电梯井道与既有建筑弱连接节点受力性能分析

张宪江 李 超 谢恩普

（湖州职业技术学院建筑工程学院，湖州 313000）

0 引 言

《2019年国务院政府工作报告》提出，要大力进行城镇老旧小区改造提升，支持增设电梯和无障碍环境建设。现阶段增设电梯尚处于方兴未艾的状态，但专门针对此类结构的技术标准尚不成熟，多停留在指导性的层面，深入研究并不多见[1-7]。

增设电梯结构一般采用钢结构井道。就目前我国目前的结构设计水平而言，确保钢井道结构自身的安全不存在技术上的困难，比较复杂、难以处理的是钢井道与既有建筑（多为砌体结构或钢筋混凝土结构）之间的连接问题[1，3-4，6，8]。当钢井道与既有建筑相互独立时，钢井道的稳定性较差；若采用刚性连接方式将钢井道与既有建筑相连接，则会对既有建筑产生较大的影响，因此结构设计时应进行钢井道、既有建筑协同受力分析[9-11]。针对这些问题，文献[7]提出了两者间“弱连接”的概念，文献[6]给出了“弱连接”的具体构造形式。“弱连接”可以削弱钢井道与既有建筑之间的相互作用，但实际工程中采用的“弱连接”节点却表现出较为复杂受力状态。

目前“弱连接”仅停留在定性描述的层面，深入的技术层面的研究鲜见报道[6]。深入研究弱连接节点的受力性能，对提高钢井道及既有建筑的安全性，降低工程成本，助推增设电梯这项惠及民生的政策落地，促进全面建成小康社会具有重要的现实意义。

1 弱连接节点

文献[6]给出了五种弱连接构造的形式。就目前实际情况而言，钢井道倾向于标准化、装配化生产与安装[12]，钢井道及其与既有建筑之间的连梁（以下简称“LL”）一般采用箱形截面。当钢井道基础相对既有建筑基础的沉降差不超过20 mm时（以下简称“Z向目标位移”），采用文献[6]中的连接大样二（图1）更符合工程实际情况。

图1 弱连接构造形式[6]Fig.1 Construction form of weakly connection

水平作用下，钢井道框架弹性层间位移角不宜大于 1/400[6，13]。通常，LL 竖向间距不大于二层，故井道可能的最大相对水平位移不大于15 mm（以下简称“Y向目标位移”）。

依据《钢结构设计标准》[13]，连接大样二的弱连接节点详图见图2。

图2 弱连接节点详图Fig.2 Details of weakly connection nodes

2 Z向位移作用下弱连接节点受力分析

2.1 理论分析

LL长度对节点受力性能影响较大，因此取不同的长度进行分析。LL为对称构件，可取半结构Li/2进行分析[图2（c）]。

2.1.1 初始Z向位移Z0

由于螺栓杆与螺栓孔与之间存在间隙，对于C级螺栓，节点可以自由转动φ0，故初始Z向位移Z0为（见图3）。

图3 Z0计算示意图Fig.3 Calculation diagram of the Z0

式中，Li为LL长度（mm）。

当Z0=10 mm时，LL自由转动产生的Z向位移即可适应Z向目标位移，可认为不会引起节点附加内力。此时，Li≈468 mm。

2.1.2 弹性Z向位移ZE

在连接板、锚板满足构造要求的前提下，忽略连接板及LL的弹性变形，可假定：

式中，ZR为由连接螺栓杆的剪切变形引起的Z向位移（mm）。

C 级螺栓抗剪强度设计值fv=140 MPa[13]。Z向位移作用下，螺栓杆的受力状态如图4所示，则有：

图4 螺栓受力分析示意图Fig 4 Diagram of bolt stress analysis

式中：G为钢材剪变模量（MPa）；Jp为螺栓杆截面极惯性矩（mm4）；A为螺栓杆截面面积（mm2）。

Δx可取较薄连接板厚度 6 mm[14-15]，则有φ≈2.999×10-4（rad），ZR≈0.000 15Li。因此，螺栓弹性受力阶段的Z向位移ZE≈0.0216Li。

当ZE=10 mm时（此时Li≈463 mm），在不考虑外荷载作用的情况下，可以认为节点受力处于弹性阶段。

2.2 弹塑性有限元分析

由弹性理论分析可知，当LL跨度小于463 mm时，在Z向目标位移作用下，弱连接节点将进入塑性发展阶段。为充分了解LL长度对节点受力的影响，分别取LL长度为200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、800 mm、1 000 mm，利用ANSYS有限元软件对节点受力性能进行仿真分析。

2.2.1 分析模型

钢材及螺栓、锚栓材质为Q235，均定义为各向同性弹塑性材料，采用三线性等向强化模型（图5）、Von-Mises屈服准则[16-17]。

图5 Q235碳素结构钢本构关系[17]Fig.5 Constitutive relation of Q235[17]

锚栓杆长度取16 mm，锚栓杆位于混凝土梯梁中的端面施加三个方向的平动约束和三个方向的转动约束（既有建筑视作节点的刚性支承）；沿半结构远端腹板截面施加Z向位移10 mm（半结构长度Li/2分别取 100 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm、400 mm、500 mm）。

