多源数据融合的用户充电行为分析与充电设施规划实践

盛裕杰，郭庆来，刘梦洁，兰 健，曾泓泰，王 芳

（1. 清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市 100084；2. 电力系统及大型发电设备安全控制和仿真国家重点实验室（清华大学），北京市 100084；3. 上海市新能源汽车公共数据采集与监测研究中心，上海市 201805）

0 引言

电动汽车作为一种绿色交通工具，近年来获得了快速发展［1-2］。2020 年底，中国以492 万辆的电动汽车保有量领跑全球［3］，并呈现出纯电动比例高、特大城市为主、营运车辆领跑的发展趋势。由于土地资源的有限性，城市将面临巨大的公共快速充电设施需求。作为国家新基建战略的重要组成，国内公共充电设施快速扩张，截至2020 年底已达79.8 万台［4］，成为能源-交通融合网络的关键节点［5-6］。然而，充电设施发展可能面临有桩无车、有车无桩的供需失配难题［7］。因此，亟须构建高效的公共充电设施规划体系，有效服务电动汽车发展。

目前，许多学者综合考虑能源系统与交通系统等多重因素，建立了点需求模型［8］、截流选址模型［9］、出行-到达（origin-destination，O-D）分析模型［10］等多类充电设施规划模型，并给出了高效的求解算法［11］，为电动汽车充电设施选址定容提供了研究基础。与燃油车加油相比，电动汽车充电时间更长，因此其充电设施规划需综合考虑用户的出行-充电行为，以减小充电对用户出行的负面影响［12］。但上述研究对车辆用户行为的刻画通常较为简单，常默认车主完全理性，如假设用户在路径选择和充电决策中追求既定目标最大化。然而，真实场景的用户出行-充电行为具有一定主观性与异质性，可能受多种因素影响。针对这一问题，部分学者引入累计前景理论［13］、后悔理论［14］、用户均衡［15］、离散选择模型［16］、潜在分类模型［17］、随机效用理论［18］等社会科学领域的行为决策理论，对用户出行-充电过程中的“感知-决策-行动”过程进行了刻画。但上述研究通常在仿真建模层面开展，多未结合实测数据验证模型和参数的有效性。

近年来，随着大数据技术的快速发展，能源与交通行业积累了海量的车辆时空轨迹、手机基站信号、充电记录等数据，为用户行为分析、充电负荷预测与引导提供了新的解决方案，例如：文献［19］基于传感器数据提取驾乘用户决策特征，提出了不同信息可知度下的营运车辆充电负荷预测方法，并通过多种价格手段引导用户行为，提高系统性能［20］；文献［21］通过网约车数据集挖掘获得再生特征数据，采用累积前景理论描述车辆用户的随机充电决策行为，并将其应用于充电站推荐；文献［22］基于手机信号数据与充电站数据，发掘了车辆用户的典型出行模式及其与充电负荷的关联；文献［23］基于充电站记录数据，采用条件随机场模型分析了充电负荷的时空价格弹性。部分研究开展了数据驱动的充电设施规划研究，例如：文献［24］针对充电软件的用户评价，开展充电服务需求的主题挖掘，为充电站布局优化提供了指导；文献［25］通过轨迹数据有效定位潜在交通需求量大的位置，降低了充电站选址的盲目性；文献［26］根据电动汽车行驶数据，选择车辆长期停车地点作为候选地址，降低了电动汽车的过放电率；文献［27］基于电动出租车轨迹数据提取充电需求，实现充电站选址与充电桩配置优化；文献［28］融合浮动车时空轨迹、机动车属性信息与社交网络签到信息，提出了驾驶用户画像方法与基于聚合算法的充电桩选址方法；文献［29］基于网约车轨迹数据提取交通可再生时空特征，对快速充电需求进行仿真，并结合实际充电站运营数据进行了验证。上述数据驱动充电设施规划研究多基于单一数据集开展，面向充电需求聚合、充电站选址推荐等单一维度进行挖掘，在选址定容规划过程中仍存在较多模型假设，对用户选择的多重影响因素考虑不全，与现实结果可能存在一定偏差。

