考虑供应链结构与合同形式的水产养殖减药行为研究

顾波军，杨宗萱，付雨芳

(浙江海洋大学经济与管理学院，浙江舟山 316022)

水产品安全问题是我国发展面临的重大挑战，其中之一就是水产养殖过程药物滥用。例如2019 年国家产地水产品兽药残留监控发现因使用禁用药物孔雀石绿和硝基呋喃代谢物等不合格样品27 批次、2020年江西永辉超市铜锣湾广场店销售的黄甲(黄颡鱼)孔雀石绿不合格以及2020 年曝光的山东即墨栲栳湾以及山东恒生源海参养殖基地违规使用敌敌畏清理养殖前池塘、使用抗生素等各种兽药原粉预防疾病等情况。作为一个年产量超过5×107t 的水产养殖大国，养殖水产品药残超标等现象还是屡见不鲜。在此背景下，农业农村部等十部委于2019 年联合印发《关于加快推进水产养殖业绿色发展的若干意见》；紧接着，农业农村部办公厅于2020 年将水产养殖用药减量行动列为《水产绿色健康养殖五大行动》之一。由此可知，减少养殖用药、科学合理用药，加快推进水产养殖业绿色发展刻不容缓。

与本文密切相关的研究是关于农业绿色化发展的问题，如农业绿色技术采用、农药使用等。LOHR,et al[1]采用实证方法研究了补贴对于美国和欧洲有机农业发展的影响，并认为补贴在欧洲更普遍，但是在美国更依赖于市场驱动。ACS,et al[2]研究农户风险态度对于有机农业发展的影响，认为农户越是风险规避，则只有存在税收和补贴策略或是有机农产品市场比较稳定情况下才可能从传统农业转换到有机农业。纪建悦等[3]研究了中国海水养殖业绿色技术效率时空演化规律、曹裕等[4]研究了技术性贸易壁垒对两家食品企业技术选择决策的影响。AKKAYA,et al[5]采用理论模型研究了税收与补贴政策对于农业新技术采用的影响，认为单一的税收政策能够鼓励农户参与农业新技术实验比例但会降低社会福利，而单一的补贴策略在取得社会福利方面优于税收和补贴组合策略，但如果以新技术的实验率为目标则组合策略优于单一补贴策略。

关于农药使用的研究，较多的文献采用实证方法探索其影响因素。如张云华等[6]研究农户采用无公害及绿色农药行为的影响因素。ISIN,et al[7]基于土耳其伊兹密尔省科马尔帕萨县的果农研究了其对于农药危害的认知与其农药使用实践的关系，发现农药使用行为主要受到年龄、从业经历以及受教育程度影响。NGOWI,et al[8]在对坦桑尼亚北部菜农使用农药的研究中发现获取市场信息的难易程度、是否参加合作社、知识技能培训都对农药施用行为产生影响。以转基因Bt 抗虫棉为例，黄季焜等[9]采用实证方法研究农民过量施用农药的影响因素。王志刚等[10]研究蔬菜出口产地不规范使用农药对农民健康的危害。周玉玺等[11]认为家庭可利用劳动力数量、家庭林地主要使用方式、家庭收入主要来源以及争议解决方式四个因素对农户选择绿色养殖模式有显著影响。王常伟等[12]通过建立damage-abatement 生产函数及计量模型分析菜农农药用量选择的主要影响因素。钟杨等[13]聚焦于生猪散养户、米建伟等[14]则进一步考虑了风险规避对农民农药施用行为的影响。另有学者进一步聚焦于养殖用药影响因素的研究，如KLEMICK,et al[15]以越南湄公河三角洲地区的调查数据为例研究了农药使用对于稻田养鱼渔获量的影响，研究发现农药使用会影响鱼类种群数量，然而这一影响造成的渔获量的减少很小以至于忽略农药影响是理性的行为。浦华等[16]聚焦于畜禽养殖，认为文化程度低、从业人数多、产地检疫不严格等特征是影响养殖户使用限用兽药的主要因素；陈雨生等[17]认为户主受教育程度、食品召回制度、周围养殖户遵守质量安全规定的程度和标准化生产制度对海水养殖户渔药施用行为具有积极影响；而张玫等[18]和张群等[19]分别研究了海水养殖中质量安全控制行的影响因素与生态养殖模式采纳的影响因素。曹裕等[20]基于政府与家庭农场农户之间的博弈，研究了不同农药残留标准下政府激励生态种植行为的方式。

