基于多层二硒化钨的高性能场效应晶体管的实验优化和理论模拟

张义超， 赵付来， 王宇， 王亚玲， 沈永涛，2， 冯奕钰，2， 封伟，2

基于多层二硒化钨的高性能场效应晶体管的实验优化和理论模拟

张义超1， 赵付来1， 王宇1， 王亚玲1， 沈永涛1，2， 冯奕钰1，2， 封伟1，2

（1. 天津大学材料科学与工程学院, 天津 300354； 2. 天津大学先进陶瓷与加工技术教育部重点实验室, 天津 300072）

采用微机械剥离法制备了基于不同厚度的高质量WSe2纳米片的场效应晶体管(WSe2-FETs), 研究了其性能的影响因素. 通过调控WSe2纳米片及介电层的厚度、 测试温度及退火处理等, 结合理论模拟分析, 获得了WSe2-FETs的最佳电学性能. 最终, 基于7层WSe2纳米片的场效应晶体管表现出最优异的电学性能, 室温下载流子迁移率可达93.17 cm2·V‒1·s‒1; 在78 K低温下, 载流子迁移率高达482.78 cm2·V‒1·s‒1.

微机械剥离法； 二维材料； 二维过渡金属硫族化合物； 载流子迁移率； 开关比

随着半导体集成工艺进入3 nm及以下技术节点， 传统硅基晶体管出现漏电功耗增大， 短沟道效应加剧等问题， 对集成电路的性能与可靠制造产生严重的影响［1～3］. 近年来， 以过渡金属硫族化合物 （TMDCs）为代表的二维纳米材料因具有原子级物理厚度， 优异的机械柔韧性和较高的载流子迁移率［4～6］， 成为未来可替代传统硅基材料以延续摩尔定律发展的重要候选新材料之一［7～10］.

作为二维（2D） TMDCs的代表性材料， WSe2是继WS2和MoS2之后备受关注的一种二维原子晶体， 具有很高的导通电流密度和载流子迁移率［11～13］以及较低的有效电子质量［7，14～17］， 有望成为场效应晶体管优良的沟道材料［18，19］. 2012年， Javey等［20］采用微机械剥离法制备出了单层p型WSe2纳米片， 并以SiO2（270 nm）/Si为衬底， Pd/Au（30/20 nm）为电极， 制成顶栅WSe2场效应晶体管（WSe2-FETs）， 其表现出了优异的电学性能， 在室温下测得载流子迁移率达250 cm2·V‒1·s‒1， 开关比超过106. 2013年， Banerjee等［21］则通过微机械剥离法制备出了单层n型WSe2纳米片， 并以Al2O3（72 nm）/Si为衬底， In/Au（（10/100 nm）为电极制成WSe2-FETs， 在室温下其载流子迁移率为142 cm2·V‒1·s‒1， 开关比超过106. 以上文献只针对单一层数的WSe2进行了研究， 但缺乏对于不同层数的WSe2在结构和性能方面的系统性研究. 同时， 由文献［15］可知， 多层WSe2虽是间接带隙半导体， 但相较于单层WSe2具有更高的态密度、 载流子迁移率和驱动电流， 这意味着多层WSe2在FETs等领域具有更大的应用前景. 然而到目前为止， 由于采用微机械剥离法制备的WSe2纳米片厚度具有较大的随机性， 且对于制备及测试FETs条件及理论计算分析缺乏系统研究， 因此WSe2-FETs的性能并未得到充分研究.

FETs的基本结构包括衬底、 沟道材料、 介电层和电极. 其中， 电极和沟道材料的两端接触形成源电极和漏电极， 介电层位于栅电极和沟道材料之间， 为FETs提供电场， 用以调控沟道材料的导电性. 依据介电层与沟道材料相对位置的不同， FETs可分为顶栅和底栅两种结构. 顶栅结构可实现对晶体管的单独控制， 且易构筑小尺寸晶体管， 因此被广泛用于制备射频器件和集成电路， 但制作工艺繁杂， 不适用于实验研究. 而底栅结构虽然不易实现对每个器件的单独控制， 但制备工艺简单， 成本低廉， 非常适合实验条件下对于材料器件的研究.

