巧用易错题，提升学生思辨能力

◎曹 鹤 （南京市溧水区和凤中心小学，南京 溧水 211200）

一、案例背景

学校推荐笔者去南京晓庄学院置换研修9天.笔者回到学校后，学生都很兴奋地跑到笔者身边说：“数学老师，你终于回来了.”紧接着，一名学生说：“老师，你不在，实习老师给我们上的课不太懂.”又有一名学生说：“昨天下午，实习老师讲了一道题，我都被绕晕了，还是不明白.”这几名学生在班里还算是比较优秀的，听了他们的话，笔者决定给他们上节练习课.翻看了教材上“分数的意义”及“分数与除法的关系”后面的配套习题，笔者发现学生容易做错，于是决定结合学生做错较多的题，上一节易错题分析课，提升学生的思辨能力.

二、案例描述

（一）分数的意义和性质易错题

笔者出示 一组同类型题目.

学生容易做错这两道题，是因为受到图的干扰，以及找不准单位“1”，对分数的意义理解不到位.部分学生看图认为例1（2）中把2根绳子平均分成6份，例2（2）中把2个正方形平均分成8份.教师应通过学生与学生的对话，让学生对知识的认识从模糊走向清晰.

笔者出示一道题.

学生很容易做错例3，因为例3中没有图，学生理解比较困难.于是在分析这道题时，笔者将这题改了一下.

把10颗糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几？是几个？

笔者出示之后，请学生在本子上画图分一分.

例3的难点是“2千克”这个干扰数量，题目中没有图，学生理解比较困难.因此，笔者先让学生通过画图分10颗糖果，采取类推的方法理解题意，避免受2千克的干扰.

笔者又请学生自主命题，以达到举一反三的目的.

一个花坛有4平方米，种了7种花，平均每种花占地多少平方米？

笔者总结：“同学们，以后我们做题时，遇到难题，要多思考一会儿，学会用眼睛去辨析同类型的题目，发挥聪明才智找出题目中暗藏的玄机.”学生纷纷点头表示赞同.

一节练习课在学生的你一言、我一语中很快过去了.课下，很多学生围在了笔者身旁.小张说：“通过这节课，我们不再糊涂了.”小任说：“这节数学课果然氛围不一样了.”学生都开心地笑了起来.

（二）混合运算易错题

将下列分步算式整合为综合算式：

25＋15＝40

2×40＝80

1600÷80＝20

［部分学生做错为 1600÷ （25＋15）×2］

在例6的计算中，一些学生直接将几个分式整理成“1600÷（25＋15）×2”的错误形式，在整合中未意识到当算式中同时存在乘、除时，运算法则为从左到右依次计算，即先计算1600÷（25＋15），再用所得的数乘 2.当学生在课堂中列出错误算式时，笔者会让学生验证分步算式的答案是否相同.经过计算，学生可以算出错误算式的答案为80.之后，笔者让学生思考为何会出现这一情况.学生积极回答问题，有的说是运算顺序不对，有的认为符号标记有误.有学生提出，可以在除号后面加一个中括号，这样就可以先计算（25＋15）×2了.经过的计算，学生发现加中括号后的结果与分步运算的结果相同.通过验算、重新解答，学生对混合运算法则有了更为全面的认识，在进行相关的计算时可以做到认真审题，避免因运算顺序不对而出现错误.学生的综合思维能力得到提升.

甲数除以乙数的商是8，甲、乙两数的和是720，甲数是（ ），乙数是（ ）.

混合运算是小学阶段的学习难点之一，学生在解答相关问题时，易被题目中的已知条件蒙蔽，同时他们在计算时容易出现错误.教师可通过培养学生的审题、思考能力，培养他们的综合思维能力.

三、案例反思

（一）合理利用错误资源

对于学生在学习中出现的错误，教师可以将同类型错误放在一起分析，或者画出学生容易做错的题目的图来降低难度并帮助学生理解，对他们常犯的错误，进行及时反馈，引导学生发现问题，思考问题本质，多角度审视自己的错误，突破思维定式，从而真正掌握知识.

