诱导信息下城市轨道交通乘客路径选择行为研究

许心越，谢兰诗雨

(北京交通大学，轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044)

0 引言

随着互联网和乘客服务系统的发展和应用，轨道交通客流组织已经产生了重要变化。一方面，通过手机导航APP、广播及社交媒体等各种来源获取诱导信息逐渐成为出行者的习惯，乘客可以综合考虑出行时间、成本及诱导信息等多种属性的交互作用进行出行决策；另一方面，管理者通过向乘客发布特定的诱导信息，影响乘客出行行为，调节网络客流分布。因此，诱导信息已经成为管理者提高客流组织效率和保障系统运营安全的重要手段，而如何刻画接收诱导信息后乘客的路径选择行为则成为轨道交通领域迫切需要解决的理论难题。

轨道交通路径选择行为的研究，主要为采用SP 意向调查(Stated Preference Survey，SP)、行为调查(Revealed Preference Survey，RP)及SP和RP融合调查这3 种方式。这些研究主要从出行者社会经济属性(性别、年龄、收入及职业等)[1-2]、出行特征(出行次数和出行目的等)[2-3]、路径特征(票价、拥挤度及舒适度等)[1-3]及其他因素(政策和天气等)[3-4]探讨出行者对路径选择的偏好，较少考虑信息诱导因素的影响。

在道路等交通领域，信息诱导对出行者决策行为影响的研究属于热点问题之一。BEN-ELIA等[5]综述了出行信息对出行者旅行行为的影响，得出信息有助于个体出行者应对不确定性；HAN等[6]表明准确的出行信息对出发时间和路径选择行为有正向的影响；贾飞凡等[7]得出了路网发布信息可以引导乘客选择拥挤较少的路线以缓解拥堵的结论。同时，在信息提供的基础上，信息的展现形式和准确度等均会影响选择决策。MA等[8]描述了出行者在高准确度信息下具有不同的路径选择行为；ZHAO等[1]研究可变信息板的内容和形式对出租车和私家车司机的行为影响，并得出不同场景下，驾驶员对信息板颜色和内容的偏好。

在考虑包括信息诱导等多因素影响下的出行行为建模研究方面，普遍采用乘客效用最大化(RUM)决策规则[9]。RUM 决策规则假设决策者选择满意度最高的方案，该准则允许表现不佳的属性和表现优异的属性之间进行补偿[10]。但在真实情景下，高拥堵水平的路径可能不会因其有较短的出行时间而得到补偿[11]。在行为科学的推动下，已有研究提出半补偿原则对此进行改进。CHORUS等[11]考虑半补偿原则，提出随机后悔最小化(RRM)模型，分析人们的后悔心理对决策的影响，且各属性产生的后悔不能被其他属性完全补偿。此后，有研究表明，RRM模型比RUM模型在路径选择行为建模上表现更佳[3，12]。近年来，有研究提出将RUM和RRM模型进行混合[13]。CHORUS等[14]研究在不同属性中使用不同的决策规则，结果表明，决策者会使用RUM规则处理部分属性，同时使用RRM规则处理剩余属性。LEONG等[15]提出决策者不再单纯追求效用值最大或后悔值最小，而是存在效用和后悔的共同作用心理。

综上，诱导信息的研究集中在道路交通领域，而不同属性对道路与轨道交通乘客的影响程度存在差异，导致当前关于城市道路交通的诱导理论无法直接套用于轨道交通；并且现有的相关研究主要探讨信息有无对出行行为的影响，且普遍限于基于出行效用的路径选择模型，对提供信息方式及其作用，将信息提供方式融入行为建模的研究很少。

因此，本文考虑诱导信息提供与路径属性的交互，提出诱导信息下城市轨道交通乘客路径选择行为决策框架。为了分析不同乘客对信息感知的异质性，克服单一决策规则在刻画乘客决策复杂心理的不足，提出了考虑对信息属性感知的混合选择路径选择模型。通过调研数据对比了不同决策规则，进而分析城轨诱导信息的推送频率时间和各属性的弹性值，得出不同类型乘客对信息提供的偏好，为管理者制定诱导信息策略和提升城市轨道交通网络运行效率提供理论依据。

1 信息提供下路径选择行为分析

在各种典型的拥堵场景(常态拥堵和突发拥堵)下，即将出行的城市轨道交通乘客通过手机APP、微信及微博等各类媒介获得涵盖路网状态和路径属性等实时诱导信息，以此为基础选择出行路径。