与本文密切相关的另一主题是关于合同农业的研究。CHEN Jiguang,et al[21]研究发现引入合同农业后，合同农业的农户与非合同农业的农户境况都有所改善。FEDERGRUEN,et al[22]利用两阶段随机规划模型研究制造商作为领导者农户作为跟随者时的合同选择。MWAMBIM,et al[23]指出明确的合同条款与条件将提高合同农业参与方的社会福利。叶飞等[24]考虑风险中性的公司及风险规避的农户组成的“农户+公司”订单农业，提出“收购补贴+市场保护价+保证金”可实现订单农业供应链的协调。浦徐进等[25]指出构建更为平等的“农户+合作社+收购公司”能实现公司与农户的双赢。熊峰等[26]采用纳什谈判解作为公平点，研究“合作社+企业”供应链保鲜投入决策。

由此可知，除了曹裕等[20]的研究，现有关于农药使用的研究主要聚焦于影响因素的分析，并未从博弈模型角度探索供应链结构以及合同形式对于农户减药行为的影响；而聚焦于合同农业的研究则未将不同的组织形式与绿色行动、政府干预相结合。基于此，本文以水产养殖为研究对象，通过构建“公司+养殖户”以及“公司+合作社+养殖户”两种供应链结构，分别采用斯塔伯格博弈和广义纳什讨价还价模型分析4 种合同形式下水产养殖户的减药行为。

1 问题描述与模型假设

考虑1 个水产养殖户，拥有Q 单位养殖产能，在1 个生产周期内以单位养殖成本c 进行养殖，并决策是否采取减药行动以实现绿色养殖。假设x∈[0,1]代表水产养殖户用药量，其中，x=0 表示在养殖过程中水产养殖户不使用任何药物，是一种纯自然有机养殖过程；x=1 表示无公害水产养殖允许的最大用药量。不同用药量会影响养殖水产品产量，并记水产养殖产出率为h(x)；由此可得，养殖水产品产量q=Qh(x)[27-28]。政府基于产地抽检结果给与水产养殖户减药补贴以激励绿色养殖，并记水产养殖单位产出减药补贴为v(x)。同时，水产养殖户可以通过政府产地抽检行为等将养殖水产品用药信息传递给消费者，例如对养殖水产品标注有机、绿色以及无公害等标志，并记消费者养殖水产品感知质量为θ(x)。具体数学符号及含义如表1 所示。

表1 数学符号及含义Tab.1 Mathematical symbols and meanings

假设1：水产养殖产出率h(x)随用药量x 线性递增，即h(x)=h0+bx，其中，0＜h0＜1 为纯自然有机养殖环境下的产出率，b＞0 为水产养殖产出对用药量变化的敏感度，并令h0+b＜1。

假设2：消费者养殖水产品感知质量θ(x)随用药量x 线性递减，即θ(x)=ρ(1-x)，其中，ρ＞0 为消费者养殖水产品感知质量对用药量变化的敏感度。

假设3：养殖水产品市场价格p 受养殖水产品产量q 和消费者感知质量θ(x)双重影响，即p=α-βq+γθ(x)[29]，其中，α 为不考虑消费者感知质量时养殖水产品可能的最大市场价格，β 为市场价格对养殖水产品产量变化的敏感度，γ 为市场价格对消费者感知质量变化的敏感度。

假设4：水产养殖单位产出减药补贴v(x)随用药量x 线性递减，即v(x)=η(1-x)，其中，η为水产养殖单位产出减药补贴对用药量变化的敏感度。

假设5：在水产养殖实践中，用药量成本相比于饲料成本、苗种成本以及养殖人工成本可忽略不计；为此，本文假设单位养殖成本c 为一常数，且不受用药量影响。

2 “公司+养殖户”供应链结构下水产养殖用药决策

“公司+养殖户”两级供应链是订单农业较为普遍的形式，即公司与水产养殖户在养殖前签订一个双方同意的收购合同；公司作为两级供应链斯塔伯格博弈的主导者负责加工、销售，而水产养殖户作为两级供应链斯塔伯格博弈的跟随者负责水产品养殖。具体而言，本节考察批发价合同(wp)和收益共享合同(rs)下的水产养殖用药决策。

2.1 批发价合同(wp)

在wp 合同下，公司在养殖前承诺以批发价wwp收购水产养殖户的养殖水产品，并以价格p 在市场销售；水产养殖户基于自有养殖产能Q 并根据公司承诺的批发价以及政府减药补贴政策决策养殖用药xwp以最大化利润。记公司利润函数为、水产养殖户利润函数为，可得