本文通过微机械剥离法， 制备出了从单层到多层WSe2纳米片的底栅结构WSe2-FETs， 研究了沟道材料及介电层厚度与FETs性能的关系， 并通过对制成的FETs进行退火及低温测试， 将实验所得到的数据通过建立数学模型来模拟载流子传输过程， 并进行了理论数值计算.

1 实验部分

1.1　试剂与仪器

2H-WSe2晶体（纯度≥99.995%）购自泰州巨纳新材料有限公司； 钛（纯度≥99.99%）和金（纯度≥99.99%）购自埃尔法科技有限公司； 去离子水（色谱纯）购自天津市康科德科技有限公司； 丙酮（分析纯）购自天津市元立化工有限公司； 无水乙醇（纯度≥99.5%）购自艾览（上海）化工科技有限公司； 氩气（纯度≥99.999%）购自天津市东祥特种气体有限责任公司； 硅片（SiO2/Si， p型）购自合肥科晶材料技术有限公司； 热释放胶带（1005R-2.0型）购自美国Ultron Systems Inc公司； 光刻胶（AZ 5214E型）购自德国Merck公司； 显影液（AZ 300MIF型）购自美国AZ Electronic Material公司.

VHX-2000C型超景深三维显微镜［OM， 基恩士（中国）有限公司］； Hitachi-S-4800型扫描电子显微镜（SEM， 日本日立高新技术公司）； Talos F200x型透射电子显微镜（TEM， 美国赛默飞公司）； Dimension Icon型原子力显微镜（AFM， 德国布鲁克科学仪器有限公司）； WS-650-23NP型匀胶机（江苏Laurell-迈可诺技术有限公司）； MJB4型光刻机（德国Karl Suss公司）； CZ-350E型真空镀膜机（北京日海永泰真空技术有限公司）； Micromanipulator 6150型探针台（美国Micromanipulator公司）； CGO-2型高低温探针台（深圳市森东宝科技有限公司）； Keithley 4200 SCS型半导体电学测试系统（美国吉时利仪器公司）； Lab RAM HR Evolution型高分辨拉曼光谱仪（Raman， 法国HORIBA Jobin Yvon公司）； AXS型X射线衍射仪（XRD， 德国布鲁克科学仪器有限公司）； F-4600型荧光光谱仪（PL，日立高新技术公司）； 250XI型X射线光电子能谱仪（XPS， 英国Kratos公司）.

1.2　实验过程

1.2.1WSe2纳米片的制备采用微机械剥离法制备WSe2纳米片. 首先， 用玻璃刀将4寸硅片裁剪成边长为1 cm的正方形硅片单元， 再用丙酮、 无水乙醇和去离子水依次在180 W功率下分别超声20 min， 最后用氩气枪吹干并密封放置备用. 取适量WSe2体材料晶体放至热释放胶带上并对折剥离， 重复剥离步骤数次至热释放胶带上无明显聚集性WSe2纳米片材料， 然后将其粘贴到清洁好的硅片上， 随后将硅片放置到恒温热台上进行纳米片的转移， 缓慢撕下胶带， 得到WSe2纳米片. 通过不断调整恒温热台的加热温度和时间， 发现在60 ℃下加热5 min时， 材料的转移效率及残胶余量相对最优， 纳米片较为分散， 有利于后期WSe2-FETs的制作.

1.2.2WSe2-FETs的制备WSe2-FETs底栅结构的具体制备工艺： 首先将WSe2纳米片依次用丙酮、 无水乙醇和去离子水分别浸泡10 min后， 用氮气枪吹干； 在附着WSe2纳米片的硅片中心滴加2滴光刻胶（负胶）， 在3000 r/min的转速下旋涂1 min； 之后再将硅片转移到恒温热台上， 在100 ℃下加热3 min； 将电极掩模板图案与样品位置对齐曝光50 s， 并在100 ℃下热烘3 min， 随后采用专业显影液显影 3 min， 得到电极图形； 利用真空镀膜机在光刻好的样品表面蒸镀电极Ti/Au（10/100 nm）； 最后用丙酮漂洗去除光刻胶， 得到WSe2-FETs.