综上，现有充电设施研究缺乏对用户充电行为的刻画与多源真实数据的联合挖掘分析，在分析对象与研究视角上尚存一定局限性。为此，本文依托上海市新能源汽车公共数据采集与监测研究中心举办的新能源汽车大数据竞赛［30］，面向赛道“新能源汽车公共充电设施配套评价及优化分析”，融合营运车辆轨迹数据、充电站数据、乘用车出行数据、交通路况数据与兴趣点检索数据等多源数据，开展了真实数据挖掘实践，旨在计及用户行为偏好，为充电基础设施规划提供现实可行的架构，服务电动汽车与新型电力系统发展。

1 多源数据融合与挖掘

本文研究架构如图1 所示，以多源数据融合为基础，从宏观角度分析用户群体出行-充电行为与城市宏观时空特征的关联；从微观角度，综合设施规模、分时价格与区域功能属性等多重影响因素，对用户充电需求产生与选择过程的异质偏好进行建模。在此基础上，建立能源-交通融合网络仿真架构，实现现有公共充电设施性能评估与未来充电设施扩展规划。本章首先对多源数据融合进行介绍。

图1 本文研究架构Fig.1 Research framework of this paper

1.1 数据集描述

考虑到单一数据集包含信息的不完整性，本文建立了图2 所示的多源数据融合分析架构，试图为能源-交通融合网络的建模提供更为真实、完整的研究视角。下面对数据的概况与用途作简要介绍，数据集的详细描述见附录A。

图2 多源数据融合分析架构Fig.2 Analysis framework of multi-source data fusion

1.1.1 营运车辆轨迹数据

竞赛官方发布的数据集包含100 辆营运电动汽车100 天内的时空轨迹与充电、行驶等状态记录。根据车辆状态，可对该时空轨迹进行分割，提取反映宏观充电需求与微观用户充电偏好的关键特征，应用于充电设施规划。

1.1.2 充电站数据

考虑到轨迹数据途经的充电站数量有限，无法反映现有充电设施的全貌，难以完整呈现用户充电选择的过程，因此，本文从充电服务软件等渠道获取了上海市公共充电站的地理位置、充电桩数目以及充电、服务价格信息，为用户充电选择的分析过程提供支撑。

1.1.3 乘用车出行数据

考虑到营运车辆的有限性，本文向上海市新能源汽车公共数据采集与监测研究中心申请了乘用车出行统计数据，包括乘用车出行O-D 表与停留热点表等信息，以反映全体车辆用户的出行需求，应用于充电负荷的仿真重构，也可为充电设施选址提供参考。

1.1.4 交通路况数据

考虑到用户充电选择受到交通拥堵的影响，本文还向上述研究平台申请获得上海市道路交通流量、车速与交通指数等统计数据，以反映交通网络畅通情况，用于充电负荷仿真与充电设施选址。

1.1.5 周边兴趣点检索数据

考虑到用户充电选择可能受区域功能属性的影响，本文通过地图软件查询充电站周边的兴趣点信息，共覆盖美食、酒店、购物等16 类主要一级行业信息，可应用于充电行为分析与充电设施选址。

1.2 数据预处理

针对营运车辆时空轨迹数据，本文首先将车辆轨迹分割为行驶、长时间停车和充电的多条记录，并在此基础上进行数据清洗与补充，最终实现充电位置聚合与真实站点匹配，具体流程见附录B 第B1 章。

1.3 关键特征提取

上述预处理过程压缩了轨迹数据信息，因此，还需针对每条充电记录，补充其排队与逗留时长与充电前轨迹等关键特征，具体流程见附录B 第B2 章。

2 电动汽车用户宏观充电行为分析

在预处理基础上，本章首先站在宏观视角进行分析，旨在让读者对城市电动汽车群体行为有整体感知，发掘电动汽车用户充电行为的影响因素，为后续的用户行为建模与充电设施规划提供参考。

