能否与水蒸气反应的问题，并进行一系列的实验设计，给出铁与水蒸气反应的符号表达式.新版教科书相较于实验版教科书，新版教科书会结合学生的认知规律，利用学生已有知识作为学习新知识的生长点进行知识内容的呈现.铁的化合物部分给出12个学习要素：S4～S15.学习要素涉及铁的化合物主要化合价，铁的氧化物，铁的氢氧化物以及铁盐和亚铁盐.铁的氧化数在S4中呈现.铁的氧化物在S5～ S9中呈现.铁的氢氧化物在S10和S11中呈现，铁盐和亚铁盐在S12，S13～S15中呈现.按金属元素及其化合物的认知顺序进行呈现.

4.3 相同学习要素的区别与联系

新版教科书中有15个学习要素与实验版教科书的15个学习要素相对应，其中有区别的学习要素有10个，即S2、S10、S11、S15、S18、S19、S21、S22、S23、S24.分别对应实验版中的S4、S1、S2、 S7、S10、S11、S12、S13、S14、S15.为了表达简便，对应关系用符号“→”表示.

5 结论

基于ISM法分别得到新版教科书和实验版教科书中铁及其化合物知识内容的概念结构图.通过分析两个版本教科书概念结构图的异同，可知两者之间具体的区别和联系.首先，新版教科书有26个学习要素比实验版教科书多11个学习要素.新版教科书的知识内容与生产、生活联系更加紧密.其次，新版教科书中15个学习要素与实验版教科书15个学习要素大体上相同，在10个学习要素上存在一些区别.用ISM法可以科学、直观地把新版教科书中呈现的知识内容与教师原有的实验版教科书的知识结构建立联系，促进化学教师高效地理解和掌握人教版教科书所呈现的知识总体结构.需要特别注意的是，根据ISM法得到的概念结构图只是根据教科书中知识的呈现顺序和知识的教学逻辑顺序对抽取出的学习要素进行科学的呈现，教师在教育教学过程中的需要根据教学实际的需要对概念结构图进行调整.