基于多点线圈联合数据的高速公路匝道影响范围识别

李岩，曾明哲，朱才华，汪帆，邓亚娟

(长安大学，运输工程学院，西安 710064)

0 引言

高速公路匝道影响区域内车辆换道及减速行为比例高，易致使主线车流运行紊乱，从而易引发安全事故。准确识别匝道的影响范围，尤其是核心影响范围，可为高速公路匝道影响区的道路设计及管控措施优化[1]提供依据。主线各车道在不同的服务水平下，由于车辆间相互制约程度不同，受匝道的影响也存在差异。匝道对主线车流的影响不仅体现在合流车流并入主线、分流车流驶出主线等[2-3]，还包括主线直行车流因驶入和驶出车流而采取合作或预期行为[4]，如预换道及减速避让行为等。上述驾驶行为均可由交通流整体运行速度的变化体现，因此分析高速公路主线速度波动特性可识别匝道对主线的影响范围[5]。

道路密度是匝道影响范围的重要作用指标[6]，其值越高，主线受匝道的影响越显著，且最外侧车道受影响程度一般大于次外侧车道[7]。但在实测数据分析中也发现，有次外侧车道受匝道影响更严重的现象[6,8]。因此，需根据实测数据定量标定合分流匝道对主线车流的影响。

美国道路通行能力手册(Highway Capacity Manual,HCM)给出的匝道影响范围是460 m(1500 ft)[9]，但HCM中未详细讨论合流、分流匝道对高速公路主线道路影响的区别[10]，所有匝道的影响范围均标定为460 m，而高速公路合流区与分流区的运行状态显然存在着差异[11]。匝道对主线的影响状况可通过VISSIM等交通仿真软件模拟获取的密度变化来定量描述，进而判断各类型匝道对主线上、下游的影响范围。结果表明，影响范围随加减速车道长度变化而变化，合分流匝道的影响范围达到1000～2000 m[7]。但VISSIM 等软件在模拟高速公路匝道及其影响区时会高估车辆换道频数，且模拟车流在合流匝道上游预定位置换道，无法描述真实换道行为[12]。因此，实测数据是最直接、最准确的分析匝道影响范围的数据源。速度指标的波动情况也可描述车流受影响的状态[5]，常用的指标有速度方差及速度变异系数等。但在实例研究中发现，上述指标对于匝道影响区和非影响区的速度波动描述差异不够显著，对于部分路段两个指标会得出不同的结论，或与实际情况存在偏差[6]。通过整合荷兰不同匝道影响区范围内的主线线圈检测器数据，以车道流量比来量化匝道的影响，发现匝道影响范围为：合流上游200 m，下游900 m，分流上游1000 m，下游超出600 m[6]，但该研究中选取检测器数量较少，无法精确识别匝道的核心影响范围。对荷兰14 个地点的轨迹数据研究发现，通过车辆换道频次等指标可得到合流匝道的湍流水平上升始于匝道上游25～100 m，终于匝道下游475～575 m；在分流匝道，湍流水平上升始于匝道上游400～600 m，止于匝道下游200～375 m[8]，但不论是车道流量比分析，还是换道位置分析，都只考虑了匝道区域内车道换道行为，忽略了主线车流受匝道影响的减速行为。另有，KONDYLI 等[13]的研究提及合流匝道对主线的影响范围是上游110 m，下游260 m，但未展示该结论的实际分析过程。

综上所述，高速公路匝道影响范围内不同车道受影响程度的差异性有待深入分析。当前实证研究主要是从换道行为角度分析匝道影响，忽略了主线受影响车流的减速让行行为。车辆轨迹数据非全样本数据，无法反映整体车流运行特征。传统的速度方差/变异系数等指标不能稳定的描述车流波动状态。因此，本文采用设置在高速公路主线匝道影响区范围内的多个相似线圈的海量实测数据，基于密度排序的速度数据序列构建改进加权排列熵模型，从而建立数据驱动型的高速公路匝道影响范围识别方法，以获取各服务水平下主线外侧车道受合分流匝道影响的差异性；合流匝道对主线上、下游的核心/一般影响范围，以及分流匝道对主线上游的核心/一般影响范围。

1 数据描述

考虑到主线内侧车道受匝道影响较小，所以主要分析高速公路主线最外侧和次外侧车道的数据特征。主线车流在经过分流匝道后，主线流量降低，且无强制换道需求，分流匝道对下游主线无影响[14]。因此本文选取设置最普遍的平行式合流匝道上游和下游主线，以及直接式分流匝道上游主线的环形线圈检测器数据，以服务水平为数据分类指标，分别对交通流特征受到分合流车流影响在空间范围内展现的变化特性进行分析。

