某偏置连体大底盘双塔超限结构设计

阮林旺 黄 林 刘浩晋

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海 200092）

0 引 言

常规大底盘多塔结构，从抗震设计的角度出发，往往在塔楼与裙房之间设置抗震缝，以降低结构的不规则性。本项目建筑方案在两栋塔楼顶部设置单侧偏置的连体，一方面加强建筑功能的连续性，更重要的是在建筑外形上给人以视觉冲击，因此为保证良好的建筑使用功能及效果，整个地上结构为一个结构单元，大底盘地下室及裙房不设抗震缝，结构为超限结构，需要采用适当的措施进行合理的结构设计。

本工程位于上海工程技术大学长宁校区，总建筑面积5.7万m2。地下两层，地上两栋塔楼的结构高度分别为58.9 m和58.3 m，层数分别为15层和13层，其中底部3层为大底盘裙房。建筑效果图如图1所示。

图1 建筑效果图Fig.1 Architectural effect drawing

本工程结构设计使用年限为50年，设计基本风载为0.55 kN/m2，地面粗糙度类别为C类，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g，Ⅳ类场地，场地特征周期 0.90 s[1-2]。

1 结构设计概况

1.1 基础及地下室

本工程采用桩伐基础，桩基采用灌注桩，主楼桩基直径700 mm，桩长49 m，基础筏板厚度800 mm；裙房及纯地下室区域桩基直径600 mm，桩长30 m，基础筏板厚度600 mm。塔楼基础沉降11～13 mm，裙房基础沉降3～6 mm。两层地下室，采用现浇混凝土框架结构，仅在上部结构支撑对应位置局部设置少量剪力墙；地下室层高分别为4.2 m与4 m，顶板厚度为180～250 mm。

1.2 上部结构设计

上部结构嵌固部位位于地下室顶板。上部结构整体平面尺寸为（70～76）m×80 m，为保证良好的建筑使用功能及效果，整个地上结构为一个整体结构单元，大底盘地下室及裙房不设抗震缝。两栋塔楼的高度均不超过60 m，采用钢框架支撑结构体系，典型柱网分别为7.2 m×6.2 m及8.4 m×8.8 m。底层框架柱截面□650×550×30（mm）（内灌C60混凝土）～□550×20（mm）（内灌C60混凝土），随高度增加框架柱截面逐渐减小至□400×16（mm）；框架梁典型截面尺寸HN700×300（mm），次梁截面尺寸以HN400×200（mm）为主[3-6]。裙房屋顶竖向体型收进部位的楼板（4F）加强为150 mm厚混凝土楼盖；收进部位上下层楼板（3F、5F）亦适当加强为140 mm；其他层楼盖楼板厚度均为120 mm。同时，4F楼板配筋根据楼板应力分析结果进行加强，加强区平面布置如图2所示。教学实验楼及学生宿舍楼典型平面布置如图3及图4所示。

图2 4F楼板加强区平面布置Fig.2 4thfloor slab strengthen layout

图3 教学实验楼典型平面布置（柱网8.4 m×8.8 m）Fig.3 Typical layout of experimental building

图4 学生宿舍楼典型平面布置（柱网7.2 m×6.2 m）Fig.4 Typical layout of dormitory building

1.3 双塔连体结构设计

本项目两栋塔楼均为高层建筑，塔楼顶部设置单侧偏置连体，连体的外形尺寸与塔楼相比明显偏弱，连体与塔楼之间采用弱连接，大震作用下连体支座可滑动。由于连体位置较高，两栋塔楼的相对位移较大，要求连体支座滑程较大。同时连体滑动端与主体结构预留防震缝宽度较大对幕墙立面影响较大。为有效解决此问题，减小支座的滑动变形，同时提高结构抗震性能及建筑品质，在连体支座处加设杆式黏滞阻尼器。主体结构反应谱分析时不考虑消能减震装置的有利作用。

连体结构剖面布置图及支座示意图如图5及图6所示。教学实验楼侧，连体一个支座固定铰接（支座1），一个支座双向滑动连接（仅提供竖向支撑作用，支座2）；学生宿舍楼侧，连体一个支座Y向滑动连接（支座3），一个支座双向滑动连接（仅提供竖向支撑作用，支座4），其中箭头方向表示支座滑动方向。只有当连体两侧单体产生相对位移时，滑动支座才会产生滑移，连体不会对两侧单体的任何相对变形产生阻碍。支座2及支座4为双向滑动支座，水平变形分析中可忽略其作用。分析支座1与支座3的变形模型可知，连体两侧单体产生任意相对位移时，连体只随塔楼发生刚体移动及转动，不会在两个塔楼间传递相互作用力，不阻碍两侧塔楼相对变形的发生。