2.1 单源数据：用户充电记录分析

首先，基于车辆轨迹数据集获得的记录，从充电起止时间、充电功率、荷电状态（state of charge，SOC）等多重维度，对电动汽车群体充电行为的社会化特征进行分析。

针对车辆充电开始时间与充电开始SOC 进行联合分析，如图3 所示，可见用户充电呈现白天与夜晚的两个高峰，主要集中在00：00 后的休息时间、12：00 后与19：00 后的餐后时间，符合营运车辆的特征，即在客源较少时进行充电。同时，车辆开始充电的SOC 主要集中在40%～50%之间，可见司机存在较大的里程焦虑，而并非有固定的充电触发SOC 阈值。这一结果说明充电需求预测应联合考虑时间与SOC 两大重要因素，也证明了电动汽车充电与出行的关联，体现了多源真实数据研究的必要性。

图3 电动汽车用户群体充电开始SOC 与时段分析Fig.3 Analysis on charging starting SOC and time period of electric vehicle user group

进一步对充电开始与结束时间进行联合分析，结果如附录C 图C1（a）所示，可见车辆在白天的充电时长一般在1 h 以内，符合司机的营运需求；夜晚则存在较长时间的充电行为，对应了司机的休息时间。这一结果也表明充电需求预测应计及不同类型车辆的时段偏好。充电结束时间与结束SOC 的分析如图C1（b）所示，可见大部分车辆以充满为主，但也有部分车辆在白天由于营运压力，主动放弃了SOC 达到95%以后的慢速涓流充电。

同时，针对充电次数与充电功率进行分析，结果如附录C 图C2 所示，可见大部分车辆一日两充，其中白天以20 kW 以上的快充居多。

2.2 多源数据：城市时空关联分析

本节结合多源数据对用户群体行为进行分析。结合充电站数据，分析充电站规模与充电价格对用户充电的影响，结果如附录C 图C3 所示：约70%的充电发生在该时刻充电价格最低的30%充电站，可见用户总是倾向于选择低价的充电站。而在单个充电站，充电车辆数的局部高峰、低谷与充电价格低谷、高峰分别对应，体现了用户的价格弹性。因此，充电价格是充电行为建模中需要考虑的要素。

接着，对充电站访问频次与充电桩数量进行相关性分析，可得访问频次与快充桩数目呈正相关，说明快充用户通常会关注站点规模导致的排队时长差异。而本文主要对公共快充桩的规划进行研究，因此充电站规模也需在充电行为建模中加以考虑。

结合交通路况数据，计算各时段处于行驶、停车、充电的车辆比例，结合道路的平均拥堵指数，分析车辆充电行为与城市时间特征的关联。如图4 所示，08：00 的早高峰与18：00 的晚高峰时段充电车辆明显较少。具体计算可得，嘉定区、杨浦区道路交通拥堵指数与充电车辆比例的相关性分别为-0.67与-0.78，体现了营运车辆的错峰充电特征：一方面，高峰时段出行需求较大，错峰充电可避免营运收入的流失；另一方面，在拥堵时段前去充电可能带来更大的空驶时间损失。因此，后续的用户充电行为建模与能源-交通协同仿真中应计及不同时段的交通拥堵导致的旅行时间差异，从而对用户充电决策进行更为精准的刻画。

图4 电动汽车充电行为与城市时间特征的关联分析Fig.4 Analysis of correlation between electric vehicle charging behavior and urban temporal characteristics

结合乘用车出行数据，对比到达率前100 的热门到达街道和访问频率前100 的高频充电站，结果如附录C 图C4 所示，可见77%的高频充电站都位于热门到达街道。这一结果反映了车辆的出行与充电的关联性：营运车辆通常在人流量较大的位置进行充电，以便接到后续乘客，从而避免长途空驶。因此，后续的能源-交通融合仿真应考虑各类用户的出行需求，充电设施选址也应计及候选站点潜在客源（与乘用车到达率、周边路段交通流量相关）的规模。