1.2.3电学性能测试Scheme 1为WSe2-FETs的电学性能测试示意图. 在测试前将源极接地， 将p型掺杂的硅片作为底栅， 在源极和漏极间施加电压d， 源极和底栅间施加电压g. 保持d不变， 通过扫描不同g测得源极与漏极间电流d， 得到FETs的转移特性曲线（d-g）； 保持g不变， 通过扫描不同的d， 测得d， 得到FETs的输出特性曲线（d-d）. 其中， 转移特性曲线的测试条件：d=10 V，g=‒30～30 V， 步长为1 V； 输出特性曲线的测试条件为： 取不同的g（‒30， ‒20， ‒10， 0， 10， 20， 30 V）， 在d=‒10～10 V， 步长为0.5 V下， 测定d-d， 汇总后得到相应的输出特性曲线.

Scheme 1Schematic diagram of the WSe2⁃FETs device

1.2.4理论计算方法基于密度泛函理论（DFT）的投影缀加平面波法（PAW）， 采用VASP 5.4.4第一性原理软件， 对本征及与金属电极Ti接触后的WSe2晶胞进行几何结构优化. 用广义梯度近似（GGA）来描述电子与电子之间相互作用的交换关联势［22～25］， 考虑到计算速度和精度， 平面波截断能取为 400 eV， 布里渊区积分通过Monkhost-Pack［26］方法自动产生［27］， 优化结束后， 体系能量以及原子间作用力等参数的相应精度标准分别为10‒5eV和0.1 eV/nm.

2 结果与讨论

2.1　材料的表征

图1（A）和（B）分别为WSe2体材料的光学照片和SEM照片. 可见， WSe2体材料呈银白色金属光泽的多层结构. 图1（C）为剥离后WSe2纳米片的SEM照片， 可见， 纳米片表面光滑平整， 呈少层结构且尺寸分布不均一. 图1（D）和（E）分别为WSe2纳米片的低分辨TEM（LRTEM）和高分辨TEM（HRTEM） 照片， 可见， 剥离得到的WSe2纳米片呈现出清晰的晶格条纹， 晶面间距为0.216 nm， 对应WSe2的（006）晶面， 与本文WSe2的XRD结果相匹配. 图1（F）为选区电子衍射（SAED）图像， 可见， 选区内只有一套清晰的六方对称的衍射斑点， 表明WSe2纳米片是具有高结晶质量的单晶. 从选区的元素分布图可见， 搭成器件的WSe2纳米片作为沟道材料， 表面依旧光滑平整无褶皱［图1（G）］， 且W和Se元素分布均匀［图1（H）和（I）］， 表明制备出来的WSe2-FETs结构完好.

Fig.1　Optical photo(A) and SEM image(B) of bulk WSe2, SEM image(C), LRTEM image(D), HRTEM image(E) and SAED pattern(F) of WSe2 nanosheet and SEM image of WSe2-FETs(G) and elemental mapping images of W(H) and Se(I)

利用XPS对WSe2的元素组成和成键类型进行表征. 图2（A）为WSe2的XPS全谱图， 可以观察到 4种元素， 其中W和Se元素的信号来自于WSe2， O和Si元素则来自SiO2/Si基底. 图2（B）和（C）分别为W元素和Se元素的XPS精细谱图. 可见， W元素在33.35， 35.55和37.8 eV处的特征峰分别对应W4f7/2， W4f5/2和W5p3/2， Se元素在54.41和55.28 eV处的峰分别对应Se3d5/2和Se3d3/2， 这些精细谱图的特征峰与 2H-WSe2体材料的XPS谱图结果［28］一致.

Fig.2　Wide⁃scan XPS spectrum(A), XPS spectra of W(B) and Se(C) of WSe2, XRD patterns of WSe2 before and after exfoliation(D)

利用XRD对WSe2的晶型及结晶性进行表征. 图2（D）为WSe2剥离前后的XRD谱图， 与标准卡片（PDF#38-1388）对比可知［29］， 2H-WSe2为典型的六方晶系， 在2=13.82°， 41.83°和56.84°处的衍射峰分别对应WSe2的（002）， （006）和（008）晶面. WSe2纳米片的峰位无偏移， 峰强变化较小， 这表明其晶体结构在剥离前后未发生明显变化， 仍保持高结晶性.