当未加入信息诱导手段时，城市轨道交通乘客路径选择决策主要受社会经济属性、出行特征属性及路径特征属性3 方面影响。乘客在产生出行需求后，一方面，自身的社会经济特征和出行特征会表现出主观异质性；另一方面，面对不同路径选择对象会存在基于客观的路径特征的路径感知差异。

当信息诱导手段介入时，乘客的主观异质性不会改变，但在路径特征和诱导信息的共同作用下，对路径的感知差异会发生改变。同时，不同乘客对于相同的诱导信息会表现出不同的接受倾向(即信息偏好差异)，在3 方面共同作用下，乘客通过不同决策规则产生路径选择意向(即路径选择行为)，这一过程中的主观性变量是不可观测的，这些决策规则包括RUM、RRM 及其两者相结合形式等。本文尝试采用融入信息诱导的RUM 与RRM 相结合的路径选择行为规则，构建诱导信息下城市轨道交通乘客路径行为决策框架，如图1所示。

图1 诱导信息提供下路径选择决策框架Fig.1 Framework for route choice under guidance information provision

2 信息提供下路径选择行为建模

(1)传统的RUM和RRM模型

在RUM 规则下，乘客会在不同路径中进行比选，从而选择自身效用最大路径。假设乘客t面临着一组由S条路径组成的决策集合，每条路径由M个属性描述，则效用函数U为

式中：Utr为乘客t在路径集中选择路径r的随机效用值；Vtr为乘客t选择路径r的固定效用值；εtr为乘客t选择路径r的随机误差项；βm为属性m的待估计参数；xtrm为乘客t选择路径r的第m个属性的属性值。

假设随机误差项εtr服从Gumbel分布，乘客选择路径r的概率为

与RUM相反，RRM描述乘客希望避免所选路线在1 个或多个属性上可能被其他路线超越而产生后悔。假设乘客t在路径r和路径s方案中进行决策，则路径r的M个属性的后悔总值为

同式(2)，乘客t选择路径r的概率表达式即为RRM模型。

(2)信息感知的随机后悔最小化模型(JRRM)

心理学研究表明，人们对于属性的感知存在差异，在相同属性差值情况下，属性量级越小感知到的差异越大，属性量级越大感知到的差异越小[2]。利用式(3)中的(xtsm-xtrm)无法描述路径选择时个体感知异质性。WEBER[16]表明，个体不是简单地感知被比较刺激物之间的大小差异，而是刺激量差须达到相应的比例，才会引起该个体的反应，在数学上被表示为

式中：Δφ为个体感知到刺激大小差异所需的变化量；φ为当前刺激的大小；C为韦伯比率常数。

在描述诱导信息下乘客选择行为时，需要考虑乘客对所提供的信息的感知，故引入韦伯比率改进RRM 模型，采用替代式(3)中的以捕捉乘客在信息提供下对不同属性表现的感知差异，具体为

(3)考虑感知的效用-后悔混合模型(HJUR)

KEYA等[17]提出将RUM和RRM两种决策规则线性加和，构建混合选择模型，描述实际决策过程的复杂性。在提供诱导信息的情况下，乘客无法掌握全部信息，只能基于所掌握的信息选择最大效用的路径，同时，在规避后悔心理作用下，乘客会根据以往的出行经验选择最小后悔的路径。BOERI等[18]提出的“出行者会依据不同决策规则进行决策，引入决策规则异质性能一定程度上提升模型拟合度”，因此，本文将RUM 模型与JRRM 模型结合，构建HJUR 模型，以描述信息下乘客路径选择行为。

假设乘客t在路径r和路径s方案中进行决策，则路径r的混合效用值为

假设随机误差项εtr服从Gumbel分布，则乘客t选择路径r的概率表达式即为HJUR模型，即

3 信息提供下路径选择行为调查

信息诱导手段介入时，出行者的路径选择过程是一个复杂的和多因素作用的过程，其实际数据也很难获取。因此，为了解乘客对信息的偏好，本文采用SP调查的方式模拟乘客在信息提供下的路径选择决策。

3.1 调查设计

文献[19]强调了拥挤地铁系统进行信息诱导的必要性，因此，本文选取全国城市轨道交通客流强度排名前4的城市(广州、上海、深圳及北京)进行调研。结合路径决策框架，本文调查分为3部分，第1部分为乘客社会经济属性调查，第2部分为乘客出行特征属性，这两部分记录了调查对象关于这些问题的直接回答。第3 部分为诱导信息下城市轨道乘客路径选择意向调查，将诱导信息提供时间、方式和更新频率与路径属性相结合，提出3 种备选路线，并要求调查对象在随机生成的情景下进行选择。

