基于AHP-熵值组合赋权的灰色关联分析在冷链物流配送中心选址中的应用

郜振华，朱兴伟

(安徽工业大学 管理科学与工程学院，安徽 马鞍山 243032)

一、引言

随着经济的发展和人民生活水平的提高,社会对生鲜食品的关注越来越多,对冷链物流的要求越来越高。尤其在新冠疫情下，一个地区的冷链中心对当地居民是极其重要的[1]。因为在疫情防控期间，居民在家隔离，需要采购大量的食品，这个时候就需要当地冷链中心为居民提供作为生活必需品的生鲜食品。因此，冷链物流配送中心选址非常重要，其选址方案的选择与评价更是首先要考虑的。层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty在20世纪70年代提出来的一种定性和定量相结合多约束的决策方法[2]。层次分析法被广泛运用在物流中心选址的问题上，如赵爱文通过对AHP以徐州为实例进行物流中心的选址研究，量化分析物流选址影响因素，提高选址研究的可信度[3]；刘承子等近年来通过AHP的模糊综合评价法对项目仓的选址进行研究，最终评价结果与实际相符[4]；Ali Karasan等使用一种新型巨蛇模糊AHP对垃圾填埋场选址进行研究，所得出的决策方案与普通模糊AHP相比，更好代表决策环境的不确定性和确保决策准确性[5]。为了降低专家在评估过程中的主观因素，杜石存等将AHP和熵值法相结合得出风电场站的综合评价[6]；陈沛光等将熵值法与AHP相结合，对新能源消纳综合评价指标进行重新赋权，这样既能使评价结果更为客观，又能借鉴专家们的宝贵经验和知识[7]。灰色系统理论是在1982年由我国学者邓聚龙教授提出,根据对比各个方案与最佳方案的关联程度得出各方案的优劣程度,适用小样本量和样本之间规律不明显的案例，如王进等[8]通过灰色关联分析和以往经验对军事物流配送中心选址决策进行改进；赵俊丽等[9]综合应用灰色系统理论和模糊数学，用层次分析法的灰色模糊分析对城市共享汽车停放选址方案进行决策。从上述文献可以得知，虽然AHP可以量化因素指标，但是容易受主观因素影响冷链物流配送中心选址问题中样本量少且分布呈现无典型规律。

本文建立的电商冷链物流配送中心选址评价模型，采用AHP从经济、碳排放和顾客满意度三个方向统筹考虑并建立三层结构模型和确立基准层指标的权重。因为考虑到AHP在确定指标权重时容易受到主观因素的影响，因此，将熵值法与AHP相结合综合确定指标权重，并且灰色关联分析在决策时对评价指标的处理都是平价处理，所以引入AHP和熵值法的组合赋权对灰色关联分析法进行改进，并运用到冷链物流配送中心选址问题上来，使得最终决策既能吸取专家们的宝贵知识和经验又能使其符合客观事实。

二、基于AHP-熵值组合赋权的灰色关联分析的评价模型构建

(一)基于AHP的评价层级模型构建

在构建评价指标体系时，首先，要提取有效的指标并要符合一定原则。其一，适应性原则。要充分了解近几年的国家政策以及当地的政府政策走向，并综合考虑冷链物流发展前景。其二，协调性原则。要因地制宜，考虑当地的地理位置以及与其他行业的协调性。其三，经济性原则。因为冷链物流配送中心的建设成本巨大且回报期长，所以更要慎重考虑当地的土地成本和人工成本等一系列用费问题。其四，战略性原则。要用长远的眼光来看待冷链物流配送中心选址带来的收益，在选址的时候不仅要考虑经济效益，而且要对冷链物流行业趋势进行预判。我们通过查阅相关文献资料，把影响冷链物流配送中心选址的因素综合为经济因素A1、社会因素A2和客户满意度因素A3三个方面[10]，再根据这三个方面划分出9个指标，分别是配送中心建设总成本C1、劳动力价格C2、距主干路距离C3、配送路径C4、物流运输成本C5、配送制冷成本C6、碳排放C7、产品送达的新鲜程度C8、准时交货率C9，进而建立层次结构模型。如图1所示。

图1 冷链物流配送中心影响因素指标体系

(1)在经济因素中，把少有人关注的配送制冷成本纳入进来。这是因为冷链物流不同于其他物流，在运输过程中有着严格的温度控制，需要对不同产品进行不同温度控制。例如：一种是需要保持在零度左右，产品保存时间也相对较短的冷藏生鲜；另一种则是储存在零下10℃左右，并且产品保存时间也相对较长的冷冻生冻，这都需要耗费大量能源。因此，在选址配送中心时配送制冷成本也是一个重要指标。

