基于空间相关性与影响因素分析的科技创新效率评价——以长三角城市群为例

李存林，龙珂良

（北方民族大学 a.宁夏智能信息与大数据处理重点实验室；b.管理学院；c.数学与信息科学学院，宁夏 银川 750000）

“科学技术是第一生产力”，而科技创新是科技的发展基和力量源。进入新时代，科技创新作为提高社会生产力和综合国力的战略支撑，已经被置于事关国家发展全局的核心位置。为对我国科技创新效率进行科学客观的评价，本文选取长三角城市群作为研究对象，主要依据体现在三方面。一是长三角地区是我国科技创新研究产出和经济产出的重要区域，长三角城市群促进了该地区科技创新的一体化进程；二是当前长三角城市群的科技创新发展亟待破局：长三角城市群的科技创新产出水平主要受政府投资和产业集群环境影响，在创新能力方面出现了明显的马太效应，并且存在创新资源空间分布差异过大的问题；三是探讨长三角城市群以提高科技创新产出效率来推动区域发展，对其他地区乃至全国具有示范启示效应。在研讨科技创新效率问题方面，学者们通常会使用空间计量模型［1］、随机前沿分析法［2］、数据包络分析（data evelope analyse，简称DEA）［3］、Malmquist指数［4］等方法，本文基于上述方法的考量，运用非期望超效率SBM-DEA模型对长三角城市群科技创新产出两阶段效率进行测算，结合空间相关性与影响因素分析，对其作出科学客观的评价。

一、研究方法与模型构建

（一）非期望超效率SBM-DEA模型

松弛变量度量（slack based measure，简称SBM）模型的核心是将被评价的决策单元（DMU）从参考集中分离，因为被评价的DMU效率值是参考其余DMU组成的前沿面得到的，有效DMU的超效率值一般会大于1，从而对有效DMU进行区分［5］。2002年Tone将超效率DEA模型同SBM模型结合，提出了超效率SBM-DEA模型［6］。针对长三角地区在科技创新活动中产出效率评价的问题，本文测算选定非径向、非导向的性质，采用加入非期望产出的超效率SBM-DEA模型。具体如下：

式（1）中假设有n个DMU，每个DMU由M个投入要素、U1个期望产出要素和U2个非期望产出要素组成，ρ是测算出的DMU效率值，λj是DMU的权重向量，分别是投入矩阵元素、期望产出矩阵元素、非期望产出矩阵元素，分别是投入要素松弛量、期望产出要素松弛量和非期望产出要素松弛量。当ρ≥1时，该DMU有效；当ρ＜1时，则DMU无效。

（二）莫兰指数

莫兰指数用于判断在一定空间范围内的事物之间是否具有相关性，通常分为全局莫兰指数（Global Moran's I）和局部莫兰指数（Local Moran's I）。全局莫兰指数用于判断空间中是否存在聚集或异常；局部莫兰指数则是用来进一步判断出现聚集或异常的位置。莫兰指数具体如下：

式（2）中IG为全局莫兰指数，n代表研究城市数，xi、xj为第i个和第j个城市的产出阶段效率，为效率平均值，S2为效率值的样本方差，ωij为空间权重矩阵元素。全局莫兰指数的值域为［-1，1］，当指数值小于0时，表示空间相关性为负；当指数值大于0时，表示空间相关性为正。如式（3）所示，利用Z检验对空间相关性进行显著性检验，E（I）为全局莫兰指数期望值，Var（I）代表方差。

式（4）中IL为局部莫兰指数，式（5）中S为效率值的样本标准差，其余参数同式（2）标志一致。若IL大于0，说明该城市与周围城市有相似的空间聚集性，为“高—高”或“低—低”聚集；若IL小于0，说明该城市与周围城市呈现不同的空间聚集性，为“高—低”或“低—高”聚集。通过莫兰指数散点图可以直观判断该城市与周边城市的空间聚集性，局部莫兰指数也是通过统计量Z进行显著性检验的。

