多翼离心风机模化设计中叶轮-蜗壳的匹配性研究*

孟永哲 许子倩 刘小民

（1.青岛海尔智慧厨房有限公司；2.西安交通大学能源与动力工程学院）

0 引言

多翼离心风机因具有风量大、噪声低等优点而广泛应用于空调、抽油烟机及换气装置等家电产品中。随着使用环境的变化，对多翼离心风机提出了增大风量的要求，衍生出了不同的针对多翼离心风机提升风量的设计方法。其中，以一台性能良好的多翼离心风机为原型，基于相似模化设计理论，对原型风机进行几何放大是工程上较为常用的增大风量的设计方法[1-2]。

关于风机模化设计已开展了较多的研究和实际应用。刘晨等研究了离心式压气机原始机型和模化机型的流场结构，发现模化设计机型与原始机型流场分布相似[3]。Li等以某离心通风机为研究对象，在保持蜗壳型线不变的情况下对叶轮进行放大，发现新设计的风机总压增大，效率略有下降[4]。刘艳等通过对离心压缩机模型级尺寸进行缩放，发现按一定比例进行几何相似放大后，模型级的气动性能有所提升，最大效率对应的流量系数增大[5]。李艳开等对高速原型压气机进行低速模化设计，包括流道形状调整、叶型优化等，在部分叶片的造型设计上突破了几何相似的限制，有效增加了压气机的气动性能[6]。

以上研究主要是针对原型机进行整机模化设计，模化设计方法对于风机气动性能的改进是有效的。但在家用电器中，受产品结构和几何尺寸的限制，常会出现无法进行整机同比例缩放的情况。基于此，本文将对多翼离心风机的关键部件叶轮和蜗壳分别进行模化设计。考虑到多翼离心风机结构紧凑、流道短，叶轮通道内及叶轮出口处流动状态十分复杂[7]，当分别对叶轮和蜗壳进行模化设计时，叶轮与蜗壳匹配的有效性尚不明确。若叶轮与蜗壳匹配不当，将引起多翼离心风机内流动分离，较大的分离涡会影响叶轮通道内流动稳定性，使得风机气动性能下降[8-9]。已有研究表明，优化叶轮-蜗壳的匹配能够抑制风机内旋涡脱落、压力脉动及流动不稳定等现象，从而有效提升风机气动性能。Pan等在不改变蜗壳进出口面积比的前提下，通过扩大蜗舌附近区域的流道面积，改善了非设计流量条件下蜗壳内速度场分布，提高了叶轮-蜗壳的适配性[10]。杨伟刚通过多翼离心风机流场结构研究，发现蜗壳进出口面积变化关系到叶轮与蜗壳的最佳匹配关系。当蜗壳进出口面积保持不变时，最佳的叶轮与蜗壳匹配可以使多翼离心风机风量最大提升3.4%[11]。Wang等开发了基于猫头鹰翅膀构型的仿生蜗舌来改善叶轮与蜗壳的相互作用，以再循环流量系数和回流系数作为评价指标对叶轮-蜗壳相互作用效果进行定量评估[12]。张翔、方挺等分别对叶轮中心位置与蜗壳的匹配关系进行了研究，发现叶轮与蜗壳同心安装并非最佳匹配安装位置，采用匹配改进方案均实现了风机风量的增加和效率的提升[13-14]。蒲晓敏研究发现，改变蜗壳与叶轮的轴向匹配关系可以降低蜗壳结构不对称性的影响，使得叶轮出口流动分布更均匀[15]。Han等将二维计算流体力学方法与神经网络、响应面中心复合设计方法综合使用，寻找多翼离心风机最佳蜗舌半径来改善叶轮-蜗壳的匹配关系，减小蜗舌附近的流动分离区，从而达到增大多翼离心风机风量的目的[16-17]。此外，有研究表明不同的叶轮-蜗壳匹配条件对多翼离心风机气动性能及蜗壳内部压力波动规律的影响，以及蜗壳几何形状及蜗舌间隙对叶轮内部的流动状态和性能都有较大的影响。合理的蜗舌形状设计及安装位置有利于减弱蜗舌处压力脉动，提供比原型机更宽的运行工况范围，气动效率增加[18-21]。

