先张法预应力道路板可行性研究

张 鹏 董 震 房 晨 何 亮 汪 力

中建科技集团有限公司华东分公司 上海 200126

项目工程施工前，为满足现场施工、材料运输及安全文明需求，保证施工现场道路畅通，施工单位普遍采用铺设混凝土道路作为临时道路。尽管临时道路在工程体量上相对于整个工程所占的比例较小，但多为一次性工程，大量使用也会产生大量的建筑垃圾，造成环境污染和资源浪费，不利于可持续发展。

装配式建筑作为国家大力推崇和扶持的绿色建造方式，具有质量好、工期短、节能环保、节约人力等优点。因此，在进行临时道路建设时可引入装配式的思想，即采用装配式路面板铺设临时道路，从而增加临时设施材料的重复利用率，减少建筑垃圾，降低环境压力，实现绿色施工及低碳经济。

目前，国内外众多学者对装配式混凝土路面进行了大量研究并取得一定的成果。Bull等[1]分析了机场预制混凝土路面的应用，发现预制路面承载力及寿命相较原路面均有所提高；Ghoneim等[2]研究了荷载类型、板长细比、纵横比等因素对板承载力的影响；樊莽等[3]阐述了预制板多样的设计形式和较好的成本优势；刘强等[4]分析了道路板的绿色化程度及社会和经济效益；陈智杰[5]提出采用次轻混凝土或使用预应力混凝土结构，既能保证道路板承载力，又能减轻板自重；孙宝俊等[6]基于3种不同的设计理念，提出预应力混凝土路面的设计步骤；范瑛宏等[7]采用弹性设计准则进行预应力路面板配筋设计，验证了预应力板用于装配式路面的可行性；黄卫等[8]分析了混凝土弹性模量及线膨胀系数等因素对路面应力的影响。

预应力技术用于预制道路板中，可以减少道路板厚度，降低道路板自重，在保证质量的同时还能节约成本、保护环境。

目前，有关预应力道路板的研究多为大型公路桥梁等工程之中的后张法大跨度板，而对先张法在道路板中的应用研究却较少。先张法因具有施工简单、预应力损失较小、临时锚具可以重复使用、大批量生产时经济、质量稳定等优点，被广泛应用于中小型构件之中。

本文对跨度为3 m、张拉方式为先张法的预应力板进行分析，并与普通钢筋混凝土板进行对比，研究预应力板的承载能力，为先张法预应力板在临时道路中的使用提供参考。

1 数值模型建立

1.1 材料属性

1.1.1 混凝土材料属性

混凝土本构关系采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》（2015版）附录C.2[9]中给出的混凝土单轴受压和受拉应力-应变曲线，如图1所示。

图1 混凝土单轴应力-应变曲线

混凝土在荷载作用下，材料会产生损伤，材料的损伤状态，可以用损伤因子来描述。孙庆昭[10]介绍了损伤因子基于GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》（2015版）的计算方式，本文即采用此方法求得损伤因子。

1.1.2 钢筋材料属性

普通钢筋及预应力钢丝均采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》（2015版）附录C.1中给出的型号。如图2所示的钢筋应力-应变曲线，折线第1上升段的斜率为钢筋本身的弹性模量，第2上升段为钢筋强化段，此时的斜率大致可取为第1段的1/100[11]。

图2 钢筋应力-应变曲线

1.2 模型建立

采用Abaqus有限元软件分别建立预应力板及普通板的数值模型，板长3 000 mm、宽1 000 mm、厚150 mm。混凝土采用C40，预应力筋采用φ5 mm消除应力钢丝，普通钢筋采用HRB400钢筋。预应力板底部纵向20根φ5 mm的预应力钢筋，横向18根φ10 mm的分布钢筋，顶部纵向6根φ12 mm的普通钢筋，横向16根φ12 mm的普通钢筋，普通板顶部与底部钢筋网相同，均为纵向6根φ12 mm的普通钢筋，横向16根φ12 mm的普通钢筋，预应力板和普通板横断面钢筋布置如图3所示。