Fig.3　Raman spectra of WSe2 nanosheets with different thicknesses(A), B peak enlargement of WSe2 nanosheets with different thicknesses(B), typical Raman spectra of monolayer WSe2 nanosheets(C), fluorescence spectra(D) of WSe2 with different thicknesses, band gap of WSe2 nanosheets as a function of thickness(E)

荧光发射（PL）光谱可以从光学角度对WSe2纳米片的层数、 结晶质量及带隙进行表征. 图3（D）是在532 nm激发波长下不同层数的WSe2纳米片的PL光谱. 可以看出， 单层WSe2为直接带隙， 在745.5 nm处表现出很强的发光峰. 根据半导体材料的电子能带隙与截止波长的关系［=1.24/g， 其中，（nm）为波长，g（eV）为带隙］［31］， 可以得出单层WSe2的带隙为1.65 eV. 同时， 随着WSe2纳米片的厚度不断增加， PL光谱主发射峰强度降低， 并向较低能量方向迁移. 图3（E）为WSe2纳米片带隙统计图， 可以看出， 随着WSe2纳米片厚度的增加， 带隙逐渐减小， 当厚度增加到7层之后， 带隙稳定在1.48 eV.

利用AFM进一步表征微机械剥离法制备的WSe2纳米片的表面形貌及厚度， 图S1（本文支持信息）为单层到8层WSe2纳米片的AFM图像， 可以看到， 单层WSe2纳米片厚度为0.7 nm， 与文献［32］一致. 通过对比AFM图像的颜色衬度可以看出， 采用该方法制备的WSe2-FETs表面平整无褶皱， 具有较高的完整性， 进一步证明了微机械剥离法制备的WSe2纳米片具有高质量特性.

2.2　FETs的电学性能

利用室温和低温探针台测试了WSe2-FETs的电学性能， 得到的输出和转移特性曲线均呈非线性状态， 表明WSe2纳米片与金属电极之间的功函数不匹配， 形成了肖特基接触［33］. 载流子迁移率（2d）的计算如下［34］：

式中：（μm）为器件的沟道长度；（μm）为沟道宽度；为SiO2介电层的单位面积电容（300 nm厚度SiO2的单位面积电容为11.5 nF/cm2， 且SiO2单位面积电容值与其厚度成反比）；d（V）为测试所加的漏极电压； ∂d/∂g为漏极电流对栅极电压的微分， 对应转移特性曲线上的切线斜率. 将相关物理量代入式（1）， 即可计算出WSe2-FETs的载流子迁移率， 电流开关比则可以通过对数坐标下的转移特性曲线求出. 下面分别从WSe2纳米片厚度、 介电层厚度、 退火及测试温度4个方面分析了WSe2-FETs电学性能的影响因素.

2.2.1WSe2纳米片厚度的影响由AFM结果可见， 利用微机械剥离法制备出了从单层到多层的WSe2纳米片， 并以氧化层厚度为300 nm的SiO2/Si为介电层衬底， Ti/Au（10/100 nm）为电极， 制成了FETs. 为了研究WSe2纳米片厚度对WSe2-FETs电学性能的影响， 将每个厚度的WSe2纳米片制备出5个WSe2-FETs， 通过计算每个WSe2-FETs的载流子迁移率（图S2， 见本文支持信息）， 统计得出了WSe2纳米片厚度与载流子迁移率的关系曲线［图4（A）］， 以此来求取基于不同厚度WSe2-FETs载流子迁移率的均值. 可见， WSe2纳米片在7层时的平均载流子迁移率最高（47.63 cm2·V‒1·s‒1）， 当厚度超过7层后， 平均载流子迁移率开始降低， 这是因为多层WSe2虽是间接带隙半导体， 但相比单层WSe2其具有更高的态密度和驱动电流. 同时随着层数的增加， WSe2纳米片中电子的活动空间由二维变为三维空间， 平均自由程变大， 输送变快， 导致其在宏观上的量子限域效应减弱［35，36］. 因此， 增加WSe2纳米片的层数有助于提升载流子迁移率. 但随着材料厚度进一步增加， 表面平整度相较于单层或少层WSe2纳米片而言变低， 可吸附在WSe2纳米片表面的带电杂质变多， 引起的附加散射变强， 同时也使得与金属电极的接触变差， 导致WSe2-FETs的载流子迁移率降低. 而此时由WSe2纳米片厚度增加所引起的维度的变化不再明显， 造成其量子限域效应不再减弱. 上述因素的综合作用是造成WSe2纳米片厚度超过7层后， WSe2-FETs的载流子迁移率迅速下降的结果［37， 38］. 同时值得注意的是， 本实验相较于目前基于单层WSe2-FETs性能差异较大的原因是， 与上述参考文献中的实验条件及参数不同.