螺帽与螺母简化为圆形截面（d=24 mm）。连接板之间接触面、螺帽（螺母）端面与连接板接触面采用Frictional（u=0.15），螺杆侧面与孔壁采用Frictionless；锚栓螺母端面与锚板接触面采用Bonded。网格划分采用Hex Dominant，螺栓及锚栓网格大小为3 mm，连接板、端板与锚板网格大小为6 mm，LL网格大小为12 mm[18]（图6）。

图6 ANSYS有限元仿真分析模型Fig.6 Simulation analysis model of ANSYS

2.2.2 分析结果

在Z=10 mm作用下，不同长度LL（半结构）中的应力σM发展见图7。

图7 Li-σM-Z曲线Fig.7 Curves of Li-σM-Z

由Li-σM-Z曲线可以看出，当LL长度小于250×2 mm时，节点将进入塑性阶段。此时，节点中各组件的应力发展见图8（以L=150×2为例），最大应力通常出现在螺栓上[图8（c）]。锚栓中应力最小，说明Z向位移作用下弱连接对既有建筑影响相对较小。

图8 Z向位移作用下各组件中的应力（L=150×2）Fig.8 Stress in components under Z-displacement（L=150×2）

不同长度LL节点中螺栓应力σM发展见图9。由螺栓σM-Li曲线可知，当LL长度大于250×2 mm时，螺栓应力（可代表节点应力）将不超过钢材的设计强度。

图9 螺栓σM-Li曲线Fig.9 σM-Licurves of Bolt

因此，当LL长度大于500 mm时，可以忽略基础沉降（≤20 mm）对节点产生的影响。反之，当LL长度小于500mm时，Z向目标位移对弱连接节点的影响不容忽视，此时建议采用文献[6]给定的连接大样三（即采用竖向长圆螺栓孔释放基础沉降在节点中产生的附加内力）。

4 Y向位移作用下弱连接节点受力分析

4.1 理论分析

假定连接板处于弹性阶段，LL方管段刚度无穷大，其变形特性如图10所示。

图10 连接板受力分析示意图Fig.10 Diagram of force analysis of connection plate

对于锚板连接板：

对于LL连接板：

式中：θ-8为P引起的锚板连接板端部截面转角（rad）；θ-6为P引起的LL连接板根部截面转角（rad）；E为钢材的弹性模量（MPa）；I-8为锚板连接板的截面惯性矩（mm4）；I-6为LL连接板的截面惯性矩（mm4）；L-8、L-6为 LL 方管段长度的一半（mm）。

当连接板中应力达到屈服强度时，对于锚板连接板：

对于LL连接板：

式中：σ-8为锚板连接板的屈服强度（MPa）；σ-6为LL连接板的屈服强度（MPa）。

联立求解式（4）与式（6）以及式（5）与式（7）可得L-8≈300 mm，L-6≈417 mm。可见较薄的LL连接板对节点应力起控制作用，故当LL长度小于934 mm时，节点将进入塑性发展阶段。

3.2 弹塑性有限元分析

由弹性理论分析可知，当LL长度小于934 mm时，在Y向目标位移作用下，弱连接节点将进入塑性发展阶段。为充分了解LL长度对节点的影响，分别取LL长度为600 mm、800 mm、1 000 mm、1 200 mm、1 400 mm，利用ANSYS有限元软件对节点受力性能进行仿真分析。

3.2.1 分析模型

有限元分析模型与Z向作用下的模型基本相同，沿LL半结构端截面（LL跨中截面）施加Y向位移7.5 mm（半结构长度Li/2分别取300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm）。

3.2.2 分析结果

在Y=7.5 mm作用下，不同长度LL（半结构）中的应力σM发展见图11。

图11 Li-σM-Y曲线Fig.11 Curves of Li-σM-Y

由Li-σM-Y曲线可以看出，当LL长度小于438×2 mm时，节点将进入塑性阶段。此时，节点中各组件的应力发展见图12（以L=400×2为例），最大应力通常出现在LL连接板中[图12（c）]。锚栓中应力最小，说明Y向位移作用下弱连接对既有建筑影响较小。

图12 Y向位移作用下各组件中的应力（L=400×2）Fig.12 Stress in components under Y-displacement（L=400×2）

可见有限元分析与理论分析结果基本一致。由分析结果可知，相同长度的LL在目标位移作用下，Y向位移对节点产生的影响较Z向位移更为显著。

4 结论

针对增设电梯井道与既有建筑之间较复杂的连接问题，对典型“弱连接”节点受力性能进行了理论分析与有限元仿真分析，得出如下结论：

（1）弱连接节点对既有建筑的影响相对较小，可以简化为铰接节点，从而使井道结构设计得以简化。

（2）当LL长度小于500 mm时，Z向目标位移对节点产生的影响不容忽视，应采取构造措施加以处理；当LL长度大于500 mm时，若基础沉降差≤20 mm，则对弱连接节点产生的影响很小。

（3）井道水平位移对节点产生的影响不容忽视，节点设计时应充分考虑、妥善处理；当LL长度小于500 mm时，在Y向目标位移作用下，弱连接节点中的应力将超过钢材的设计强度，应当引起足够重视。

（4）LL长度相同的情况下，相对基础沉降而言，井道水平位移对弱连接节点的影响更大，必须在井道整体分析的基础上对节点进行合理设计，确保弱连接节点的安全有效。