结合周边兴趣点检索数据，对热门充电位置周围的设施分布情况进行分析，结果如图5 所示。

图5 电动汽车充电行为与周边设施的关联分析Fig.5 Analysis on correlation between electric vehicle charging behavior and surrounding facilities

由图5 可见，热门充电位置周边的高频兴趣点主要包括住房、美食、购物与生活服务等，反映了司机与乘客的用餐与生活需求。其中，排名第4 的296号充电位置相对特殊，周围基本只有旅游景点。经查询，该充电站在上海欢乐谷附近，说明司机在将乘客送达景点之后进行了充电。上述结果说明了充电站选址过程应重点考虑兴趣点热点所在处，既为营运车辆司机提供充足的客源，也为私家车司机提供生活的便利。

3 电动汽车用户微观充电行为建模

上述宏观分析发掘了用户群体充电行为的特征与影响因素，下面从微观用户个体角度进行定量分析，建立能源-交通融合仿真模型，为充电设施规划提供支撑。车辆的快速充电行为建模可分为充电需求产生与充电站选择两步：前者主要考虑车辆充电前自身的状态，重在体现车辆从“行驶”到“充电”的状态转变；后者则主要考虑车辆寻找充电站过程中所感知的备选充电站特征属性，重在体现车辆在局域充电站间的筛选与决策。

3.1 用户充电需求产生建模

本文首先基于决策树模型对用户充电需求的产生进行建模，以所处时段与SOC 状态为特征变量，预测车辆是否发生充电行为。一方面，所处时段和SOC 与用户产生充电需求的众多因素（如交通流与电价低谷、累计行驶里程）存在关联；另一方面，这两个因素也是相对易于获取的车辆状态，有利于模型在不同场景下的泛化拓展。

决策树模型是运用概率分析的一种机器学习方法，通过树形结构反映输入属性与判断结果间的映射。每个内部节点代表对一个属性的判断，每个分支代表一个判断结果；每个末端叶节点代表一种分类结果，具有较高的可解释性。将预处理得到的记录分为充电与不充电两类样本，构建二元分类决策树。随机抽取80%的样本作为训练集，采用分类回归树算法进行训练，并通过限制分支数避免过拟合。剩余20%的样本作为测试集，检验得到模型平均准确率达到91%。以某车辆为例，所获得的决策树模型如图6 所示，其中，每个节点都以饼图形式呈现，其数字代表了其下属支路对应的记录数目，饼图中的黄色与绿色分别代表充电（charging）与不充电（no-charging）记录的比例。各内部节点标注的变量代表了该节点的判断属性，其中time_stage_h 表示所处时间段，start_soc 表示当前SOC；而末端的叶节点标注的状态则代表了该次记录的分类结果。

由图6 可见，决策树的根节点（红圈）首先以SOC 为判据对1 047 条记录进行判断，当SOC 小于等于30.5%则更可能发生充电行为，反映了用户的里程焦虑；而蓝圈节点则以所处时段为判据对118条记录进行分类：当time_stage_h 小于等于4.2 h（凌晨04：12）时更偏向于充电，反映了用户休息前充电的习惯。因此，该模型为后续充电站规划提供了具有一定解释性的需求预测。

3.2 用户充电站选择建模

在充电需求预测的基础上，为衡量不同电动汽车用户对充电站距离、规模、价格及周边兴趣点等多重因素的异质偏好，同时兼顾模型解释性与复杂度，本文引入地理信息领域评估商业中心吸引力的Huff 模型［31-32］，通过真实数据对用户选择充电站的过程进行建模。传统Huff 模型假设顾客光顾商业中心的空间概率分布与商业中心面积正相关，与顾客的旅行成本反相关。本文针对充电选择场景对其进行改进，引入充电价格、站点规模、旅行时间与周边设施属性等因素，以描述用户产生充电需求时选择各充电站的概率。假设用户r当前充电站选择集合为Ωr，则其在时段t选择充电站s的概率为：

