基于数字锁相放大器的电涡流位移传感器∗

李 昌周松斌

(广东省科学院智能制造研究所，广东 广州 510075)

电涡流位移传感器，用于非接触式测量传感器与金属表面的位移。其原理是:激励信号加载在感应线圈上，感应线圈周围存在交变磁场，该磁场靠近金属物体时产生涡流效应。受涡流效应的影响，线圈的损耗与电感量发生变化。线圈靠近不同金属材料时，线圈电感量变化方向不确定，但线圈损耗一定变大[1]。本文采用通过测量线圈损耗的大小来测量线圈位移。

目前电涡流位移传感器理论研究比较充分，而电涡流位移传感器设计方面还没有完善的方案。从已有文献中发现，电涡流位移传感器一般采用振荡器或者DDS 产生激励信号，用检波电路或者绝对值电路测量线圈两端信号幅度作为输出[2，3]。为了减小温漂、提高稳定性，采用差分检测技术[4，5]或神经网络拟合、单片机拟合的方法[6]来实现线性化输出[7，8]。传感器包含多个电路模块，系统较为复杂，难以集成在安装空间较小的探头中。当激励频率达到100 kHz 时，绝对值电路精度下降。绝对值电路只能检测线圈信号的幅度，线圈信号与激励信号相位差无法测量，所以无法提取线圈损耗的大小。

STM32F3 序列单片机具有DMA 传输的DAC 与ADC，并且具有浮点运算器。DMA 控制DAC 输出正弦表，可产生激励信号；DMA 控制双路ADC 采样，可同时采集激励信号，响应信号；采样信号用数字锁相放大器进行幅度和相位测量[9]；根据激励信号，响应信号的幅度和相位，计算线圈阻抗，阻抗实部为线圈损耗；再用实验的方法获取位移与损耗的数值关系；最后根据该数值关系实现传感器输出线性化。

1 电涡流位移传感器电路结构

电涡流位移传感器的电路结构如图1 所示。包含电流源激励电路、STM32F3 单片机、输出电路。

图1 电涡流位移传感器电路结构

其中STM32F3 单片机DAC1 输出正弦采样序列，形成信号U0。图中A1 为运放，信号U0通过缓冲器A2 产生激励信号U1，将U1的幅度与相位用复数表示。U1加载在R1两端，形成电流I1。电流I1流过传感器线圈L1与电阻R2上，在运放A1 输出端产生电压U2。R2与传感器线圈L1串联，用来减少信号相移，保证运放工作时的相位裕量。R1、R2为精密电阻，A3 为输出电路。

测量时，L1、R2串联阻抗设为，作为一个整体测量。得到后减去R2即可得到L1的阻抗。对于，加载在两端电压为U2。将U2的幅度与相位用复数表示。流过的电流为＝1，通过采集U2、U1可得到两端的电压与流过的电流，进而计算＝1的数值。

单片机ADC1、ADC2 对U2、U1，同步采样得到采样序列U2(n)、U1(n)。采用数字锁相放大器的方法测量、的幅度与相位，DAC2 用于输出测量结果。

2 幅度与相位的测量方法

数字锁相放大器由正交参考信号、数字相乘器、数字低通滤波器组成。如图2 所示，X(t)为输入信号，sin(ωt)与cos(ωt)为两路正交参考信号。输入信号与正交参考信号相乘对应的输出信号分别为YI(t)与YQ(t)；信号YI(t)与YQ(t)经过低通滤波器输出信号分别为I(t)与Q(t)。

图2 数字锁相放大器结构

将输入信号定义为X(t)＝Asin(ωt＋φ)，可得:

经过低通滤波器后，YI(t)与YQ(t)中交流分量被滤除，输出直流分量:

根据式(3)、(4)可得输入信号X(t)的幅度A与相位φ分别为:

根据式(5)、(6)可求得信号的幅度A与相位φ，其中相位φ为采样信号与参考信号之间的相位差。

3 传感器线圈损耗测量

在单片机DMA 控制器的操作下，设置激励信号S1的频率为f。ADC1、ADC2 进行同步采样，采样率为fs，采样率fs为激励信号频率f的N倍，这样每个信号周期有N个采样点。对信号U2、U1进行同步采样得到采样序列U2(n)、U1(n)。在单片机内部生产正交参考信号:。采样序列与正交参考信号的样点数都为kN个，k为整数。

设信号U2(n)的幅度为A2，相位为φ2；信号U1(n)的幅度为A1，相位为φ1。可得:

