基于测力-延度曲线分析的沥青胶浆低温流变性能评价指标

谢祥兵，李茂达，梁林园，童申家，李广慧

(1.郑州航空工业管理学院 土木建筑学院，河南 郑州 450046； 2.山西建设投资集团有限公司， 山西 太原 030000； 3.西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 710055)

1 前 言

基于复合材料理论，沥青混合料是由沥青胶浆和不同级配骨料结构组合而成，沥青胶浆在沥青混合料中起着填充空隙、黏结集料、传递荷载等作用[1]，对沥青混合料技术性能有着显著影响。其中，沥青胶浆低温性能与沥青混合料抗裂性能密切相关，即粉胶比越大，沥青混合料极限弯拉应变越小，低温抗裂性能愈弱[2]。因此，开展沥青胶浆低温性能评价指标及标准等方面的研究，对于指导高寒高海拔地区沥青混合料抗裂设计具有重要理论意义和工程应用价值。

室温下沥青胶浆冷凝时，由于填料重力沉降对沥青胶浆试样均匀性的影响并不显著，因此测试沥青低温性能的方法，可以直接用于测试沥青胶浆的相关性能[3，4]。沥青胶结料低温性能评价指标与测试方法密切相关，如延度试验测试指标主要是延度值[5]，弯曲流变试验测试指标是蠕变劲度模量S和蠕变斜率m[6]。然而，上述测试方法各有优缺点，其中测力延度试验由于具有操作简单、仪器价格便宜及可以真实反映沥青胶结料的断裂性能等优点，在加拿大等发达国家已形成相关的技术标准并得到大力推广和应用，而在我国目前尚处于研究阶段[7-9]。基于测力延度仪测试沥青胶浆低温性能时，以获取的力-位移曲线为基准，借助相关数据处理方法可确定一系列相关评价指标(峰值力、最大延度值、变形能等)，如Cheng等[10]通过分析测力延度试验数据曲线，采用延度最大值、峰值力及变形能研究了硅藻土对沥青抗热氧老化性能的影响，结合其他相关性能试验确定硅藻土在沥青中的最佳体积掺量为12%；谢祥兵等[11]通过对单一类型沥青胶浆测力延度试验数据的分析，推荐断后伸长率作为低温性能评价指标；Pereira等[12]研究了填料体积分数与沥青胶浆测力延度之间的关系，并分析了峰值力后的曲线面积与其低温性能之间的关系；Campbell等[13]运用测力延度试验研究了双边缘切口沥青胶浆试样性能，认为测试温度越高越容易区分材料性能之间的差异。分析上述相关研究成果可知，针对沥青胶浆低温性能测力延度试验研究，多以定量研究为主，缺少定性研究，因此，也就无法更全面地揭示沥青混合料的低温开裂机理。

另外，关于沥青胶结料测力延度试验所确定的低温性能评价指标非常多，主要有拉伸柔度、屈服应变能、拉断功、韧性比等[14-18]。然而，上述有些指标在沥青胶浆测试过程中已经完全失效，如韧性比的确定与韧性面积和黏弹性面积计算密切相关。已有研究结果表明[11]，随着粉胶比增加，沥青胶浆断裂形式为脆性破坏，其韧性面积逐渐趋近于0。由于测力延度能够真实反映沥青胶浆的低温断裂性能。因此，亟需利用沥青胶浆力-位移曲线构建其新的低温性能评价指标。

综上所述，本研究首先运用精密磁力搅拌器制备沥青胶浆试样，采用测力延度试验仪分别开展温度和速率耦合下沥青胶浆低温性能研究并推荐相应测试条件；在此基础上，定性分析胶浆力-延度曲线，重新定义胶浆相关低温性能评价指标，并阐释其物理意义；运用上述相关指标探索沥青胶浆低温性能演化规律，并结合离差最大化法和弯曲流变试验准确评价指标的合理性和有效性。

