构建初中数学模型解决实际问题

邱世永

摘 要：在素质教育背景下，要求数学教学与实际生活相结合，以培养学生解决实际问题的能力。而构建数学模型，能很有效地提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生运用所学的数学知识解决实际问题，这正好满足了素质教育的要求，让学生发现学数学的意义的同时也提高了学生的数学素养。 这种数学模型思想在引导学生进行思维发展以及实践应用的过程中，让学生形成了数学结构化以及数学理论化的数学模型。从而能够在探究数学学习本质的同时，形成抽象的数学思维以及实践应用能力。在进行思维训练的过程中，让学生敢于应用数学建模，逐渐形成有助于学生解决问题的实践创新意识以及发散思维，在自主求证的过程中，提高学生的数学素养。

关键词：初中数学 数学模型 教学策略

一、初中数学模型思想

教师在进行数学课堂教学改革以及教学创新的过程中，应当能够积极的研究数学模型思想，从而与学生的身心发展特点以及实际需要相适应的过程中，构建出适合学生学习的数学模型。使学生解决问题更加的简便，提高数学建模能力以及使用方法的同时，也能够与教师进行积极的探究，在教师的不断实践应用中，提炼出重要的数学模型学习途径，做到对数学问题有效分析。学校教师在教学实践中，应当注重数学模型思想的有效构建，从而能够让学生形成系统性的数量关系的相互联系，不断在运用数学语言进行表达的过程中，总结数学问题，形成有效的数学模型。在以学生为主体，进行数学模型思想实践运用的过程中，应当能够注重学生的自主实践和自主研究，不断能够将不同的模型找到已知等量关系，总结实践构建条件的同时，也能够分析问题，形成有效的验证过程，提高数学模型应用的实践意义。

二、初中数学模型思想对学习的重要性

教师应当意识到初中数学模型思想对于学生实践学习的重要性，从而在细心呵护学生，实施人文关怀的同时，也能更好的让学生应用数学模型思想进行有效数学问题的解决。每一次教学实践都是学生进行思维训练以及思维发展的重要过程，在不断拓展学生的思维空间，启迪学生思维智慧过程中，教师能够让学生进行思维逐层次提高，从而在完成相应学习任务的同时，通过解决实际问题激发学生继续探索的欲望。

1、拓宽解题思路，有利于学生深层次探究

数学模型思想在实践运用的过程中，不仅能够让学生的解题方法更加灵活，解题过程更加的符合学生的实际要求，在拓宽解题思路不断给予学生正确尝试的同时，也能够强化学生的学习情感，对数学问题进行深层次的探究，促进学生学习效果的最大化。例如在学习认识一元一次方程时，教师应当合理的让学生构建方程模型，从而对此类问题能够形成有效的解决对策，有利于学生对数学问题以及实践条件的等量分析，提高学生的探究兴趣。

2、与教师合作完成，激发学生学习兴趣

教师在教学过程中，为了能够更好的让学生形成数学模型思想，需要教师不断完善自身的知识结构，在与学生进行合作的过程中，提高学生的学习效率。例如在学习函数时，教师能够让学生在头脑中形成函数的模型，实际问题解决中，能够让学生根据题意形成有效的数形结合思想，构建一次函数模型，解决实际例题。

3、教师积极评价，提高学生学习能力

教师在整个教学过程中，为了能够更好的让学生敢于提出问题，进行数学模型思想的构建，需要能够让学生多练习多总结，在自主探究的过程中更能够有所收获。在得出有效结果进行自主求证的过程中，运用实际数学知识形成有效的模型逆向探索，在教师的引导下让学生少走弯路，提高学生的建模效果，教师在整个建模实践训练中应当积极的评价，从而提高学生的学习能力和学习效果。例如在学习认识三角形时，教师能够让学生在建模的过程中符合数学相关条件，在学习三角形时能够对三角函数进行初步引导，给予积极的鼓励以及实践方法，增强学生对数学建模思想的价值认识。

三、数学模型的建构需要学生基础扎实

数学模型是学生通过有效的自主分析，逐渐能够形成有效的问题联系，在不断让学生总结问题，提出问题以及探究结果的过程中，更能够学会运用數学模型形成良好的教学联想和教学创新实践内容，能够在理解数学学习内涵以及进行数学模型检验的过程中，达到理想化的假设结果，不断提高学生探究能力。

四、从感性认知向理性认知的转变

教师和学生在不断更新教学观念进行教学创新的过程中，教师应当放下身段，与学生进行积极的交流和不断的思考，从而解析数学模型实践应用性质，不断运用多媒体的形式，激发学生学习探索欲望，形成积极解决的良好开端，能够让学生接受更大的挑战，采用适合的解决思路，解决模型问题，建立不等式、函数、方程等不同数学模型的过程中，应当能够总结它们的数学变化规律，在应用数学模型中更有说服力。

五、教师在建模中思考

教师是数学课堂教学的设计者和实践者，在不断引导学生进行实践建模的过程中，更能够从生活出发，从实际问题进行思考，促进教师能够在正确引导学生，掌握有效建模手段和建模方法的同时，也能够对问题的数量关系以及实际特征进行有效的总结。教师在分析学生层次进行建模实践运用中，应当能够注重学生的差异，从而在提出问题中让学生能够自主探究，进行结果的有效验证。学生理解数学模型思想内在本质联系，从而能够灵活进行学习方式的转化，提高学生的学习效率。

结束语

教师作为数学课堂教学的主导，应当能够关注学生的学情和学习层次，在运用数学模型思想让学生实践探索的过程中，学会去实践去创造。数学建模思想在实践运用的过程中，需要能够讓学生敢于实践，敢于分析，运用有效的数学工具解决实际问题，从而提高学生的学习兴趣和学习能力，促进学生的全面发展。

参考文献

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