“教学做”合一培养高中生数学思维能力的实践路径

高尹

摘 要：本文阐述高中数学教学实施“教学做”合一的必要性，解释高中数学“教学做”合一和思维能力的深刻内涵，改变高中数学教学中“教”“学”“做”分离的传统方式，将教学做合一思想融入教学全程，提出“以做导学、以做促学、以做测学、寓教于做、学做合一”的教学模式，并介绍了以培养数学思维能力为目标实施“教学做”合一的路径，最终达到培养学生深度思维，激发学生自身潜能，提高其发现和解决数学问题的能力，促进高中生数学水平的全面发展。

关键词：高中数学；教学做合一；数学思维；实践路径

高中数学传统“灌输式”教学方式是以教师为教学主体，学生被动接受，教师教得累，学生学得苦，教学效果差强人意，学生成绩提升困难。这是因为该教学方式试图通过强行输入让学生这桶水灌满，殊不知学生不主动把桶打开，知识是灌不进去的，造成了学生厌学怕学。其实高中数学的传统教学方式忽略了学生自身学习的主观能动性，学生没有真正融入数学教学中，游离于教学之外，课堂变成了教师一人的独角戏，没有从根本上提升学生的数学思维能力，故学习成绩难以提高。因此让学生成为数学学习的主人，才是解决问题的关键，“教学做合一”是教育家陶行知先生“生活教育学说”中的重要思想[1]，该思想为我们提供了一种彻底解决学生被动学习数学的思路，根据高中生的特点合理运用该思想能够提高学生的数学思维能力，提高高中生的数学水平[2]。

一、高中数学教学实施“教学做”合一的必要性

高中数学传统教学中教师讲授为主的教学方式阻碍了学生思维能力的提升和核心素养的养成，已经不能适应新高考选拔人才的要求。高中数学思维能力其实不是智力问题，而是精神状态，思维能力是人的本能。高中数学传统教学方式以教师的讲代替学生的思考，用教师的观点绑架学生的观点，压缩了学生思维的空间，课堂上学生的笔记饱满，将教师讲授的内容照单全收，缺少思考和质疑的机会，思维能力得不到提升，造成学生没有思维深度，试题稍稍灵活，成绩就波动较大，发挥极不稳定，同时降低了学生的探究兴趣，限制了学生的创造性，被动接收已成为学生学习数学的习惯。随着素质教育的不断深入，国家高度重视对高中生探究能力以及创造力的培养，新高考将重点放在考查学生的核心素养上，并提出了高中数学的六大核心素养[3]。因此，教师在开展教学活动过程中，应该结合学生的实际情况，构建高效的数学课堂，在突出学生主体地位的同时，还需要将复杂抽象的知识更加直观地呈现出来，促使学生运用所掌握的知识解决遇到的问题，从而提升学生的创造力[4]。

“教学做”合一以“做”为载体，将数学思维能力的培养渗透到教学全过程，通过师生合作做、学生独立做等形式，形成教师与学生之间、学生与学生之间的数学思维碰撞，在“做”的过程中最终形成严密的知识体系，将思维能力培养贯穿于“教”“学”“做”之中，从根本上提升数学核心素养。

二、“教学做”合一和高中数学思维能力的内涵

（一）“教学做”合一的内涵

“教学做”合一的本质是“做”在首位，“做”是“教”和“学”的载体，教学的每一个环节要以“做”来体现。“教学做”合一的意图是消除传统教育脱离实际纸上谈兵的弊端，把教学从“教”“学”“做”分离的模式中转变到以“做”引领教学全程，用“做”来实现教学，用“做”来检验教学成果，抛弃传统的“死读书，死教书”的观念，重点培养学生主动发现知识、灵活运用知识的能力，从而达到理实一体、学有所用的目标。“教学做”合一的过程中教师是主导，学生是主体，突出学生的中心地位，教师的“做”必须围绕学生的“做”来进行，学生“做”的效果是衡量教学工作优劣的唯一标准，而“做”得好坏是学生数学思维能力的体现，因此教学中的每一个细节都要“做”出来。

教学过程中抓住课前、课中、课后各个环节，突出“做”的核心地位，做到“以做导学、以做促学、以做测学、寓教于做、学做合一”。“以做导学”即在课前阶段，设置恰当的背景问题让学生通过“做”去探究，自然习得数学原理，引发学生学习兴趣的同时提升学生的思维能力；“以做促學”即学生完成数学实验，在实验操作过程中体验数学定理的生成过程，体会数学学习的乐趣，在实验过程中产生疑问，带着疑问与其他同学共同探讨，以提升学生解决数学问题的能力；“以做测学”即学生完成与教学内容相关的开放性问题，通过“做”来检测学习的效果，培养学生的发散思维；“寓教于做”即“做中教”，教师通过做演示实验、综合习题等方式展示运用知识解决数学问题的方法，重在向学生传授方法，授之以渔，告知学生知识和能力的水平是用“做”来体现的；“学做合一”即“做中学”，提倡学生在做实验、做习题的过程中自然习得需要掌握的知识和解决问题的能力。