从以上研究可以看出，合理的叶轮-蜗壳匹配设计能够通过改善风机内流动状态实现风机性能的提升。因此，针对已有的原型多翼离心风机，在不能实现叶轮和蜗壳的同比例缩放时，研究不同设计方案的叶轮与蜗壳的匹配对指导受限空间下多翼离心风机的设计具有重要的理论参考和应用价值。本文以某性能优良的多翼离心风机为原型，按设定的缩放比分别对多翼离心风机叶轮和蜗壳进行多方案模化设计，基于数值计算方法揭示了不同叶轮-蜗壳匹配设计方案对多翼离心风机性能的影响，获得了最佳的多翼离心风机设计方案。

1 模型建立及方法

1.1 几何模型与计算域

本文研究的双吸式多翼离心风机由进口集流器、蜗壳及叶轮等组成，见图1。叶轮由单圆弧前向叶片、中心轮盘组成，轮盘两侧叶轮错齿安装，蜗壳型线由三段圆弧组成，其主要结构参数见表1。

图1 双进气多翼离心风机Fig.1 Double-inlet multi-blade centrifugal fan

表1 原型多翼离心风机主要结构参数Tab.1 The main parameters of prototype multi-blade centifugal fan

多翼离心风机计算域由蜗壳、叶轮及进出口区域组成，通过ICEM CFD 软件对计算模型进行网格划分。为加速计算收敛，将计算流体域模型的进口向上游延伸2 倍叶轮外径，出口向下游延伸2 倍叶轮外径，计算域见图2。

图2 多翼离心风机计算模型Fig.2 Computational model of multi-blade centrifugal fan

1.2 数值模拟

1.2.1 计算方法

根据空调用多翼离心风机实际运行工况，多翼离心风机内部流动马赫数小于0.3，为黏性不可压缩湍流流动[22]。采用CFD 商用软件ANSYS Fluent 20.0 对风机进行模拟计算。其中，湍流计算模型采用Realizable k-ε 模型[23]，压力-速度耦合求解算法取SIMPLE 算法，压力离散格式取PRESTO!格式。湍流耗散方程、湍流动能方程和动量方程均设定为二阶迎风格式，计算收敛残差设定为10-4。进口给定总压边界条件，总压值为101325Pa，出口给定静压边界条件，静压值为101325Pa。进出口区域和蜗壳设为静止，叶轮设为旋转，转速1300r/min。

1.2.2 网格无关性验证

为保证数值模拟的有效性和准确性，进行网格无关性验证。当网格数分别约为88.3，141，195，293，455，558 和607 万时，计算所得到的多翼离心风机风量结果见图3。当网格数约为455万后，网格数再增加，风机风量基本保持不变。考虑计算精度、计算时间及计算资源使用情况，最终计算网格数确定为455 万。其中，叶轮区域网格数为213 万，蜗壳及出口区域网格数为175万，进口延长段区域网格数67万。

图3 网格无关性验证Fig.3 Grid independence verification

1.2.3 数值方法有效性验证

采用上述数值计算模型和数值计算方法对原型多翼离心风机的气动性能进行模拟，同时对原型风机气动性能进行实验测量，结果表明：在相同转速条件下，实验测试和数值模拟得到的风量分别为501.00m³/h 和492.84m³/h，相对误差为1.63%，两者的误差在工程设计允许的范围内，这也表明了本文数值计算方法的有效性。

2 模化设计方案

根据多翼离心风机风量等气动性能的要求及受限空间内的结构尺寸的设计要求，本文研究中模化比m取值为1.127。对蜗壳、叶轮分别进行不同方案的模化设计，并将不同模化方案互相匹配，形成新的匹配风机方案以进一步探究叶轮与蜗壳的最优匹配关系，并将最优匹配方案与风机整体模化设计方案（记为Fz）进行对比，以探究不同方案对风机气动性能的影响。