图5 连体剖面布置（单位：mm）Fig.5 Connection section layout（Unit：mm）

图6 连体支座设计Fig.6 Connection support design

1.4 结构规则性分析及应对措施

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》之建质[2015]67号文[7]和《上海市超限高层建筑抗震设防管理实施细则》[2014]954号文[8]的要求，本工程无高度超限情况。本项目存在的其他超限项目如表1、表2所示，为特别不规则建筑。

表1 建筑结构规则性（具有下列某三项即为超限）Table 1 Structural regularity

表2 建筑结构规则性（具有下列某一项即为超限）Table 2 Structural regularity

本工程上部结构存在明显的大底盘偏心收进情况，底盘高度超过房屋高度的20%，收进比例为46.4%。上部结构刚度突变，收进处形成薄弱部位，此处为本工程设计的一个关键部位。两栋塔楼顶部设置的连体，串联双塔间的水平交通，此为本工程的另一个关键部位。同时，建筑平面存在凹凸不规则或楼板局部不连续（大开洞）情况及扭转不规则情况。

针对上述不规则项采取下列加强措施：限制结构整体扭转效应，严格控制扭转位移比不超过1.4；收进处采取措施减小结构刚度的变化，上部收进结构的底部楼层层间位移角不大于相邻下部区段最大层间位移角的1.20倍；收进部位上下两层周边竖向构件抗震等级提高一级且适当加强配筋；体型收进部位及其上下层楼板板厚适当加强同时双层双向配筋，每层每方向的配筋率不小于0.25%，同时进行楼板应力分析，收进部位楼板采取小震弹性、中震不屈服性能化设计。

2 反应谱分析

本工程采用北京盈建科软件有限责任公司编制的盈建科建筑结构设计软件YJK2.0.3进行计算，计算模型采用空间杆单元模拟梁、柱及支撑等杆系构件，采用弹性膜模拟楼板。

考虑本工程结构的复杂性，结构整体计算时同时采用了由美国CSI公司和北京筑信达工程咨询有限公司开发研制的房屋建筑结构分析与设计软件ETABS V18与YJK有限元分析软件进行结果对比计算分析，计算模型示意如图7及图8所示。

图7 整体计算模型Fig.7 Overall calculation model

图8 单塔计算模型Fig.8 Single tower calculation model

2.1 结构动力特性对比

结构整体模型与单塔模型的周期计算结果如表3、表4所示，其中单塔1为教学实验楼塔楼，单塔2为学生宿舍楼塔楼。前两阶振型均为基本无扭转成分的平动振型，第一扭转主振型出现在第三振型，周期比均在0.9以下，说明结构抗侧力构件布置较为均匀、合理，整体扭转刚度能够控制在合理水平。

表3 结构动力特性（YJK）Table 3 Structural dynamic characteristics（YJK）

2.2 基底剪力及楼层剪力对比

表5列出了结构地震作用下的基底剪力。从表中数据可以看出，振型质量参与系数均满足大于90%的要求，计算剪重比均满足规范要求的1.6%限值。

表5 基底剪力Table 5 Structural base shear

图9—图11为地震作用下YJK和ETABS两款软件的楼层剪力的对比曲线。可以看出，两款软件楼层剪力分布符合楼层质量变化规律，曲线形状与结构实际受力情况基本一致。

图9 楼层剪力对比图（整体结构计算）Fig.9 Floor shera comparison（overall model）

图10 楼层剪力对比图（单塔1计算）Fig.10 Floor shera comparison（tower 1 model）

图11 楼层剪力对比图（单塔2计算）Fig.11 Floor shera comparison（tower 2 model）

2.3 层间位移角对比

图12—图14为地震作用下YJK与ETABS的层间位移角对比曲线。结果表明，单体计算位移角均小于规范限值1/250，整体平动刚度控制较好，满足多遇地震下的刚度要求。

图12 层间位移角对比图（整体结构计算）Fig.12 Story drift comparison（overall model）

图13 层间位移角对比图（单塔1计算）Fig.13 Story drift comparison（tower 1 model）

图14 层间位移角对比图（单塔2计算）Fig.14 Story drift comparison（tower 2 model）

3 弹性时程分析

弹性时程分析方法为结构在多遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算分析方法。当弹性时程分析计算的反应值大于反应谱法计算值时，则根据时程分析的结果放大振型分解反应谱法计算的结果。

