浅析高烈度地震区大底盘裙房对塔楼结构的影响

马 静 远

(太原市建筑设计研究院，山西 太原 030002)

1 项目概况

某工程位于太原市万柏林区，为大型商业综合体项目。根据建筑功能，结构在U轴设置变形缝，本文所分析的结构为U轴北侧的大底盘多塔结构，其中含2栋办公楼(办公楼A与办公楼B)和商业购物中心，建筑效果图如图1所示，平面布置图如图2所示。

1.1 结构基本平面尺寸

大底盘商业裙房沿街道呈矩形状，两个办公楼位于裙房的边侧。其中办公楼A位于商业裙房的西侧，其北侧、东侧和南侧三个方向与商业裙房相连，办公楼B位于1号楼的东北角，仅西侧和南侧与商业裙房相连。办公楼A与裙房夹角为16°，办公楼A与裙房夹角为79°，两个塔楼的主要抗侧力方向近似于垂直关系，二者强轴方向夹角为63°。

大底盘裙房地上8层，裙房总高度为44.5 m，首层层高为6.0 m，其余楼层层高均为5.5 m；裙房宽度约93.100 m，长度约为155.200 m。由于办公楼B主要集中在裙房北侧，致使结构质量重心与刚度中心偏置过大，为控制结构的扭转并避免楼面传递的剪力过大，在裙房南侧布置了多组BRB防屈曲约束支撑。上部塔楼的综合质心坐标为(X：35.05，Y：188.93)，裙房结构的综合质心坐标为(X：33.40，Y：162.72)，经过计算，塔楼在两个方向的偏置率分别为X方向1.06%和Y方向16.9%，其中X方向为结构短边方向，Y方向为结构长边方向。

每个塔楼地上各40层，除裙房以外，标准层层高为3.4 m，避难层层高为4.350 m，总高度为155.70 m。标准层建筑平面长46.80 m，宽31.80 m，结构高宽比为4.90；核心筒长约26.2 m，宽10.60 m，核心筒高宽比为14.7；核心筒占楼面面积的 18.7%。办公楼标准层平面布置图见图3。

办公楼A和办公楼B标准层建筑功能一致，由于受下部商业功能和外立面效果影响，办公楼B下部出现较多跃层情况，结构下部刚度较办公楼A削弱严重，因此办公楼A和B分别为两个不同的模型。

由于建筑首层有下沉广场，地下1层有大型超市，首层地面同上部楼层一样，开设较大洞口形成中庭，地下1层层高较首层层高大，结构嵌固位置按设置在-1层地面和首层地面两种模型包络设计。

本工程抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第二组，基本风压为0.4 kN/m2，地面粗糙类别为B类。

1.2 构件截面

构件典型截面如表1～表3所示。

表1 商业裙房结构构件典型截面

表2 办公楼A结构构件典型截面

表3 办公楼B结构构件典型截面

为了便于描述，在结构计算时，不带裙房的模型称为单塔模型，包含A塔模型(见图4a))和B塔模型(见图4b))；大底盘双塔模型简称为整体模型(见图4c))；由于南侧边跨商业连接薄弱，根据建筑中庭动线，将整体模型分成两个模型：切除办公楼B及东侧商业的模型简称为切缝A塔裙房模型(见图4d))，切除办公楼A及西侧商业的模型简称为切缝B塔裙房模型(见图4e))。由于塔楼与主楼不是完全正交关系，模型计算中按照主楼相对于裙房的角度增设斜角抗侧力构件方向的附加地震作用角度进行包络设计。

1.3 结构体系及基本计算模型

1)超高层办公楼A，B塔(单塔)计算时采用框架核心筒结构+伸臂桁架+腰桁架体系。结合建筑避难层：A塔在19层与30层设置桁架，B塔在7层、19层与30层设置桁架，桁架采用BRB防屈曲支撑。2)整体计算模型：结构形式为框架剪力墙+BRB防屈曲支撑。

2 周期及振型

整体及单塔模型的结构周期见表4，整体模型振型见图5，切缝模型振型规律与整体模型基本一致，单塔模型各界振型为规则的平平扭振型。振型质量参与系数反映了各阶振型对地震作用的贡献情况，具体各阶振型见表5，图6。

表4 结构基本周期 s

表5 结构振型质量参与系数 %

从表4，表5数据以及图5可以看出，大底盘对结构周期和振型的主要影响：1)高阶振型的影响增大。底盘范围越大，结构高阶振型的影响越大，第一阶振型不能有效地激发大底盘的质量。而第二阶、第三阶及第四阶振型质量参与系数较高，特别是第二阶振型[1]。塔楼所带裙房范围越小，结构越容易在较少的振型数目下满足振型质量参与系数，高阶振型对单独塔楼模型影响小。2)计入大底盘后，结构整体刚度增加，周期略微缩短，影响不明显。3)在第三阶振型和第四阶振型中，两个塔楼出现反向和相向的平动效应，结构偏于不安全，设计中要加强两个塔楼之间的梁板结构。4)尽管塔楼和裙房各自的层剪力分布非常复杂，但在单阶振型下，整体结构的层剪力沿高度的变化比较均匀，符合结构的整体振型模态分布。

3 层剪力及弯矩

整体模型、切缝模型与单塔模型在规范反应谱地震作用下层剪力对比见图7，层弯矩对比见图8。整体模型中所示大底盘裙房部分的层剪力和层弯矩反映的是大底盘整体，无法分开体现各自塔楼部分。出裙房后，两个塔楼出现一定程度的相互影响现象，均在两个塔楼各自的薄弱方向，楼层层剪力出现放大，而较强方向在大约10层～30层区段出现减弱，30层以上楼层与单塔模型基本一致。层弯矩也出现相类似的规律。主楼整体模型与单塔模型相比，对A塔模型X方向层剪力放大系数约为1.03～1.40，Y方向只在结构中上部25层～35层出现剪力放大，层剪力放大系数约为1.01～1.07；对B塔模型X方向只在28层出现剪力放大，层剪力放大系数约为1.03，Y方向层剪力放大系数约为1.01～1.08。层弯矩放大系数约为1.08～1.20。大底盘不仅影响底部区域，而且还放大了塔楼全高的层剪力，对塔楼中上部楼层放大作用明显，且楼层越高放大系数越大。

