光谱成像仪快速光谱定标方法研究

王建威, 李伟艳, 孙建颖, 李 兵, 陈鑫雯,谭 政, 赵 娜, 刘扬阳，3, 吕群波，3*

1. 中国科学院空天信息创新研究院，中国科学院计算光学成像技术重点实验室，北京 100094 2. 北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京 100191 3. 中国科学院大学光电学院，北京 100049

引 言

高光谱成像技术可以同时获取目标的图像和光谱信息，在农业、 资源、 识别和生物医学等领域被广泛应用[1-5]。 为了使高光谱成像数据能够定量化应用，需要对高光谱成像仪进行系统标定，包括光谱定标和辐射定标。 一般定标流程是在装调前先标定探测器的响应不一致性，然后进行光谱定标，确定各个通道的中心波长和带宽，最后选择同一通道的空间像元进行相对辐射校正和绝对辐射校正。

光谱成像仪的光谱定标是辐射定标的基础，得到准确的中心波长和光谱响应带宽，才能保证相对和绝对辐射定标的准确性。 目前光谱定标方法主要分为2种： 一是平行单色光扫描法[6-9]，二是特征谱线法[10-11]。 由于后者特征谱线是非连续的，适用于基于线性色散元件的光谱成像仪的光谱定标。 而第一种方法可以提供连续的单色光，可同时标定出中心波长和光谱分辨率，因此一般都采用该方法进行光谱定标。 为了得到各个通道的中心波长和光谱响应带宽，需要采用光谱带宽远小于高光谱成像仪光谱响应带宽的单色光对各个通道进行扫描，得到每个通道对不同波长的响应值，即光谱响应函数的离散采样数据，对采样数据进行拟合，即可得到光谱响应函数。 用于光谱定标的准单色光通常使用单色仪产生，产生带宽足够窄的准单色光，出射光的能量会非常弱。 随着高光谱成像仪的光谱分辨率越来越高，采用这种方式进行光谱定标的难度越来越大，成本也会越来越高。

为了降低光谱定标的难度，本文基于光谱响应函数及单色光的光谱能量分布函数可近似为高斯函数的假设，提出利用宽带定标光进行光谱定标的方法，适当增加定标光的带宽，提高进入高光谱成像仪的能量，获取较高信噪比的定标数据，在保证光谱定标精度的同时，降低对定标设备的要求。

1 实验部分

1.1 待定标光谱成像仪特性

高空间分辨率是高光谱相机的一个发展趋势，但实现高空间分辨率需要牺牲其他性能，如减小探测器像元尺寸，则牺牲信噪比； 增大焦距，则由于探测器阵列规模受限，导致视场减小，同时重量、 体积等参数也会增加。

为了实现高空间分辨率和大视场，本文涉及的高光谱相机采用视场拼接的方式，在保证空间分辨率的情况下，实现大视场。

图1 待标定高光谱成像仪Fig.1 To be calibrated hyperspectral image

光谱仪部分由多狭缝、 包含牛角镜的offner结构、 反射镜和双探测器组成，其中多狭缝包含4条单狭缝，选择其中两条狭缝可进行视场拼接。 拼接后狭缝覆盖的长度大于60 mm，对光谱仪的设计造成了很大困难，为了实现分辨率和线色散等指标，放松对smile的校正，最终该光谱仪具有10个像元的谱线弯曲，线色散长度约90个像元。

1.2 高光谱相机的光谱定标

由于存在严重的谱线弯曲，每个像素的中心波长都不同，通常需要对每个像元的中心波长进行标定，采用单色仪—平行光管的定标方案，光源只能照亮很小一部分狭缝，需要多次移动照明区域才能完成所有像元的光谱定标，工作量巨大，同时会导致中心波长不连续的现象，即相同的一个像素的中心波长，移动照明区域前后得到的中心波长不一致的现象。 为了实现快速定标，简化了光谱定标的方案，采用单色仪+柱透镜+毛玻璃的方式直接照明光谱仪整个狭缝，同步标定各个像素的中心波长和光谱响应带宽。

图2 光谱定标原理示意图Fig.2 Schematic diagram of the principleof spectral calibration

定标采用的定标光是由溴钨灯发出的复色光经过光栅衍射和狭缝滤波后得到的，溴钨灯的功率、 耦合效率、 光栅的衍射效率和单色光的带宽共同决定了单色光的强度。 经过毛玻璃的散射，到达光谱仪狭缝的定标光能量大幅衰减，为了获得信噪比较高的定标数据，提高定标精度，需要提升进入光谱仪狭缝的定标光能量。 在定标设备不变的情况下，只能通过调整单色光的带宽来提高定标光的强度，假设定标光的光谱强度分布为Gm(λ)，光谱仪某像元的光谱响应函数为Gs(λ)，均近似为高斯函数