Fig.4　Carrier mobility(A) and average carrier mobility(B) of WSe2⁃FETs device as a function of WSe2 thickness, transfer characteristics curves of WSe2⁃FETs at different dielectric layer thicknesses(C), before and after annealing(D), at different test temperatures(E) and transfer characteristics curves(F) at different test temperatures in logarithmic coordinates

IQR: Interquartile range.

2.2.2介电层厚度的影响栅介质材料由于直接和沟道材料接触， 其性能会极大地影响整个器件的性能. 其中SiO2作为Si的天然栅介质， 成为FETs中最为常见的栅介质. 根据上述实验结果， 选取了7层WSe2纳米片， 并分别以300， 200和100 nm 3种常规厚度的SiO2/Si基底作为介电层制成FETs， 研究介电层厚度对WSe2-FETs性能的影响. 采用相同方法在每个介电层厚度下制备了5个基于7层WSe2纳米片的FETs， 通过计算每个WSe2-FETs的载流子迁移率， 统计得出了介电层厚度与载流子迁移率的曲线 ［图4（B）］， 以此来求取基于不同厚度介电层的WSe2-FETs载流子迁移率的均值. 可见， 分别以300， 200和100 nm 3种厚度的SiO2/Si衬底作为介电层的FETs的平均载流子迁移率分别为47.81， 68.23和80.68 cm2·V‒1·s‒1. 一个典型的不同介电层厚度下WSe2-FETs的转移特性曲线如图4（C）所示， 可以观察到， 介电层厚度对于WSe2-FETs的载流子迁移率有较大的影响. 这是因为当介电层厚度减小时， 栅极提供的电场强度增强， 提高了载流子的传输速率. 此外， 由于在介电层衬底SiO2-Si结构中存在的4种电荷（界面态电荷it、 氧化层中的固定电荷f、 氧化层缺陷电荷ot及可动离子电荷m）与位于SiO2-Si界面处的薄层正电荷ox等效， 正电荷ox的存在使半导体表面感应出负电荷， 从而使得n型半导体WSe2出现积累电子. 当介电层厚度减小时， 电容值变大， 电容储存电荷的能力增强， 导致在靠近源极金属电极附近的WSe2层内诱导出的电子数量增加， 因此改善了电极与沟道材料间的欧姆接触， 降低了寄生电阻， 从而使载流子迁移率提高.

2.2.3退火处理的影响将WSe2-FETs在混气（H2/Ar为10/90 mL/min）气氛， 200 ℃下进行退火处理 2 h， 以研究退火处理对WSe2-FETs电学性能的影响. 根据厚度与迁移率的关系， 选取了上述性能最优的FETs进行退火处理. 图4（D）为WSe2-FETs退火处理前后的转移特性曲线， 可以计算得出退火处理前后WSe2-FETs器件的载流子迁移率由81.10 cm2·V‒1·s‒1提高到93.17 cm2·V‒1·s‒1， 说明退火处理能在一定程度上有效提高器件的电学性能. 归因于退火过程可以将制备WSe2纳米片及WSe2-FETs过程中引入的一些带电杂质（氧气、 水等）去除， 从而消除了带电杂质吸附在WSe2-FETs表面时引起的库仑散射. 另外， 退火过程还可以改善WSe2纳米片与Ti/Au电极的接触， 进一步提高载流子迁移率.

