区域专变容量互济的有序充电调节难度评估与控制优化

刘艳萍，李欣，杨景旭，曾顺奇，黄国华

(1. 广东电网有限责任公司广州供电局，广州 510620；2. 广州市奔流电力科技有限公司，广州 510670)

0 引言

近年来，电动汽车(electric vehicle, EV)产业的快速发展给电网运行带来了巨大的挑战[1 - 3]，其中充足的变压器容量是EV负荷接入电网的安全保障之一[4 - 6]。对此，目前有两种解决方法：1)利用公变的冗余容量来消纳新增EV负荷[7 - 8]；2)由充电站运营商新建专用变压器(以下简称“专变”)[9]，但新建配电系统成本较大。而城市中大厦、商场、办公楼宇等场所还有很多具有一定冗余容量的专用变压器[10](简称“专变”)，因此充分利用专变冗余容量为充电站供电成为当前一个可行的方案。

为此，文献[11]提出利用单楼宇专变的冗余容量为充电站供电的“专变共享”模式。虽然这一模式能挖掘专变冗余容量的价值，以更节约的方式来满足更多EV的充电需求，但是当楼宇负荷与充电负荷高峰重叠时，专变负荷压力很大，需要大量EV转移到其他时段充电[12]，可能会出现单楼宇供电下专变容量短缺问题。由于不同类型楼宇的负荷特性往往存在一定的差异[13]，其专变冗余容量可能具有一定的互补性。因此，相邻楼宇专变冗余容量的时空差异性给依托楼宇专变建设的充电站带来了有序充电联合调节的可能性，这对充分挖掘专变容量价值、提升充电服务能力和促进EV产业发展具有重要意义。

在充电负荷控制上，目前的研究主要是通过改善充电负荷的时序特性来解决线路和变压器过载等问题，主要采用电价引导的有序充电[14 - 16]、进行激励补偿的需求响应[17 - 20]和充电桩功率直接控制[21]等措施。而充电站的联合调节需要电动汽车进行空间上的转移，因此如何根据充电站之间的电价差信息确定车主的充电站点选择成为解决该问题的关键。此外，当需要EV车主从原计划充电站转移到所联合的另一个充电站充电时，由于转移过程耗时耗电，因此联合充电站距离也影响车主的充电成本，在有序充电策略中如何量化评估车主选择其他充电站的代价，是策略能否得到车主响应的关键。

此外，由于不同类型楼宇负荷特性差别较大，联合不同楼宇专变进行有序充电调节的难度可能不同。因此评估集群楼宇专变的互补特性和运营商联合调节的难度，为运营商选择与EV充电需求更匹配的楼宇专变提供参考建议，是当前的重要需求。

为此，本文提出运营商利用邻近多栋楼宇的专变为跨楼宇充电站供电的专变容量互济模式(简称互济模式)，即联合不同楼宇的专变冗余容量来为同一运营商管理的多个充电站供电，通过实施时空差异化的联合充电价来引导车主有序充电: 一方面灵活调节各时段充电价以引导车主错开楼宇负荷高峰充电；另一方面协调联合充电站在相同时段的充电价格，以站间充电价差引导车主错站充电。首先建立了运营商、专变用户和车主的三方博弈调节机制，提出了互济模式下有序充电效果和难度评价的指标和方法，建立联合充电站EV有序充电的优化模型与策略。最后，通过仿真验证了模型的有效性。

1 互济模式下三方博弈调节机制

如图1所示，在互济模式中，为简单化模型，以运营商联合两栋楼宇建设充电站为例，假设楼宇负荷由单专变供电(当楼宇由多专变供电时将同一栋楼宇的多个专变等效为单个专变)，运营商依托一栋楼宇的专变建设一个充电站。定义联合调节的充电站群(如图1中的充电站1和充电站2)为联合充电站；相应地，定义所联合的专变(如图1的专变1和专变2)为联合专变。电动汽车依据电价信息在联合充电站之间进行转移。

图1 互济模式原理图Fig.1 Schematic diagram of the mutual assistance mode

在互济模式中，专变用户、联合充电站运营商和车主各方都将基于需求和利益参与运营。运营商不需新装变压器，通过充电价与电网电价差获利。专变用户通过收取专变租费来获利，可通过调节租费价格来协助运营商引导EV错峰充电。车主根据电价选择充电时间和充电站，减小充电成本[11]。