在情景设计时，需要选择和筛选属性变量，属性设置需尽量贴近现实并考虑受访者的忍受限度。因此，本文针对3条路径，选取平均出行时间、换乘次数、拥挤度、路径信息推送方式、信息提供时间及信息更新频率这6个属性因素进行情景设计。

(1)根据《2020年城市出行报告》统计，中国主要城市平均出行时间为36 min。以36 min为基准，参考有效路径阈值约束方法，对乘客会选择的路径平均时间XAT范围进行约束，时间绝对阈值fC取0.4[20-21]，选取平均出行时间为30，36，42 min 这3 个较贴近实际的乘客出行时间水平。

(2)所调研城市的轨道交通换乘次数平均在3次以内，该属性水平设置为0，1，2。

(3)现有乘车拥挤度的研究[22-23]多划分为3个等级，且TIRACHINI 等[22]在调研时分别采用文字、图片和二维图的形式表现拥挤度，并得出乘客并未在拥挤度展现形式上产生显著性偏好，故本文在不影响结果的情况下简化乘客选择难度，仅采用图片和文字描述将拥挤程度划分为不拥挤、正常及拥挤3个水平，具体如表1所示。

表1 乘车拥挤度等级划分表Table 1 Congestion grade classification table

(4)HAN 等[6]表明，在出发前提供交通状况信息是减少拥堵的一种可行方法，但未研究需提前多久为乘客提供信息服务，本文选取出行前5，15，30 min 进行研究。IRAGANABOINA 等[3]得出超过80%的乘客偏好手机发布的出行信息，故本文基于手机发布诱导信息设置手机APP 和社交媒体推送两种水平，以探究乘客对信息提供媒介的倾向。刘羽[24]对城轨乘客服务信息采纳意愿研究表明，乘客在信息服务频率分别为0～15 次·h-1，16～25 次·h-1，大于25 次·h-1，表现出不同采纳意愿，故参考此研究将本文信息提供频率设置在3 个区间内，为5，3，1 min·次-1，即12，20，60 次·h-1。情景设计考虑的所有属性以及各个水平如表2所示。

表2 诱导信息下乘客路径选择属性与水平Table 2 Attributes and levels of passengers'route choice under guidance information

若采用全面试验法设计问卷，每位受访者需要完成317种情景选择，极大程度增加了问卷的复杂性和受访者填写的难度。因此，本文采用正交试验法设计问卷，生成18个路径选择场景。

3.2 调查实施

本次调查时间为2021年11月，线上和线下共回收543份调查问卷，筛选剔除每周乘坐地铁出行次数为0的无效问卷，确定有效问卷501份，问卷有效率达92.27%。由于选择场景较多，每位受访者随机生成3个场景进行选择，最终的数据集有1503个选择场景。问卷调查结果如图2所示。

图2(a)总结了有效样本中社会经济特征属性的调查结果，受访者中男性(52.69%)略高于女性(47.31%)；18～35 岁的年轻受访者比例较高(80.84%)，部分中老年乘客乘坐地铁出行次数未达到1次·周-1，不满足诱导条件，故将此类样本剔除，导致年龄在[18，25)区间的受访者比例升高；大多数受访者都有本科及以上学历，尤其是本科学历(40.72%)。图2(b)描述了出行特征属性，在样本中能观察到个体选择异质性，超过半数的受访者每周乘坐地铁大于2 次，10.2%的受访者1 周出行超过10次。通勤和非通勤受访者比例约为3∶7，这是由于学生群体多为在校生，通勤不为其主要出行目的。对本地轨道交通路网较熟悉的受访者与不太熟悉的受访者比例约为4∶6。本文所采集的样本与SUN 等[25]和LI 等[26]调研的数据具有相似性，学生群体均占较大比例，说明本次调查的样本是可接受的。

图2 问卷调查结果Fig.2 Survey results

4 结果分析

4.1 参数标定结果及分析

为验证本文所提出模型对信息提供下乘客路径选择行为的描述，本文与基础模型进行对比。假设βAT、βTN、βCD、βIT、βIF、βIP分别为平均出行时间、换乘次数、拥挤度、路径信息提供时间、路径信息提供方式及信息更新频率的待估计参数，采用极大似然方法分别对RUM、RRM 及HJUR 模型进行估计，借助BIOGEME库进行Python编程求解得到属性变量的参数估计，各模型参数估计如表3所示。