由于STM32F3 序列单片机无法实现同时采样。ADC1 和ADC2 之间存在固定的采样触发间隔，所以要进行相位修正。设触发间隔为ti，激励信号频率f，采样相位差φi＝2πfti。假设信号U2(n)采样相位超前，对测量得到的信号进行修正得:

由于单片机计算反正切函数和做除法运算时，需要消耗较多的时间，不能发挥浮点运算器的优势，计算IU2c与QU2c时，根据cos(φ2－φi)＝cos(φ2)·cos(φi)＋sin(φ2)·sin(φi)求解。用乘法运算代替反三角函数运算，减少运算时间。

根据式(9)～式(12)可得:

根据式(13)、式(14)可得:

根据电涡流位移传感器的电路结构，电感线圈L1的阻抗为:

根据式(15)、(16)可计算线圈L1的损耗RL1为:

3 电涡流位移传感器程序设计

STM32F3 序列单片机的DAC 响应频率达到1 MHz。定时器触发DMA 向DAC1 传输正弦序列，触发频率为1 MHz。用DMA 循环的方式传输10 个点组成的正弦序列，输出100 kHz 的激励信号。单片机ADC 采样频率最高能到5 MHz。定时器触发ADC1 与ADC2 同步采样，触发频率为1.2 MHz，相当于激励信号每个周期采集12 个点。采样结果由DMA 传输，用DMA 循环传输的方式，每个循环传输240 个采样样点。DAM 传输有两个中断，分别是DMA 半数中断与DMA 完成中断。正交参考信号一个周期也预置为12 个点，长度为120 个点的浮点数。在两个DMA 中断内，根据两路采样信号和两个正交参考信号，通过数字锁相放大算法计算线圈损耗；再根据损耗和位移关系，用数据拟合的方法得到位移；最后把位移大小输出到DAC2。

图3 程序的基本流程

传感器线性校准和温漂补偿通过单片机算法实现。首先用实验的方法收集传感器线圈在不同温度Tn，不同位移Dn对应的损耗值Rn，在单片机的后台程序采集线圈温度Tx；接着根据实验收集的数据，求解出Tx最接近的位移Dx与对应的损耗值Rx；再用最小二乘法，可拟合得到一个多项式函数；最后在采样DMA 中断程序中，计算结果代入该多项式函数，可得线性校准后的位移。详细过程参考«高动态电涡流位移传感器温度实时补偿算法»[10]。

4 电涡流位移传感器性能测试

传感器静态测试装置如图4。用铁架台安装各个单元，从上到下分别为电涡流传感器、金属圆盘、支撑柱、微调Z轴。其中微调Z轴调整精度为10 μm。

图4 传感器静态测试装置

表1 是实验得到的线圈损耗与位移关系表。实验中使用锰铜丝绕制线圈，锰铜丝温漂低，有利于提高传感器的稳定性。线圈感应对象为2 mm 厚的铝板。线圈磁场有效作用距离大约等于线圈半径[11]，实验用的线圈半径为21.6 mm，最大测量距离设定为10 mm。

表1 线圈损耗与位移(25 ℃)

采样DMA 中断内测量线圈损耗，经过线性校准和温漂补偿算法[10]得到线圈的位移。位移大小通过DAC2 输出。实验测量线圈位移量与DAC2 输出电压，如表2。传感器供电电压为24 V，工作电流为34 mA，线性度为0.51%。

根据表2 数据可绘制线圈位移与输出电压关系图，如图5 所示。

图5 线圈位移与输出电压

表2 线圈位移与输出电压

动态测试装置包含电机、可转动的亚克力圆盘组成的电动转盘。电动转盘上贴有金属箔，当电涡流传感器接近转盘，传感器能够间歇性、周期性地感应到金属面和非金属面。传感器输出信号呈方波状，通过测量方波边沿跳变时间，可得到传感器的响应时间。图6 为动态测试装置，图7 为输出波形。

图6 动态测试装置

由图7 动态输出波形可知，传感器输出的最大值与最小值之间，需要的跳变时间为1.820 ms，具有较高的动态响应能力。

图7 传感器动态测试波形

5 结论

数字锁相放大器不需要外部参考信号，就能够准确地测量采集信号的幅度与相位，相比起传统的幅度相位测量方法，具备结构简单，精度高，稳定性好等优点。STM32F3 序列单片机集成高速DAC、ADC，既可以输出激励信号，又可采集响应信号；同时包含浮点运算器，可做数字信号处理。结合数字锁相放大器与STM32F3 序列单片机的特点，实现了一种电路结构简单、稳定性高、线性度好、动态响应高的电涡流位移传感器。