2 实 验

2.1 试验设计

取满足《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)要求的山东茂名70#A级沥青及其SBS I-D改性沥青、韩国SK-90#沥青及其SBS I-C改性沥青为研究对象，测试条件为10 ℃、5 cm/min，对四种沥青的力-延度曲线进行分析。选取70#A级沥青及SBS I-D改性沥青为研究对象，分别与石灰岩矿粉填料在135 ℃恒温条件下成型沥青胶浆试样，其粉胶质量比F/A为0.6～1.4，成份变化间隔为0.2；矿粉表观相对密度为2.713 t/m3，平均粒径为6.510 μm，粒度范围满足《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)的要求。

2.2 试验研究

为便于分析比较，根据已有研究成果[7,14,16]，两种基质沥青及其对应改性沥青的力-延度曲线如图1所示，将曲线依次划分为弹性变形阶段ab，屈服阶段bc，大变形阶段ce和cd。

由图1可知，无论是基质沥青还是相应的改性沥青，在弹性变形阶段，改性沥青峰值力及其对应延度值与其基质沥青有关，其中70#基质沥青峰值力为49 N，对应延度值为14 mm，SK-90#基质沥青峰值力为39 N，对应延度值为36 mm。由此可知，峰值力随沥青标号增大而逐渐降低，而其对应的延度值却逐渐增大，相应低温抗变形能力较强，因此高标号沥青比较适

图1 沥青的力-延度曲线 (a) 70#； (b) 90#Fig.1 Force ductility curve of asphalt (a) 70#; (b) 90#

用于高寒地区；达到峰值力后，两种类型沥青进入屈服阶段，即随延度值增大，拉力逐渐减小，且沥青标号越大，屈服阶段的斜率越小；在达到c点以后，两种类型的改性沥青分别进入大变形段ce(或cd)，而两种类型基质沥青所受拉力随延度值的增大而逐渐减小至0，且沥青标号越大，力下降速率越慢；两种基质沥青对应的改性沥青都具有大变形特征，而SK-90#沥青对应的改性沥青的第二次峰值力为35 N，小于70#沥青对应的改性沥青的第二次峰值力40 N，两者相差12.5%。综上所述，两种类型沥青的力-延度曲线呈现相似特征，说明测力延度试验所获得的力-位移曲线与沥青种类之间的关系并不明显，其存在共同性。因此，确定选择70#基质沥青及其对应的改性沥青进行后续沥青胶浆测力延度试验，开展评价指标研究。

为了进一步表征沥青胶浆在不同温度及拉伸速率下力-延度曲线之间的关系，需先确定测定这一关系的条件。对粉胶质量比为F/A-1.0的矿粉型沥青胶浆进行5 ℃(1 cm/min、3 cm/min、5 cm/min)、10 ℃(1 cm/min、3 cm/min、5 cm/min)、15 ℃(1 cm/min、3 cm/min、5 cm/min)条件下的力-延度曲线测定，结果见图2。

图2 不同测试条件下沥青胶浆F/A-1.0测力延度曲线 (a)基质沥青胶浆；(b)改性沥青胶浆Fig.2 Force durability curve on asphalt mortar F/A-1.0 under difference testing conditions (a)base asphalt mortar; (b)modified asphalt mortar

由图2可知，基质沥青及其对应的改性沥青胶浆的测力-延度曲线在不同温度和拉伸速率下呈相同的变化趋势，即在一定拉伸速率下，随着温度升高，沥青胶浆峰值力逐渐降低，且温度差值越大，相应峰值力差值也越大，最大差值为142 N，但对应延度值基本不变，最大延度值随温度升高而逐渐增大；在相同温度下，随着拉伸速率逐渐增大，其相应的峰值力逐渐升高，而最大延度值逐渐降低，且温度越高相应峰值力变化幅度越小，但延度值基本不变。分析基质沥青胶浆和改性沥青胶浆在不同温度和拉伸速率下的力-延度曲线特征，结合相应沥青的力-延度曲线特征，可以确定基质沥青胶浆在10 ℃、5 cm/min的测试条件下能获得较为完整的低温性能变化曲线，而改性沥青胶浆在10 ℃、5 cm/min和15 ℃、5 cm/min的测试条件下可以获得较为完整的低温性能变化曲线。因此，推荐10 ℃、5 cm/min作为沥青胶浆低温性能的测试条件。