由于单位养殖成本与水产养殖户用药量决策无关，为此，本文进一步将单位养殖成本c 标准化为0 以简化计算与表述，下同。对于两阶段斯塔伯格博弈，采用逆向递归法，可得命题1。命题1：在wp 合同下，公司最优批发价wwp和水产养殖户最佳用药量xwp*分别为：

2.2 收益共享合同(rs)

在rs 合同下，公司在养殖前承诺以批发价wrs收购水产养殖户的养殖水产品，并以价格p 在市场销售；同时承诺与水产养殖户共享销售收入，其中水产养殖户分享比例为φ。水产养殖户基于自有养殖产能Q 并根据公司承诺的批发价、销售收入分享比例以及政府减药补贴政策决策养殖用药xrs以最大化利润。记公司利润函数为、水产养殖户利润函数为，可得

对于两阶段斯塔伯格博弈，采用逆向递归法，可得命题2。

命题2：在rs 合同下，公司最优批发价wrs*和水产养殖户最佳用药量xrs*分别为：

2.3 wp vs.rs

命题3：给定max(β1,β3)＜β＜max(β2,β4)，可得xrs*＜xwp*，wrs*＜wwp*。

命题3 说明，水产养殖户在rs 合同下的用药量恒小于在wp 合同下的用药量。由此可知，在由公司和水产养殖户构成的二级供应链中，公司实施rs 合同有助于降低水产养殖户的用药量，能够促进水产养殖的绿色化发展。同时，相比于wp 合同，rs 合同下批发价也相对小。给定rs 合同，通过后期销售收益的分享对水产养殖户进行补偿，公司可以降低批发价，从而降低了收购养殖水产品的价格波动风险。

3 “公司+合作社+养殖户”供应链结构下水产养殖用药决策

“公司+合作社+养殖户”供应链结构是指水产养殖户和合作社形成一个利益共同体。水产养殖户负责养殖，合作社作为水产养殖户代理负责对外统一采购饲料、养殖技术指导、市场推广等，并代表水产养殖户与公司谈判养殖水产品的批发价；作为回报，合作社分享水产养殖户的一部分收入。基于收购的养殖水产品，公司进一步在市场上以价格p 销售。在“公司+合作社+养殖户”供应链结构下，本文假设合作社与公司之间不存在渠道优势，且按照广义纳什讨价还价模型分析供应链成员的决策(FENG Qi,et al[30],FENG Qi,et al[31],NIU Baozhuang,et al[32])；在水产养殖户和合作社之间，根据合作社是否分享水产养殖户减药补贴考察2 种代理合同，即仅分享水产养殖户销售收入代理合同(os)和同时分享水产养殖户销售收入和减药补贴收入代理合同(bs)。

3.1 仅分享水产养殖户销售收入代理合同(os)

给定合作社仅分享水产养殖户销售收入，并记合作社的分享比例为s，由此可得合作社分享销售收入为swosq、水产养殖户分享销售收入为(1-s)wosq。合作社作为水产养殖户代理，基于利润最大化原则就批发价wos与公司在市场上进行讨价还价谈判。记公司、合作社以及水产养殖户利润函数分别为与，由此可得

在给定政府水产养殖减药补贴政策下，博弈分为两个阶段：第一阶段，合作社与公司根据各自谈判能力采用广义纳什讨价还价模型进行谈判；第二阶段，水产养殖户根据合作社与公司谈判形成的批发价确定水产养殖用药量。假设合作社的谈判能力为τ、公司的谈判能力为1-τ，并且当谈判失败时，双方利润均为零。

命题4：在os 合同下，公司最优批发价wos*和水产养殖户最佳用药量xos*分别为：

由命题4 可知，当β5＜β＜β6时，可确保0＜xos*＜1。将最优解wos*和xos*代入利润函数，可知在os 合同下，公司、合作社和水产养殖户利润分别为：

3.2 同时分享水产养殖户销售收入和减药补贴收入代理合同(bs)

当合作社同时分享水产养殖户销售收入和减药补贴收入时，给定分享比例s，可得合作社分享收入为s[wbs+v(xbs)]q、水产养殖户分享收入为(1-s)[wbs+v(xbs)]q。同4.1 所述，记bs 合同下公司、合作社以及水产养殖户利润函数分别为与，由此可得

同4.1 所述，博弈仍分为2 个阶段。首先，合作社代表水产养殖户与公司在市场上就wbs进行讨价还价谈判；接着，水产养殖户根据合作社与公司谈判形成的批发价确定水产养殖用药量xbs。命题5：在bs 合同下，公司最优批发价wbs和水产养殖户最佳用药量分别为xbs*：