在三方博弈过程中，将形成以下调节机制。

1)专变用户：可根据楼宇预测负荷来初步制定租费价格，原则上是专变冗余容量越大租费价格设置越低，以配合运营商调节电价策略来引导车主在专变冗余容量大的时段充电。

2)联合充电站运营商：根据租费价格、专变冗余容量以及充电预测负荷来进行电价调节；总体上抬高充电负荷和楼宇负荷高峰重叠时段电价，压低专变负荷压力较小时段电价，以引导车主错峰充电，同时根据楼宇负荷和充电负荷协调联合充电站的充电价以引导车主错站充电，称之为联合充电价；然后根据租费价格、车主响应程度和各方需求的满足程度来循环调节联合充电价。

3)车主：根据联合充电站的电价策略对原计划的充电时间和充电站进行响应性调整。在这过程中，除了电价外，还需要考虑排队候时、转移损耗等，以总成本最小作为选择准则。

三方将根据调节效果及各方需求满足程度来循环调节，以制定出在互济模式下更有效的专变租费价格和充电站电价策略，最大程度挖掘各专变冗余容量的价值。

2 互济模式下联合调节效果和难度评估

为了更好地实现互济模式的有序充电控制，需要评估联合调节的效果和难度。

2.1 联合调节效果评估指标

互济模式的联合调节效果，一方面反映为联合专变满足EV充电需求的程度，另一方面反映为单一专变独立为EV充电活动供电和联合专变为EV充电活动供电时满足率的差异。

2.1.1 EV发生充电站转移情况

从车主的角度出发，当EV了解到在联合充电站内排队充电的EV过多时，为了减少候时，将会考虑转移到联合充电站外进行充电。因此本文假设当联合充电站总排队EV数大于基准数Np0时，新到站的EV需转移到联合充电站外进行充电。判断标准为：

(1)

(2)

式中：φ=1时表示新到站的EV需转移到联合充电站外充电，φ=0时表示排队问题可通过联合充电价协调解决；NES(j,t)为t时刻在充电站j的EV的数量；Nr(j,t)为t时刻充电站j可同时提供充电服务的EV数量；P0为充电桩的额定充电功率；Sr(j,t)为t时刻专变j的冗余容量，计算方法参见文献[10]。

2.1.2 联合专变充电满足率

当联合充电价无法协调专变冗余容量短缺和EV充电需求矛盾时，部分EV可能转移到联合充电站外充电，此时将不满足这部分EV的充电需求。因此可定义联合专变充电满足率ηc为联合专变冗余容量满足EV充电需求的程度，即：

(3)

式中N0和Nc分别为一天中计划和实际在联合充电站充电的EV总数。

2.1.3 联合调节提升比

互济模式的一个重要功能是利用不同专变冗余容量时序特性的互补关系来解决单专变容量短缺问题。考察专变独立为充电站供电和联合专变为充电站供电时满足率的差异，可反映互济模式的联合调节效果。为此，本文以联合调节提升比δ为指标来考察互济模式的联合调节效果。

(4)

式中：ηc为联合专变为EV充电供电时的满足率；ηs为专变独立为EV充电供电时的满足率。

2.1.4 联合专变冗余容量利用率

为考察联合专变冗余容量的利用情况，定义冗余容量利用率为各时段充电站负荷与专变冗余容量比值的平均值，并定义联合专变的冗余容量利用率ηr为各专变冗余容量利用率的平均值，即：

(5)

式中：PES(j,k)为专变j的冗余容量；Ng为充电站个数。

2.2 联合专变互补性评估模型

对于不同的楼宇负荷组合，为了评估联合专变的互补特性，并考察联合专变冗余容量与充电需求的匹配程度，定义联合专变互补性指标θ为联合专变冗余容量与引导前充电预测负荷标准差σ的倒数。

(6)

2.3 有序充电联合调节难度量化模型

(7)

2.4 联合充电站极限距离评估模型

由于并非所有的楼宇专变都适合并愿意为充电站供电，联合的充电站可能有一定的距离。当联合充电站距离太远时，很难通过联合充电价引导EV转移到另一个充电站充电，无法发挥互济模式的功能，基于此本文评估联合充电站极限距离，从而为运营商选择楼宇专变提供参考。