表3 不同模型参数估计结果Table 3 Different models'parameters estimation results

(1)从基本属性参数估计结果上来看，3个模型中的βTN、βCD、βIT的估计结果均为负值，表明备选方案的出行时间越长、拥挤度越高、换乘次数越大，乘客选择的概率越低，这与CEDER等[2]研究的出行偏好相符。

(2)就诱导信息提供而言，信息提供媒介的估计结果为正表明，乘客更倾向于微信和微博等社交媒体发送的诱导信息，而对于需要下载APP获取信息的方式略为排斥。信息更新频率的参数也为正，5 min·次-1的更新频率也对乘客路径选择有正向影响。模型估计还表明，出行前信息的推送时间t检验小于1.96，未观察到该属性对乘客路径选择敏感性有影响。

(3)参数符号、t检验和估计值的绝对值大小排序应大体表现一致[27]，表3 中的RUM、RRM、HJUR模型也得出了一致的结论，表明乘客在该属性上感知到的积极或消极心理相同，且该属性对效用或后悔值的贡献程度一致。

(4)进一步探讨3 种模型的不同发现，RUM、RRM、HJUR模型的似然估计值分别为-490.719、-489.948、-488.285，表明HJUR模型提供了更好的数据拟合；采用后悔心理的模型拟合优度比和调整后的优度比要明显优于采用效用心理的模型，而HJUR 的调整优度比为0.396，此模型解释能力更强，在描述信息提供下城轨乘客择路行为上表现更佳。

4.2 信息推送频率时间价值(VTF)

支付意愿(WTP)在交通领域多为描述改进路径属性的支付愿意，即出行者愿意花多少钱来改善所考虑路线的属性。本文从城市轨道交通管理者出发，参考WTP的概念，拟通过乘客对信息的响应情况指导管理者以何种频率诱导乘客，以达到更好的诱导目的，从而缓解拥堵。提出信息推送频率时间价值(VTF)的概念，考察在路径信息时变情况下，城市轨道交通乘客在1～5 min·次-1的推送频率下，为减少1 min·次-1的诱导信息推送服务而愿意付出的出行时间。

RUM、RRM、HJUR 模型的信息服务频率时间价值计算公式分别为

根据式(9)～式(11)计算出的不同模型下乘客选择路径1 的VTF 值如图3所示。可知，由于效用模型和考虑后悔模型在计算方式上的固有差异，它们之间的VTF值表示有所不同，在RUM模型中，生成1个恒定的取值；而HJUR模型的VTF是变化的。3种模型的VTF值如表4所示。

表4 不同路径选择模型的VTF值Table 4 VTF values of different route choice models

图3 选择路径1的VTF对比Fig.3 Comparison on VTF values of choosing route 1

在效用最大规则下，乘客愿意牺牲0.771 min的出行时间以减少1 min·次-1的信息推送频率；而在考虑后悔的规则下，VTF 均值分别为1.520 和1.353，乘客愿意花费相对较多的时间降低信息推送的频率，这可能是因为多次推送导致更大的后悔增加，而旅行时间的减少将导致相对较小的效用增加。这与刘羽[24]的结论保持一致，“在信息服务频率为15 次·h-1以下时，乘客信息服务采纳意愿程度较高，当信息服务频率大于15 次·h-1，乘客信息服务采纳意愿开始下降，若高于26 次·h-1，信息服务效果较差”。

为进一步探索不同类型乘客的信息更新频率时间价值，从乘客性别、年龄、是否为通勤乘客角度计算RRM 和HJUR 模型的VTF 均值，如表5所示。

表5 各类乘客VTF均值Table 5 VTF mean values for different passengers

由表5可知，男性乘客对信息推送多次的容忍度比女性乘客低，结合国外市场调研机构尼尔森报道的“女性对手机依赖程度较男性更高，且女性愿意花费更多时间在手机上”[28]，可以推断出女性比男性对信息推送的粘性更高，女性比男性更易接受高频率的信息推送。中老年乘客的信息推送频率价值更低，年青乘客更喜欢较少的消息推送，这与ABOLHASSANI 等[29]得出年长者接受卫生信息的意愿更高的结论是一致的。同时，兆雪等[30]表明，有经验的驾驶员对VMS 更新频率敏感度较低，接受意愿较差，结合本文不同出行目的乘客的VTF值来看，通勤乘客的VTF值在两种模型下分别比非通勤乘客多0.068和0.156，该结果可能是因为通勤乘客对出行路线较熟悉，对多次推送的信息表现出后悔增加。