图3 道路板横断面钢筋布置示意

道路板混凝土采用C3D8R八节点线性六面体减缩积分单元，钢筋采用T3D2两节点线性三维桁架单元。道路板模型采用四边简支支承，边界条件施加在板侧面中线处，如图4所示。

图4 道路板边界条件

预应力施加采用降温法，通过预定场中定义温度改变的方式实现降温，预应力钢丝的线膨胀系数取1.2×10－5。为分析板的极限荷载，需在板上施加不同的均布面荷载进行计算。道路板有限元模型如图5所示。

图5 道路板有限元模型

2 装配式预应力道路板及普通板计算结果分析

2.1 预应力板反拱

先张法预应力混凝土构件因其工艺和力学特点，不可避免地将产生反拱。在实际工程中，若道路板的反拱过大，会影响路面的美观，同时还会影响行车安全性和舒适性，故需要对预应力道路板的反拱进行合理有效的控制。

2.1.1 反拱产生的原因

对于先张法预应力混凝土板，在放张预应力钢筋时，由于预应力筋的弹性回缩，就使得与钢筋黏结在一起的混凝土受到预压力。在预压力及预压力产生的偏心弯矩作用下，混凝土板的下缘各点受压，上缘各点受拉，从而产生向上的反拱。

2.1.2 反拱计算

反拱值的大小既是反映预应力施加是否合理的指标，也可间接反映混凝土板施工质量控制的好坏，故需对板的反拱进行控制。本文按文献[12]中共轭梁法进行跨中反拱度计算。板跨度为3 m，板厚0.15 m，取单位板宽1 m，板横断面配筋为底部20根φ5 mm预应力钢筋，顶部6根φ12 mm的普通钢筋，板横断面配筋如图6所示。

图6 板横断面配筋示意

反拱计算过程如下：

1）计算换算截面积：预应力筋截面积Ay＝392.6 mm2，普通钢筋截面积As＝678.6 mm2，道路板换算截面积A0＝155 579.5 mm2。

2）换算截面对其中性轴的惯性矩：惯性矩I0＝2.95×108mm4。

3）预应力筋的预加力及偏心弯矩：考虑20%的预应力损失，则有效应力为σe＝80%，σcon＝942 N/mm2，预加力Ny＝σe×Ay＝369 829.2 N，弯矩My＝Nyey＝1.866×107N·mm。

4）预应力道路板的反拱。预应力引起的挠度fmy＝Myl2/（8×0.85E0I0）＝2.576 mm，自重挠度fg＝5ql4/（384×0.85E0I0）＝0.471 mm，反拱fmy－fg＝2.576－0.471＝2.105 mm。

采用Abaqus有限元软件分析得到的预应力道路板的反拱如图7所示。可以看出数值模拟得到板的反拱值为0.09 mm，前述理论计算得到的反拱值为2.105 mm，2种方法得到的反拱值均远小于GB50010—2010《混凝土结构设计规范》（2015版）中12 mm的挠度限值规定。

图7 预应力板反拱

数值模拟得到的反拱值远小于理论计算得到的反拱值，这可能是由于采用降温法施加预应力之前已经对板施加了边界条件，一定程度上约束了板的变形。

2.2 极限承载力理论计算

综合考虑板的实际情况，采用塑性绞线法[13]对预应力板及普通板的极限承载力进行求解。塑性绞线法求解板极限承载力需采用机动法，按内功与外功相等的条件，得到极限承载力的计算公式〔式（1）〕：

从式（1）可以看出，简支矩形板的极限荷载与2个方向的跨度比λ及极限弯矩比k有关。采用此公式对本文中的预应力板及普通板极限承载力进行计算，可知厚150 mm的预应力板的极限承载力为0.51 MPa，厚200 mm的普通钢筋混凝土板的极限承载力为0.47 MPa，可以看出预应力道路板的极限承载力大于普通钢筋混凝土板。