整体模型与单塔模型相比，对A塔模型X方向只在28层出现层弯矩放大，层弯矩放大系数约为1.03，Y方向层弯矩放大系数约为1.08～1.20；对B塔模型X方向层弯矩放大系数约为1.01～1.33，Y方向在结构中上部17层～31层出现剪力放大，层弯矩放大系数约为1.01～1.05。大底盘不只是影响底部区域，而是放大了塔楼全高的层剪力，且楼层越高放大系数越大。

4 塔楼刚度对裙楼的影响

相关研究表明，大底盘裙房底盘范围刚度的大小，对结构地震反应有较大影响[2]。本工程中大底盘裙房的结构高度与结构总高度的比值为44.5/155.7=0.285，底盘的高度较高，大底盘裙房刚度对塔楼影响较大[2]，对结构上部的层间变形影响较大，楼层位结构设计中要注意合理控制模型的最大层间位移角和顶层位移。结构的抗侧刚度与基底剪力和塔楼的底层剪力关系分别见表6，表7。表中的结构抗侧刚度比为大底盘裙房结构顶层(第8层)与上部塔楼的首层(第9层)的结构抗侧刚度的比值。

表6 底盘刚度不同的单塔楼地震反应(一)

表7 底盘刚度不同的单塔楼地震反应(二)

从表8中看出，上部收进结构的底部楼层层间位移角，整体模型在长边方向，最大值为相邻下部区段最大层间位移角的1.14倍。

表8 体型收进位置层间位移角比值

裙房对塔楼的约束程度会影响塔楼和大底盘裙房之间的层剪力分配。同时，塔楼和裙房之间主要通过楼板传递层剪力，在设计中注重裙房顶层楼板的设计，适当采取加强措施，并采用单塔和整体模型包络设计，如果裙房顶层楼板开裂导致结构刚度退化，则塔楼和裙房将发生内力重分布。每个塔楼将更趋向于各自独立振动，造成塔楼在裙房楼层的层剪力增大。

5 扭转的影响

通过结构的周期比和扭转位移比来分析扭转对塔楼的影响。由于塔楼周期较长，整体模型的周期比是塔楼第一扭转周期和第一平动周期的比值，此比值并不能反映大底盘范围塔楼偏置导致的刚度偏心问题。参考相关研究，周期比的计算还考虑了切除大底盘以上塔楼，仅保留裙房的模型进行比对。各模型的周期比见表9。

表9 周期及周期比

本项目中塔楼的位置过于集中于大底盘结构的北侧，两个塔楼夹角为63°，结构布置不对称南侧裙楼位置结构位移较大，最大位移比也在此处。

大底盘裙房的扭转效应对塔楼的主要影响：1)由于塔楼周期较长，大底盘结构的周期比实际上是塔楼自身周期比，不能反映大底盘范围塔楼偏置导致的刚度偏心问题。后者只能通过切除大底盘以上塔楼，仅保留裙房的模型来反映。2)基于规范反应谱、小震的分析表明，结构在X向地震作用下扭转位移比较小，南侧裙房并未出现明显扭转。3)在Y向地震作用下，由于裙房较长，结构布置的不对称，质心与刚心偏置过大，则扭转会加剧每个塔楼的反应，塔楼应尽可能布置于对称位置。

6 楼板分析

基于整体模型，分别采用规范反应谱和中震不屈服性能目标下进行了重大震计算。中震不屈服下薄弱楼板典型应力分析，楼板应力见表10。本工程中在8层楼层和裙房顶板的南侧，紧邻变形缝位置，为中庭和采光顶洞口边，仅靠框架梁和封边梁联系，楼板内最大拉应力也在此位置，设计中应考虑按零刚度楼板假定，分析梁内轴力，并对楼板的构造措施予以加强。典型楼层楼板弱连接位置示意图见图9。

表10 中震不屈服下裙房楼板弱连接位置楼板应力及加强措施

7 结语

1)采用规范振型分解反应谱法分析时，各阶振型对不同结构部位的作用是大底盘结构分析的关键。本工程整体模型在低阶振型下结构响应不足，高阶振型结构响应较大，表现明显。因此地震作用下整体模型相对单塔模型的层剪力增大。塔楼结构不对称布置时，对塔楼结构的弱轴方向表现显著。2)大底盘裙房的刚度大小不仅影响底部区域，还放大了塔楼全高的层剪力，且对塔楼中上部楼层放大作用明显，且楼层越高放大系数越大。3)由于塔楼周期较长，大底盘结构的周期比实际上是塔楼自身周期比，不能反映大底盘范围塔楼偏置导致的刚度偏心问题。后者只能通过切除大底盘以上塔楼、仅保留裙房的模型来反映。4)相对于大底盘裙房，塔楼平面位置在其两个主轴方向均不对称，在地震作用下，两个塔楼出现反向和相向振动形式，如果考虑结构损伤后会出现不同程度的周期拉长，加之行波效应等因素，基于规范振型分解反应谱算得的两塔反向和相向平动偏于不安全，设计中应加强两塔之间梁板结构的连接措施。5)当地震烈度较高时，大底盘对塔楼整体及构件设计均有显著影响，裙房的结构复杂性明显增加，设计中应采用多种情况的分析模型进行包络设计。