融创课堂数学试卷讲评课的有效实施

◎徐建国(浙江大学教育学院附属学校，浙江 杭州 310053)

《义务教育数学课程标准》明确指出：评价的目的是全面了解学生的数学学习的过程和结果,激励学生的学习和改进教师的教学.如何在数学教学过程中科学有效实施评价，达到全面了解学生并对其所学内容掌握的深浅、应用的熟练与生疏做到心中有数？单一考试成绩是远远不够的.教师要对主体多元化评价，注重评价过程，通过对试卷细致批改，科学分析，借助多样化评价方式，激励学生，教学相长.试卷讲评是数学教学中一种课型，一节有效的数学试卷讲评课，能系统巩固所学，查漏补缺，事半功倍.

一、功在课外

1.试卷命制科学合理

试题的命制要遵循教学目标，依据教材，从教学班级实际出发，客观、全面、系统、有针对性地对学生所学知识和能力进行考查，难度适中，区分适度，便于检测，积累科学的评价数据，激励学生，查找漏洞.

(1)导向性.考试对学科教学有着深远的影响，这一点是不能回避的，高考中考都是.平时的测试也对教和学有着不能忽视的影响.我们要正视这一点，就需要我们的各级考试命题立足教材，依据学科课程标准，真正考查基础知识、基本技能，真正考查学科素养，更好地为以后的教和学立好方向标.

(2)科学性.充分研究《义务教育数学课程标准》，对本教学段知识按课程标准进行，做到试卷整体检查面到位，题目难度适中，重点研究本单元章节涉及的数学思想、方法、数学文化等，科学规范.

(3)基础性.教学依据教材进行设置计划，学生的学习结果检查也必然依据教材.教材中的基本概念、定义、定理、性质和相应的例题习题以及章节后的阅读材料，都是经过教材专家千挑万选的，有很高的研究价值.我们要以教材为依托，做到命题有章可循，纲举目张，使教师的教与和学生的学都对教材充分重视.

(4)规范性.教学中的测试和考试，既要求学生学得准确，又要求学生掌握得扎实和书写得规范.所以在设置题目的时候，解题步骤的书写规范也是重要的考查点.

(5)开放性.试题既要依据教材，又不能拘泥于教材，要充分适应时代脉搏，把握社会热点，考查学生学习的基础知识，又要引导学生关心时事，真正学以致用.

【分析】延长BC交AD于点E，构造直角△ABE和矩形EDNB，设AE=x米．通过解直角三角形分别表示出BE、CE的长度，根据BC=BE-CE得到1.73x-0.75x=0.98，即可求得AE，进而求得AD．

【解答】解：延长BC交AD于点E，设CE=x米.

∴BC=BE-CE=1.73x-0.75x=0.98，解得x=1.

∴AE=1米

∴AD=AE+ED=1+1.6=2.6(米).

答：测温仪器顶部A处距地面的高度约为2.6米．

本题主要考查了解直角三角形，课标要求学生理解关于解直角三角形的基础知识.学生能够借助仰角和俯角等已知角，借助构造思想，构造直角三角形并解直角三角形.结合社会热点，了解数学文化，学生更能体会数学的意义和应用，在培养学科素养的同时，从历史、人文、社会的角度，培养对数学学习的兴趣.

2.认真批阅和分析试卷

学生考试结束，一般试卷批阅是备课组整体流水工作，在批阅前备课组会统一试题批改标准，拆阅以后，进行各试题批改分析交流.首先，我们要注意记录年级整体学生出现的共性和有代表性的问题.其次，我们要翻阅自己本班学生答卷实际情况，记录整体分数分布，每道试题对错情况，书写是否规范，作图工具使用及丢失分统计.最后，我们要发现每个学生的闪光之处，做到讲评心中有数.

在批改过程中，每位教师既要认真投入批改试卷，又要清楚地知道考试不只是为了测试学生，而是要发现问题，实现更好地教学.

3.备 课

(1)备学生.依据学生成绩和平时表现，分析学生成绩是否正常，知识掌握缺漏和熟练程度，分析各学习小组出现问题的特点，安排各组需要重点突破的问题，做好学生自我分析表.

教师通过对学生整体试卷批改分析，对相关考查知识进行分类总结，对照课标要求的学生所应当掌握的基础知识和基本能力，进行统计总结，做到题题有着落，题型清晰，能力考查明确.例如，在七年级(上)期中检测中，我们根据学生整体试卷相关题型、知识点和分值分配等统计，做到知识覆盖到位，重点考查到位，检测落实到位.(试题略)

(2)备教法.根据试卷分析，合理安排学生自我纠正、小组帮扶、集体展示和拓展提高.抓住错误典型和重点知识题型，重点展示，探究突破，方法归纳，变式巩固，举一反三.