3.3 os vs.bs

命题6：给定max（β5，β7）＜β＜min（β6，β8），

刘训峰在讲话中表示，与临港的战略合作是国资联手开发桃浦智创城的新起点、新篇章，也是双方开启未来合作的新契机，未来将继续加强良性互动，实现共同发展。

3.4 wp vs.os

基于上述“公司+养殖户”供应链以及“公司+合作社+养殖户”供应链的研究，本部分进一步通过wp 合同和os 合同下最佳用药量决策的比较，分析在水产养殖供应链中引入合作社对于减药行动的影响。命题7：给定max（β1,β5）＜β＜min（β2,β6），当0＜s＜时，xwp*＜xos*；当＜s＜1 时，xwp*＞xos*。

命题7 表明，水产养殖户在wp 合同与os 合同下用药量的相对大小与合作社分享水产养殖户收入比例s 有关。存在阈值s1=，当s＞s1时，wp 合同下的用药量相对大；反之，os 合同下的用药量相对大。而由命题6，水产养殖户在os 合同下的用药量始终小于在bs 合同下的用药量。由此可知，无论合作社是否分享水产养殖户减药补贴，在水产养殖供应链中引入合作社并不必然能促进水产养殖户的减药行为。只有当合作社分享比例较大时，引入合作社才能促进水产养殖的绿色化发展。

4 数值算例分析

本节进一步通过数值算例验算不同合同下用药量、供应链成员利润以及供应链总利润及其相对关系，由此分析不同供应链结构及其不同供应链合同下水产绿色养殖行为。相关参数设置如下：α=350，b=0.6，Q=6，γ=3，ρ=50，h0=0.3，η=100。

基于上述参数设置，并分别令β=0.1、β=1、β=3 以及φ∈(0,1)考察wp 合同下与rs 合同下的减药行为可得图1～3。图1～3 说明，水产养殖户在rs 合同下用药量始终小于wp 合同下用药量，rs 合同有利于促进水产绿色养殖，这与命题3 是一致的。而且，相比于wp 合同，水产养殖户在rs 合同下能够获得更多利润；因此，水产养殖户在rs 合同下有更大的减药动力。然而，减药行为会一定程度上降低公司的利润，并使供应链系统的利润也下降。随着收益分享比例φ 的增加，养殖户利润在rs 合同下呈小幅上涨，而公司利润呈现大幅下跌。综上，养殖户倾向选择rs 合同，公司倾向选择wp 合同。由图1～3 可知，市场价格对养殖水产品产量变化的敏感度的变化并不影响这一结论。因此，对于由水产养殖户和公司组成的两阶段供应链中，公司通过实施收益共享合同是有利于促进水产绿色养殖的；但水产养殖户的减药行为对于公司和养殖户利润的影响则存在相反的作用，水产养殖户的利润增加了，而公司利润降低了，这可能是因为政府对于减药行为的补贴全部由水产养殖户享受有关。

图1 用药量、供应链成员利润以及供应链总利润随φ 变化关系(β=0.1)Fig.1 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (β=0.1)

图2 用药量、供应链成员利润以及供应链总利润随φ 变化关系(β=1)Fig.2 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (β=1)

图3 用药量、供应链成员利润以及供应链总利润随φ 变化关系(β=3)Fig.3 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (β=3)

基于上述参数设置，并令β=1、s∈(0,1)以及分别令τ=0.3、τ=0.5 与τ=0.7 考察os 合同下与bs 合同下的减药行为可得图4～6。图4～6 表明，os 合同下的水产养殖用药量始终小于bs 合同下的水产养殖用药量，这与命题6 是一致的。相比于bs合同，水产养殖户在os合同下能够获得更多利润；因此，水产养殖户在os合同下有更大的减药动力。由此可见，尽管水产养殖户和合作社是利益共同体；但由于在bs 合同下，合作社要分享水产养殖户减药补贴，使得水产养殖户减药动力降低了。另一方面，公司和合作社在bs 合同下的利润均高于os合同下的利润。因此，公司和合作社偏爱bs合同，水产养殖户偏爱os合同；让合作社参与减药补贴分享虽然能增加供应链系统的利润，但用药量增加了，因而不利于水产绿色养殖。由图4～6 可知，无论合作社在谈判中处于劣势、均势还是优势地位，合作社参与分享减药补贴均会降低水产养殖户的减药动力。

图5 用药量、供应链成员利润以及供应链总利润随s 变化关系(os vs.bs,τ=0.5)Fig.5 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (os vs.bs,τ=0.5)

图6 用药量、供应链成员利润以及供应链总利润随s 变化关系(os vs.bs,τ=0.7)Fig.6 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (os vs.bs,τ=0.7)