当高速公路及匝道的几何设计(如道路线型、车道数、合分流角度等)、交通流特性(如限速、车型、流量-密度-速度特性等)及驾驶行为模式相似时，可联合多个不同位置的线圈检测器数据来研究指定情况的交通流特征[6]。例如从多个具有相同几何设计的合流匝道，分别选取设置在匝道上游10，30，50，100 m等位置的检测器，即可通过组合所选择的检测器数据分析合流匝道上游的连续性车流特征。在平原微丘区，从京昆高速(G5，太原到晋中介休段)和二广高速(G55，朔州怀仁到山阴段及太原阳曲段)中选取99个匝道影响范围内的主线线圈检测器数据，可反映主线不同位置受合、分流匝道的影响状况。京昆高速和二广高速所采用检测器日间平均大车比例分别为27.5%和24.3%。

为满足道路设计和交通流特征相似性要求，检测器的选取遵循以下原则：

(1)主线车道数为3，保证车流有足够的换道选择；主线道路线型平直，限速为120 km·h-1。

(2)加减速车道长度相近，且都为单车道匝道，合分流角度在15o以内。

(3)检测器距所研究匝道外的其他邻近匝道的距离大于研究预定的匝道可能影响范围。

匝道可能影响范围由匝道上、下游2 km 内的主线线圈车流速度波动数据与基本路段数据对比获取。结合文献[6,8,9,13]的结论确定可能影响范围如下：合流上游影响在400 m内，合流下游、分流上游影响范围在1000 m内。

为验证所选检测器数据间的可比性，以50 m分区，对含3个及以上检测器数据的13个分区分服务水平进行Kruskal-Wallis(K-W)检验，以判定该分区内各检测器数据的分布是否存在显著差异。对存在显著差异的分区内各检测器可相互检验，以筛查异常检测器数据。13个分区分服务水平的K-W检验结果如表1所示。将检测器数量不足3个的分区数据与最近邻检测器组合后，再进行K-W检验，结果均通过检验。经K-W检验后共剔除18个检测器的数据。最终选择合流点上游检测器27 个，合流点下游检测器31个，分流点上游检测器41个，检测器位置分布如图1所示。采用数据为所选择检测器2019年1月1日～12月31日7:00-19:00不包括恶劣天气情况的5 min间隔数据，包含流量、速度和占有率信息。对原始数据进行数据质量分析及清洗，根据阈值法对异常数据及非100%实测数据进行剔除，根据交通数据时空分布特性对可能异常数据进行校验，并完成样本空间平均车速及标准交通量换算等预处理工作。

图1 所选择的检测器分布Fig.1 Distribution of selected detector locations

表1 K-W检验结果Table 1 Results of K-W test

2 匝道影响量化方法

2.1 速度波动特性指标

与高速公路基本路段车流相比，匝道影响区内的车流速度波动幅度存在显著差异。因此车速波动特性可有效分析主线车流受匝道驶入/驶出车流的影响程度，得出驾驶员换道、减速的集中区域，从而识别出匝道的核心/一般影响范围。

2.1.1 速度排列熵

将各服务水平下的样本按密度由小到大的顺序排序，由此形成速度数据序列。速度随密度上升而形成的波动趋势复杂不定，其规律性信息隐含在速度数据序列中，而相空间重构能从速度数据序列中恢复并提取有效的规律性信息，继而提高相关模型对交通流状态描述的准确度。排列熵(Permutation Entropy,PE)[15]对微弱变化敏感，计算简单、鲁棒性好且抗噪能力强，因此通过相空间重构计算速度排列熵来度量速度数据序列的波动复杂性。数据序列越规则、越稳定，对应的熵值越小。由于速度排列熵的计算要求各样本的数据量相等，所以样本数量较多的数据集依密度应用等差抽样方法获取数据样本。

相空间重构方法通过嵌入维数和延迟指数将速度序列从低维映射到高维度空间。定义v(i),i=1,2,…,N为长度为N的速度数据序列。采用空间重构方法对数据序列进行相空间重构，得到重构矩阵为

式中：d为嵌入的维数；τ为延迟指数，d,τ采用CC 法[16]求解；K为重构后得到的d维子序列总数，为重构后第k个速度子序列，其中。

分别对所有子序列进行排序，并统计各子序列V(k)的下标索引序列LV(k)e，共有J种排列。然后统计下标索引序列Le出现的次数，计算每下标排序方式出现的概率P，记为，则