(3)备作业.学生根据自己试卷的完成情况，做好自己的考后分析.做到问题过关，查找不足，巩固重点.

二、有效讲评

1.及时讲评，趁热打铁

有经验的教师都会及时把试卷批改发给学生，进行讲评.这时学生对刚考过的内容有深刻的印象，对自己完成的得意之笔感觉喜悦，对所犯错误又会惋惜懊悔.教师这时抓住孩子的这个心理，妥善及时安排试卷讲评，就会达到激励学生，激发他们的思维的目的，使学生对典型的错误和重点知识进行改正巩固，加深印象.

2.自纠群纠，团结合作

试卷讲评，不是简单的答案批改，也不是教师的一言堂.第一，教师让学生自我纠错，自我提高，分析自己在知识掌握、运算能力、综合运用、书写规范上有无漏洞，做到心中有数.第二，教师通过小组讨论帮扶，相互提高，并提出小组有代表性的问题和优秀解法.第三，各组在班级展示小组的优秀解法和困惑.第四，班级整体解决典型错误和重点题型.第五，知识题型归纳，变式提高.

3.多项展示，纠错规范

(1)优秀试卷展示

在试卷讲评课中，纠错订正虽然很关键，但教师始终要抓住学生的优秀表现进行展示，比如书写规范试卷、题目优秀解法、进步同学的试卷，甚至成绩不好但若有能捕捉到的闪光点，教师都要对其进行展示，这样对全体学生都有很大的促进作用.

(2)典型错误展示

对于出错多的题目，教师要重点暴露错误的原因，以利于学生集体关注，达到订正过关的目标.

(3)让各组选出典型性问题进行展示

教师让学生说出自己的优秀之处或者坦然自己的不足，现场展示，加深学生对问题的认识和错误的改正.

(4)教师拓展变式展示

教师抓住考查重点，重塑基础，拓展引申，变式训练，达到查漏补缺、梳理知识和训练技能的目标.

三、课堂策略

1.订正环节不能少

(1)小组自我订正

对于任何知识，学生都要通过自己思考才能实现更深刻认识.所以，试卷批改完成分析后要第一时间交到学生手中，学生在小组内自我订正.工作实践告诉我们，试卷反馈讲评及时比拖后效果好得多.根据记忆规律，考试结束，学生的思维兴奋还没结束，他们急于得到试卷批改和成绩结果，如果能及时讲评，学生就会继续深化思考，进行有效订正，提高复习效果.我们融创课堂习题讲评的驱动准备是学生拿到批改后试卷先自我纠错，解决掉自己能完成的所有问题，然后记录自己的疑惑在小组内解决.小组在组长的组织下，一起探究解决问题，然后记录下小组的共性问题和有代表性的问题.这时教师要注意巡视各组情况反馈，做到备课的有效性，可以对批改中有典型问题的学生进行面批，加强订正的针对性.

(2)在班级展示和教师帮助下订正

教师根据试卷批改和各组存在的情况展示问题.展示是多方面的：可规范总结，可奇思妙想，也可典型错误剖析等等，在此基础上，教师有目的地引导典型问题的挖掘，达到水到渠成的讲评效果，然后让学生进行总结订正.

2.课堂讲评主线要重点突出，针对学情有的放矢

试卷讲评，特别是复习阶段的讲评课，各科安排课时相对较多.学生每人的出错不同，对知识的理解深度不一，如果都千篇一律，重点不突出，没有针对性，讲述平铺直叙，从头到尾面面俱到，试卷讲评变成一个个题目的讲解，学生会由乏到倦，一套试卷下来，学生会困倒一片，对错误没有清醒认识和有效订正.所以我们要在备课时抓具有共性的和个体典型的错误，“望闻问切”“查病灶，找病因”，思考治疗这些“病号”的一系列方法，认真备课准备，理出有代表性的问题让学生重点探究讲解，这样讲评主线突出，有的放矢解决学生的疑惑，并加以订正巩固，会做到事半功倍.

