一个具有非齐次核的Hilbert 型积分不等式

◎杨 蓓 陈广生 （.广西交通职业技术学院，广西 南宁 53003；.广西科技师范学院，广西 来宾 54699）

一、引 言

数学不等式的研究率先在欧洲国家兴起，尤其以东欧国家为主，现已遍及全世界.Hilbert 不等式的研究起源于1908 年德国数学家Hilbert 的证明：

近年来，这类不等式陆续得到了推广.文献［6］中对上述不等式引入单参量及两对共轭指数（，），（，），将不等式②进行推广，推演出如下形式：

代入参数，，利用权函数方法和实分析技巧下得出不等式④的推广式，其常数因子被证明即最佳值；作为应用，考虑其等价情形.

二、主要结果