2.2.4温度的影响为了探究温度对于WSe2-FETs电学性能的影响， 选取了上述退火处理后的WSe2-FETs， 利用低温探针台分别在298， 278， 228， 178， 128和78 K下进行了电学性能测试. 根据图4（E）可以计算得知， 随着测试温度从298 K降到78 K， WSe2-FETs的载流子迁移率分别为91.59， 101.43， 130.97， 135.97， 319.59和482.78 cm2·V‒1·s‒1， 说明测试温度对于WSe2-FETs的载流子迁移率有较大影响. 这是因为高结晶性本征半导体WSe2纳米片中主要存在由晶格振动引起的晶格散射［39］， 温度越低， 晶格振动越弱， 对载流子的晶格散射也将减弱， 因此迁移率随温度的降低而大幅度升高. 同时， 根据图4（F）可以计算出， 随着温度降低， 器件的开关比也从107增大到108.

Fig.5　Transfer(A) and output(B) characteristic curves, AFM image(C) and the height profile(D) of the WSe2⁃FETs device

图5（A）～（D）分别为高性能WSe2-FETs的转移特性曲线、 输出特性曲线、 AFM表面形貌和厚度数据曲线， 可见， 器件的输出曲线呈非线性状态， 表明WSe2纳米片与接触电极间存在肖特基势垒. 不同栅压下的输出曲线不重合， 表明WSe2的导电性可以由栅压进行调控. 值得注意的是， 输出曲线在不同栅压下器件的开启电压表现出了较大差异， 主要因为当给介电层衬底施加栅压g时， 会使得源扩散区和衬底之间的pn结处于反向偏置. 如此， 沟道将会受到衬底栅压g的调制， 该效应通常称为“背面栅效应”或“衬底偏置效应”. 在本实验中由于采用少层WSe2纳米片作为沟道材料， 厚度在纳米级别， 可看作为单边突变pn结的n+区， 当加入反向栅压g时， 会使沟道和衬底间的耗尽层向衬底内部展宽， 耗尽层中的电荷增多. 由于要保持金属-氧化物半导体场效应晶体管（MOSFETs）系统的电中性条件， 这必定会减少沟道中的电子电荷， 从而使得沟道变得更薄. MOSFETs开启电压如要维持原来的沟道宽度， 就必须在栅极上积累更多的正电荷， 以平衡耗尽层中增加的负电荷. 这就意味着需要增加阀值电压使沟道变薄甚至消失. 因此所加栅压g的绝对值越大， 开启电压也越大.

2.3　理论计算

WSe2作为一种典型的TMDCs， 主要具有1T， 2H和3R 3种晶相， 其中在常温下最稳定的是2H晶相. 因此， 搭建了空间群为63/（194）的2H-WSe2晶体模型， 晶格常数为==0.3286 nm，=1.2983 nm［28］， 每个单胞含有一个W原子和两个Se原子. 之后， 又根据实验测试结果搭建了金属电极Ti与WSe2晶胞接触（WSe2@Ti）的模型. 如图6（A）所示， 其中Ti原子与Se原子接触， WSe2为7层结构. 为了消除周期性排列晶体结构中相邻晶胞间相互作用力的影响， 在垂直于WSe2面上方施加一个1.2 nm的真空层.

Fig.6　Side view and top view of 7⁃layer WSe2@Ti supercell(A), band structures of the intrinsic 7⁃layer WSe2(B) and 7⁃layer WSe2@Ti(C)

为了比较WSe2与金属电极Ti接触前后体系电子结构的变化， 给出了本征7层WSe2的能带结构及态密度分布［图6（B）和图S3（A）， 见本文支持信息］. 从图6（B）可见， 能带的导带底和价带顶并非位于布里渊区的点， 表现为1.45 eV的间接带隙， 与实验值（1.48 eV）一致， 表明采用的计算方法适宜. 从图S3（A）的态密度分布图可见， 价带有两个区域， 即‒7.023～‒0.2174 eV的上价带区， 主要由Se-4和W-5态填充， ‒15.101～‒12.711 eV的下价带区， 主要由 Se-4s态填充， 而导带底主要由W-5和Se-3态填充. 与Ti接触后WSe2@Ti的能带结构态及密度分布如图6（C）和图S3（B）（见本文支持信息）所示， 与本征WSe2相比， WSe2@Ti能带结构中Ti-3与Se-4分态密度在费米能级附近有很大重叠， 表现出较强的4-3杂化现象. 正是由于这种杂化， 使得WSe2@Ti的能带结构在费米能级附近的能带出现许多杂质带， 因此WSe2@Ti的带隙消失. 同时， 在Ti与WSe2的接触界面处， WSe2的能带会发生弯曲形成了一个耗尽区， 在此区域中电子不易在金属与半导体间传输， 由此形成肖特基接触. 与实验得出的WSe2-FETs转移及输出特性曲线为非线性曲线相互印证.

