益智玩具中的数学文化

黄珂

摘要：益智玩具在生活中非常常见，而数学文化存在于与人类相关的万千世界，两者相互碰撞，可以发现益智玩具与数学文化摩擦出的巨大火花。因此益智玩具不应仅仅停留在玩的层面，还需更深地挖掘其中的数学文化，最终运用到数学教育教学之中。

关键词：益智玩具;数学;文化;教学

正文：

益智玩具，顾名思义就是可以让我们在玩的过程中增长智力、开发智慧的玩具。虽然当今市面上各式各样五花八门的玩具层出不穷，但是益智玩具本身具有的獨特的趣味性、益智性以及吸引力的不断演变，使其成为历史银河中的一大明星，直到现在仍然散发着光芒。下面我将以几个典型的益智玩具——七巧板、魔方为例，谈谈其中蕴含的数学知识、文化内涵以及如何将这一素材运用到教学中

一 益智玩具中的数学

1. 七巧板

提到益智玩具就不得不提其中最基础也最常见的一种——七巧板了。它是用7块可以拼成一个正方形的板（包括一个正方形、一个平行四边形、5个三角形）以各种不同的拼凑方法巧妙地拼成千变万化的形状的一种益智玩具。

那么七巧板中又蕴含着什么有关数学的知识呢？其实七巧板就是一种组合谜题。通俗地来说，就是给定七块零散的碎片，要求玩玩具者根据碎片的形状特质进行有规律地组合，从而拼成一定具有意义的形状。把这个过程与数学相结合，其实这就与多边形的离散几何和组合几何的问题相关。要组合成不同的形状就需要牢牢抓住各块板的边、角等特征以及各个板之间的关系。七巧板中拼砌的思想还与我国的传统数学中的出入相补原理相关。此外，七巧板中还蕴含着周长、面积以及勾股定理等数学知识。

可见简简单单为人们熟知的七巧板，其中蕴藏着众多的数学知识与文化。

1. 魔方

如果说七巧板是中国在益智玩具方面的一大创造，那么在西方另外一个益智玩具——魔方也必须提一提，就如它的名字一般，魔方成为了智力游戏界的一大不可思议，充满了奇幻色彩。魔方的品种很多，二阶、三阶、四阶甚至到七阶，解法也是多种多样。这也充分说明了魔方中隐含巨大的宝藏。

下面就来盘点一下魔方中的典型——三阶魔方中的数学：在图形与几何方面，不难发现三阶魔方中蕴含着面对称、直线对称和中心对称的数学知识;在概率与统计层面，根据排列组合原理，可以知道三阶魔方的状态可以有不少种……玩家可以得到多方面思维能力的锻炼，例如在将魔方进行多方向、多角度的转动过程中，玩家就需要在头脑中进行空间想象，以将魔方进行复原;在进行复原魔方的过程中需要反复地进行试验不断地抽象归纳过程以及进行新的判断，在这些操作下玩家的抽象能力以及推理能力可以得到很大的提升。

可见，魔方如其名一般具有魔力，给人思维上无限启发，蕴含丰富的数学文化与内涵。

综上所述，我们可以看到仅仅在这两样益智玩具中就包含着很多有关数学的元素，它们不仅与数学知识相关联，而且还蕴含着丰富的数学思想，就更别说偌大的益智玩具王国了。

二 益智玩具中的文化内涵下面就来说一说七巧板、魔方这些益智玩具中蕴含的文化。

七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在中国民间广泛流传。清陆以湉《冷庐杂识》就对七巧板有记载，说其变化的样式有千余种之多。可见七巧板在当时就被人们作为了一种拿来消遣的玩具。18世纪，七巧板流传到了国外，之后被世界人民所喜爱。至今，七巧板作为益智玩具仍被人们所喜爱。

而魔方是由1974年由鲁比克·艾尔内发明的，他起初是将3×3×3个小方块组合在一起，形成多方向转动的教学用具。之后，鲁比克教授发现可以将魔方涂上多种颜色，将其复原是一个充满挑战的谜题，以此为契机，魔方崭露头角，风靡全球。之后，人们发现魔方中实在隐藏着巨大的魅力，社会学家将其列入20世纪对人类影响较大的100项发明。至今，人们对魔方的研究热情仍然没有消退。

无论如何，这些益智玩具是人们智慧的结晶这一事实毋庸置疑，虽然当下益智玩具不断演变更新，但是这也意味着其中蕴含着的文化内涵的累积。

三 对数学教育的启示

英国皇家科学院研究发现，经常玩益智玩具的人，比不玩的人平均智商高出11分左右，证明了益智玩具对人脑的锻炼。所以如何利用好这样有益处并且包含了丰富的数学知识、思想与文化底蕴的教学用具，就需要我们仔细思考了。

1. 从玩中学，合理分层

其实孩子们对这些益智玩具并不陌生，我们在教学的时候可以比较放心孩子对这些教具的接受能力。并且，数学大师陈省身教授就曾为广大少年儿童题词“数学好玩” ，期盼让每一个中小学生在“玩”中体会探索和发现数学知识的无穷趣味，真切地感受到数学的魅力所在，而这些益智玩具就正好可以结合进教学，让学生真正“从玩中学”。我们作为教师就需要好好引导他们由浅入深一步步地进行探究，注意对教学内容进行合理的分层，可以将教学设计成类似关卡的形式。还有可以在小学里开展益智玩具节，作为一周的主题活动，相信孩子们都会很喜欢。

1. 渗透文化，产生共鸣

数学存在于生活，又高于生活。益智玩具存在于生活也可以高于生活。既然很多益智玩具都有悠久的文化背景，那么让他们走进课堂，教师就可以给学生讲一讲这些益智玩具的由来、好处、发展，让他们发现原来每一个东西的产生都是有理由的，而且事物是不断发展的，停滞不前的旧事物必将被淘汰，其中也有一些哲学思想以及情感态度价值观的渗透。让学生真正受到文化的感染，产生文化共鸣，体会数学文化和其中蕴含的人情味。

（三）  适当拓展，挖掘素材

很多老师苦于没有拓展课的素材灵感，匆匆选择一些学生不感兴趣的题材进行教学。学生上课丝毫没有激情，教师也疲于准备。面对此现状，益智玩具就成为一大亮点。从笔者自身实际出发，一开始要想拓展课的题材确实废了不少脑子，突发奇想到魔方这一益智玩具，达到了不错的教育效果。这样的拓展课才真正做到了拓展学生的知识和视野，达到生活与数学的联系。

虽然益智玩具这么普遍，我们都已经司空见惯，但是其中蕴含着不简单的数学与文化。只要我们花心思去探究、琢磨，就可以将这些有料、有趣的东西转化成有味的教学素材。

参考文献：

[1]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报，2001，10（3）：13.

[2]曹希斌. 关于七巧板的数学问题[J].自然杂志，2009，13（4）：228.

[3]闫波. 小学数学教学中教育游戏的运用及价值思考[J].学周刊，2018，（5）：67.

[4]陈珏，江雷. 浅析魔方在教学中的应用[J].中国电力教育，2012，（8）：88.