式中：H为V(k)的符号排列为Le方式的数目。

由此，各重构子序列的排列熵为

2.1.2 改进加权速度排列熵

排列熵在计算过程中只对相空间重构子序列的数值排列方式进行概率计算，即只考虑元素的排列位置，忽略了序列中元素自身的数值特征。例如当两个数据序列具有相同的排列结构但元素值不同时，两个数据序列的排列熵可能是相同的，然而这两个数据序列在数值上的大小可能存在较大差异。为改善此缺陷，采用加权的思想改进排列熵，在计算数据序列排列模式的同时考虑序列的元素值，比原排列熵更能反映速度数据序列的动态特性。排列熵权计算公式为

因此，改进加权排列熵(Improved Weighted Speed Permutation Entropy,IWSPE)的每一种排列出现的概率为

式中：ωLj为符号序列为Lj的重构子序列的权重和；ω为所有重构子序列的权重和。

则改进加权速度排列熵的计算公式为

速度数据序列依密度进行排序，经相空间重构后继而计算IWSPE，同时考虑了速度数值波动和速度-密度变化规律波动性，IWSPE 越大，速度数据序列越复杂，即速度波动幅度越大。能稳定地反映主线车流的波动状态，从而准确分析识别匝道对主线的影响范围。

2.2 影响阈值

影响阈值是判定主线车流是否受到匝道影响的速度波动幅度分界值。采用谱聚类法[17]对速度波动指标IWSPE 进行聚类，得高、低两类波动指标，高波动指标表明，该区域受匝道影响显著，反之亦然。判别各服务水平下高、低波动指标的分界线在整体中所占百分比位，依此确定影响阈值。速度波动指标IWSPE 高于影响阈值，则判定该区域为显著受影响范围。

3 分析结果

3.1 影响阈值确定

统计谱聚类所获取的高、低指标分界线的结果如表2所示。由累积分布统计可知，合分流匝道主线速度波动指标的分界线基本分布在70%～80%，平均百分位为74.3%，考虑统计学中常以四分位值为特征值，因此确定75位为影响阈值，即速度波动指标IWSPE 高于75 位的部分判定为显著影响区域。

表2 指标谱聚类结果的统计分析Table 2 Statistical analysis of spectrum clustering results of selected indicators

3.2 主线车流波动状态

3.2.1 不同服务水平下主线受匝道影响状况

根据图2 中IWSPE 指标箱体形态及75 位趋势线的分析易知，相邻服务水平间主线车流的速度波动幅度呈明显递增趋势，平均涨幅为20%。如图2(a)所示，仅在合流上游区域F级服务水平下，合流上游最外侧及次外侧车道车流的75位IWSPE比E级服务水平下降了11%。考虑在合流下游及分流上游区域多为强制性换道，车流紊乱程度在F级服务水平时仍会增加。而对于合流匝道上游，车辆换道行为多为期望性行为，在F 级服务水平下，可用安全换道间隙较少，此时在合流区上游的驾驶员出于安全考量不再会因驶近合流匝道而采取换道避让行为，IWSPE呈下降趋势。

3.2.2 主线不同车道受匝道影响状况

分析图2中75位指标趋势线可知，A级服务水平下，合/分流车流有足够的间隙驶入/驶出高速公路主线，因此匝道车流对主线车流的影响较小，主线外侧两车道速度波动幅度基本一致。随着道路密度增加，匝道对主线各车道影响的差异性开始呈现。

由图2(a)和图2(b)中的75位指标趋势线可知，合流匝道主线最外侧车道比次外侧车道受影响程度更高，符合最外侧车道车流直接与合流车流作用的情况。速度波动差异在B 级服务水平下最为显著，匝道对上游及下游主线最外侧车道的影响程度分别比次外侧车道高31%、69%。但在D级服务水平下，合流上游最外侧车道速度波动指标IWSPE比次外侧车道低13%。D级服务水平下，车流开始从稳定流转向非稳定流，其同时具备自由性和波动性。因合流上游车流驾驶行为多由驾驶员主观预先判定，造成了D级服务水平次外侧车道受匝道影响程度大于最外侧车道的情况。

图2 匝道周边主线车速波动状态Fig.2 Speed fluctuation status of mainline traffic around ramp

图2(c)中75位指标趋势线表明，在A～C级服务水平下，分流匝道上游主线最外侧车道速度波动指标IWSPE 分别比次外侧车道高6%，18%，29%，即此时最外侧车道受分流匝道影响更严重；而在D～F级服务水平下呈现相反特征，最外侧车道速度波动幅度比次外侧车道低10%～13%。考虑在服务水平A～C 下，车流运行相对通畅，直行与分流车流能合理利用道路资源通过分流点，此时主线车流换道行为以内侧分流车流向外换道为主，因此外侧车道受影响更严重。而当达到D～F级服务水平时，直行与分流车流在分流点前的冲突概率增大，外侧车道直行车流会预先向内换道，以规避与分流车流在分流点前的潜在冲突，此时次外侧车道不仅受内侧分流车流向外换道的影响，还受外侧直行车流向内侧换道的影响，致使次外侧车道比最外侧车道速度波动幅度更大。