（三）Tobit回归模型

本文选择标准的I型Tobit回归模型用于科技创新效率影响作用分析，其模型内容如下：

（四）指标选取与数据来源

在借鉴已有研究的基础上［7-8］，本文对科技创新投入产出指标进行划分。在科技创新研究投入方面，地方财政科学技术费用支出代表科技创新中的资金支持，R&D人员数则是衡量科技创新中的人力支持。在科技创新研究产出方面，有效发明专利数代表科技创新研究产出；科技创新经济期望产出选取了新产品销售收入、新产品出口额和地区生产总值三个指标；科技创新过程中的经济活动会带来非期望产出，本文选取工业废水排放量、工业二氧化硫排放量、工业烟尘排放量作为非期望产出指标（见表1）。

表1 长三角城市群科技创新两阶段效率评价体系

科技创新阶段存在一定的时滞性，刘汉初等对科技创新滞后效应进行测算并得到有效累积量模型［9］，王鹏等也运用该模型计算珠三角地区科技创新投入和科技创新研究产出的有效累积量［10］。因此，本文中地方财政科学技术费用支出采用有效累积量，有效累积模型如下所示：

本文数据主要来源于《江苏统计年鉴》《浙江统计年鉴》《安徽统计年鉴》和《上海统计年鉴》，部分数据来源于地方城市的统计年鉴及统计公报，缺失数据使用回归插补法进行补全。本文根据《长江三角洲城市群发展规划》提到的沿江发展带、沿海发展带和沪杭金发展带将长三角26个城市划分为东西两个部分［11］。长三角东部城市群包括上海、苏州、杭州、宁波、泰州、嘉兴、湖州、金华、舟山、台州、盐城、绍兴、南通等13个城市；长三角西部城市群包括南京、无锡、常州、合肥、扬州、镇江、芜湖、马鞍山、铜陵、安庆、宣城、池州、滁州等13个城市。

二、长三角地区城市科技创新产出两阶段效率评价

（一）长三角地区城市科技创新研究产出阶段效率评价

2011—2020年长三角城市科技创新研究产出阶段平均效率如表2所示。在科技创新研究产出阶段中长三角绝大部分的城市都处于无效率状态，且效率值位于较低水平上，2011—2020年间长三角地区没有一个城市能始终保持效率值大于1。各个城市的科技创新研究产出效率值之间存在明显差异，其中池州市的平均效率值最高，扬州市的平均效率值最低，两者相差达1.728。

表2 2011—2020年长三角城市科技创新研究产出阶段平均效率

2011—2020年长三角城市群科技创新研究产出阶段效率平均值如表3所示。长三角地区整体的科技创新研究阶段效率均值为0.456，效率水平较为稳定，在2012年达到峰值之后有一定程度的下降，随后又出现回升，保持着波动变化，波动幅度处在正常的区间内。长三角东部城市与长三角西部城市的研究产出效率差异明显，长三角东部城市的效率年均值为0.329，长三角西部城市的效率年均值为0.582。长三角西部城市在科技创新研究方面较长三角东部城市相对滞后，因此在同一时段内长三角西部城市的科技创新研究产出效率会明显高于长三角东部城市。

表3 2011—2020年长三角城市群科技创新研究产出阶段效率平均值

总的来说，长三角城市群的科技创新研究产出阶段效率值大小呈现出西高东低态势。2011—2020年期间，除2012年长三角东部城市因政策红利（如《长江三角洲地区区域规划》的实施等）推动该区域科技创新研究产出平均效率大幅上升的异动情况外，长三角东西部两类城市地区的效率变化走势逐渐趋同并与地区总体效率的变化相似（见图1）。

图1 长三角地区科技创新研究产出阶段平均效率变化

（二）长三角地区城市科技创新经济产出阶段效率评价

2011—2020年长三角城市科技创新经济产出阶段平均效率如表4所示。上海、杭州、嘉兴、金华、舟山、台州、合肥、滁州、扬州、泰州的科技创新经济产出阶段效率均值都大于1，在2011—2020年实现效率有效。其余城市的效率均值均小于1，处于效率无效的状态。在科技创新经济产出阶段中，长三角区域内的城市科技创新效率均值极差较大，效率最高的金华市（1.804）与效率最低的宣城市（0.221）之间相差达1.583，表明长三角区域内的城市科技创新经济产出阶段效率极不均衡。