目前， 用于载流子迁移率计算的方法主要是密度泛函微扰理论复合瓦尼尔插值技术（DFPT+EPW）和形变势理论（DPA）两种. 前者能精确计算任意波矢和模式的声子对载流子的散射， 保证了计算精度， 但缺点是计算量太大， 计算费用高昂. 后者是由Shockley和Bardeen于1950年首次提出［41］， 主要用于计算非极性半导体载流子迁移率， 其利用声子散射产生的晶体振动所导致的能带的变化来反映声子散射产生的形变势Ξ， 并用Ξ∇⋅u代替哈密顿量来简化对于复杂的电子声子耦合矩阵的计算， 从而将复杂的电声耦合等效为形变势常数和弹性常数， 形式简单， 目前使用较为普遍［41］. 相关研究表明， 具有非平面三明治结构的单层过渡金属硫族化合物虽为极性材料， 但由于该类材料具有h对称性， 因此， DPA方法对于此类材料是适用的［42］. 载流子迁移率表达式如下：

式中：2d为WSe2@Ti体系的载流子迁移率；，B和分别为电荷量（C）、 玻尔兹曼常数（1.38×10‒23J/K）和约化普朗克常数［=/2π，（6.63×10‒34J·s）为普朗克常数］；为体系温度（取300 K）；2d代表弹性模量， 可利用拟合能量-应变曲线计算得出：

式中：代表应变；0（m2）和（J）分别代表晶胞的表面积和总能.

为载流子的有效质量（单位为静置时粒子质量0）， 可通过对能带边缘进行二次拟合求解， 定义如下：

式中：2代表沿波矢方向的能量特征值.

1代表形变势常数， 定义如下：

式中：edg代表由应变导致的能带边缘位置（包括价带顶和导带顶）的能量偏移.

基于实验所得的数据和形变势理论， 计算了7层WSe2@Ti体系的载流子迁移率. 根据式（5）， 利用VASP软件对7层WSe2@Ti体系的价带顶和导带顶在单轴应变下的值进行线性拟合， 所得斜率即为形变势常数1； 同样， 根据式（3）对不同单轴应变下晶胞总能进行二次拟合得到弹性模量2d. 根据式（4）， 对能带边缘二次拟合可得出7层WSe2@Ti体系的载流子（电子和空穴）有效质量. 将上述所得数值代入式（2）， 即可计算得到7层WSe2@Ti体系的载流子迁移率. 计算结果如表1所示.