联合调节提升比能够反映互济模式的有序充电联合调节效果，以联合充电站距离100 m为基准计算出对应的联合调节提升比δ100， 设定能够接受的联合调节提升比与δ100相比的降低率为μ。一般地，0<μ<1，其推荐值为0.5，基于此定义联合充电站极限距离Lmax为：

(8)

式中：L为联合充电站路程距离；δL为联合充电站距离为L时的联合调节提升比。

3 互济模式下有序充电优化模型

互济模式下的有序充电联合调节涉及车主、运营商、专变用户等多方利益，需同时兼顾各方利益，并充分发挥专变冗余容量的作用。

3.1 各方需求指标

3.1.1 车主充电代价

车主充电代价包含充电费用、候时成本、充电转移成本等。

1)车主充电费用

充电费用是车主最关注的问题。第i辆EV日充电费用Dc(i)和充电均价pavg(i)计算公式分别为：

(9)

式中：Wc(i)为第i辆EV的日充电量；pch(k)为该EV所选充电站在k时段的充电价格；T(i,k)为第i辆EVk时段在该充电站的充电时长；P0为充电功率均值。

2)车主充电候时成本

车主充电候时成本Dw(i)可通过官方公布的市民时薪均值ph与各辆车候时的乘积来计算。

Dw(i)=ph[tc(i)-ta(i)]/60

(10)

式中：tc(i)和ta(i)分别为第i辆EV开始充电时间和到站时间。候时以分钟为单位，其值小于1 min时，当作0来处理。

3)充电转移成本

综合车主在充电站间转移时耗费的时间成本和电量成本，可计算车主进行充电站转移的代价，即充电转移成本Dm(i)。 设EV进行充电站转移时往返需多行驶的距离为联合充电站距离的两倍，则有：

(11)

式中：ΔTm(i)和ΔWm(i)分别为第i辆EV转移时间损耗和转移电量损耗；vm为EV平均时速；EEV为EV电池容量；Lr为满电巡航距离，L(i)为第i辆车的巡航距离。

4)车主充电代价

综合3项成本得到车主i的充电总代价DCh(i)。

DCh(i)=Dc(i)+Dw(i)+Dm(i)

(12)

综合累计一天中在该充电站充电的所有EV的总充电成本DCT为：

(13)

3.1.2 专变租金收益

专变用户通过向运营商收取专变租费来获利。总充电量越大，专变用户收取费用越高，因此联合专变租金收益Dz0与各时段充电负荷有关，即：

(14)

式中：pr(j,k)为专变j在k时段的租费价格；PES(j,k)为充电站j在k时段的充电负荷。

3.1.3 运营商毛利润

运营商联合经营多个接入不同专变的充电站，向车主收取电网电价费用和充电服务费用，其中充电服务费用体现在充电服务价格上，同时运营商向专变用户支付专变租费。运营商日毛利润Ds0为[22]：

(15)

式中：ps(j,k)为充电站j在k时段的充电服务价格，即充电价和电网电价之差。

3.2 有序充电的综合目标函数

为保证各方的需求和利益都得到满足，综合车主充电成本最小化、专变租金收益最大化和运营商毛利润最大化建立有序充电综合目标，即：

max(-γ1DCT+γ2Dz0+γ3Ds0)

(16)

式中：γ1～γ3为权重系数，且γ1+γ2+γ3=1。

3.3 车主充电行为决策优化方法

将一天均分为96个时段，设联合充电站的数目为Ng， 则每个车主除了原充电计划外，还有Ng×96个充电站和开始充电时间选择方案。根据车主原计划选择的充电站和开始充电时间，在其他车主开始充电时间和充电站选择不变的情况下，计算某EV在Ng×96个选择方案下的充电总代价，以充电总代价最小调整开始充电时间和充电站选择方案；所有车主都调整后，再根据各车主新的充电方案来优化开始充电时间和充电站选择，如此不断循环直到各车主的选择方案不再变化为止。

3.4 有序充电约束条件

上述有序充电优化模型需满足充电价格、专变租费价格、电池电量和运营商毛利润的约束，即：

pgrid(k)≤pchg(j,k)≤pmax

(17)

式中：pchg(j,k)为充电价；pmax为最大充电价；pgrid为电网电价。

pr.min≤pr(j,k)≤pr.max

(18)

