GFRP管约束型钢混凝土柱轴压有限元分析*

顾 靖，宗钟凌，2，3，李珂珂，李 猛

(1.江苏海洋大学 土木与港海工程学院，江苏 连云港 222005； 2.江苏省海洋工程基础设施智能建造工程研究中心，江苏 连云港 222002；3.江苏省海洋资源开发研究院，江苏 连云港 222005)

0 引言

海洋及沿海环境使得传统土木工程材料加速腐蚀，使用寿命大大降低。纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer，简称FRP)具有轻质高强、成型方便、耐腐蚀等优点，已成为混凝土、钢材等传统材料的重要补充[1]。

针对FRP组合结构，Mirmiran等[2-3]首先提出采用FRP管约束混凝土，可以提高混凝土的强度和延性，并且相比钢管，FRP管可以更好地约束混凝土的横向变形。Yu等[4]基于理论和试验研究了FRP管约束混凝土外包工字钢柱在轴心和偏心受压下的力学性能，试验结果表明混凝土和型钢的屈曲得到了很好的约束，组合柱在轴心和偏心受压下均具有良好的延性。李文等[5]研究了试件尺寸效应对GFRP管-混凝土-钢管组合柱在不同混凝土强度下轴压力学性能的影响。袁野[6]针对多个影响因素研究了CFRP-钢复合管约束型钢混凝土方柱的轴压力学性能，建立了相应的轴向承载力公式。

GFRP(glass fibre reinforced polymer)管的约束同时提高了混凝土结构的承载力和耐久性，因此GFRP管约束型钢混凝土柱可作为海洋工程结构物或构造物的下部支撑结构。本文针对GFRP管约束型钢混凝土柱轴压力学性能展开研究，通过有限元软件ABAQUS模拟，分析相关因素对GFRP管约束型钢混凝土柱轴压力学性能的影响。

1 模型选取与建立

1.1 本构模型

1.1.1 混凝土受压本构关系 常用于约束混凝土的本构关系有过镇海模型[7]、Mander模型[8]、韩林海模型[9]、Lam与Teng模型[10]等。本文采用Lam与Teng模型[10]进行模拟，该模型由抛物线段和直线段组成，具体表达式如下：

(1)

σc=fc0+E2εc, (εt<εc≤εcc)，

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Ec为混凝土的初始弹性模量；fc0和fcc分别为无约束和约束混凝土的峰值应力；E2为直线段斜率；εt为抛物线段与直线段分界点处所对应的应变；εc0和εcc分别为无约束和约束混凝土的峰值应变；Ef为GFRP管的弹性模量；t为GFRP管的管厚；Esec为无约束混凝土峰值点对应的割线模量；εf为GFRP管的断裂应变；r为构件半径。

1.1.2 混凝土受拉本构关系 由于Lam与Teng模型[10]只给出了约束混凝土受压的本构关系，并且GFRP管约束混凝土柱主要考虑混凝土的受压作用，受拉作用很小，因此混凝土受拉部分采用过镇海模型[7]。具体表达式如下：

(8)

1.1.3 型钢本构关系 在建立的有限元模型中，将型钢模型简化，选用双折线模型。具体表达式如下：

(9)

式中，Es为型钢的弹性模量，fsy为型钢的屈服强度，εsy为型钢的屈服应变。

1.1.4 GFRP管本构关系 FRP材料是线弹性材料，模拟时采用单层板模型和复合材料损伤失效Hashin Damage模型分别模拟弹性阶段的力学性能和复合材料的损伤破坏。Hashin Damage模型包括纤维方向的拉伸失效、纤维方向的压缩失效、基体方向的拉伸失效、基体方向的压缩失效。其具体的失效判据分别如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

上式中当Fft≥1时，说明FRP材料发生了纤维方向的拉伸破坏；Ffc≥1时，发生了纤维方向的压缩破坏；Fmt≥1时，发生了基体方向的拉伸破坏；Fmc≥1时，发生了基体方向的压缩破坏。

1.2 有限元模型

1.2.1 有限元模型建立 采用ABAQUS有限元软件，建立GFRP管约束型钢混凝土柱的有限元模型，如图1所示。通过定义局部坐标系，对GFRP管纤维进行铺层，共铺4层，如图2所示。模拟时，在试件两端设置刚度很大的方形端板，将组合柱底端的6个自由度全部约束，使柱完全固定，在组合柱另一端端板上进行全截面位移加载。

图1 模型示意图

图2 纤维铺层示意图

1.2.2 单元选择 GFRP管和型钢采用四结点减缩积分的壳单元(S4R)，混凝土和端板采用八结点减缩积分的三维实体单元(C3D8R)。各部分有限元模型如图3所示。

a GFRP管

1.2.3 接触类型 为较好地模拟组合结构各材料之间的相互作用，将型钢内置于混凝土中实现与混凝土的作用；GFRP管和混凝土、混凝土和端板、GFRP管和端板之间均采用接触，法向行为为“硬”接触，切向行为采用“罚函数”。