多遇地震作用下弹性时程分析时5条天然波和两条人工波全部取上海波，分析时考虑了每组地震波的两向分量，即各地震分量沿结构抗侧力体系的X向及Y向分别输入。水平主向、水平次向的加速度峰值按照抗震规范1.0∶0.85的比例系数进行调幅。地震波峰值加速度根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）取35 cm/s2。规范谱与反应谱对比如图15所示。

图15 规范谱与反应谱对比Fig.15 Comparison of specification spectrum and response spectrum

经计算，地震波平均剪力值大于振型分解反应谱法的80%，各条波分别作用下的底部剪力值大于振型分解反应谱法的65%，满足规范相关要求。同时，根据弹性时程分析的计算结果对小震下的地震作用进行放大，各楼层地震作用放大系数如表6所示。

表6 地震作用放大系数Table 6 Seismic amplification coefficient

4 弹塑性动力时程分析

本工程采用CSI公司开发的ETABS结构非线性分析软件对本工程结构进行地震作用下的弹塑性时程分析，通过结构构件的变形程度、结合美国规范所规定的性能水平来评价结构在罕遇地震作用下的弹塑性行为，并根据分析结果，针对结构薄弱部位和薄弱构件提出相应的加强措施，以指导结构设计。

罕遇地震下结构最大响应计算结果如表7所示，层间位移角最大为1/60，小于规范规定的1/50，结构满足规范要求，保证了“罕遇地震不倒”的性能目标要求，动力弹塑性层间位移角如图16所示。

表7 罕遇地震作用下结构最大响应计算结果Table 7 Maximum structural response under rare earthquake

结构在罕遇地震作用下各部分能量耗散情况如图17、图18所示。可以看到，部分构件进入屈服，出现弹塑性变形。

图17 罕遇地震下能量耗散图（X方向）Fig.17 Energe dissipation diagram under rare earthquake（X direction）

图18 罕遇地震下能量耗散图（Y方向）Fig.18 Energe dissipation diagram under rare earthquake（Y direction）

框架梁柱塑性转角分布情况如图19、图20所示，其中横坐标为构件的性能水准，由离散的三个性能点，立即使用（IO）、生命安全（LS）和接近倒塌（CP）以及四个连续的性能段，完全运行性能段、破坏控制性能段、有限控制性能段和倒塌控制性能段组成。框架梁大部分进入屈服耗能状态，部分框架梁进入IO-LS状态，罕遇地震下满足性能目标要求；部分框架柱及支撑进入屈服耗能状态，轻微损伤，其中个别进入IO-LS状态，罕遇地震下满足性能目标要求；与连体直接相连的框架柱，个别构件轻微损伤，进入B-IO阶段，其他构件保持弹性，罕遇地震下满足性能目标要求；黏滞阻尼器滞回曲线如图21所示，黏滞阻尼器最大阻尼力492 kN，未超过阻尼器最大承载力；最大变形约90 mm，未超过阻尼器极限变形。

图19 框架柱及支撑塑性转角分布情况Fig.19 Plastic rotation angle distribution of columns and braces

图20 框架梁塑性转角分布情况Fig.20 Plastic rotation angle distribution of beams

图21 黏滞阻尼器滞回曲线Fig.21 Hysteresis loop of viscous damper

5 楼板应力专项分析

本工程由于连体的存在，上部结构无法设置防震缝，同时底部存在三层裙房大底盘，因此裙房顶层楼板（体型收进部位）为传递水平地震作用而承受较大的面内应力，其作为关键构件需进行性能化设计。本工程楼板性能化设计目标为小震弹性中震不屈服设计。

为计算结构中震下的楼板应力情况，本工程为大底板多塔结构，且两栋塔楼周期及振型有一定的差异，常规CQC组合的反应谱计算已不能准确计算实际地震作用下楼板应力，故本次通过ETABS软件，采用直接积分法进行时程分析计算[9]。

在多遇地震作用下，各层楼板的主拉应力较小，远小于混凝土抗拉强度标准值。整楼楼板最大主拉应力出现在4F（裙房顶收进部位），最大主拉应力为1.77 MPa＜ftk=2.01 MPa。时程分析的楼板应力云图如图22所示。上述结果表明，小震作用下的楼板能保持弹性。

