思维品质培育:数学课堂的应然追求

郑锦云

思维品质，是指个体在思维活动中的智力特征。数学被称作“思维的体操”，对提升个体思维的灵活性、深刻性、开阔性、全面性等品质有着积极的促进作用。如何在数学课堂教学中紧扣知识本质，精心设计活动，挖掘学生的思维潜力，培育良好的思维品质呢？下面笔者结合自己的实践谈谈几点看法。

一、巧引导，妙追问，提升思维灵活性

问题是数学的心脏。在数学课堂中，问题是导学引思的有效载体。巧妙的引导与追问能调动学生思维的积极性，打开学生思考的场域空间，发展思维的灵活性。在教学中，教师应深入剖析教材，细究知识本质，分解知识要素，形成若干个指向知识机理的核心问题，以此串联课堂，调动思维。

例如，执教“认识负数”时，教师以“假如这世界没有负数可以吗？”“0是正数还是负数呢？”等问题搭建学习支架，引导学生从负数的价值、特点、应用三个层次，逐层深入对负数的认识。在对话“假如这世界没有负数可以吗？”时，学生各抒己见，展开了激烈的辩论，部分学生认为可以没有负数，如果要表达“零下几度”“低于海平面多少米”用文字即可，部分学生坚持一定要有负数，这样表达起来更加简便。正当双方僵持不下时，教师进一步引导：“我们以前学了那么多数，为什么不够用呢？”并追问：“以前的数表示什么？而负数可以表示什么？”在这样的启发诱导下，学生跳出原来的思维困局，明白生活中有许多表示相反意义的事物，正数表示其中一种，负数表示另一种。由此，学生理解了负数存在的意义，厘清了0与正数、负数之间的关系。教师通过追问，进行适时且恰当的点拨，帮助学生变换思路，点燃思绪，使其思维的灵活性得到很好的培育与发展。

二、多比较，重归纳，强化思维深刻性

比较与归纳是数学学习的重要方法，教学中，教师应引导学生在多个事物的观察与比较中，抽象概括出事物所包含的共同特征，这样既能有效深化学生对数学概念本质属性的认识，又能切实塑造其思维深刻性的品质。

例如，在“乘法分配律”中，教师多次组织比较与归纳。其一，在情境的支撑下，学生得到两组等式：（49+41）×12=49×12+41×12，（140+160）×2=140×2+160×2，此时，教师引导学生分别从横向、纵向观察两组等式，学生在对比中发现：（1）都有相同的数字，结果也相同;（2）左边都有括号，右边都没有括号;（3）运算顺序不同，左边是先算两个数的和，再乘另一个数，而右边是这两个数分别和另一个数相乘，再相加。紧接着，引导学生举例验证、抽象归纳，建构乘法分配律的模型。其二，在练习环节，教师抓住了乘法分配律与乘法结合律两个模型之间的混淆点，出示判断题，引导学生在对比辨析中，把握乘法分配律的本质特点。其三，在课堂的最后，教师组织学生比较新知旧识，加深对乘法分配律的理解，在知识的纵向联系中，学生发现原来在横式、竖式计算中，就已经大量接触了乘法分配律。上述教学过程，教师多次组织学生对材料进行观察比较，并在此基础上及时归纳提炼，助推学生对知识本质的深层内化，并借此锤炼思维的深刻性。

三、巧设疑，造冲突，延展思维开阔性

在学生的数学学习过程中，往往是按照已积累的思维活动经验来展开数学思考，但同时也常常受固有思维的影响，陷入僵局而不自知。此刻，需要教师及时洞察学生的思维困境，巧妙设置问题，制造认知冲突，暴露思维的迷思点和局限性，冲破思维定势的壁垒，从而发展思维的开阔性。

例如，在执教“长方形的面积”时，教师先以“根据面积大小猜测信封中的图形”来导入，第一个要猜的图形面积为1平方分米，学生很自然想到是边长为1分米的正方形;第二个要猜的图形面积为3平方分米，学生由于思维惯性使然，认为是3个边长为1分米的正方形拼成的长方形。当揭晓答案为不规则图形时（如右图），在学生讶异之余，教師追问：“为什么想到的都是长方形？”学生从中反思：平常见到的一般都是长方形，忽略了别的不规则图形。这是一次打开思维局限的尝试，学生打破自身思维盲点，开阔思维的空间。

而后，在本课的拓展延伸环节，教师又设计了趣味性的习题，“老师家里也有一个面积为20平方厘米的长方形，猜猜看，它的长和宽可能分别是多少？”学生猜有可能长是20厘米，宽是1厘米，也有可能长是10厘米，宽是2厘米。教师追问：“长方形的长有可能比20厘米还长吗？”有学生猜测不能，已经是20平方厘米，再摆下去就是21、22……已经是极限了。慢慢地，有学生认为可以，只要宽改成0.5厘米，长改成40厘米就行。教师继续跟进：“长有可能比40厘米还长吗？”此时，学生思维完全被打开，大胆猜测长很长、宽很短的情况，甚至继续把宽缩短，长可以很长很长，长到无法计算。在教师的设计中，学生对面积与面积单位的探究经历如体验悬念迭起的剧情，也正是这样的过程，激发了学生的思维活性，突破了思维局限，持续生成思维延展的道路。

四、多勾连，促迁移，发展思维全面性

数学是一个立体交互的知识系统，具有整体性、逻辑性、结构性的特点。在实际教学中，教师应具备“大概念”的教学理念，不能仅仅满足于传授单个知识，而是要引导学生知识、经验的正向迁移，主动建构知识体系，同时也发展思维全面性。

例如，笔者研读人教版、苏教版、北师大版的教材发现，“小数的意义”一课均强化了小数与分数的关系，弱化小数与整数本质上的关联。若按照教材循规蹈矩，并不利于学生形成对小数、分数、整数的整体认知，难以发展学生数学思维的全面性。在不少名师的课堂中，他们对小数意义的教学进行重构，以“1”为临界点，不断满十进一，形成十、百、千、万等，不足1则不断十分，退一当十，精细为十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等。特别是吴正宪、罗鸣亮老师执教的《小数的意义》。在吴老师的课堂中，借助小方格、小方块的直观，演示1通过“涨”形成了10、100……1通过“缩”得到了0.1、0.01……罗老师以数数导入新课，唤醒计数中的“十进”经验，而当所出示的方格涂色部分不足1时，学生数数出现了困难，产生了“十分”的需求，最后将“十进”联系“十分”，深化对十进制的认知。两个课堂都让学生充分感受到小数与整数本质相通，体会小数是十进制计数法从整数扩展到分数的特殊形式。如此，学生不仅深刻理解了小数的意义，还建构了完善的认知体系，也促进学生思维的全面性和整体性。

思维品质是思维能力强弱的标志，培养良好的思维品质是发展智力、挖掘数学思维潜力的突破口。在数学课堂中，理应以培育思维灵活性、深刻性、开阔性、全面性为目标，实现以思维灵活性变化思路，以思维深刻性揭示本质，以思维开阔性解开束缚，以思维全面性健全体系。这样，既满足数学课堂提质增效的现实需求，又契合学生数学核心素养发展的真切诉求。

（作者单位：福建省福州市长乐区首占中心小学 责任编辑：念育琛）