式中：Us，r，t为用户r选择充电站s获得的效用。考虑到分时价格，分时段t进行讨论。

根据文献［32］，Us，r，t采用Logit 形式表达如下：

式中：As，r，t为充电站s对用户r的吸引力；Ts，r，t，d为到达该充电站的旅行时间，代表了充电站的邻近程度；λ为旅行时间影响系数。

本文对充电站吸引力定义如下：

式中：ss为充电站s快充桩数量；ps，t为充电站s在时段t的充电服务价格（含电费、服务费与停车费）；ws为充电站s的周边兴趣点规模［29］。a、b、c为上述各影响因素的系数，d为常数。

在模型参数求解过程中，以用户充电10 min 前所处位置为起点还原充电站备选集。考虑到不同影响因素量纲的差异，对各项因素作min-max 归一化，采用极大似然法进行参数拟合，并在求解过程中逐步剔除置信度小于0.95 的影响因素。部分典型用户的选择行为拟合结果如表1 所示。

表1 Huff 模型拟合结果Table 1 Fitting results of Huff model

从表1 中总体平均系数来看：

1）前往充电站的旅行时间对应系数为负，说明随距离的增加，充电站对用户的吸引力逐渐衰减。

2）充电服务价格对应系数为负，说明低价充电站对用户的吸引力更强，与营运车辆的性质相符。

3）充电站设施规模对应系数为正，说明用户倾向于选择设施较多的充电站，以避免产生排队。

4）兴趣点数量对应系数为正，说明用户倾向于选择周边设施更完善的站点，减小充电对出行的影响。

由用户1 至用户4 可见，各类用户的选择行为存在异质性，其拟合系数反映了用户对该因素的敏感程度，据此可进一步将用户分为充电价格偏好型、旅行时间偏好型、周边便利偏好型与设施规模偏好型等多个类别。针对同样一组充电站，不同用户可能呈现不同的选择概率，为充电站规划阶段提供了计及用户偏好的输入，也为充电站运行阶段提供了系统下发激励的参考依据。

3.3 能源-交通融合网络仿真

在上述充电行为建模基础上，可通过用户特征聚类分析，对海量用户充电行为进行仿真与重构。融合乘用车数据集，构建交通出行链模型［33］，建立综合考虑交通出行与充电决策过程的能源-交通融合网络仿真架构，如图7 所示。该架构综合考虑了车辆用户产生充电需求时刻的决策过程、车辆在交通网中的路径选择与行驶过程和充电站内的队列分配与充电过程，为后续充电设施规划中不同选址定容方案的充电设施服务质量计算提供了基础。该架构也实现了用户对充电价格等激励信号响应的模拟，可应用于运行层面调控策略的设计。该架构的详细说明见附录D。

图7 能源-交通融合网络仿真架构Fig.7 Simulation framework of integrated energy-traffic network

仿真针对上海全体乘用车开展，参考的车辆保有量数据见附录E 表E1。考虑到本文轨迹数据为营运车辆，与私家车等车辆行为可能存在一定差异，仿真过程融入了乘用车出行与停留统计数据，从而对各类车辆的出行-充电行为进行综合考量，尽可能提升充电需求预测的准确性。

4 现有充电设施质量评估

4.1 总体充电网络供需匹配

在用户充电行为分析与建模的基础上，从总体与个体两大维度开展上海市现有充电设施的评价，从而明确后续的充电设施规划目标。首先，选取典型行政区域，通过历史充电点数量、使用频次与已建充电站、快充桩数量的比较，对充电设施总体供需的充裕程度进行评估，结果如表2 所示。

由表2 可见：J 区历史充电点数量多，但已安装充电桩比例低，说明小型充电站居多，且因区域面积较大，导致司机充电位置较为分散；P 区充电点使用频次低于已安装充电桩比例，建设进度略显超前，与其建设规划相符；M 区的快充桩数量比例较少，但历史使用频次却相对较高，说明需要增设充电站。

