无人机载导弹武器系统作战效能评估研究

李 鹏，张华涛，闫代维，王 军，常冠男

(西安现代控制技术研究所，西安 710065)

0 引言

无人机载空地导弹武器系统在近几次局部地区冲突和反恐战争中发挥了重要作用。无人机载导弹已经过“直升机载空地导弹改进”发展阶段，目前处于“新研专用/通用导弹”的新阶段，从而面临着制导体制如何选择，毁伤模式如何选择等新的问题。因此迫切需要开展无人机载导弹武器系统作战效能评估研究，通过作战效能的定量评估，确定导弹武器系统的方案，为装备论证提供支撑。

目前关于效能评估的方法主要包括Delphi法、ADC法、AHP法、SEA法、模糊综合评判法、主成分分析法、阶段概率法、模拟仿真法等。Gui基于ADC方法开展了无人装备作战效能分析研究。卞立新等系统阐述了目前武器装备作战效能评估方法的进展情况。刘显光等采用组合评估的方法开展了有人/无人协同反舰作战效能评估。刘鹏等采用层次分析法开展了面向任务的武器装备体系贡献度评估方法研究。Gao等对无人机及相关导弹武器系统的作战效能评估开展了较多研究工作。方洋旺等对机载导弹武器系统作战效能进行研究，全面介绍了机载导弹作战效能评估的最新研究成果，系统总结了机载导弹武器系统效能评估方面的研究经验和进展。孙成志等利用层次分析法来对复杂环境条件下舰舰导弹武器系统作战效能进行评估。通过大量研究，目前认为对于单件装备宜采用解析计算法，将武器装备效能的总指标表述成单项指标和基础指标的解析公式，并对这些公式进行数值求解，得到武器装备的效能指标值，如ADC法、量化标尺度量法、阶段概率法、指数法等。其优点是易于理解、计算简单；缺点是考虑因素较少且解析公式相关参数不易获取。对于系统级装备宜采用指标评价法，采用建立指标体系的方式，将武器装备效能总指标逐级分解为各基础指标，并通过各种方式确定指标权重，经加权综合后效能评估，如层次分析法、模糊综合评判法、灰色关联分析法、主成分分析法等。其优点是能够对武器装备全要素构成做出清晰的分解；缺点是由于指标间相互独立，不可避免地忽略了指标关系的跨层影响和本层综合的涌现，以及加权综合原理的缺陷，影响武器装备效能的整体性和客观性。对于体系级装备则适宜采用模拟仿真法，即利用计算机模型的运行来模拟作战行动，从仿真实验中获取关于作战进程和结果的数据，直接或经过处理后给出武器装备效能的描述。其优点是能够描述不确定的对抗过程和作战效果；缺点是模型的构建复杂，仿真的可信度难以检验。

学者对于效能评估方法进行了大量研究，取得了丰硕的成果，也以典型武器装备为例进行了效能评估，但针对无人机载导弹武器系统方案优选问题，还未通过导弹武器系统执行典型作战任务的效能定量分析来选择。

文中以无人机载空地导弹武器系统为对象，以武器系统近距空中支援等典型作战任务为背景，针对导弹武器方案优选问题，采用层次分析法进行了无人机载导弹武器系统的效能评估。首先分析武器系统在所属作战体系中执行典型作战任务的能力需求，根据能力需求选取以探测范围、射程范围、多目标毁伤能力、命中精度、复杂环境适应能力为准则层的作战效能评估指标体系，其次建立了递阶层次结构模型、构造判断矩阵及指标权重，最后对3种导弹武器系统方案进行了作战效能评估。

1 评估问题

针对近距空中支援的典型任务，为支撑无人机载导弹武器系统装备论证，提出了3种导弹武器系统方案，因此研究的问题是：评估无人机载导弹武器系统在典型作战任务中的系统效能，优选导弹武器系统方案，记为G1,G2,G3。

1.1 G1方案

导弹武器系统由光电瞄准照射装置、激光半主动制导导弹、杀伤爆破战斗部组成；其探测距离为15 km，照射距离为20 km；命中精度为圆概率偏差(circular error probable,CEP)不大于0.5 m，射程为10 km；杀伤半径大于30 m。此方案选用激光半主动制导体制，具有低成本、技术成熟度高的优点，但不能适应复杂天气环境。选用的杀伤爆破战斗部能够有效打击车载雷达、导弹发射车、油库、弹药库、野外指挥中心掩蔽部、炮兵阵地、地面集结部队、步兵运输车等多种目标。

1.2 G2方案

导弹武器系统由光电瞄准照射装置、激光半主动制导导弹、串联破甲战斗部组成；其探测距离为15 km，照射距离为10 km；导弹命中精度为CEP不大于0.5 m，射程为20 km；破甲厚度大于300 mm。此方案选取的串联破甲战斗部能够有效打击主战坦克、轻型装甲车辆等目标，还可兼顾打击车载雷达、导弹发射车、油库、弹药库、野外指挥中心掩蔽部、炮兵阵地、步兵运输车等目标。

1.3 G3方案

导弹武器系统由光电瞄准照射装置、通讯侦察装置、主被动雷达复合制导导弹、破甲-杀伤-侵彻整体式战斗部组成。其探测距离为15 km，通讯侦察装置探测距离为70 km；照射距离为10 km；导弹命中精度为CEP不大于0.6 m，射程为16 km；破甲厚度大于300 mm，杀伤半径大于30 m。此方案选取的主被动雷达复合制导体制覆盖超宽频被动雷达，具备探测陆战场各种常见辐射源目标的能力，主动雷达可在末端自主识别目标和精确制导，并且不受复杂恶劣天气条件的影响，但命中精度与激光半主动体制相比稍差。选用的破甲-杀伤-侵彻整体式战斗部方案能够有效打击陆战场各种目标，涵盖主战坦克、轻型装甲车辆、车载雷达、导弹发射车、油库、弹药库、野外指挥中心掩蔽部、炮兵阵地、地面集结部队、步兵运输车、城市建筑目标、小型舰艇等。具有良好的多目标毁伤能力。