(2)在环境因素中，本文选取了碳排放，在国家“十二五”规划中就明确要节能减排，并且有关调查数据显示，交通业碳排放量大约占全国行业的15%。在冷链物流行业中，碳排放量是反映企业是否良性发展的主要指标。

(3)满意度因素由产品送达的新鲜程度和准时交货率组成，以往学者仅仅将满意度与准时交货率相联系，在本文生鲜电商冷链配送中心选址中，加入了产品送达的新鲜程度，这是生鲜电商所配送的产品本身易腐性质和顾客良好购物体验需求决定的。

(二)运用AHP确定评价指标的权重

1.构建判断矩阵

判断矩阵的含义是对上一层某个指标来比较本层指标相互间的重要程度。比较两个评价指标之间重要性的量化方法是1到9标度法，如表1所示。

表1 层次分析1-9标度取值和含义

2.层级中评价指标权重计算

1)基于ACP100S直流蒸汽发生器(once-through steam generator,OTSG)最低稳定运行功率的要求，ACP100S反应堆功率控制和给水控制系统自动控制范围为20%满功率(full power,FP)～100%FP.

通过Python编写计算过程，并得出判断矩阵的最大特征值(λmax)和其特征向量W。

3.判断矩阵一致性检验

(1)

(三)利用熵值法来修正各指标的权重

AHP方法可以借鉴专家宝贵的知识和经验。熵值法是一种根据指标变化程度来分配权重的方法，这种方法有助于降低权重的个人主观因素的影响。因此，本文将AHP方法和熵值法进行组合以修正评价指标权重，这样有助于冷链物流中心选址评价指标权重选取更符合客观事实。

1.为了方便计算首先对原始的指标数据进行非负化处理，公式如下:

(2)

其中,Xij为原始数据，i=1,2,…；i和j分别表示被评价方案的序号和评价指标的数值。

2.计算第j个指标下第i个被评价方案所占的指标比重Pij。

(3)

3.计算第j个指标法熵值ej。

(4)

式中，ej为第j项指标的熵值，n为自然数，代表评价指标的数量。

4.计算第j个指标的熵权。

(5)

综合权重合成公式如下:

(6)

式中，Tj为综合权重系数，W和Sj分别代表AHP和熵值法计算得到的综合评价指标权重。j表示评价指标的数值,j=1,2,…,n。

(四)求出灰色关联系数矩阵

计算相关系数与灰关联系数矩阵：

ζi(k)=

(7)

在此方程中，以X0为参考序列，以Xi为比较序列,ρ∈(0,1),通常ρ=0.5，ζi(k)是在方案i中k处的关联系数。

(五)决策模型

构建评价矩阵E，对应的n个评价指标对总体目标的组合权重是Tj=[T1,T2,…,Tn]，各个冷链物流的灰色关联矩阵配送中心位置指标是：

Ri=E×Tj=[r1,r2,…,rn],(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)

(8)

冷链物流配送中心应选择maxri作为最佳选址。

三、实例应用

本文以S城市某个上线生鲜电商为例，进行调研分析，在四个备选点(S1、S2、S3、S4)，选择性地开放配送中心，经过调研得出四种方案(F1、F2、F3、F4)，F1方案开放S1配送中心，F2方案开放S1和S2配送中心，F3方案开放S1、S2、S3配送中心，F4方案开放全部配送中心。具体参数如表2所示。

表2 四个方案每日的具体参数

根据以上数据，使用AHP方法计算权重W、熵值法计算权重Sj以及AHP-熵值组合权重Tj，计算结果见表3。

表3 物流中心选址指标组合权重计算结果

通过本文前面介绍的方法，利用公式可以得到灰色相关系数矩阵E,从而计算相关系数(见表4)。

表4 灰色相关系数E矩阵

基于模型可以得出：

Ri=E×Tj=[r1，r2，…，rn], (i∈1,2,…,n)

最终得出R=[0.77，0.81,0.79,0.89]，结果显示r4最大，F4方案是最优的，选择开放全部配送中心。这样的方案使得在企业发展前期既能到达一个较高顾客满意度和一个较低碳排放水平，因此，能够让企业获得大量客源，抢先占据市场。

四、结论

与一般物流配送中心相比，电商冷链物流配送中心选址由于自身特殊性对冷藏技术、当地的气温、产品新鲜程度以及运输过程中的腐败情况等都有着严格要求，因此，需要考虑的指标也较多。本文基于AHP-熵值组合赋权的灰色关联分析，结合专家的知识和经验与客观事实来确定电商冷链物流中心选址效益评价指标权重，既可以有效利用专家知识和经验，又可以避免人为主观因素的影响。同时利用灰色关联法克服了样本数量少和AHP方法不考虑样本的相互关系的缺点，从而使电商冷链物流中心选址结果更为客观精准,也为在电商模式下企业的冷链配送中心选址提供理论依据。