考虑到本文轨迹数据与充电设施数据有限，评估结果可能与实际存在偏差。当引入更大规模的数据时，将更为精确地衡量各区域总体供需匹配情况。

4.2 总体充电网络覆盖情况

接着，从充电网络覆盖的角度，设定充电站的不同服务半径，分析现有充电设施对上海市的覆盖比率，如附录E 图E1 所示。以1 km 为服务半径，约覆盖50%的城市区域；以2 km 为服务半径，约覆盖70%的城市区域，以3 km 为服务半径，约覆盖85%的城市区域，说明目前上海市部分区域充电网络密度还稍显不足。服务半径设定越大，所需充电设施越少，但也会加剧用户的里程焦虑，增加车辆前往充电站途中的空驶里程与能耗，增大整体碳排放。

4.3 个体充电站服务质量分析

面向充电站个体，以等候时长为指标，评价充电站的充电服务质量，箱线图如图8 所示，结果表明高频充电站等待时间小于3 min 的概率为40%。部分热门站点平均等待时长超过10 min，说明目前热门充电站点的充电桩数量仍显不足。

图8 高频充电站点等候时长箱线图Fig.8 Box plots for waiting time of frequently used charging stations

4.4 个体充电站运营效率分析

为衡量个体充电站的运营效率，基于3.3 节的仿真架构，对充电设施的利用率进行仿真分析。以某充电站为例，其38 个充电桩一天内的运行状态如图9 所示，热力图的颜色深浅代表了该时刻的充电设施利用率（正在充电的充电桩占比）。由图9 可见，仿真得到的充电高峰与原样本特征相符。

图9 充电设施利用率仿真Fig.9 Simulation of charging facility utilization

具体计算表明，充电设施平均利用率为29.82%，最低利用率仅1.46%。充电站规划与运行过程亟须计及用户真实需求，避免有桩无车的资源浪费。

5 未来充电设施扩展规划

为解决现有充电设施供需不平衡、充电等待与资源浪费并存等问题，本章提出“候选区域评价-分区选址定容-容量优化调整”三阶段充电网络规划架构，面向上海市核心城区［31.055 9，31.355 9］，［121.256 6，121.656 6］的区域，以2 km×2 km 为单位将研究区域划分为15×20 的栅格网络，并以(i，j)表示第i行第j列的栅格。

5.1 第1 阶段：候选区域评价

第1 阶段，首先从区域建设潜力的角度，根据第2 章所得结论，综合区域交通网络拥塞程度、停驻热度、兴趣点分布进行各栅格潜力评估，从而圈定新建充电站的候选区域，以提升选址的现实合理性，并降低规划过程的计算量。评价指标如下。

5.1.1 交通流量适中

根据宏观分析，充电站的选址应邻近具有一定客流的主干道，以保证客源充足，同时也需避免交通拥堵，保证充电站的可达性。具体地，可采用各栅格内道路的平均交通指数作为指标进行评估。

5.1.2 停驻热度高

考虑到充电站不同于加油站，其占地面积小，在室内或地下停车场均可设置。因此，停驻热点区域具备作为候选区域的潜力。同时，本文所采用的停驻热点数据覆盖了全体营运车辆与私家车辆，弥补了车辆轨迹数据的单一性。具体地，可采用各栅格平均停驻车辆数作为指标进行评估。

5.1.3 兴趣热点多

根据宏观分析，用户的充电站选择与住宅区、商场、餐厅等区域功能属性有一定关联。若在公众兴趣点设置充电设施，车辆用户可方便地利用在此停留的时间充电。具体地，可采用各栅格内的兴趣点数量作为指标进行评估。

上述候选区域评价示意图如附录E 图E2 所示。在具备电网真实数据的情况下，还可根据配电变压器与线路剩余容量，优先选择容量充足的区域，减小新建充电站给电网带来的过载风险。