表4 2011—2020年长三角城市科技创新经济产出阶段平均效率

2011—2020年长三角城市群科技创新经济产出阶段效率平均值如表5所示。长三角城市群整体的科技创新经济产出效率年平均值为0.846，整体没有达到效率有效，效率均值处于小幅度的波动区间。从地区划分来看，长三角东部城市的效率年平均值为0.965，长三角西部城市的效率年平均值为0.727。

表5 2011—2020年长三角城市群科技创新经济产出阶段效率平均值

总的来说，从2011年起长三角东部城市的科技创新经济产出效率值一直高于长三角西部城市，整体处于东高西低的状态。长三角东部城市的科技创新经济产出效率表现优异，长三角西部城市的表现较前者还有提升空间（见图2）。

图2 长三角地区科技创新经济产出阶段平均效率变化

三、长三角城市群科技创新的空间相关性分析

（一）长三角城市群科技创新的全局空间自相关分析

1.科技创新研究产出阶段的全局莫兰指数分析。如图3所示，2011—2015年，长三角城市群科技创新研究产出阶段效率均没有通过10%水平下的显著性检验；2011—2012年的全局莫兰指数为负，说明一部分效率相对较高的城市已经出现了微弱的空间分散趋势，且在科技创新研究产出阶段中整体城市的效率空间分布没有明显特点。2016—2020年，该阶段的全局莫兰指数在［0.2179，0.3818］之间，指数值均大于0，效率通过了10%水平下的显著性检验，表明在空间上呈显著正相关关系，出现聚集现象。从2011—2020年长三角城市群科技创新研究产出阶段的全局莫兰指数值来看，区域整体效率表现出“弱分散—弱聚集”的态势特征。

图3 长三角城市群科技创新研究产出阶段全局莫兰指数及其显著性

2.科技创新经济产出阶段的全局莫兰指数分析。如图4所示，2011—2012年、2015—2016年长三角城市群的科技创新经济产出阶段效率通过10%水平下的显著性检验，指数区间分别是［0.163，0.1709］和［0.1473，0.1489］，在这两个时期里该产出阶段效率在空间上有显著正相关关系，表现出聚集现象。2013—2014年、2017—2020年该产出阶段效率没有通过显著性检验，说明在这两个时间段中没有出现空间分布的规律性特点。从2011—2020年长三角城市群科技创新经济产出阶段的全局莫兰指数值来看，区域整体效率表现出“弱聚集—弱分散—弱聚集”的变化特点。

图4 长三角城市群科技创新经济产出阶段全局莫兰指数及其显著性

（二）长三角城市群科技创新的局部空间自相关分析

为探究长三角城市群科技创新产出效率在局部空间上的聚类与差异情况，本文采用莫兰指数散点图对两个产出阶段效率进行空间分析。“高—高”对应第一象限，“低—高”对应第二象限，“低—低”对应第三象限，“高—低”对应第四象限。本文选取长三角全局莫兰指数显著年份的城市数据进行分析，科技创新研究产出阶段选取2016—2020年，科技创新经济产出阶段选取2011—2012年及2015—2016年。

1.科技创新研究产出阶段的局部莫兰指数分析。由图5可知，2016年位于第一象限的城市有7个，而第三象限的城市有11个，占总数的42.3%，说明近半数城市在科技创新研究产出阶段的效率出现空间“低—低”聚集效应；2017年，位于第一象限的城市有7个，位于第三象限的城市有11个；2018年与2017年相比，第一象限的城市数量保持不变，第三象限的城市数增加了1个；2019年，位于第一象限的个数是7个，位于第三象限的城市数是11个；2020年，有8个城市位于第一象限，12个城市位于第三象限。结合散点图分析得出，第一象限的城市空间聚集效应主要集中在长三角西部城市地区，第三象限城市效率的空间聚集趋势主要集中在长三角东部城市地区，四个象限中城市个数虽有波动变化，但多数城市位于第一和第三象限，说明局部的同向聚集效应处于主导地位。

