基于主成分分析法的黑龙江省房地产泡沫测度分析

钱锟（黑龙江大学）

一、引言

2021年第十三届全国人民代表大会第四次会议政府工作报告中重申房住不炒、三稳及解决好大城市住房突出问题，加快建立多主体供应、多渠道保障、购租并举的住房制度，让全体人民住有所居、职住平衡。自1998年城镇住房制度改革以后，房地产行业进入繁荣期，在刚性需求、土地财政、信贷政策等因素的推动下，房地产价格快速上涨。2013年以后迫于紧缩性调控压力，房地产商转向三四线城市进行投资开发，造成大量商品房库存积压。2017年随着棚户区货币化安置、居民加杠杆购房，三四线城市房市火爆，似乎缓解部分库存压力。但三四线城市短暂出现的房地产繁荣不可持续，房价泡沫不容忽视。

黑龙江省地理区位在东北亚核心地带，根据2021年城市商业魅力排行榜，除省会城市哈尔滨属于二线城市外，其他地级市为三四五线城市，因此黑龙江省房地产市场总体符合三四线城市发展特点。黑龙江省商品房平均价格从2005年的2099元上涨到2020年的7121元，涨幅达到339%，近10年房价年平均增长率为6.95%，房地产开发投资额从2005年的267.6亿元上升到2020年的982.9亿元，增长3.67倍，2020年房屋竣工率降至12.8%。从房地产市场指标来看，黑龙江省处于中等偏下水平，房地产市场景气程度不高。但近五年黑龙江省平均经济增速仅为4.02%，近10年人口减少628.5万人，流出人口中呈现非农户籍比例高、年龄偏于年轻化、受教育程度高等特点，暴露出经济内生动力不足、人口净流出等有效需求不足的问题。综合供需两侧多种复杂因素分析，黑龙江省是否存在房地产泡沫？程度如何？哪些因素在房价上涨中起到关键性作用？解释上述问题可以为政府因城施策提供依据，对完善黑龙江省房地产市场健康发展的长效机制具有重要意义。

二、文献综述

在房地产泡沫测度方面，主要方法有直接检验法、间接检验法和指标法（王浩、穆良平，2015）。直接检验法是通过建立模型计算房地产基础价值，与实际价值相对比得到房地产泡沫水平。张超（2018）选取收入、房地产开发投资额和贷款利率等指标，运用静态面板模型对长三角城市群房价泡沫进行测度。岑唯和丁元耀（2019）利用Ramsey模型推导出最优均衡稳态下的房地产基础价值，对2001-2018年35个主要城市的房地产泡沫进行测度，认为中国房地产市场存在泡沫且具有时空差异。李伦一和张翔（2019）利用LPPL模型检测我国100个城市的房地产泡沫形成过程和预期结束时点。间接检验法是通过对房地产实际价格和房租的序列关系进行检验，不能通过检验则存在房地产泡沫。曾五一和李想（2011）使用面板单位根和面板协整检验，考察房屋销售价格指数和租赁价格指数序列不存在协整关系。张凤兵（2018）运用SADF和GSADF递归单位根检验证明我国房地产市场存在多重泡沫并具有结构性差异特征。上述两种方法都存在部分缺陷，直接检验法是基于模型假设对房地产的基础价值进行评估，模型评估结果差异性较大；而间接检验法只能检测有无泡沫且受到样本时间跨度限制。

指标法的核心思想是选取与房地产行业相关的供给、交易、金融、消费等方面的评价指标，如房地产投资比、商品房施工竣工比、房屋空置率、房价收入比等，以选取指标的实际数值和临界值作比较，小于临界值则正常不存在泡沫，大于则存在。部分学者使用单指标法，如吕江林（2010）支持使用房价收入比作为我国城市住房市场泡沫测度指标，并推导理论上限区间；李泽明等（2012）利用房地产投资与GDP之比、房价增长率与GDP增长率之比对我国房地产泡沫进行测度；张攀红（2020）分别选取七个指标考察湖北省房地产泡沫情况。单指标法只能反映房地产在某一领域出现过热的问题，于是学者们尝试使用多指标法赋予单指标权重合成综合指数，而其中主成分分析法克服了权重主观决定问题，因此被广泛应用。陈国贵等（2010）选择8个测度指标对全国35个大中城市样本进行检验，发现房地产泡沫与经济发达水平和地理区位有明显关系，东部地区泡沫程度高于中部和西部地区，后续的研究也验证这一观点（印文，2013；彭志胜等，2020）。还有学者对我国部分省份进行了验证，包括河南省（靳田，2016）、安徽省（刘光辉、金长宏，2019；李国昌等，2020）、海南省（白国威、王雪聪，2020）、山东省（张立新等，2018）等，普遍认为2008年以前出现了比较明显的房地产泡沫，2010至2017年泡沫不明显或不存在泡沫，2017年后房价有所反弹。

