含干扰项的非线性广义系统执行器故障估计*

孙延修

（沈阳工学院基础课部，辽宁 抚顺 113122）

0 引言

观测器在动态系统的故障诊断与估计理论中得到了广泛的应用，研究系统的状态观测器具有重要的意义。Luenberger 针对确定性线性系统设计了Luenberger 观测器，为现代观测器理论的形成奠定了基础。随着控制理论的发展，随后自适应观测器、未知输入观测器等不同形式的观测器不断被提出，极大地丰富了观测器理论。近几年，针对动态系统故障诊断的理论与技术的研究逐渐成为控制领域研究的热点之一，基于观测器的故障诊断方法陆续被提出，并取得了一定的成果。文献［6］通过构造增广系统及增广观测器，针对汽车控制系统故障进行了诊断与估计。文献［7］针对离散广义系统的观测器设计进行了研究，并利用线性矩阵不等式的形式给出了系统的设计方法。文献［8］针对非线性传感器估计方法进行了研究，基于观测器以线性矩阵不等式的形式给出了传感器故障估计的具体方法，并进行了验证。

本文在文献［9］的基础上，针对一类非线性部分满足Lipschitz 条件的非线性广义系统设计了一种增广状态观测器，证明了该增广状态观测器可以保证观测误差最后一致收敛，最后将所设计的增广观测器应用于执行器故障估计，数值仿真算例验证了该方法的可行性。

1 系统描述

考虑如下非线性广义系统

2 增广观测器的设计

基于状态方程式（5），可设计如下形式的增广观测器：

2.1 系统不含有外部扰动项观测器的存在性判据

2.2 系统含有外部扰动观测器的存在性判据

令

由于

根据式（11）～式（13）知，

3 执行器故障估计

4 仿真算例

参考文献［12］中含执行器故障的非线性广义系统，系统参数如下：

1）当系统无干扰时，利用MATLAB 工具箱可以计算出正定矩阵P 及观测器的增益矩阵L，分别为：

图1 误差系统仿真曲线（状态e1，e2，e3）

图2 误差系统仿真曲线（状态e4，e5）

5 结论

本文讨论了利用增广观测器对非线性广义系统进行执行器故障的问题，基于此增广观测器，当系统发生故障时通过对增广变量的鲁棒估计快速地实现对执行器故障的估计，数值算例结果验证了该方法的有效性。本文考虑到了含干扰的非线性广义系统单个执行器故障的估计方法，而针对广义系统多个故障的渐近估计可以作为进一步研究的方向。