2.1 蜗壳模化设计方案

蜗壳的作用是对离开叶轮的气体进行收集和引导，并按一定的方向流出，同时流经蜗壳的气体的部分动能也会转变为静压能，其中蜗舌起到了防止气体在蜗壳内循环流动的作用[24]。由于叶轮出口气流在蜗舌处会与蜗舌产生较为强烈的周期性的相互作用，因此蜗舌形状、间隙、尺寸及安装位置等对多翼离心风机的气动性能均有着显著的影响。选择蜗舌间隙t与蜗舌半径r作为主要控制因素来确定不同的蜗壳设计方案。t与r改变与否可形成4种不同的蜗壳方案(分别记为V1，V2，V3 及V4)，不同蜗壳设计方案的参数组合见表2。图4给出了4种蜗壳方案及风机整体模化放大设计方案（Fz）的蜗壳型线对比。

图4 不同蜗壳型线及其局部放大图Fig.4 Volute shape and its local structure

表2 蜗壳方案参数组合Tab.2 The volute moulding scheme

2.2 叶轮模化设计方案

根据模化比确定叶轮模化设计的内外径。对于叶片型线，共给出3种模化放大设计方案：其一，以圆弧叶片型线中心为模化放大中心，按照模化比放大，记为I1；其二，原叶片型线结构参数乘以相应模化比以重新绘制叶片型线，记为I2；其三，按照叶片厚度尺寸模化放大叶片型线，记为I3。这3种设计方案的叶片型线的比较见图5，其中I3 呈现的效果相当于加厚了叶片，考虑其应用效果的变化可能比较小，故本文没有考虑I3 设计方案，只是在同一模化比条件下，给出了叶轮的两种模化放大设计方案，即I1方案和I2方案。

图5 3种模化设计的叶轮叶片型线Fig.5 Blade profiles of three impellers based on the modeling design

3 计算结果及分析

3.1 计算结果分析

将V1-V4 分别与I1 和I2 匹配形成8 种叶轮-蜗壳的匹配设计方案，结合对Fz的数值模拟，计算结果见表3。本文进行计算结果分析时，以风量作为响应目标，比较采用I1 和I2 设计方案时多翼离心风机的气动性能。可以看出在相同蜗壳条件下，I2方案的风机风量与效率均优于I1方案。I2相比于I1，风机风量最大增加了24.12m³/h，效率提升约为2.3%。图6 为匹配两种叶轮的多翼离心风机的风量与效率的比较。

图6 I1 和I2叶轮匹配不同蜗壳时的多翼离心风机性能Fig.6 Aerodynamic performance of multi-blade centrifugal fan when I1 and I2 impeller matching different volute

表3 叶轮-蜗壳匹配方案计算结果Tab.3 The calculation result of impeller-volute matching scheme

确定I2 为较优叶轮方案，进一步寻找与其匹配较好的蜗壳。为研究不同方案在全工况范围内对风机性能的影响，模拟计算每个方案不同工况下的性能并进行结果分析。定义风量的相对变化率δQi以对比不同方案下风机的性能变化情况[11]：

式中，i为工况编号。图7为不同工况下，各方案相比于Fz方案的风量变化曲线。据图可知，不同工况下，各方案对于风量的响应不同。方案V2I2，V3I2 在全工况范围内基本呈现风量负响应，表现为相对于Fz 方案风量降低；而方案V1I2，V4I2的相对风量变化率在全工况范围内均为正值，起到正响应作用，即风量有所提高。V1I2，V4I2 方案全工况范围内加权风量增加率分别为2.77%和3.23%，方案V4I2 的加权相对风量变化更加明显且变化趋势平稳，波动较小。通过模拟计算及分析，I2和V4所形成的叶轮-蜗壳匹配方案V4I2为所研究方案中的最佳方案。

图7 不同工况下采用不同设计方案时多翼离心风机风量的相对变化Fig.7 Relative variation of flow rate of multi-blade centrifugal fan for different design schemes under different working conditions