综上所述，现有对我国房地产泡沫的研究开始从全国总体到各省份逐渐分化，研究方法方面也较为完善丰富。但仍有两点可以补充改进：其一是研究房地产泡沫多集中于一线城市或经济发达地区，对经济欠发达地区如黑龙江省的研究相对较少，而这些地区的房地产市场发展有着鲜明的自身特点；其二是利用主成分分析在确定指标临界值时，对不同区域间的标准应有差异性。基于此，本文运用主成分分析法构建房地产泡沫综合评价体系，考察黑龙江省及各地级市房地产泡沫情况，分析其原因并提出政策建议。

三、房地产泡沫评价指标体系构建

为测度房地产泡沫程度，从供给类、需求类、资金信贷类和价格评价类四个维度选择9个指标构建体系，并确定指标范围区间和临界值。考虑到黑龙江省处于经济欠发达地区，房地产投机交易存在“有价无市”问题，部分指标临界值适当降低。

（一）供给类指标

X1反映房地产投资占国民经济的比重，房地产行业投入过多可能导致其他行业资金相对短缺，导致经济结构不均衡，指标正常范围3%～8%，临界值取8%。X2反映房地产开发商潜在再投资可能性，销售额增加有助于房地产商回笼资金，该比重高会刺激房地产商过度开发，指标正常范围在1.2以内，临界值取1.2。X3反映房地产在建筑施工交付方面的基本状况，该比值过高说明新施工房屋较多而能交付使用的较少，会造成未来供给过剩，指标正常范围在2～3，临界值取2.5。X4反映房地产投资占全社会固定资产投资比重的合理性，比例较高说明房地产资金投入过多，指标正常范围在0.2～0.25，临界值取0.2。

（二）需求类指标

X5反映房地产价格增速的合理性，比例越高说明房地产经济偏离实体经济的程度加大，考虑部分城市经济增速可能出现负值，所以在分子分母变量前加1，指标正常范围小于1.015，临界值取1.015。X6反映房地产市场需求状况，居民购买房屋的需求高于其他零售商品需求时，该比例会上升，指标正常范围在2以内，临界值取1.5。

（三）资金信贷类指标

X7反映商业银行对房地产开发企业的信贷支持，该比例增加可能导致房地产过度开发，指标正常范围在0.005之内，临界值取0.005。X8反映房地产行业发展速度，该比值增加会吸引更多资金进入房地产行业，临界值取0.15。

（四）价格评价类指标

X9反映居民购买住房的支付负担，计算方法为房地产平均销售价格×12/城镇居民人均可支配收入，该比值越大说明居民购买住房能力越弱，指标正常范围在2～3之间，临界值取3。

四、房地产泡沫测度的实证分析

（一）样本选择及数据来源

本文选取黑龙江省及省内各主要城市（5个）2004-2019年数据，利用Stata13.0统计软件进行主成分分析，计算各年房地产泡沫综合得分，与临界值综合得分相比较。数据来源于历年《黑龙江省统计年鉴》和《中国区域经济统计年鉴》。

（二）主成分分析及测度过程

主成分分析法的核心思想在于降维，即通过线性变换将原来的多个指标减少为几个代表性指标，这些指标能尽量提取原指标信息，根据合成综合指数的变化进行综合评价，从而有效解决合成指数法的权重主观性问题。

主成分分析评价房地产市场是否存在泡沫的基本步骤如下：先对选取各评价指标的原始数据进行标准化处理；根据标准化后的数据求得其相关系数矩阵；进行KMO检验，判断所选指标是否适合做主成分分析；再根据相关系数矩阵，得到特征值和相应的特征向量，计算各项指标数据的贡献率和累计贡献率；根据公式计算泡沫得分，W为各主成分贡献率，Z为各主成分得分，将各指标临界值带入计算得分，F＞F0表明存在房地产泡沫。

将黑龙江省及省内各城市的原始数据进行标准化处理，使用Z-score方法，数据变为均值为0、标准差为1的分布。首先进行KMO检验，各城市（地区）KMO统计量均大于0.5，适合进行主成分分析。

以黑龙江省房地产总体数据为例，从表1可以看出，前三个主成分的方差和占全部方差的比例为94.04%，即包含原始数据的信息总量达到94.04%，这说明前3个主成分指标能较好地反映绝大部分的原始指标信息。据此用前3个指标代替原来9个指标，从而起到了降维作用。选取Z（X1）、Z（X2）、Z（X3）作为第一主成分、第二主成分、第三主成分，其主成分得分系数即主成分表达式系数。