式中：pr.max为最大租费价格；pr.min为最小租费价格。

SOC≥Sm

(19)

式中：SOC为电池剩余容量；Sm为电池最小允许剩余电量。

(20)

3.5 有序充电优化方法

对于专变互济模式中有序充电控制问题，本文采用粒子群算法[23]进行优化。在算法迭代时，对于各粒子的联合充电价和租费价格方案，根据3.3节车主充电行为决策优化方法来优化各车主的充电和充电站选择，然后求解各EV充电负荷和充电站负荷，进而计算有序充电综合目标，并更新各粒子个体极值和全局极值。具体流程如图2所示。

4 算例仿真分析

4.1 参数设置

本文以两栋楼宇充电站进行有序充电联合调节为例进行仿真。引导前服务价格取值1元/kWh[22]，

图2 有序充电优化流程Fig.2 Optimisation process of orderly charging

pmax取2.2元/kWh；为维持运营商和专变用户利润分配比在3:1左右[11]，pr.max和pr.min分别取0.3和0.1元/kWh。为避免过充，充满电的SOC期望设为0.9。两个专变的容量皆为1 250 kVA，接入充电负荷前专变各时段平均负载率为0.4。粒子数取1 000，迭代次数取400；γ1～γ3比值按1:1:1 设置；Np0取6；Sm取0.1；电网峰平谷电价参见文献[24]。设计划到两个充电站充电的EV皆为700辆，因此N0为1 400辆。循环次数mx设为20。EV参数和车主充电行为概率见文献[25]，抽取各辆EV的充电行为参数作为其原充电计划。

楼宇负荷根据文献[13]的迎晚峰型、价格敏感型、早九晚五型、夜间用电型和用电稳健型(分别记为类型1～5)的负荷特征进行负荷数据生成，如图3所示。

图3 不同类型楼宇负荷曲线图Fig.3 Curves of different types of building load

4.2 有序充电调节机制的有效性分析

联合充电站距离为0.4 km，楼宇负荷组合为类型1和类型3时，采用本文的有序充电调节机制进行优化，联合调节后充电站的充电价如图1所示(与基于电网电价的充电价进行对比)。充电站预测负荷分别如图4—5所示，需求指标如表1所示。充电站转移情况如表2所示。

图4 调节后的充电价Fig.4 Charging price after regulation

图5 充电预测负荷对比Fig.5 Comparison of charging load forecast

结合图5和表1可知，互济模式下，充电成本更低，专变租金收益以及运营商毛利润更大，说明各方的需求都得到了更大的满足；专变1和专变2的充电满足率ηc和冗余容量利用率ηr增大了，说明专变冗余容量得到了更加充分的利用，可以为更多的EV提供充电服务。

表1 联合节前后需求指标Tab.1 Demand indicators before and after joint regulation

表2 EV进行充电站转移的数量Tab.2 Number of EV choosing another charging station

由图4—5可得，联合调节后，运营商抬高专变冗余容量短缺时段的充电价，压低专变冗余容量有利用空间的时段的充电价。在电价激励下，部分EV的充电时间从专变冗余容量短缺时段转移到专变负载率小的时段。同时，在20:00～22:00时段专变1冗余容量短缺，导致其专变满足率较小，而同时段专变2冗余容量还有可利用的空间；在08:00～10:00时段专变2冗余容量极度紧缺，导致其专变满足率较小，而同时段专变1冗余容量还有可利用的空间。在上述时段，运营商抬高专变冗余容量短缺的充电站的充电价，压低冗余容量利用空间的充电站的充电价，以引导车主错站充电。由表2可知，在联合充电价调节下，共有88辆EV从充电站1转移到充电站2，有127辆EV从充电站2转移到充电站1。EV转移到联合充电站外充电的需求减小，因此专变能够满足更多EV的充电需求。联合调节后，转移到联合充电站外充电的EV数由350辆降低到22辆，改善效果明显。

总的来说，在联合充电价调节下，联合充电站能够为更多的EV提高充电服务，专变用户租金收益和运营商毛利润也因此得到了提高。由于车主在电价策略下选择时间金钱成本更小的时段和充电站充电，在一定程度上降低了其充电代价。因此，本文提出的专变互济模式下的联合调节机制够很好地满足各方的需求。