基于上述参数设置，并令β=1、s∈(0,1)以及分别令τ=0.3、τ=0.5 与τ=0.7与考察wp 合同下与os 合同下的减药行为可得图7～9。以图7 为例，给定τ=0.3，在s∈(0,1)的区间内，存在s1=0.29，当s＜s1时，os合同下的水产养殖用药量大于wp 合同下的水产养殖用药量；当s＞s1时，os合同下的水产养殖用药量小于wp 合同下的水产养殖用药量；这与命题7 是一致的。同时，在区间(0.29,1)内存在子集(0.29,0.57)。当0.29＜s＜0.57时，水产养殖户在os 合同下获得了更多的利润。因此，当0.29＜s＜0.57时，水产养殖户在os 合同下有更强的减药动力；此时，对于由公司和水产养殖户组成的两阶段供应链中，引入合作社作为水产养殖户的市场谈判代表有利于水产绿色养殖。但另一方面，供应链系统利润变化与水产养殖用药量紧密相关。从公司角度，合作社的加入使其失去了博弈主导权，公司利润降低了；同时，减药行为也使供应链系统的利润降低了。同理，由图7～9 可知，无论合作社在谈判中处于劣势、均势还是优势地位，均存在减药区间(例如当τ=0.3，0.29＜s＜0.57；当τ=0.5，0.57＜s＜0.74；当τ=0.7 时，0.69＜s＜0.81)；在该区间，水产养殖户不仅用药量少，而且获得了更多利润。

图7 用药量、供应链成员利润以及供应链总利润随s 变化关系(wp vs.os,τ=0.3)Fig.7 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (wp vs.os,τ=0.3)

图8 用药量、供应链成员利润以及供应链总利润随s 变化关系(wp vs.os,τ=0.5)Fig.8 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (wp vs.os,τ=0.5)

图9 用药量、供应链成员利润以及供应链总利润随s 变化关系(wp vs.os,τ=0.7)Fig.9 Variation of drug consumption,profit of supply chain members and total profit of supply chain (wp vs.os,τ=0.7)

5 结论与管理启示

以水产绿色养殖为背景，本文首先构建了“公司+养殖户”两级供应链，并研究了wp 合同和rs 合同下水产养殖用药决策。接着，本文在两级水产养殖供应链中引入合作社构建了“公司+合作社+养殖户”供应链结构，并采用广义纳什讨价还价博弈模型探究os 合同和bs 合同下的水产养殖用药决策；进而分析合作社的加入是否有利于促进水产养殖减药行为。研究发现：

(1)在“公司+养殖户”两级供应链中，水产养殖户在rs 合同下的养殖用药始终小于wp 合同下养殖用药；因此，在订单农业模式下，实施rs 合同可有效促进水产绿色养殖；

(2)在“公司+合作社+养殖户”供应链结构中，水产养殖户在os 合同下的养殖用药始终小于bs 合同下养殖用药；因此，尽管水产养殖户和合作社是利益共同体，但同合作社分享减药补贴收入会降低水产养殖户的减药动力；

(3)相比于wp 合同，水产养殖户在os 合同下有经济动机降低水产养殖用药，即减少用药同时增加利润；因此，在“公司+养殖户”两级供应链中引入合作社作为水产养殖户的市场谈判代表是有利于促进水产绿色养殖的。

为此，对于具有典型小农经济特征的水产养殖业而言，本文的研究结论提供了两种推进绿色养殖的方式。其一是在保持供应链结构不变的情形下，让水产养殖户参与公司销售收入的分享，可弥补水产养殖户因减少养殖用药而使产量降低导致的损失，以此激励水产养殖户的绿色养殖行为。其二是完善供应链结构，即在传统“公司+养殖户”两级供应链中引入合作社，通过合作社的谈判能力提升水产养殖户在供应链结构中定价能力，从而确保水产养殖户在实施绿色养殖后的盈利状况以此激励水产养殖户的绿色养殖行为。

但本文的研究也有不足。首先，本文以经济利益最大化为目标刻画供应链成员的决策行为，并且根据本文设置的供应链结构和合同形式，水产养殖户的减药行为总使得公司利润降低；在以经济利益最大化为目标下，这将降低公司实施合同的积极性；为此，笔者在后续研究中将通过生态效益与经济效益的结合为目标来刻画水产绿色养殖行为。其次，本文假设需求是确定性的，但不同于传统养殖水产品，绿色养殖水产品的市场波动性会更大；将随机需求纳入水产绿色养殖供应链优化模型是一个极具挑战性且有意义的问题，笔者同样将其作为后续进一步研究的内容。