因此，在教学过程中，教师需要收集学生的错题资源.首先，培养学生良好的学习习惯.在日常的学习、做题过程中，教师要鼓励学生及时记录错题，整理成错题本，等待教师解答.其次，定期回收学生的错题本，把握学生的学习动态.例如，在讲解完某一章节之后，教师可回收学生的错题本，找到学生出错较多的地方，结合学生近期的学习表现、考试成绩，将错题类型、出错点整合，在之后的教育教学活动中讲解.再次，开展错题解析活动.教师在掌握学生近期学情、错题类型等信息之后，可开展有效的教育教学活动.在整个教学过程中，教师需体现出学生的主体性，让学生主动学习.这样不仅有利于学生自主意识的培养，也可以促使学生综合思维能力的发展，进而打造高效的课堂教学.最后，开展拓展性训练.在教学过程中，为了深化学生对知识的理解，强化他们的多元化思维意识，笔者认为教师可在练习内容上适度拓展，引导学生结合所学知识解决这类问题，这对学生的逻辑思维能力的发展具有积极影响.小学数学教师充分利用错题资源开展有效的教学活动，可以促使学生综合思维能力的提高，进一步实现新时期下的教育目标.

（二）给予学生充分的思考时间

为了让学生主动进行探究，笔者认为教师可从以下几点入手.第一，转变自身的育人思想，注重学生的学习体验.在教学中，为了让学生主动学习，教师要摒弃传统的以教师为中心的教育理念，重视学生综合素养、能力的发展，让学生主动学习，确保教育教学活动的顺利开展.第二，重视教学内容的选择与把控.在教学内容的选择上，教师要做到以教材知识为核心，适度拓展教学内容，所拓展的内容要符合学生的认知水平，同时教师要给予学生一定的探究空间，让学生自主思考.第三，重视教学方式的选择与把控.教学方式是影响教学的又一关键要素，也是教师发展打造高效课堂的基础之一.在教学方式的选择上，教师要在传统的讲解法上进行创新，调动学生的参与意识，促使学生综合思维能力的发展.如情境构建法、信息技术、合作探究法等，教师可借助这些方法让学生进行自主探究，培养学生的创新、逻辑等思维能力，切实推动教学发展.教师在错题讲解中可充分体现学生的主体性，帮助学生逐渐完善自身的思维框架，从而进一步实现新时期下学生综合素养发展的目标.这有利于教师构建高效课堂，推动教学发展.

（三）生生对话，提升思辨能力

教师可利用错误资源，让学生说出自己的思考过程.学生说的过程是重复和显现学生思维活动的过程.教师可让学生互相说，甚至争辩.学生会把知识内化，思考、分析、辨别别人的阐述.久而久之，学生的思维能力、语言表达能力会得到很大的提升.

围绕学生思辨能力的培养，教师在教学中可采用小组合作、生生互动的方式，让学生在探究过程中提升自身的思维和能力.例如，错题讲解过程可以划分为以下几个阶段.第一阶段，引导学生并讲解知识.这一过程主要是教师结合学生的综合能力发展，讲解错题体现学生的主体性，并及时回答学生在学习中的问题，指出学生的不足.此外，教师要为学生自主探究做准备，培养学生的多元化思维.第二阶段，培养学生的思考能力、争辩能力.在教学活动开始之前，教师可以将班级学生分为两个学习小组，然后提出错题解决思路，让一个小组的学生尝试解释直到另一个小组的学生信服.第三阶段，开展小组合作探究活动.在全新教学方式的支持下，教师可结合学生的成绩将学生分为几个学习小组，让他们在组内进行知识探究，这一过程需要发挥学优生的引导作用，让他们实现“一帮一”“多帮一”.这样不仅能够深化学生对知识的理解，还能促进班级学生的整体发展，切实提升教学效果.

总之，学生出错的原因有很多，教师要用发展、研究的眼光看待学生的错误，对学生的错误付出多一份等待，巧妙合理地利用错误资源提升学生的思辨能力.