2 指标体系及效能评估

2.1 指标体系构建

根据导弹武器装备配属的作战体系在典型作战任务中的作用来进行评估指标梳理。一般包括3个步骤，一是根据体系对抗过程，梳理作战任务清单，并给出完成任务所对应的作战能力需求；二是结合给出的作战任务清单，具体描述作战能力各项清单；三是结合上述分析，确定“任务-能力”矩阵；最后分解出导弹武器系统的指标体系。

对于整个作战体系在执行近距空中支援任务时，梳理得到其能力需求见图1。

图1 作战体系能力评估

建立无人机载导弹武器系统所属的作战体系能力评估的指标组，能力效能的发挥涉及多个能力指标，因而对每个能力项选取若干重要指标C，共15个指标见图2。

图2 能力量化评估指标

考虑导弹武器系统方案的特点，结合能力量化评估指标，选取对系统效能影响的主要因素，分解的无人机载空地导弹武器系统效能指标体系主要包括探测范围、射程范围、多目标毁伤能力、命中精度、复杂环境适应能力等5个指标。

2.2 评估模型

分析无人机载导弹武器系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构模型见图3。

图3 系统层次结构模型

2.3 构造判断矩阵

根据建立的递阶层次结构模型，采取专家征询的方法对同一层次的各元素关于上一层次中某一元素的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。对于每一层之间的各个元素，通常情况下，层次分析法主要采用1～9级标度，如将打分的结果分为：“极端重要”、“特别重要”、“明显重要”、“稍微重要”、“同样重要”，对应的打分值分别为9、7、5、3、1，对介于上述两种情况之间的分值可取为8、6、4、2。

首先构造准则层相对于目标层的两两比较判断矩阵：

(1)

其次建立各方案层相对于准则层的两两比较判断矩阵(=1，2，3，4，5)。以3个系统方案对于探测范围指标为例，其判断矩阵：

(2)

同理可求得，，，。

2.4 矩阵一致性检验

在得到判断矩阵后，需要进行一致性检验，检验的目的是判断构造矩阵是否合理，通常情况下准则U1比准则U2重要，而准则U2比准则U3重要，那么准则U1就一定比准则U3重要，但实际上在构建两两比较判断矩阵时，往往会出现矛盾，因此需要对构建的判断矩阵进行一致性检验。

根据定理：阶正互反矩阵为一致性矩阵，当且仅当其最大特征根值=，并且当正互反矩阵非一致时，必有>。可以通过矩阵特征值和矩阵的阶的插值来定义不一致性。

为此定义一致性指标，=(-)/(-1),即越大，整个矩阵就越不一致，当为0时则为完全理想的一致矩阵。此外，又定义平均随机一致性指标，也就是当矩阵的阶数为时，随机矩阵的平均一致性，通过查询表1得到。

表1 平均随机一致性指标

那么就可以得到一致性比率，=,当小于0.1时认为矩阵是一致的。

对构造的矩阵进行一致性检验，求得=5.0981，那么=0.0245，得到一致性比率为0.0219,小于0.1。同理对矩阵进行检验。

2.5 计算权重

在判断矩阵得到一致性检验后，需要计算同一层次元素对于上一层次中某一元素的相对权重，比如对于系统总的效能目标，计算探测范围、射程范围、多目标毁伤能力、命中精度、连续打击能力等指标所占权重。在计算权重时，常采用最大特征根方法，即求判断矩阵的最大特征根对应的特征向量，即

·=·

(3)

所得到的经过归一化后作为各指标在效能目标下的排序权重。

求得的特征向量记为：

=[0.1571,0.0785,0.6898,0.3141,0.6282]

(4)

对其进行归一化处理，记为：

=[0.0841,0.042,0.3693,0.1682,0.3364]

(5)

同理求得(=1，2，3，4，5)的特征向量记为(=1，2，3，4，5)，合并为3×5矩阵记为。即3个待评估方案对评估指标层各指标的相对权重矩阵。

=(,,,,)=

(6)

在得到各层元素相对上层元素权重的基础上，需要计算各层元素的组合权重，计算组合权重时按下述方法进行。

设第层所有元素为,,…,，该层组合优先权重为,,…,,第+1层元素为,,…,，该层组合优先权重为,,…,,则第+1层组合有限权重为：

(7)

因此，对于无人机载导弹武器系统而言，3个待评估方案相对于总效能目标的合成权重向量为。

=·

(8)

代入数值，计算得到：

(9)

2.6 评估结果

在得到各方案的综合权重值后，得分最大者为效能最优方案。

算例中，对于无人机载导弹武器系统空中近距支援这一典型任务而言，G1方案的效能总得分为0.279 5，G2方案的效能总得分为0.279 5，G3方案的效能总得分为0.732 9，因此方案3为最优方案。

3 结论

针对无人机系统空中近距火力支援的典型作战任务，分析了其作战能力需求，提取无人机载导弹武器系统指标体系，通过自上而下的方法构建了探测能力、射程范围、多目标打击能力、命中精度、复杂环境适应能力为主要因素的导弹武器系统的效能评估指标体系。

采用层次分析法，构建了无人机载导弹武器系统递阶层次结构模型，构造判断矩阵及指标权重。以3种导弹武器系统方案为例，进行了系统效能分析，定量给出了3种方案相对于系统效能得分。系统效能分析结果与效能评估指标体系、两两比较判断矩阵紧密相关，不同的评估指标体系和不同的判断矩阵会直接影响效能评估结果。