图5 长三角城市群科技创新研究产出阶段效率局部莫兰指数散点图

为使分析更精确且具有统计学意义，对散点图中的城市进行10%水平下的显著性检验，结果如表6所示。

表6 科技创新研究产出阶段效率局部莫兰指数散点图对应城市

2016—2020年，通过显著性检验的城市个数不断增加，主要集中在第一和第三象限。其中，宁波、嘉兴与周边城市一直呈现“低—低”聚集状态，至2020年最后形成上海、苏州、湖州、嘉兴、宁波、盐城的“低—低”聚集区域；而合肥、马鞍山、芜湖一直处于“高—高”聚集状态，至2020年最后形成安庆、合肥、池州、芜湖、马鞍山、铜陵的“高—高”聚集区域。

综上所述，“高—高”聚集区域位于合肥、安庆等周边城市，这些城市具备后发优势，投入相应资源要素后效率提升更快；“低—低”聚集区域集中在上海、苏州等城市附近，因为这些城市的科技创新水平相对较高，等量的资源要素投入下效率提升不明显。

2.科技创新经济产出阶段的局部莫兰指数分析。由图6可知，2011年位于第一象限的城市有9个，位于第三象限的城市有5个；2012年位于第一象限的城市有7个，位于第三象限的城市有7个；2015年位于第一象限的城市有8个，位于第三象限的城市有6个；2016年位于第一象限的城市有8个，位于第三象限的城市有9个。由此可见，第一象限的城市效率空间聚集变化趋势为“减弱—增强”的波动状态，第三象限的城市空间效率聚集变化趋势为“增强—减弱—增强”的波动状态。

图6 长三角城市群科技创新经济产出阶段效率局部莫兰指数散点图

同时对散点图中的城市进行显著性检验，如表7所示。2011—2012年及2015—2016年，通过显著性检验的城市数量变化不大。绍兴、台州在这些年份一直位于第一象限，与周边城市形成“高—高”聚集效应区域；南京、芜湖、马鞍山、宣城这些位于第三象限的城市则与周边城市形成“低—低”聚集效应区域。

表7 科技创新经济产出阶段效率局部莫兰指数散点图对应城市

综上所述，“低—低”区域位于宣城、马鞍山、芜湖等城市周边，该区域附近城市科技创新经济产出阶段效率水平较低，说明长三角西部城市地区需要对投入资源要素的方式方法作出调整，努力提升该产出阶段效率；“高—高”区域位于绍兴、杭州、台州、宁波等城市附近，以这些城市为代表的长三角东部城市地区表现出良好的科技创新经济产出阶段效率。

四、长三角城市群科技创新效率影响因素分析

（一）区域经济韧性测度

1.经济韧性测度。本文借鉴Martin［12］、Faggian等［13］以及张振和赵儒煜［14］的研究方法与选取的指标，采用地区生产总值的变化来测算地区经济韧性。计算公式如下：

在式（8）中，Resti表示i城市在t年的经济韧性；Y（i，t）表示t时期i城市的经济增长率，Y（i，t-1）表示（t-1）时期i城市的经济增长率，Y（p，t）与Y（p，t-1）分别表示t时期和（t-1）时期城市所在省份的经济增长率。为便于直观表现区域经济韧性，使用归一化方式处理测量数据。计算公式如下：

在式（9）中，Resti是式（8）计算出的地区经济韧性，max（Resti）和min（Resti）分别代表所有地区经济韧性的最大值和最小值。经过归一化处理后，测算出的经济韧性数值在0～1的范围内。数值越接近1，说明经济韧性越好，反之则越差。

2.风险抵御能力测度。风险抵御能力会对当地经济发展产生影响，同时也会作用于地区经济韧性。为了更好地进行影响因素分析，借鉴已有研究［15-16］，本文选取全体居民人均可支配收入、社会消费零售额、财政自给率、第三产业与第二产业的产值比作为分析指标，对风险抵御能力进行测度。采用王源等［17］的熵值法进行计算，具体算式如下：