表1 黑龙江省房地产数据指标贡献率

（三）房地产泡沫测度模型的建立

分别设三个主成分分别为F1、F2、F3，对应特征值分别为=5.358、=2.066、=1.038，3个主成分表达式为：

分别将各年标准化数据和指标临界值代入公式，计算各年房地产泡沫综合得分和临界得分，即可得到黑龙江省2004-2019年房地产泡沫估计情况，其他省内各城市（地区）按上述步骤计算特征值和得分系数矩阵，再根据各自标准化数据和临界值计算泡沫情况，见表2。

表2 黑龙江（各城市）房地产市场泡沫综合得分及临界值

从图1来看，黑龙江省的房地产泡沫经历了从2004年开始不断累计至2010年前后达到峰值，随后开始不断下降，在2016年后又有所反弹的过程，而现阶段泡沫程度相对较低。省内各城市中，哈尔滨的房地产泡沫较为严重，其他三四线城市具有明显共同特征，在2012年前出现一定程度的泡沫，但随后泡沫降低为负值。

图1 黑龙江（各城市）房地产市场泡沫走势图

各时期房地产泡沫演进形成的原因不尽相同。2004-2010年，住房分配货币化和城镇化率提高导致旺盛的居民购房需求，在土地要素价格上涨的推动下，我国房地产价格出现了快速上涨。从文中指标来看，黑龙江省房地产开发投资额占GDP比重从4%增长到8.5%，房地产销售额与开发额之比也从95%增加到110%，房地产企业也获得了充足的信贷支持，供求因素驱使房地产泡沫形成，直观反映在房价收入比从3.08增加到3.12，居民产生一定的高房价负担。2010-2016年，国家相继推出“国十条”“新国八条”“新国五条”，在限制二套房首付比例和控制房贷的作用下，投机需求被有效抑制。这一时期黑龙江省房地产开发投资额占GDP比重明显下降，房价增长率与GDP增长率相比也有所回落，房企获得贷款的规模减少，多因素促使房地产泡沫收敛。2016年开始，国家推出房地产去库存举措，央行5次降息并下调二套房首付比例，通过差异化政策鼓励居民居住需求、抑制投机需求。在政策的推动下，黑龙江省又出现了一定程度的房地产泡沫。房地产开发商扩大施工，导致施工竣工比增加到7.9，远超正常水平，房地产销售额与开发额之比也增加到了149%。哈尔滨房价泡沫尤其突出，个别地区房价出现数倍增长，过度开发、投机需求及学区房引导是造成这一现象的根本原因，黑龙江省房地产泡沫未来仍存在较大隐患。

五、政策建议

（一）实施差异化土地政策

统筹加强土地供应的计划管理和政策引导，针对省内不同城市特点实施有保有压的差别化土地政策。如哈尔滨市哈西、群力及呼兰区，应减少商用住房用地审批，增加保障性住房、养老、教育、医疗等用地需求的土地供应，待存量土地和住房库存被有效需求消化后，再适度放开土地政策，协调供求平衡。省内三四线城市，政府土地供应需考虑人口流动状况，在保证耕地面积的基础上，适当调整土地供应。

（二）完善金融信贷管理

房地产企业和居民参与房地产市场买卖都与信贷政策息息相关。信贷部门应严格控制房地产企业的贷款审批，对贷款使用用途进行把控。进行差异化信贷管理，减少高端楼盘开发商的资金支持，鼓励承建中小户型楼盘，解决“空地不建”“惜售”等人为干扰房地产市场的问题。适当降低居民首套房贷款费率和首付比例，放宽公积金贷款条件，提高贷款额度，对进城务工人员提供贷款优惠。审查居民贷款购房目的，尤其针对多套房和学区房购房者要严格调查，避免信贷资金流入投机炒房。

（三）加快落实产业和人才支持政策

产业政策支持方面，以供给侧结构性改革为主线，推动企业改造升级，培养发展企业和新兴产业集群，实现多点支撑、多业并举、多元发展的工业新格局，形成产业特色优势。深入推进构建营商新环境，增加政务服务便利化，塑造开放有序的市场环境。综合做好产业发展和改善营商环境两方面内容，通过体制机制创新来吸引外部投资和高新技术人才。

人才政策支持方面。建立多层次的人才培训教育基地，盘活省内人力资本存量，提高人均综合素质能力。完善人才激励机制，增加工资待遇和相应奖励力度。进一步提高人才引进待遇，增加配套科研设备支持和经费扶持，解决配偶子女相关保障问题。推进产业政策和人才政策可以促进合理居住需求，真正实现黑龙江房地产行业稳定长效发展。