综上所述，可建立如下优化模型，在保证充电服务质量的条件下，优先在最合适的区域建设充电站。目标函数为：

式中：U为栅格集合；Gi，j为0-1 变量，表示是否选择栅格(i，j)作为候选建站区域；Fi，j，traffic、Fi，j，park、Fi，j，POI分别为交通流量、停驻热度与兴趣热点对应的评价函数。其中，交通流量采用中间值较高的映射，停驻热度与兴趣热点采用单调映射。

为保证在有效覆盖充电需求的同时选出足够的候选区域，给出如下约束条件：

式中：ρi，j，m，n为0-1 变量，表示充电站栅格（i，j）的服务范围是否覆盖充电需求栅格（m，n）；d(i，j，m，n)表示栅格（m，n）和（i，j）之间的距离；r为服务半径；α为栅格大小；ξ为大于1 的裕度系数，以保证不同区位的用户充电需求得到充分覆盖；Gtotal为待建设充电站数量的最大值。经过优化，累计圈定候选栅格区域120 个。候选区域中，热度排名最高的3 个区域分别位于杨浦区特力时尚汇、长宁区友谊商城（虹桥店）与闵行区井亭天地生活服务广场附近，为用户充电提供了用餐与休闲的便利，具有一定现实意义。

5.2 第2 阶段：初步选址定容

第2 阶段，根据3.3 节仿真得到的用户充电需求位置，参考文献［34］进行改进，建立充电站初步选址定容模型，以综合优化站点建设运营成本与用户前往充电站的时间成本为目标，以给定的服务质量为约束。具体的目标函数形式如下：

式中：Ki，j为整数变量，代表新增充电桩数量；Ii，j为0-1 变量，代表新增充电站位置；Si，j，m，n，t为连续变量，表示在第t个时段栅格（i，j）处的充电桩服务于栅格（m，n）处的充电需求的平均数值；Ti，j，m，n，t，d为第t个时段栅格（m，n）处的充电用户前往栅格（i，j）进行充电的旅行时长；Cch为单个充电桩购买和安装的总费用；Ci，j，la为栅格（i，j）处单位面积土地的使用价格；Cop，va为充电站的可变运行费用；Cop，fi为充电站的固定运行费用；Cca为充电站接入电网的单位容量费用，即每千瓦负荷接入电网需缴纳的费用；Cot为其他投资费用；Ast，va为每增加一个充电桩需要增加的面积；Ast，fi为建设一个充电站需要的固定面积；Pc为充电桩的额定充电功率；ω为用户时间成本；Nt为一年总天数。各参数数值设定见附录E 表E2。

目标函数的3 项依次为充电站投资费用、运行费用与用户的旅行时间成本，其中投资成本既包含了充电桩购置安装与运营费用，也包含了区域土地的使用费用与负荷接入电网的费用。约束条件主要包括如下3 类。

1）充电桩建设数量约束

考虑到土地面积与区域配电变压器容量的限制，需对每个栅格内的新增充电站与充电桩数量进行限制：

2）能量平衡约束

对各时段t，充电站输出电量需满足电动汽车充电需求：

式中：Dm，n，t为第t个时段栅格（m，n）处的充电需求；Δt为时段长度；T为时段集合。

3）服务质量约束

上述优化模型为混合整数线性规划模型，本文采用YALMIP［35］调用Gurobi 软件［36］进行求解，初步选定37 个区域新建充电站，新增充电桩2 882 个。

5.3 第3 阶段：充电桩容量优化调整

第2 阶段初步选定了新建充电站位置，但以覆盖用户需求为主要目标，而未考虑用户的异质行为偏好。因此，在第3 阶段，进一步考虑用户个体的充电需求的具体时空点位与行为偏好，综合优化用户等待概率与充电站利用率，对站点容量进行优化调整。将用户平均等待概率与充电站平均利用率之比定义为综合服务质量，作为目标函数：