（二）高中数学思维能力的内涵

“高中数学思维能力”是指能够运用高中数学的观点去思考问题和解决问题，要求会观察数学现象，能够根据观察的现象猜想数学规律，设计数学实验去验证规律，分析实验结果，能用已掌握的知识去推理证明结果，归纳得出初步结论，将结论抽象提炼成数学语言，并能准确地表达出来。

三、“教学做”合一培养高中数学思维能力的路径

（一）课前“做”探究背景问题

传统的高中数学课前预习，就是要求学生看教材中的定理等知识点，做一些简单的题目，没有改变被动学习的状况，学生没有弄清新知识的来龙去脉，只是盲目地记忆知识点，到了课堂上听到教师再讲到这些知识点时，认为自己已经掌握了，进而造成课堂学习时不专注，既没有起到预习的效果，又影响课堂效率。

若将“教学做”合一思想融入课前预习，课前将本节课教学要导入的背景问题以任务书的形式告知学生，让学生提前了解本节课的教学内容，提前思考，提前做一些准备，尝试初步去解决问题，提高运用旧知解决新知的思维能力。教师设置的导入背景问题要针对本节课的教学内容。由于是课前布置的问题，所以问题描述时要用词准确，表述要简明扼要，不能为了显示自己水平高深而采用一些艰涩的专业术语，这样会吓退学生探索的勇气，要列出数学思维方式及操作指南，这样才能被学生理解，指引课前“做”的逐步开展。此外，背景问题要能激发学生的学习兴趣，让学生一开始就产生学习的动力。陶行知先生说“生活即教学”，可以用生活实例、工程实践案例或游戏引入教学内容，使学生觉得数学就在我们身边。数学是一门实用的学科，它可以解决我们身边的很多问题，这样就能激起学生探究的好奇心，主动去探索解决问题的思路，他们自然就变成了课堂的主人，觉得完成本节课的教学内容是他们自己的事情，教师只是从旁边指导，是来帮助他们的，他们会想尽各种办法去解决引入的问题，思路大开，为教学开一个好头，这时你会发现学生的潜力是巨大的。比如：教师在教授“正弦定理与余弦定理”的知识内容时，运用多媒体设备为学生播放泰州长江大桥的图片与视频，并向学生提出相关问题：大家可以运用书中的知识设计出一种测量桥梁本身长度的方法吗？这时教师就应结合学生实际情况，将其划分成多个小组，引导学生共同积极探究这个问题，以此来构建出完善的数学模型，且运用正弦定理或余弦定理解决对应的问题。之后使用多媒体设备为学生播放一个小岛的图片，引导学生利用科学有效的测量方法对小岛的高度加以测量，最后要求学生开展小组讨论，结合上一个问题实施有效推论，再构建出一个三角形，并运用正弦定理解题，最后让学生归纳与总结。可见，引导学生绘画出方位图，学生就可以利用自身所掌握的知识解决遇到的问题，在发散学生数学思维的同时，还能提升学生解决问题的能力[5]。

（二）丰富学生的课前探究手段

课前学生解决教师布置新教学内容的背景问题时，由于尚未学习新知识，容易进入惯性思维的误区，打不开思路，导致放弃探究。此时，可利用教师发放的任务书中的简要指南，顺藤摸瓜，找出解决问题的关键词，除了查阅教材、参考书等纸质资料外，利用互联网检索相关资料也是不错的选择。学生通过丰富的探究手段突破瓶颈，在“做”的过程中初步了解到新知识和解决新问题的思维方式，拓展了思维宽度，为即将到来的课堂学习打下良好的基础。

（三）教师“做中教”示范做法

高中数学传统教学总是千篇一律的三段式，即先讲概念、定理和公式，再讲例题，最后让学生做练习题。这种教学方式缺乏探究过程的示范，学生只学会了记忆和套用公式、定理，导致后面学生自己的探究是盲目的，会走很多彎路，以失败告终，打击自信心。在教学的开始阶段，教师应该示范“做”的标准方法，通过规范的演示教会学生数学探究的流程和要领，体会数学探究的精彩过程，掌握科学研究的一般规律，保证后面学生的“做”能够有的放矢、似模似样，教师“做”的引导能够起到事半功倍的效果。此外，在学生“做”的过程中，教师要点对点指导，及时点评，纠正错误，个性化示范，让每个学生都能在自己“做”的过程中得到思维的锻炼，掌握数学的精髓。

