市域铁路潮汐客流下车辆检修模式和规模研究

熊盛

（中铁第四勘察设计院集团有限公司 机械与动力设计研究院，湖北 武汉 430063）

1 概述

我国高铁、城际及地铁网络基本成熟，解决了大城市之间和城市内部经济发展联系通道，但均难以适应新经济条件下城镇化发展的人口高度聚集、经济关联紧密、资源环境约束特点对交通的要求，因此迫切需要推进满足同城化通勤出行、公交便捷化开行服务、一体化衔接城市综合交通、经济绿色环保的市域铁路建设，以引导和支撑新型城镇化发展［1-2］。国外大都市圈既有铁路资源丰富，欧洲、日本充分利用既有线开行市域列车［3］，我国处于城市轨道交通和高铁建设高速发展阶段，还需新建大批市域铁路线路。市域铁路作为“十四五”期间轨道交通重点建设项目，京津冀、长三角、粤港澳大湾区等都市圈计划建设约1万km市域铁路，需从严控制工程造价，车辆基地作为车辆运用和检修的主体，车辆检修模式和规模直接决定车辆基地的工程投资，需结合市域铁路自身特点研究车辆基地规模建设经济性。

车辆基地检修模式和规模由车辆运用条件决定，车辆运用条件服务于线路客流特征。市域铁路潮汐客流现象明显，平峰时刻列车开行对数约为高峰时刻的一半［4］，可考虑利用运营期间高峰转平峰时段完成下线车辆的检修工作。基于《市域（郊）铁路设计规范》［5］中给出的2种车辆检修模式，对比分析其适用性。

国内外学者广泛关注铁路动车组运用计划优化问题。赵鹏等［6-7］在列车运行图已知的条件下，分析动车组运用方式、列车运行线之间的关系及动车组检修对运用计划的影响，将动车组运用问题转换为旅行商问题，建立优化模型并设计求解算法。王忠凯等［8-9］基于我国目前高铁动车组实践提出一体化编制车辆运用检修计划的思路，并构建了优化模型，实现了求解算法。然而，现状动车组检修作业计划仍以调度人员手工编制为主，潮汐客流下的错峰检修存在运用交路接续时间不确定及不同修程检修同时作业的情况，人工编制难度较大，为配合错峰检修的需求，需研究潮汐客流下运用检修计划制定方法。

2 市域铁路车辆检修存在问题分析

市域铁路车辆运维组织以车辆周转交路计划、车辆配属和车辆修程为基础制定车辆运用计划和检修计划［10］。其中运用计划是组织车辆担当周转交路，完成列车运行图给定的运输量；日常检修计划是严格执行检修规程，保证车辆处于良好工作状态。

在编制日常检修计划时，需计算车辆累计运行时间和走行里程，而累计运行时间和走行里程与车辆运用情况有关，随着运用计划而改变；此外，车辆大部分检修任务短时间无法完成，其影响因素较多，势必影响车辆的运用计划。市域铁路车辆运用计划和检修计划紧密耦合在一起，难以单独编制，加之运输生产组织的约束复杂、存在典型多目标、非线性等特点，目前计划的编制工作主要依靠调度人员手工操作，不但耗费大量时间，更难以实现运力资源的优化利用。以温州市域铁路S1线为例，1个工作日内车辆担当交路情况和运用空窗情况描述见图1。

图1 温州市域铁路S1线运用交路示意图

3 分析模型建立

3.1 检修模式分析

车辆基地是车辆运用和检修的主体，需按照修程修制完成配属车辆的检修任务，按照给定的运用交路计划分配车底，完成当日的运用交路计划。《市域（郊）铁路设计规范》中给出2种车辆检修模式，车辆修程可分为列检、双周检、三月检、定修、架修和大修（模式1），也可分为一、二、三、四、五级修（模式2）。模式1中各级修程都有其固定检修列位，周月检、定修、架修和大修需扣车检修，检修车不上线运营；模式2中日常检修（即一、二级修）共用检查库线，高级修（即三、四、五级修）有固定检修列位，二、三、四、五级修需扣车检修，检修车不上线运营。