图22 4F楼板小震作用下主拉应力云图Fig.22 Principle tensile stress under frequent earthquake

由于本工程裙房存在大开洞和竖向体型收进的情况，且长度相对较长，为满足中震不屈服的性能目标，相应区域配筋构造上适当加强。对4F楼板（裙房顶收进部位）大面积贯通钢筋采用12@150（或等面积钢筋）配筋，地震作用下楼板应力较大处设置加强区对其进行加强配筋；对3F及5F楼板大面积贯通钢筋采用10@150（或等面积钢筋）配筋；其他层楼板洞口周边采用8@150（或等面积钢筋）配筋。

4F楼板中震不屈服地震作用下的楼板主拉应力云图如图23所示。

图23 4F楼板中震作用下主拉应力云图Fig.23 Principle tensile stress under moderate earthquake

6 大底盘双塔专项分析

本项目为受力复杂的大底盘多塔结构。受力复杂关键点在于上部结构不设置防震缝，且裙房形体复杂，计算时重点从如下几方面进行加强。

6.1 塔楼动力特性协调优化

本项目大底盘双塔结构的两栋塔楼结构高度分别为58.9 m及58.3 m，均采用钢框架-中心支撑结构体系，典型建筑剖面如图24所示。由于两栋塔楼的Y向高宽比差异过大（教学实验楼高宽比2.20，学生宿舍楼高宽比3.68），且塔楼标准层层数与层高均不同（教学实验楼15层，标准层层高4.3 m，学生宿舍楼13层，标准层层高3.6 m），造成结构高度基本一致的双塔，动力特性设计条件迥异。因此在设计中通过调整柱间支撑布置形式及局部梁柱截面，实现动力特性差异较大的双塔整体刚度及周期尽可能接近，避免地震中出现复杂的X、Y、θ相互耦连振动，降低受力的复杂性，优化计算结果如表8所示，优化前后连体两端位移变化如表9所示。

图24 典型建筑剖面图Fig.24 Typical architectural section

表8 塔楼动力特性协调优化结果Table 8 Optimization of structural dynamic characteristics

表9 连体两端支座位移对比Table 9 Comparison of connection displacement

6.2 竖向收进部位刚度控制

相较裙房，塔楼结构刚度突然降低，裙房顶收进处形成薄弱部位。收进程度过大、上部结构刚度过小时，结构层间位移角增加较多，收进部位将成为薄弱环节，对结构抗震不利。因此适当控制塔楼底部竖向构件截面，限值塔楼最底层层间位移角不大于裙房顶层层间位移角的1.20倍，具体计算结果如表10所示。

表10 收进部位层间位移角计算结果Table 10 Story drift ratio of 4F and 3F

6.3 包络设计与构造加强措施

结构计算分析时，分别按整体计算和分塔楼计算模型计算结构受力并进行包络设计。

结构设计中，适当控制收进部位上下层结构高度的差异，不影响建筑功能及限高的前提下适当提高单塔2底层（地上第4层）的层高。

收进部位相邻上下层的竖向构件的抗震构造措施提高一级至二级。此外，裙房与塔楼相连的竖向构件预留足够的安全冗余，控制构件应力比不超过0.70。

7 结 论

综合上述分析结果：

（1）通过对比YJK与ETABS的计算结果可知，采用两种不同的软件计算结果基本吻合，可采用YJK及ETABS软件进行后续弹（塑）性时程分析、楼板应力分析以及后期的施工图设计。

（2）弹性时程分析计算所得局部楼层剪力时程分析结果（塔楼顶部数层）平均值大于反应谱法计算结果。施工图设计时对相应楼层地震作用进行适当放大。

（3）弹塑性时程分析计算所得基底或各层间剪力及剪重比等参数均处于合理的范围，结构不存在显著的侧向变形，结构无严重的薄弱层或软弱层；整个结构在动力时程分析过程中，整个结构绝大部分未形成塑性铰或塑性铰发展程度在LS阶段以内，结构安全可靠。

（4）楼板应力分析结果表明中震工况作用下楼板开洞周边以及体型收进处楼板通过适当增加楼板钢筋即可满足预定的楼板抗震设计性能目标。

通过上述分析可知，虽然本工程在一定程度上存在超限情况，但通过合理优化结构布置，针对性的加强设计，主体结构能够实现抗震规范“多遇地震不坏、中震可修、罕遇地震不倒”的抗震设防要求，各项性能指标可以满足国家及上海市相关规范的要求。结构设计是安全可行的。