（四）学生动手实验开展“做中学”

课堂教学中需要设置若干与教学内容相关的数学实验，让学生动手去操作，沉浸式体会数学家的科学探索过程，激发学习数学的热情，在做实验过程中学会数学探究的方法，促进他们主动思考，让晦涩的数学知识变得简单，让抽象的数学原理变得直观，弄清知识的来历。高中数学实验的方式有验证性实验和探究性实验两种，可根据教学内容恰当选择具体实验方式。

1.验证性实验

学生自己制作简易模型，帮助理解抽象的教学内容，验证自己的理解程度，构建清晰的知识体系。比如：立体几何中“异面直线所成角”部分的教学，是教学的重点也是难点，部分学生空间想象力不足，无法理解图中两异面直线的位置关系，这时候学生可以用纸制作常见的正方体、棱柱等立体模型，在纸上画出符合条件的直线，验证理解的正确性，建立异面直线所成角的概念。

2.探究性实验

通过做实验自主探究数学原理，找出数学概念，得出结论，体会数学知识由具体到抽象的过程，深入理解数学的本质，改变传统被动接受知识的习惯，具备对新内容的批判学习精神，从而形成创新思维。探究一般独立完成，复杂探究性实验也可以小组合作完成，培养团队分工协作的优秀品质。比如通过几何画板软件探究圆锥曲线部分中抛物线的形成过程，掌握抛物线的定义，理解圆锥曲线的深刻含义。

（五）揭示数学公式、定理产生的思维过程

高中数学教师往往只将公式和定理按教材中的推导或证明方法展示给学生，甚至让学生背公式和定理，学生只能一味地死记硬背，直接套用，缺乏数学思维能力的培养。高中数学教学中我们应充分展现数学家发现和证明公式、定理的过程，分享数学家思考过程的曲折和遇到的挫败，以及获得重大数学发现的惊喜，让学生认识到：数学研究并不总是一帆风顺的，遇到困难是常有的事，但在研究过程中“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”又是时常发生的，只要努力钻研不言弃，成功就在眼前。引导学生树立这样的意识：科学的探索之路是曲折的，但前途是光明的。启发学生坚持不懈地去发现，培养学生数学探究时不屈不挠、持之以恒的优良品质，挖掘出更深层次的思维。事实说明，由学生自己深入思考发现的结论，理解比较深刻，解题时能够灵活运用。

结束语

陶行知先生提出的“教学做”合一思想对开展教学活动起到重要的指导意义，将其融入高中数学教学中，不但能够突显教学过程中学生的主体地位，培养学生的动手、动脑能力，而且能促使学生积极主动地探究数学问题，在加深对知识内容了解的同时，还有利于提升学生的各项能力。因此，教师在开展数学教学活动过程中，应加强数学知识与生活实际的联系，利用有效的科学方法，帮助学生扩展思维的深度与广度。同时，教师作为学生的教育者与引导者，应该充分发挥自身的价值，根据学生实际情况为其营造良好的学习环境。在高中数学教学中“教”“学”“做”不是三件事情，而是一件事情，是一体化的，不是割裂的，要将它们自然地糅合起来，形成“做中有教”“做中有学”。以“做”为中心推进“教”与“学”，以“做”为载体实施“教”与“学”，以能“做”为目标检测“教”与“学”。在“做”中锤炼思维能力，构建知识体系，达到能力、知识、素养的全方位提升。

参考文献

[1]侯怀银，李艳莉.“教学做合一”述评[J].课程·教材·教法，2013，33（8）：16-23.

[2]张正元，魏名国.陶行知生活教育学说的认识论基础[J].安徽师范大学学报（人文社会科学版），1989（2）：132-138.

[3]郑启文.高中数学六大核心素养培养策略探究[J].读与写，2020，17（30）：152.

[4]吴金华，牛惠芳.培养创造性思维，提升创造力：“指数函数及其性质”创新型教学设计研究[J].数学学习与研究，2021（23）：66-67.

[5]张健新.高中数学教学中培养数学思维能力的方式探究[J].数理天地（高中版），2022（21）：94-96.

本文系泰州市教育科学“十四五”规划2022年度专项课题“教学做合一思想在培养高中数学思维中的实践研究”（课题编号：tjkzxyb2022041）的成果。