3.2 流场分析

为了揭示相同蜗壳、不同叶轮区域的流动状态，选取沿叶高1/4 高度处的叶轮截面S 进行分析，如图8 所示。图9 所示为叶轮截面S 上的速度流线分布，从图9可以看出：当蜗壳相同时，无论是I1 还是I2，在蜗舌区域附近，叶道内流动分离严重，其旋涡强度大于远离蜗舌的区域，这也反映了由于叶轮出口气流与蜗舌的相互作用而导致的蜗壳出口附近的复杂流动及噪声问题。通过模拟结果的数据分析得知，相比于I1，叶轮I2效果更佳。从速度流线图中可以看出，叶轮I2 流道内部的流动情况有所改善，旋涡强度整体减弱，流场也更加均匀。在图中所示区域①和②中，叶轮I2 流道内的旋涡明显变小或消失，分析原因为叶轮I2 与蜗壳的匹配性较好，蜗壳内流动更加均匀充分，使得叶轮出口气流流动也更加流畅；区域③的叶道内旋涡强度也明显减小，但未表现出旋涡消失，说明尽管流动分离现象依然存在，但叶道内流动状态有所改善。由此可知，本文研究的多翼离心风机叶轮模化放大设计方案中，方案I2效果更佳。

图8 叶轮1/4叶高位置处的截面SFig.8 Section S at 1/4 impeller blade height along the axial direction

图9 相同蜗壳条件下多翼离心风机叶轮内流线分布Fig.9 Streamline distributions in multi-blade centrifugal fan when the same volute is adopted

图10 为方案V4I2 及风机整体模化放大方案Fz 的叶轮速度流线对比图。由图10 可以看到，两个方案的叶道流动具有相似之处。本文研究着重于原模型不同模化放大方案之间的比较与匹配，模化比相同，获得的设计方案满足相似准则，即方案V4I2、Fz等均与原模型保持了流动相似，这与文献[3]所述现象一致。对比两方案，图10(a)（即Fz 方案叶轮）流动存在较为复杂的强度较大的旋涡，这说明原模型及整机模化放大设计方案仍存在着优化空间。从图10（b）红色虚线区域可知，方案V4I2 叶道内的旋涡强度发生改变，叶片吸力面侧的流动分离现象减弱。旋涡强度减弱使得叶道内流动堵塞面积减小，有效流动面积扩张从而使得叶道内气流流动更加顺畅，叶轮与蜗壳匹配良好。

图10 两种设计方案的多翼离心风机内流线分布Fig.10 Streamline distributions in multi-blade centrifugal fan with two design schemes

4 结论

本文研究了受限条件下2 种叶轮缩放设计方案、4种蜗壳缩放设计方案及两者设计方案构成的8种叶轮-蜗壳匹配设计方案对多翼离心风机气动性能的影响。得到的主要结论如下：

1）在叶轮放大设计研究中，以多翼离心风机风量为响应目标，采用方案二“叶片型线结构参数乘以模化比以重新绘制型线”所获得的叶轮性能最优，相比于另一种方案风量最大增加24.12m³/h。

2）在叶轮与蜗壳的匹配设计研究中，与最优叶轮匹配的是“蜗舌半径不变，蜗舌间隙改变”的局部改型设计蜗壳。采用蜗壳与叶轮的匹配设计方案，有效增加了多翼离心风机的风量，相比于原型风机的整体模化放大设计方案，最优叶轮与局部改型设计蜗壳的匹配方案在全工况范围内多翼离心风机的加权风量增加3.23%。

3）通过分析叶轮、蜗壳分开模化设计的最优匹配方案与原型风机整体模化放大设计方案之间的差异，可以发现：叶轮与蜗壳的良好匹配能有效减少沿叶片吸力面的流动分离，减弱叶道内的旋涡尺度及强度，减小叶道内的流动堵塞，这对于提升多翼离心风机的风量是有利的，也从另一方面反映出蜗壳和叶轮分开进行模化设计具有一定的局限性。