3.归类讲评试题，做到有章可循

一套试卷涉及知识的各个方面，我们对试卷分析可以：(1)把试题依据知识点归类；(2)把试题依据解题方法归类；(3)把试题依据数学思想归类；(4)把试题依据出错类型归类等等.这样学生重新面对试题就会有章可循，理出规律，加深印象，总结出好的学习方法和应试技巧，达到整理一题，弄通一串，连成一片的效果，纠正了错误，贯通了思维，建立起知识结构.

4.举一反三，拓展巩固，温故知新

试题讲评，既要侧重解题思路的总结、归纳和运用，又要求学生知其然，更知其所以然.教师引领学生从概念定理出发，做到思维的拓展发散，温故知新.这样一节数学试题讲评课不单单是解决了一次考试一张试卷题目的问题，而是带领学生通过订正、拓展训练、变式训练，归纳总结出解题的方法技巧捷径和感受到解决一类问题的窍门，做到多题一解找规律和一题多解寻方法，真正直观地领悟解题，举一反三，查漏补缺，拓展巩固，温故知新.

5.创建思维导图，建立知识结构

例如，我们前面的期中考试试卷讲评结束，通过整个试卷我们可以对知识和考查方向做以下总结：

●有理数

○在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大(选择题第5题)

○判断两个数是否互为相反数(选择题第6题)

○用正数、负数表示相反意义的量(填空题第11题)

○求一个数的绝对值与相反数(填空题第12题)

○在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等(填空题第15题)

○易错点：答案应有正负两个数，存在缺少负数的情况

○在数轴上标出有理数的点[解答题第19题、第23(2)题]

○易错点：对于整数的概念掌握不清，尤其是0的归类

○在数轴上表示两点间的距离[解答题第23(1)题]

○运用数轴解决实际简单问题[解答题第23(3)题]

○易错点：该题有一定难度，读题存在困难，对题目的理解存在偏差

●有理数的运算

○若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数(选择题第1题)

○把一个数表示成a(1≤a<10)与10的幂相乘的形式，叫作科学记数法(选择题第3题)

○数式规律问题(选择题第10题)

○根据预定精确度取近似值(选择题第13题)

○有理数的混合运算[解答题第18(1-3)题、第21题]

○易错点：第21题存在读不懂题目的情况

○用有理数的混合运算解决简单实际问题[解答题第22(2)题]

○易错点：计算出错

●实数

○正数的正平方根称为算术平方根(选择题第2题)

○无理数的概念(选择题第4题)

○一个正数有正负两个平方根(选择题第9题)

○一个负数有一个负的立方根(填空题第14题)

○易错点：对立方根的概念掌握不清晰

○实数的分类(解答题第17题)

○易错点：对0的归属不明确，将百分数划入整数

○实数的混合运算[解答题第18(4)题]

○易错点：乘方的运算容易出错，-32与(-3)2

●代数式

○多项式的次数与常数项(选择题第7题)

○易错点：多项式相关概念模糊不清

○合并同类项(选择题第8题)

○代数式代入求值与整式的去括号法则(填空题第16题)

○易错点：对“-”去括号的掌握较差，流程图的运算过程容易漏项

○整式的化简与求值(解答题第20题)

○易错点：书写不规范；去括号存在漏乘的现象；化简之后未代入求值

○用代数式表示简单的数量关系[解答题第22(1)题]

○易错点：代数式是和式未加括号

我们做出思维导图，知识结构就会清晰明了.

6.双向激励，教学相长

课程标准明确指出，评价的激励性对学生的进步和教师教学水平的提高是同样重要的.学生对学习成绩的看重，有着极其渴望被认可成功的心理.讲评课要紧紧抓住学生的心理，积极主动地对学生进行激励教学.教师通过对成绩表彰、进步表彰、优秀试卷展览、奇思妙想方法的获得展示等等，激发学生对数学的兴趣.德国教育学家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞.”只要我们始终能用激励和爱心去唤醒鼓舞学生，学生就会一步一步走向更好.教师在这种激励学生的过程中也会受到爱的回报，能让我们更深刻地理解我们的教学不只是为成绩而教，激励学生从内心热爱学习，才是真正的教育意义.我们也在成长.

试卷讲评课是初中数学复习课中常规重要课型.高效讲评课能引领学生查漏补缺、触类旁通，能做到提纲挈领、举一反三.我们既要有高质量的试卷选择编排，又要用心批改分析，还要精心备课，及时有效地讲评订正，这样才能让学生一次次接受检测的洗礼，才能在数学试卷讲评中“数海拾贝”.让我们和学生一起重视数学试卷讲评，把讲评课上成孩子盼望成长的舞台！