4.3 楼宇负荷类型对联合调节难度的影响

设联合充电站距离为0.4 km时，对于表3中不同类型的楼宇负荷组合情况，采用本文的调节机制进行优化，需求层指标如表3所示。

表3 不同楼宇组合的需求指标Tab.3 Demand indicators with different building group

由表3可知，联合专变互补性θ越强的组合，联合调节难度πd越小，联合专变满足率越大，运营商毛利润和专变租金收益也越高。由图1可知，当楼宇负荷组合与充电需求高峰相对错开时，专变冗余容量在时序特性上更加互补，因此在引导前楼宇专变冗余容量就得到较好的利用，引导EV从楼宇负荷高峰转移到其他时段充电的需求较小，因此有序充电联合调节的难度更小。同时由于能够更加充分利用楼宇专变的冗余容量为更多EV充电活动供电，联合专变满足率ηc更大，运营商和专变用户也容易获得更大的利润。当联合专变互补性较弱时，需要车主转移到其他时段充电的需求较大，此时需要运营商在电价上做出较大让步来引导车主，因此运营商的利润将会被压缩。因此运营商应选择互补性更强的楼宇专变为EV充电活动供电。

上述仿真场景中，组合5是以组合1和4两种楼宇负荷组合作为联合专变楼宇负荷进行实验的。由表3可知，组合5的联合专变互补性大于组合1和组合4的，组合5的联合调节难度小于后两种情况，组合5的联合专变充电满足率等指标也明显优于组合1和4的。这说明联合具有互补性的楼宇专变为充电站供电，通过站间电价差引导EV错站充电，能利用不同专变冗余容量时序特性的互补关系来解决单专变在其楼宇负荷高峰时段冗余容量极度紧缺问题，比采用单类型楼宇专变时能够为更多EV提供充电服务。同理，由组合2、3、6和组合3、4、7也可得到相同结论，这进一步验证了专变互济模式的合理性和有效性。

4.4 联合充电站距离对联合调节效果的影响

楼宇负荷组合为类型1和类型3时，不断增大联合充电站距离，各项指标变化情况化情况如表4所示，其中Dm0为所有车主的充电转移成本之和。

表4 距离增大时指标的变化Tab.4 Changes in indicators as the distance increases

由表4可知，当联合充电站距离增大时，车主充电转移成本Dm0不断增大，导致车主充电成本DCT不断增大，联合专变充电满足率ηc、 联合调节提升比δ不断下降，运营商毛利润Ds0和专变租金收益Dz0也不断降低。这说明随着联合充电站距离增大，车主进行充电站转移的代价增大，充电成本增大，因此车主进行充电站转移的积极性和响应程度受到限制，联合调节效果变差，专变互济模式的功能无法很好地发挥。专变在其负荷高峰时段冗余容量短缺，无法部分EV的充电需求，因此有部分EV转移到联合充电站外充电，联合专变充电满足率和联合调节提升比下降，专变用户和运营商利润减少。由此可得，联合充电站距离对联合调节效果有直接的影响，当联合充电站距离过大时，无法实现专变互济模式。

经计算，在该楼宇负荷组合下，设δL为0.5时，联合充电站极限距离为0.73 km，当选择的楼宇专变距离大于该极限值时，联合调节效果有限，难以发挥专变互济模式的功能。

5 结论

本文提出了充电站运营商联合跨楼宇的专变来为充电站群供电的专变互济模式及其有序充电优化控制模型，并得出以下结论。

1)在本文互济模式中，运营商调节联合充电价，通过电价激励保证了车主参与有序充电的积极性，并且能够很好地引导车主错峰错站充电，从而为更多的EV提供充电服务，能够更好地满足各方需求。

2)联合专变互补性越强，联合调节难度越小，且联合具有互补性的楼宇专变比联合单类型楼宇专变能够为更多EV提供充电服务，因此运营商应选择联合专变互补性更强的楼宇专变为充电站供电。

3)联合充电站距离过大时无法实现专变互济模式。以联合调节提升比为指标来评估联合充电站极限距离，可为运营商选择合适楼宇专变提供参考。

此外，本文主要研究局部区域充电站联合调节的效果，因此以联合两栋楼宇的充电站进行有序充电联合调节为例进行仿真，调节效果较为明显。在后续的研究中，可以进一步扩大联合调节的充电站数量规模，以进一步证明本文模型的普适性。