2.3 极限承载力数值模拟结果

Park等[14]提出当板中心挠度达到板厚的0.4～0.5倍，即达到极限抵抗弯矩，板达到极限状态。故可认为板中心挠度达到0.4倍板厚时，道路板达到极限承载状态。为研究预应力板和普通板的极限承载力，分别对预应力道路板施加0.80、0.90、0.95 MPa的面荷载，普通板施加0.70、0.08、0.90 MPa的面荷载进行分析计算。

综合分析板的挠度和钢筋应力等计算结果，发现预应力板加载至0.536 MPa时，板中挠度为60.02 mm，约为板厚的40%，达到极限状态，普通板加载至0.49 MPa时，板中挠度为79.95 mm，达到极限状态。可以看出，装配式预应力道路板的极限承载力高于普通钢筋混凝土道路板，预应力板相对普通板承载力提高了9.39%。预应力道路板及普通板的理论计算结果与数值模拟结果较为吻合，数值模拟具有较高的可靠性。

图8为预应力道路板及普通钢筋混凝土板达到极限状态时的挠度云图。

图8 板竖向挠度云图

从图8可以看出，板边缘的挠度向上，板中部挠度向下，竖向挠度由板边缘至跨中不断增大，跨中的竖向挠度最大。

图9为预应力板和普通板极限状态时板底钢筋的Mises应力云图。

图9 板底钢筋Mises应力云图

从图9可以看出，预应力板和普通板板底钢筋的应力均为拉应力，呈现出跨中最大，边缘较小的规律。极限荷载下预应力板板底预应力钢丝最大应力为1 396 MPa，预应力钢丝达到屈服状态，普通板板底钢筋最大应力为462 MPa，钢筋应力超出屈服强度较多。

3 预应力道路板效益分析

对普通钢筋混凝土道路板和先张法预应力道路板的板厚度、极限荷载及自重进行对比可知，先张法预应力道路板相对普通钢筋混凝土道路板而言，厚度减少了1/4，混凝土用量相应减少。单块预应力板的混凝土用量为4.436×108mm3，普通板混凝土用量为5.923×108mm3，预应力板混凝土用量比普通板减少了25.1%。单块预应力板的钢筋用量为50.48 kg，普通板钢筋用量为60.37 kg，可见预应力板钢筋用量比普通板减少了16.4%。装配式预应力板在保证承载力的同时，能有效地降低混凝土及钢筋的用量，降低道路板的费用。

装配式预应力道路板由于预应力的存在，大大推迟了裂缝的出现，在使用荷载作用下，构件可不出现裂缝，或使裂缝推迟出现，提高了构件的刚度，增加了结构的耐久性。故相对普通钢筋混凝土板而言，装配式预应力道路板的混凝土用量更少，使用时间更长，可周转使用次数更多，可以有效减少建筑垃圾的产生和二氧化碳的排放，有利于保护环境。同时，也有利于建筑企业降低成本，有利于装配式建筑构件工厂丰富构件库，进而扩展市场。

4 结语

1）先张法预应力道路板反拱理论计算值为2.105 mm，数值模拟值为0.09 mm，2种方法计算得到的反拱值均远小于规定的限值，不影响道路板的正常使用。

2）预应力板极限承载力的理论计算值和数值模拟结果相差不大且均大于普通板的相应结果，预应力板的承载能力要高于普通板。

3）极限荷载作用时，板竖向挠度由板边缘至跨中不断增大，跨中竖向挠度最大。板底钢筋应力均为拉应力，呈现出跨中较大，边缘较小的规律。

4）装配式预应力道路板提高了施工效率，既有利于保护环境，又能降低成本，有着较好的社会效益与经济效益，值得深入研究。