低渗透水驱油田面积井网见水时间计算新方法

李承龙，王宏志，赵 欣，王一飞，杨桂南，孙鹏鹏

（1.中国石油大庆油田勘探开发研究院，黑龙江大庆 163712；2.黑龙江省油层物理与渗流力学重点实验室，黑龙江 大庆 163712；3.中国石油大庆油田井下作业分公司，黑龙江 大庆 163000）

低、特低渗透油田储层物性差，储量丰度、产量低，开发成本高，采油井见水后含水率快速上升，开发效果变差。为了有效提高油田开发效果，需要根据见水规律及时采取调整措施，抑制含水率上升，提高单井及区块产量。因此，准确预测采油井及区块见水时间，对油田高效开发具有重要的现实意义[1-2]。

低渗透油藏流体呈非线性渗流[3-7]，地层压力保持水平较低，受应力敏感性显著[8-10]，油层渗透率损失严重，引起启动压力梯度增大[11-13]，导致油藏注水受效差、采油井见水晚等问题。目前，已有见水时间预测方法主要存在以下不足：（1）未同时考虑应力敏感性、非达西渗流、应力敏感性引起启动压力梯度发生动态变化等因素，误差较大，适应性较差，无法有效指导油田措施调整；（2）低渗透油藏往往采用小排距、大井距的井网方式开发，而已有见水时间计算方法未考虑排距与井距不等的问题，模型不符合矿场实际[14-17]。针对存在的问题，本文以长垣外围低、特低渗透油藏为研究对象，考虑应力敏感性和变启动压力梯度，建立低渗透油藏三种井网见水时间预测模型，以期为低品位油田及时采取调整措施提供理论基础。

1 低、特低渗透油藏见水时间预测模型

1.1 单流管见水时间计算模型

主流线附近流管流量可表示为[11]：

式中，Ki为原始渗透率，mD；L为注采井距，m；pwf为采出井井底流压，MPa；piwf为注入井井底流压，MPa；Δq为经过流管流量，m3/d；ξ为流管任意位置距注入井距离，m；A(ξ)为流管中距井距离为ξ处的横截面积，m2；μ为流体黏度，mPa·s；Mo、Mw分别为油井端、水井端压敏系数，MPa−1；pi为原始地层压力，MPa；a为启动压力梯度回归系数。

水相连续性方程为：

式中，vw为产水速度，t/d;Sw为含水饱和度；f′w(Sw)为含水饱和度为Sw条件下的产水率上升速度，%；rw为井筒半径，m；φ为孔隙度；t为时间，d；vl为产液速度，t/d。

1.2 五点法井网注采井见水时间预测模型

取蓝色部分作为五点法井网注采井流动单元，该单元可简化为一直角三角形（见图1）。

图1 五点法井网注采井流动单元划分示意图Fig.1 Schematic diagram of flow unit of injection and production of five-point method pattern

由图1中计算单元，可得到以下已知条件：

流管截面积为：

式中，h为有效厚度，m。

将已知条件导入式（11）得到：

将式（9）−（10）及式（12）代入式（7）得到：

当α→0、β→0时，对式（13）积分并化简,得到五点法井网条件下采油井见水时间预测模型：

1.3 四点法井网注采井见水时间预测模型

取蓝色部分作为四点法井网注采井流动单元，该单元可简化为一直角三角形（见图2）。

图2 四点法井网注采井流动单元划分示意图Fig.2 Schematic diagram of flow unit of injection and production of four-point method pattern

由图2中计算单元，可得以下已知条件：

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四点法井网采油井见水时间预测模型：

1.4 反九点法井网注采井见水时间预测模型

1.4.1 油井排边井见水时间预测模型 取蓝色部分作为反九点法井网注采井流动单元，该单元可简化为一直角三角形（见图3）。其中，C点为井距的中点。由图3中计算单元，可得以下已知条件：

图3 反九点法井网注水井与油井排油井流动单元示意图Fig.3 Schematic diagram of flow unit of water injection well and oil well of oil well with anti-nine-point

反九点法井网排边井见水时间预测模型：

1.4.2 油井排角井见水时间预测模型 取蓝色部分作为反九点法井网注采井流动单元，该单元可简化为一钝角三角形（见图4）。其中，C点为井距的中点。

由图4中计算单元，可得以下已知条件：

图4 反九点法井网排角井流动单元示意图Fig.4 Schematic diagram of flow unit of borehole net well with anti-nine-point method

1.4.3 水井排油井见水时间预测模型 取蓝色部分作为反九点法井网注采井流动单元，该单元可简化为一直角三角形（见图5）。其中，C点为排距的中点。

图5 反九点法井网注水井与水井排油井流动单元示意图Fig.5 Schematic diagram of flow unit of water injection well and drainage wells by anti-nine-point method

由图5中计算单元，可得到以下已知条件：

2 实例分析

利用本文所建立的方法计算单井及区块见水时间，并将计算结果分别与示踪剂测试结果、文献15和16方法的计算结果进行对比，进一步说明本文计算方法的准确性（下文将文献15方法称为方法1，将文献16方法称为方法2）。

2.1 单井见水时间预测

龙南油田于2020年5月对一小井区进行了示踪剂测试，用于评价优势通道方向。该井区注采井数分别为3、7口，井区井位图如图6所示，井区基础参数如表1所示。

表1 井区基础参数Table 1 Basic parameters of well area

图6 井区井位图Fig.6 Well location map

表2为井区见水时间计算结果对比。由表2可知，方法1和方法2误差较大，新方法计算误差最小，更趋于矿场实际。L-O2和L-O5两口井误差较大，分析其原因：L-O2采取了压裂引效措施，注采井间驱替距离变小，渗透性提高，见剂时间早，导致计算误差较大；L-O5井采取了堵水措施，见剂时间延缓，导致计算误差较大。

表2 井区见水时间计算结果对比Table 2 Comparison of calculation results of water breakthrough time in well area

2.2 区块见水时间预测

根据定义，区块投产至综合含水率达到2%所需要的时间为区块见水时间。表3为长垣外围低渗透区块基本参数。根据表3基本参数，计算见水时间，结果见表4。由表4可知，方法1、方法2误差均较大；新方法误差相对较小，更趋于矿场实际情况。

表3 长垣外围部分低渗透区块基本参数Table 3 Basic parameters of low permeability blocks around in the periphary of Changyuan

表4 见水时间计算结果对比情况Table 4 Comparison of calculation results of water breakthrough time

3 结 论

（1）建立了考虑应力敏感性和变启动压力梯度、排距和井距不等条件下的五点法、四点法和反九点法井网见水时间预测模型；针对反九点法井网，分别建立了油井排边井、角井及水井排油井的见水时间预测模型。

（2）利用新方法计算单井和区块见水时间精度明显提高，更符合矿场实际。研究成果可用于指导油田措施调整，对改善低渗透水驱油田开发效果具有重要的现实意义。