3.3 影响范围分析

采用局部加权回归方法(Locally Weighted Scatterplot Smoothing,LOWESS)[18]拟合散点图以表征其变化趋势，影响阈值如图3 和图4 中横线所示。综合判定散点及拟合曲线中大于影响阈值的区域，可获取匝道对主线的影响范围。

3.3.1 合流匝道

分析图3合流匝道上、下游主线外侧两车道速度波动状况，结果如表3所示。A、B 级服务水平下，车流多选择在接近合流点的位置换道，核心影响范围保持在100 m以内。随密度增加，核心影响范围逐渐扩到上游160 m，表明更多车辆选择在合流点更上游处向内侧换道，因此也造成上游300 m处次外侧车道的车流程度高于最外侧车道。

图3 合流匝道附近主线外侧车道的指标分布情况Fig.3 Variations of selected indicators at outer mainline around merge ramp

合流匝道下游主线受影响的核心区域在合流点下游100 m内，驾驶员多在此路段完成合流。合流点下游100～200 m 范围内车流运行状态较为稳定，该区段为加速车道渐变段终点。此段道路中，非拥挤状态下合流车流已完成换道，会倾向于保持车速行驶，而拥堵状态下，合流车流与直行车流速度差异不大。在合流点下游200～250 m 范围内的车速波动幅度明显增大，此处多为合流车流进行二次变道至内侧期望车道。合流点下游500～550 m范围内的次外侧车道车速波动表明，有车辆会在此区段完成车道二次变换。

3.3.2 分流匝道

分流匝道上游主线外侧两车道速度波动状况分别如图4和表3所示。分流匝道对主线车流的影响情况与分流标志的设置有关[19]。同时，分流车流换道行为自主性强，换道位置分布较广。我国高速公路在减速车道渐变段起点上游2000，1000，500 m处会设立分流预告标志，拟分流驾驶员在看到各分流标志后会准备并完成换道驶出操作。分流驾驶员在1000 m分流预告标志后，会开始换道行为，造成速度波动增大。此现象在高密度时更明显，E级服务水平的分流点在上游800～850 m 附近指标波动比A级高200%～300%。

图4 分流匝道上游主线外侧车道的指标分布Fig.4 Variations of selected indicators at outer mainline around diverge ramp upstream

表3所示结果表明，分流匝道对上游主线的影响范围为分流点至上游850 m范围内，其中分流点上游780～850 m、450～550 m、100～300 m 为核心影响范围。分流点上游100 m内车流运行相对平稳，此时分流车流基本已完成换道至目标车道，并等待驶出匝道。

表3 匝道影响范围内主线车流速度波动分析Table 3 Analysis of mainline speed fluctuation within influence area of ramp(m)

本文匝道影响范围的研究方法及结果与现有研究对比如表4所示。

表4 匝道影响范围与现有研究对比Table 4 Comparisons of research to determine ramp influence areas

4 结论

(1)基于速度数据序列构建改进加权排列熵模型，建立了一种定量描述匝道对主线各车道影响范围及程度的方法。利用多点联合线圈检测器数据，可获取各服务水平下主线不同车道受匝道影响状态，识别匝道影响范围。

(2)随密度的提升，主线车流受匝道的影响逐渐增大，仅在F 级服务水平，合流匝道对上游主线车流的影响程度有所下降。相比次外侧车道，合流匝道对最外侧车道的影响更严重；分流匝道在A～C级服务水平时对最外侧车道的影响更严重，在D～F级服务水平时对次外侧车道影响更严重。在B/C级服务水平下，主线外侧两车道车流受匝道影响的差异最为显著。

(3)平行式合流匝道对主线的影响范围为合流点上游350 m 至下游550 m。其中合流点上游160 m 至下游100 m 和下游180～270 m 为核心影响范围。直接式分流匝道对主线影响范围为分流点至上游850 m，其中750～850 m、450～600 m、100～300 m为核心影响范围。

(4)本文方法暂未考虑天气等因素影响，后续研究可综合考虑各因素的影响情况。受所分析样本数据的影响，本文得出的匝道影响范围仅适用于平原微丘区的常规匝道，对于山区高速的匝道或特殊类型匝道的影响范围仍需进一步收集数据进行验证识别。