设定在有m个城市和n个指标的情况下，Pij为第j个指标下第i个城市所占比重，rij为与第i个城市相对应的第j个分析指标变量，ej为第j个指标的熵值，wj为第j个指标的熵权，Si为各城市的综合得分。

（二）影响作用测算与分析

在I型Tobit回归模型的基础上，通过建立联立方程组进行影响作用分析。为更好地考虑内外部因素对科技创新效率的影响，选取地区经济韧性、风险抵御能力、科技创新研究产出效率、科技创新经济产出效率、外商直接投资总额、进出口总额等六个指标进行测算［18］。具体模型如下：

其中，Rit为长三角城市经济韧性，Sit为风险抵御能力，Sbm1it为科技创新研究产出效率，Sbm2it为科技创新经济产出效率，Iit为外商直接投资总额，IEit为进出口总额，u1、u2、u3为随机误差项。测算检验结果如表8所示。

表8 Tobit回归模型测算结果

根据表8的模型（1）结果可知，在5%显著性水平上，长三角城市群的风险抵御能力和经济韧性呈显著负相关，会轻微减弱经济韧性。科技创新两阶段产出效率会对地区经济韧性产生影响，但科技创新研究产出阶段效率与科技创新经济产出阶段效率对经济韧性的影响作用相反。研究产出阶段效率对经济韧性有着正向影响，经济产出阶段效率则对经济韧性有轻微的抑制作用，两者的估计系数不显著。外商直接投资总额在10%显著性水平上对经济韧性有显著正向影响，每增加1%可使经济韧性提高0.115%。模型（2）结果表明风险抵御能力、经济产出阶段效率对研究产出阶段效率有着显著影响。在1%显著性水平上，风险抵御能力数值每提升1%，研究产出阶段效率增加0.235%。在1%显著性水平上，经济产出阶段效率、进出口总额每提高1%会使研究产出效率分别增加0.136%和减少1.688%。模型（3）结果表明长三角城市群的经济韧性、研究产出阶段效率、进出口总额会对经济产出阶段效率产生显著正向影响，外商直接投资总额对效率有显著负向影响。经济韧性每增加1%，经济产出阶段效率将会提高0.016%，经济韧性的进一步增强有利于科技创新经济产出效率的提升。研究产出阶段的效率每提高1%会使得经济产出阶段效率增加0.084%，科技创新研究的进步也不断推动经济产出的持续发展。进出口总额数值每增加1%，经济产出阶段效率提高0.656%，进出口总额的增长明显带动经济产出阶段的效率提升。而外商直接投资总额每增加1%，会使得该阶段效率下降0.549%。

如上所述，在科技创新研究产出阶段，长三角城市群的经济韧性对科技创新研究产出效率有微弱的正向影响，风险抵御能力和经济产出阶段效率对研究产出效率具有显著正向影响。经济韧性、风险抵御能力反映区域城市减小风险冲击、从内外部变化中恢复的能力，经济产出阶段效率体现的是区域城市为科技创新研究发展提供资源要素的能力，两方面共同为科技创新研究产出阶段的效率提升创造条件。外商直接投资总额对研究产出阶段效率有负向影响，但不显著。而进出口总额的上升会显著抑制该产出阶段效率，这是因为进出口贸易的增加会削弱研发科技专利的意愿，影响研究投入的资本存量，从而阻碍研究产出阶段效率的提升。

在科技创新经济产出阶段，长三角城市群的经济韧性、研究产出阶段效率和进出口总额对该阶段效率有显著的促进作用。地区经济韧性是经济发展的重要基础，同时支撑着科技创新在经济方面的稳定产出，确保在复杂多变的环境下风险对经济产出阶段效率的冲击影响降至最小，直接作用于发展效率。研究产出阶段效率对该阶段的作用体现在新技术、新专利投入到经济生产活动中，使科技创新在实际场景中得到应用并获得经济收益，从而提高该阶段效率。进出口总额的增加意味着长三角城市群与外部联系愈加密切，资源要素的流动性进一步增强，有利于科创新产品的销售出口与地区生产总值的增长，带动科技创新经济产出阶段效率的提升。