市域铁路每日各时间段运输情况见图2，早高峰时期主要完成通勤通学旅客输送，随着早高峰过后客流逐渐减少，部分列车逐步下线。市域铁路潮汐客流明显，相较地铁运用间隔时间更长，平峰时段下线列车占比更大。针对模式1和模式2的检修特点，需分别研究一级修和列检利用运行间隔时间检修的适应性。

图2 市域铁路每日各时间段运输情况

3.2 运用检修计划编制问题分析

市域铁路每公里线路投资宜为同地区地铁和轻轨的75%，此外，车辆运行速度、车辆购置费均高于地铁同平台车型，如何提高市域铁路车辆利用率、降低配属车数量，关键在于优化车辆运用检修计划，制定合理的交路接续关系，减少车辆扣车检修数量。

车辆基地制定运用检修计划一般分为中期计划和日计划。中期计划一般以月或周为单位，日计划是指安排具体车辆担当某日的具体交路。交路以列车运行图为基础，根据车辆基地的分布情况及日常检修约束，将多条列车运行线组合成列车可接续完成的运用任务组合。相互接续的列车运行线需满足时空接续条件、检修条件、接续作业时间要求等。日计划涵盖次日运用计划、检修计划和调车计划三方面内容［7］。

调车作业与车辆基地的检修规模、股道连通关系、检修工艺等均有关系，调车作业效率是制约车辆段检修能力的关键因素［8］。为简化模型求解复杂性，检修能力直接采用经验值给出。

市域铁路车辆运用检修计划优化问题的输入包括：交路集合、检修项目集合、车辆集合、日期集合；输出包括：车辆运用检修计划；问题的优化目标为：优化车辆上线数量，同时尽量增加日班检修工作量。

3.3 运用检修一体化模型

列车集为E，e为列车，检修项目集合为P，p为检修项目，tep0和wep0分别表示列车e开始检修项目p时的累计上线时间和累计走行里程，令检修项目p的检修作业时间为tp，TDp和TLp分别表示检修项目p的检修时间周期（min）和检修里程周期（km）。

D为日期的集合，具体计划日用d表示；车辆基地担当的交路集合为R。综合计划日集合与交路集合，定义任务集合为V，任务数量为计划日数量与交路数量的乘积，i、j表示任务，具有如下属性：td i和ta

i分别表示任务i的发车时间和到达时间，走行里程为wi。定义φij为描述接续条件，如果车辆在担当完任务i后可继续担当任务j，φij=1，否则φij=0。如果交路任务到站时间发生在夜班，则θi为1，否则为0。

定义决策变量：xeij为0-1变量，当列车e担当完任务i后继续担当任务j，xeij=1，否则xeij=0；yeip为0-1变量，当列车e担当完任务i后进行检修项目p时，yeip=1，否则yeip=0。t eip和weip分别表示列车e完成任务i后检修项目p的累计上线时间和累计走行里程：

3.4 约束条件

必须为全部任务分配1列车，方式如下：

当列车e担当完任务i后继续担当任务j时，任务j的发车时间应大于任务i的到站时间，任务j的发车车站应与任务i的到站车站相同：

当列车e担当完任务i后需进行检修时，需保证检修时间要求，表示为：

检修累计里程和时间不得超过检修周期：

模型的优化目标是尽量减少车辆的使用数量，同时交路接续时间尽可能满足车辆一级修检修作业要求，使得检修尽量安排在日班进行，从而充分利用潮汐客流形成的日班车辆检修时机，最大化利用检修能力，降低检修股道等关键资源的配置数量，降低车辆基地投资成本。

4 模型求解

4.1 构建任务拓扑关系

根据模型中的交路集合、车辆集合、计划日集合，构建每列车的任务拓扑关系。定义节点（e，i）表示车辆e担当任务i，定义有向弧（（e，i），（e，j））表示车辆担当任务i完成后可以担当任务j。任务拓扑关系生成算法见图4。