(1)

利用不同的单色光扫描某个像素的光谱响应函数，得到的测试曲线可用式(2)表示

(2)

式(2)中，b是某像元的光谱响应中心波长，δλ是定标光中心波长与光谱仪像元中心波长之差，λr=b+δλ表示定标光的中心波长。 所以R(λr)是两个高斯函数的卷积，容易证明两个高斯函数的卷积仍然是高斯函数，其方差是两个卷积函数的方差之和

(3)

高斯函数的标准差σ和带宽之间是线性关系，因此根据方差之间的关系，确定单色光的带宽，并计算出R(λr)的带宽，即可得出该像元的真实光谱响应带宽(FWHM)。

(4)

因为定标光的带宽比较宽，单色仪输出定标光的波长间隔可以适当增加，也能保证扫描获得的曲线具有足够多的采样数据，根据本文涉及的高光谱成像仪的光谱分辨率，设置单色仪输出波长如表1所示。

相比标准光谱定标方法，本文采用的光谱定标方法只需要每个像元保证能有三个以上的响应数据即可完成光谱定标，一次波长扫描即可完成所有像元的光谱定标，工作量大大减少，同时由于定标光的带宽不要求比高光谱成像仪的带宽小，对定标设备的要求也大大降低。

表1 单色仪输出波长(nm)Tabel 1 Monochromator output wavelength (nm)

2 结果与讨论

光谱定标数据是由类似图3所示的多个图像组成，每一幅图中都有一条亮线，波长不同，亮线的位置也不同，且具有明显的谱线弯曲。

图3 光谱定标数据

从数据中提取某一像元对各个波长的响应数值作为纵坐标，波长作为横坐标，曲线如图4所示，由于采用了带宽较宽的定标光，扫描的数据信噪比较高，截取560～620 nm之间的数据进行高斯拟合，具有非常高的拟合精度，拟合R-square为0.997 4，AdjustedR-square为0.997 3。 选择高斯曲线最大值的位置为该像元响应最大的波长，为该像元的中心波长。 利用该方法，可以获得探测器上中间列像元位置和中心波长的关系如图5。

图4 实测光谱响应Fig.4 Measured spectral response

图5 波长-像元位置关系Fig.5 Wavelength-pixel position relationship

利用高斯拟合参数计算光谱分辨率，结果如表2和图6中所示。

表2 光谱分辨率计算Tabel 2 Spectral resolution calculation

图6 标准光谱仪与光谱成像仪采集数据及拟合曲线Fig.6 Standard spectrometer and spectral imagercollect data and fit curves

光谱定标精度可以利用汞灯的特征谱线进行验证。 波长定标偏差计算过程如下：

对光谱成像仪输出汞灯的光谱，进行3峰高斯拟合，获得3个高斯峰的中心位置，与汞灯谱线的标准值(如表3)对比获得波长偏差，因存在谱线弯曲，选择不同视场中若干列(分别为400列、 900列、 1 200列、 1 600列、 1 800列，列方向为色散方向)的标定结果进行验证，汞灯三个峰的波长位置偏差如表4所示，汞灯数据如图7所示。

表3 低压汞灯谱线Table 3 Low-pressure mercury lamp spectrum

图7 高光谱成像仪获取汞灯光谱数据Fig.7 Hyperspectral imager acquires mercurylamp spectral data

在光谱成像仪工作波长范围内，汞灯有4条特征谱线可用，435.84，546.07，576.96和579.06 nm，但特征谱线11和12的波长间隔小于光谱分辨率，测试中以其波长均值578.01 nm为标准。 图7为表4中相应列中提取的汞灯光谱数据。

表4 高光谱成像仪波长偏差Table 4 Wavelength deviation of hyperspectral imager

以上5列数据的波长偏差的均方根误差约为0.23 nm。

3 结 论

光谱定标是保障光谱成像系统精确辐射定标的前提，但随着高光谱成像仪逐渐向大视场、 高分辨率方向发展，需要定标的像元数越来越多，采用传统方法可以进行精细的光谱定标，但需要更高的光谱分辨率和输出能量，对定标设备的要求很高，并且定标的效率比较低，不适用于快速应用任务。 本文基于单色光光谱曲线和光谱仪光谱响应曲线近似为高斯函数的假设，提出的采用宽带宽光谱定标方法，可以有效的降低工作量，提高进入系统的光通量。 定标结果显示，采用该方法，采集汞灯特征光谱峰值位置的均方根误差为0.23 nm，对于光谱定标精度要求不高的情况，可采用该方法实现快速标定。