Table 1　Effective mass(m*) and carrier mobility data(μ2d) for the WSe2@Ti system

将理论计算结果（102.64 cm2·V‒1·s‒1）与实验获得的载流子迁移率（91.59 cm2·V‒1·s‒1）对比分析可以得出， 本文的实验探索及测试条件较为完整系统， 为未来继续研究并优化WSe2的高性能逻辑器件奠定了实验基础. 通过理论计算还可以得到实验中所得不到的数据， 如电子和空穴的有效质量、 能带结构及态密度分布等， 同时对比表1数据得知， WSe2为双极性材料， 其电子与空穴相比拥有相近的有效质量和载流子迁移率， 这意味着WSe2在p型半导体材料的应用方面也存在巨大潜能. WSe2-FETs器件表现出明显的n型半导体器件的性质， 这是因为由于半导体与金属之间存在费米能级差， 当两者紧密接触时会形成统一费米势， 在接触界面产生能带弯曲， 由此形成肖特基势垒. 该势垒的存在降低了载流子的注入效率， 从而产生较大的寄生电阻. 根据肖特基接触理论， 金属费米能级与半导体费米能级的相对位置可以影响接触界面的肖特基势垒高度. 当金属费米能级高于WSe2费米能级时， 电子会从金属注入WSe2. 相反， 当金属费米能级低于WSe2费米能级时， 电子则会从WSe2注入金属中， 即在WSe2中形成空穴注入. 选择的金属电极为Ti/Au， 其中Ti电极与WSe2接触， 根据肖特基接触理论， 由于Ti的功函数值（4.33 eV）与WSe2的电子亲和势（4 eV）相差很小， 使得两者接触时更容易形成n型载流子， 从而使WSe2-FETs表现出明显的n型半导体特性. 从理论计算过程也发现， 对于具有一定厚度的WSe2， 无论采用二维或三维体系的载流子迁移率计算公式都不能得到相符合的计算结果， 因此， 需要对现有的计算方法进行修正或者借助于新的理论和计算方法开展对载流子迁移率的研究.

3 结 论

通过控制WSe2纳米片和介电层SiO2的厚度、 测试温度和退火因素， 研究了微机械剥离法获得的WSe2纳米片的FETs性能. 结果表明， 以7层WSe2纳米片为沟道材料， 100 nm氧化层厚度的SiO2/Si为介电层衬底， Ti/Au（10/100 nm）为电极， 制备的WSe2-FETs表现出优异的电学性能. 在298 K下， 载流子迁移率为81.10 cm2·V‒1·s‒1， 经过退火处理后， 载流子迁移率可达93.17 cm2·V‒1·s‒1， 开关比为107， 与理论计算值相当. 在78 K的低温下， 载流子迁移率高达482.78 cm2·V‒1·s‒1， 开关比提高到108. 将实验所得到的数据通过建立数学模型来模拟载流子传输过程， 并进行理论数值计算， 同时， 结合理论计算结果也注意到， WSe2具有电子和空穴的双极型导电特性， 可以利用WSe2和金属电极之间的接触特性来实现n型到p型导电类型的转变. 研究结果为实现低功耗互补型金属氧化物半导体集成电路（CMOS）奠定了基础. 并为研究和优化二维原子晶体的高性能逻辑器件应用提供了实验和理论参考.

支持信息见http://www.cjcu.jlu.edu.cn/CN/10.7503/cjcu20220113.

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Experimental Optimization and Theoretical Simulation of High Performance Field-effect Transistors Based on Multilayer Tungsten Diselenide

ZHANGYichao1， ZHAOFulai1*， WANGYu1， WANGYaling1， SHENYongtao1，2， FENGYiyu1，2， FENGWei1，2*

（，，300354，；，，，300072，）

The field-effect transistors（FETs） were prepared based on high-quality WSe2nanosheets of different thicknesses by mechanical exfoliation method and the influencing factors of their performance were investigated. By regulating the WSe2nanosheet and dielectric layer substrate thickness， testing temperature， annealing treatment， combined with theoretical simulation analysis， the best electrical performance of WSe2-FETs was obtained. Finally， the obtained 7-layer WSe2nanosheets exhibit the most excellent electrical properties with carrier mobility up to 93.17 cm2·V‒1·s‒1at room temperature and 482.78 cm2·V‒1·s‒1at low temperature of 78 K.

Mechanical exfoliation method； Two-dimensional material； Two-dimensional transition metal dichalcogenide； Carrier mobility； On/Off ratio

O649

A

10.7503/cjcu20220113

2022-02-25

2022-04-09.

封 伟, 男, 博士, 教授, 主要从事二维材料、 新能源材料和器件及储能材料研究. E-mail: weifeng@tju.edu.cn

赵付来, 男, 博士, 助理研究员, 主要从事二维纳米材料及其复合材料光电子器件研究. E-mail: ialufhz@163.com

国家自然科学基金(批准号: 52103093, 52173078, 52130303)和中国博士后科学基金(批准号: 2021M702424)资助.

Supported by the National Natural Science Foundation of China(Nos. 52103093, 52173078, 52130303) and the China Postdoctoral Science Foundation(No. 2021M702424).

（Ed.： Y， K， S）