2 模型参数及验证

2.1 模型参数

本文建立了10个GFRP管约束型钢混凝土柱模型，相关参数如表1所示。GFRP管的力学参数参考文献[11]中的数据，如表2所示。混凝土采用C30混凝土，型钢采用Q235钢材，其材料参数均参考文献[11]中的数据，如表3、表4所示。两端方形端板尺寸为300 mm×300 mm×50 mm，弹性模量设为2×107GPa。

表1 试件的相关参数

表2 GFRP管的力学参数[11]

表3 混凝土的材料参数[11]

表4 型钢的材料参数[11]

2.2 数值模拟验证

为验证有限元模型的可靠性，根据文献[11]中的实际数据进行模拟，并将模拟结果与实验结果进行对比，如图4所示。模拟得出的荷载—位移曲线与文献中实验的增长趋势类似，极限荷载和极限位移与实验的偏差分别为5.36%和5.6%，保证了模型的可靠性。

图4 数值模拟与文献的实验数据对比

3 数值模拟结果及分析

通过模拟分析GFRP管壁厚、纤维缠绕角度、长细比和试件尺寸效应对GFRP管约束型钢混凝土柱轴压力学性能的影响。

3.1 GFRP管壁厚

取GFRP管的壁厚分别为4，6，8 mm，比较壁厚对组合结构承载力的影响，其荷载—位移曲线如图5所示。在初始阶段，试件处于弹性阶段，各个试件的荷载—位移曲线呈直线型，且基本重合，说明在加载初期GFRP管的约束作用不明显，因此壁厚对承载力的影响较小。当试件的弹性阶段结束进入弹塑性阶段后，GFRP管开始发挥作用，试件的承载力随着GFRP管壁厚的增大而增大。以试件BH-4为基础试件，试件BH-6和BH-8的极限承载力分别提高了14.09%和27.24%，说明GFRP管壁厚越大，对核心混凝土的约束作用越强。

图5 GFRP管壁厚模拟结果

3.2 纤维缠绕角度

对纤维缠绕角度分别为0°，45°，60°，90°的组合结构进行模拟，模拟结果如图6所示。曲线结果表明，随着纤维缠绕角度增大，试件的承载力增大。在加载初期，试件处于弹性阶段，GFRP管的约束作用不明显，纤维缠绕角度对承载力的影响可以忽略。在弹塑性阶段，试件中部混凝土膨胀，GFRP管发挥约束作用，但纤维与混凝土的环向夹角随着纤维缠绕角度的减小而减小，环向约束作用减小，导致组合结构承载力降低。

图6 纤维缠绕角度模拟结果

3.3 长细比

对长细比分别为8，16，32的组合结构进行模拟，计算结果如图7所示。试件BH-4，CXB-16和CXB-32的极限荷载分别为2 597.75，2 362.15和1 974.01 kN，长细比对试件的承载力有显著影响。将试件CXB-16和BH-4相比，极限承载力降低了9.07%；试件CXB-32和CXB-16相比，极限承载力降低了16.43%。当长细比增大时，试件的弹性阶段变短，进入弹塑性阶段的承载力降低，位移随着承载力的增加而快速增加。将试件CXB-32和BH-4相比，极限承载力降低了24.01%，结合模型分析，在长细比较大时，试件由于失稳而导致承载力降低。

图7 长细比模拟结果

3.4 试件尺寸效应

对长细比均为16、试件尺寸不同的3种组合结构进行模拟分析，模拟结果如图8所示。相比于试件BH-4，试件CC-6-800和CC-8-1000的极限荷载分别提高了44.85%和135.64%，极限位移分别提高了87.55%和175.87%。在弹性阶段，GFRP管发挥的作用很小，曲线基本重合，说明试件尺寸对承载力基本没有影响；在弹性阶段结束后，GFRP管发挥作用，随着试件尺寸的增大，进入弹塑性阶段的承载力增大，曲线的斜率增大。分析原因为，试件直径增大以及GFRP管壁厚增大导致承载力增大，两者的综合作用导致试件的极限承载力大幅度提高。

图8 试件尺寸模拟结果

4 结论

通过分析相关因素对GFRP管约束型钢混凝土柱轴压力学性能的影响，可以得到以下结论。

(1) GFRP管约束型钢混凝土柱在轴心受压下的承载力随着GFRP管壁厚、纤维缠绕角度的增大而增大。

(2) 长细比对组合结构的承载力有显著的影响。当长细比较大时，组合结构由于失稳而承载力降低。

(3) GFRP管约束型钢混凝土柱在轴心受压下的承载力随着试件尺寸的增大而大幅度增大。试件尺寸的综合变化对承载力的影响相比于尺寸单一变化较大。