4.3 弹性分析

直接弹性是指乘客选择该路线的概率因所选路线的属性改变1%而发生的变化，交叉弹性是指乘客选择该路线的概率因其他路线的属性改变1%而发生的变化[31]，这两个弹性可用于描述乘客选择路径的概率对某些属性变化的响应程度。本文考虑平均出行时间、拥挤度、换乘次数、信息提供方式和频率这5 个表现出显著性的属性，计算HJUR 模型的直接弹性和交叉弹性。结合HENSHER 等[32]的研究，模型的弹性表示为

式中：k=r时，为直接弹性；k≠r时，为交叉弹性。

对比路径1 上RUM 和HJUR 模型直接弹性的绝对值，以体现后悔决策相较于效用决策在半补偿原则上的表现，如图4所示。

图4 选择路径1直接弹性的绝对值Fig.4 Absolute value of direct elasticity of choosing route 1

由图4 可知，HJUR 模型所有属性的直接弹性都小于RUM模型，在RUM模型下，发生1%的属性变化将对选择概率带来更大的改变，表现较差的属性将会得到较大的补偿。

分别选择路径1，2，3 的乘客的各属性直接弹性和交叉弹性值如表6和表7所示。

表6 HJUR模型各属性直接弹性Table 6 Direct elasticity of HJUR model's attributes

表7 HJUR模型各属性交叉弹性Table 7 Cross elasticity of HJUR model's attributes

从直接弹性来看，路径1的直接弹性均高于路径2和路径3，说明选择路径1的乘客比选择其他路径的乘客更敏感。比较不同属性可以得出，乘客最敏感的属性是平均出行时间，路径属性(XAT、XCD、XTN)的弹性值高于信息相关属性，表明乘客对路径属性敏感度较高，诱导信息提供应作为辅助手段，提升路径属性能更高程度提升乘客选择路径的概率。ZHANG[33]和KHOO 等[34]的研究表明，乘客虽然在出行中更注重路径属性，若能在高峰时段拥堵和突发事故下给予诱导信息，乘客更愿意考虑诱导信息的影响，从而选择替代路径。表7中的信息提供频率的交叉弹性值均为负号，说明降低推送频率或采用社交媒体的方式进行推送，将会导致其他路径被选择的概率降低，这与前文的描述一致。

图5 给出了出行时间和信息提供媒介的交叉弹性，路径1 和路径2 在此属性上的交叉弹性值为1.253，表明路径1的出行时间增加1%将导致路径2被选择的可能性增加1.253%；同时，XAT和XIP的同一路径对不同交叉路径的弹性值均不相同，这是纳入后悔决策规则导致的结果，乘客对于不同路径属性由于主观感知差异产生的后悔值均不同。

图5 出行时间和信息提供媒介的交叉弹性Fig.5 Cross elasticity of travel time and information provision media

5 结论

信息和通信技术的发展增加了个人可通过多种来源获得出行信息的复杂性和多样性，然而，如何指导交通管理者通过信息诱导轨道交通乘客出行鲜有研究。本文得出的主要结论如下：

(1)本文考虑诱导信息与路径属性的交互作用，随机效用最大化、随机遗憾最小化及考虑感知的效用-后悔混合模型的拟合优度均大于0.2，表现出较好的模型拟合，但混合模型的拟合度最高，表明该模型对信息下乘客在不同方案中反复比选的心理刻画更贴切。

(2)就信息提供方式来说，相比于下载手机APP的形式，城轨乘客更喜欢接收微信和微博等社交媒体推送的信息，管理者可以考虑采用微信小程序的方式进行诱导信息推送。

(3)当更新信息提供频率在1～5 min·次-1时，乘客表现出对5 min·次-1诱导信息推送的偏好。同时，在VTF值中观察到了乘客选择异质性，女性、中老年及非通勤乘客更倾向于接受更高频率的诱导信息推送服务。指导管理者在提供信息服务时，要在乘客可接受的频率区间中提供，过于频繁可能会降低乘客选择该路径的意愿。

(4)混合模型的弹性值比基础模型弹性值更低，能观察出后悔决策规则下的半补偿效应。同时，信息提供属性的弹性值均低于路径属性的弹性值，表明诱导信息应作为管理者的辅助手段，但在特定场景下(例如，高峰拥堵[33]和突发事故[34]等)诱导信息将会发挥更大的作用。