五、结论与政策含义

本文选取以长三角城市群为研究对象，根据非期望超效率SBM-DEA模型测算得出长三角城市群2011—2020年的科技创新研究产出阶段效率值与科技创新经济产出阶段效率值，结合时空分布和变化趋势对两阶段效率值作出评价。同时，探究了长三角城市群科研创新两阶段效率同经济韧性、风险抵御能力及外部因素的关联影响。基于上述分析得出如下结论。

第一，长三角城市群科技创新研究产出阶段效率和经济产出阶段效率存在显著差异，经济产出阶段效率均值明显大于研究产出阶段效率均值，但两者均没有达到有效状态。细分来看，长三角东部城市与西部城市在两阶段中效率表现也存在不同，长三角东部城市地区在研究阶段中的效率均值低于长三角西部城市地区，而在经济产出阶段中长三角东部城市地区效率均值大于长三角西部城市地区效率均值。

第二，长三角地区内部城市的科技创新活动处在不同水平上时，其效率表现会出现不一致。科技创新水平处在较低阶段时，通过发达地区的技术外溢与本地的科研资源要素投入，能有效实现较好的技术效率与规模效率，从而提升研究产出的效率。随着科技创新活动水平的不断提高，由于边际效率递减规律，原有的投入不能带来产出的增加，导致研究产出效率下降。因此在科技创新研究阶段，长三角西部城市的效率会优于长三角东部城市。

第三，从全局莫兰指数分析来看，长三角城市群科技创新两个产出阶段的效率都存在空间显著正相关关系，研究产出阶段效率通过显著性检验年份要多于经济产出阶段，因此研究产出阶段效率的空间聚集特征更为突出。从局部莫兰指数分析来看，长三角城市群在科技创新研究产出阶段通过显著性检验的城市数多于经济产出阶段的城市数。在研究产出阶段，长三角西部城市的“高—高”聚集态势与长三角东部城市的“低—低”聚集态势显而易见。在经济产出阶段，长三角东部城市的经济优势得以体现。因而长三角东西部城市的效率空间分布的差异明显。

第四，在长三角城市群的科技创新效率影响作用分析中，经济韧性对经济产出阶段效率具有显著正向影响，风险抵御能力则对研究产出阶段效率具有显著正向影响，两个产出阶段效率之间互为显著正相关关系。经济韧性可以通过作用于区域经济环境而对经济产出阶段效率产生影响，而风险抵御能力使得长三角地区城市具备更为丰富的资源要素进行科研探索，科技创新的经济产出促进科技的研发，科技研究的创新成果又推动经济发展。

第五，在考虑外部因素的情况下，进出口总额对长三角城市群的科技创新研究产出阶段效率和经济产出阶段效率都具有显著影响，外商直接投资总额对经济产出阶段效率具有显著负向影响。进出口贸易的增长能够促进经济生产活动来提升经济产出阶段效率，但会减弱后续研发意愿而导致研究产出阶段效率下降。而外商直接投资总额减缓了科技创新经济产出阶段的效率提升，说明长三角区域在科技创新经济产出方面可能存在过于依赖外资技术支持的情况，不利于科技创新经济产出的增长。

针对长三角城市群整体在科技创新两个产出阶段效率没有达到效率有效的情况，政府、企业和有关部门可以对投入资源要素进行调整，减少边际效率递减作用的影响，促进产出阶段效率达到有效状态。在研究产出阶段，长三角东部城市的效率要低于长三角西部城市的效率，但在经济产出阶段长三角东部城市效率明显优于长三角西部城市，为此应合理配置科技创新要素，通过制定相应政策对现状进行调整，逐步缩小区域内部的效率差异。根据空间分析结果，应对“高—高”聚集区域城市给予必要关注，对“低—低”聚集区域城市进行适当的资源倾斜或政策优化，通过建立长三角东西部城市之间的科技创新合作机制来带动效率协同发展。根据长三角城市群的科技创新效率影响因素分析，应继续增强区域经济韧性和提高风险抵御能力，合理利用外资，积极主动地调整进出口贸易结构，为推进长三角区域科技创新活动服务。