图4 任务拓扑关系生成算法

4.2 蚁群优化算法求解

针对目标函数优化，采用蚁群算法求解，蚁群寻优过程中，需满足车辆各检修项目约束条件，尽量覆盖全部交路任务。为加速问题收到优化解，定义车辆可在未到检修周期时提前一定里程或时间检修，使得更多车辆在完成日班检修交路任务后检修。扩展容许检修的周期窗口为：

通过多只人工蚂蚁的不断迭代，最终使得算法可收敛到问题优化解，算法具体执行过程为：

（1）初始化算法参数。

（2）输入拓扑图。

（3）遍历迭代变量n。

（4）遍历全部蚂蚁a：①随机选择1个初始车辆；②获取车辆的可担当任务集合；③根据状态转移规则选择任务；④判断车辆是否需要检修，判断依据为车辆是否在担当任务的检修窗口期，如果判断需要检修，则令车辆检修；⑤判断是否全部任务皆安排了车辆，如果“是”则转⑨，否则转⑥；⑥判断本车辆是否可接续剩余任务，如果“是”，则转②，否则转⑦；⑦判断还有未运用的车辆，如果“有”则转①，否则转⑧；⑧人工蚂蚁a未找到可行解；⑨人工蚂蚁a找到可行解。

（5）根据目标函数评价蚂蚁a的解。

（6）调整信息素。

（7）进行新的迭代。

（8）输出优化的运用计划和检修计划。

5 结果分析

5.1 算例

以温州市域铁路S1线为例，交路集合：R0，R1，…，R47，共计48条交路，其中15条交路在日班回到车辆基地，并可接续下午发车交路。列车集合：E1，E2，…，E36，共计36列车。作业包集合：一级修、二级修（见表1）。

表1 检修项目

日期集合：d1，d2，…，d10，通过上述算法得到车辆的运用计划和检修计划，对计划的分析总结如下：

（1）在配属36列车和48条交路的条件下，共使用35列车完成车辆基地承担的全部交路。

（2）总计运用修179组/次（其中10次二级修），其中将50组/次检修安排到日班平峰时段，夜班检修129组/次，较集中夜班运用修模式，检修工作量减少了27.9%。同等配属车利用运用间隔时间检修实现了车辆段检修规模的减小。车辆基地的检修规模可以均衡日夜班检修工作量后取其大者得出。

5.2 结果分析

根据运营经验，车辆基地每条检查线1个夜班平均可检修2.5列车［11］，按每条检查线日班平均检修1.0列车考虑。

依据上述计算结果，10个计划日需完成50组/次的检修，日班需要5.00条单列位股道；同理，夜班在10个计划日检修129组/次，需要5.16条单列位股道。二者取大值，则车辆基地需要配备5.16条单列位股道。单列位股道车辆比为5.16∶35=1∶6.7。较夜班集中检修，检修库线规模减少了27.3%。

针对市域铁路车辆检修的2种模式，模式1中仅列检可采用不扣车检修［12］，但列检需承担车辆的停放任务，一般按照配属车一半来考虑，其规模由配属车决定，而非检修工作量。模式2中一级修采用不扣车检修，在检查库内完成，停车由存车场承担，检修与停车功能分离，检修规模可根据检修工作量确定。鉴于以上分析，对于潮汐客流明显的市域铁路线路，考虑可充分利用车辆运用间隔时间检修，建议采用模式2检修；潮汐客流不明显的市域铁路线路，由于车辆运用间隔时间短，列车下线占比小，利用车辆运用间隔时间检修效益不明显，可采用模式1检修。

6 结束语

市域铁路在我国还处于发展初期阶段，分析市域铁路潮汐客流特征明显下车辆的检修特点，建立基于整数线性规划模型的车辆均衡修模型，利用蚁群优化算法求解，经计算分析给出潮汐客流和车辆检修模式选取之间的关系，即潮汐客流明显的市域铁路线路建议车辆检修模式选择模式2，可有效减小车辆检修设施规模，节省投资，以满足市域铁路建设的经济性要求。