式中：Qr为用户平均等待概率；λr为充电站的平均利用率。

约束条件如下：

式（16）为容量调整约束，其中Ki，j，0为第2 阶段求得的新增充电桩数量，Ki，j，ad为调整后的新增充电桩数量。式（17）表示用户的充电站选择-行驶-排队-充电的模拟（函数f(Ki,j,ad)表示通过模拟求得该调整方案下的用户平均等待概率与充电站平均利用率），基于第3 章的用户充电选择模型与能源-交通融合网络仿真实现。由于该问题包含仿真过程，面临问题非凸的求解困难，但却具有“输入-输出可顺序高效计算”的特征，本文采用局部再调度的粒子群优化算法对其进行求解，并通过并行计算提高效率。

经三阶段规划，共新增充电桩2 685 个。参考4.1 节的总体充电网络供需匹配评价指标，以6 km×6 km 划分区域，将各区域充电需求与充电桩数量在全市范围的占比之差定义为充电需求差额。对比扩展规划前后充电需求正差额（充电桩不足情况），结果分别如图10（a）和（c）所示。

由图10（a）可见，目前部分区域仍存在充电桩不足（偏红色）。由图10（b）和（c）可见，新增充电桩与缺额对应，一定程度上弥补了局域充电资源的短缺（红色变浅，数值降低）。参考4.2 节的总体充电网络覆盖情况评价指标，以2 km 为服务半径，服务各栅格的平均充电桩数量由542 个上升至585 个，实现了对充电需求的进一步覆盖。

具体充电服务质量的比较如表3 所示，用户的平均等待时长减少45%，平均等待概率降低55%，综合服务质量提高49%。同时，用户空驶里程的降低也减少了空驶用电量与碳排放。相比第2 阶段规划结果，第3 阶段规划减少了6%的充电桩建设量，却降低了19%的用户等待时长。这一调整提升了资源配置的合理性，减少了规划支出，体现了计及用户具体行为偏好的重要性。在充电站运行阶段，也可基于3.2 节的用户充电选择模型，通过运行设施数量与充电价格信号组成的联合激励应对用户需求的变化，实现能源-交通融合网络的协同优化。

6 结语

充电设施的快速发展可能面临供需失配的问题，而现有研究缺乏基于真实数据挖掘的用户充电行为刻画与需求评估。本文以上海市为案例，面向电动汽车用户充电行为的多重影响因素与异质特征，建立了基于多源数据融合分析与挖掘的充电行为分析与设施规划架构：首先，从宏观角度对车辆用户群体的出行-充电行为与城市时空特征的关联进行了挖掘与分析；从微观角度对车辆用户个体的充电需求产生与充电站选择过程进行了建模。在此基础上，建立了城市能源-交通融合网络仿真架构，实现了海量用户行为的重构与仿真，对上海市现有充电设施的建设情况进行了评估，并面向未来建立了充电设施扩展规划模型，为上海市电动汽车充电设施规划提供了现实参考。研究得到如下结论：

1）电动汽车群体充电行为与出行高峰、到达热点与区域功能属性等城市时空特征密切关联。

2）电动汽车用户充电选择存在旅行时间、设施规模等多类异质偏好，并呈现出充电价格弹性。

3）目前上海市局部区域存在充电供需不匹配，亟须通过真实数据分析用户需求，开展因地制宜的充电设施规划。

本文的轨迹数据主要为营运车辆，故引入乘用车出行统计数据对各类型车辆进行综合考虑。下一步将研究多类型用户数据，实现更为准确的充电设施评估与规划。同时，由于电网数据的保密性，本文未能引入区域电网的真实参数。在实际应用的场景下，可基于本文所提规划架构，引入真实电网数据，提升规划结果的可实施性。未来，随着电动汽车渗透率逐年增高，能源-交通网络的融合将逐渐深化，亟须开展能源-交通网络的联合规划，还可结合分布式光伏等数据，实现新能源与电气化交通的一体化规划，助力双碳战略的实现。

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