通过测力延度试验获得沥青胶浆力-延度曲线后，若直接运用沥青胶结料测力延度指标来评价沥青胶浆低温性能会存在某些指标失效的问题，如在韧性比分析中，韧性面积的确定与测力延度曲线中过峰值力后的曲线变化率密切相关[7,15-17]，而粉胶比F/A≥1.2以后，沥青胶浆表现为脆性破坏，按照上述定义将无法确定黏韧性比。因此，结合沥青胶浆力-延度曲线形状(图2所示)，将图3作为沥青胶浆力-延度曲线的一般形式。参考沥青胶结料中有关低温性能评价指标确定方法，拟推荐用拉伸屈服强度σ、断裂伸长率δ、初始黏韧性比(initial viscosity toughness ratio, IVTR)、残余黏韧性比(residual viscosity toughness ratio, RVTR)这四个指标来评价不同粉胶比下沥青胶浆的低温性能。其中，IVTR反映沥青胶浆达到峰值力及其对应的延度值前所具有的实际形变能与理想黏弹性材料所具有的黏弹性变形能之比，RVTR反映沥青胶浆达到峰值力后与极限延度值时所具有的的实际变形能与理想黏弹性材料所具有的黏弹性变形能之比，重新定义的低温性能评价指标计算式见式(1)～(4)：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：OAB为初始黏韧性面积；F为峰值力，单位为N；S为试件跨中横截面面积(100 mm2)；B为峰值力对应的延度值，单位cm；C(D)为极限延度值，单位cm；ST为残余黏韧性面积，记为残余黏韧性变形能Vr,即图3中相应图形ABC(基质沥青胶浆力-延度曲线)或A′BD(改性沥青胶浆力-延度曲线)图形面积;其中初始黏韧性变形能Vi为图3中相应图形OAB(基质沥青胶浆力-延度曲线)或OA′B(改性沥青胶浆力-延度曲线)图形面积，上述变形可通过数值积分获得。

图3 沥青胶浆的力-延度曲线示意图Fig.3 Force ductility curves on asphalt mortar

3 试验结果与分析

3.1 沥青胶浆力-延度曲线特征分析

图4为基质沥青胶浆的力-延度曲线。随着粉胶比F/A值逐渐增大，在达到峰值力之前，基质沥青胶浆力-延度曲线斜率逐渐增大，峰值力不断升高且呈指数式增长，而其对应延度值基本不变，其中峰值力最大增幅为70.18%，相应延度值最大减小7.14%，极限延度值最大降幅86.11%，这说明掺入填料可以有效提高沥青基体的强度，而降低其低温抗变形能力。主要原因是随着填料颗粒数量的不断增多，沥青胶浆中的自由沥青质量比不断下降，结构沥青含量逐渐升高，填料颗粒之间的黏结力逐渐增强，加上填料颗粒刚度远大于沥青基体，上述两方面因素导致沥青胶浆强度增大，而延性逐渐降低。在峰值力过后，沥青胶浆极限延度值不断减小，而力-位移曲线切线斜率绝对值逐渐趋于无穷大，沥青胶浆破坏类型由柔性破坏逐渐转化为脆性破坏；上述破坏形式的转变与沥青胶浆中粉胶比密切相关，以粉胶比F/A-1.0为界，当粉胶比F/A在0.6～0.8之间时，由于胶浆中自由沥青含量较高，颗粒间的黏结力较小，达到峰值力后随着位移逐渐增大，拉力缓慢降低，试样横截面面积变化较为均匀，直至试样断裂；而当粉胶比F/A为1.2～1.4时，由于胶浆试样中填料颗粒含量较多，包裹填料颗粒的自由沥青较少，造成试样整体协同能力降低而不能有效抵抗外力作用，从而表现为随着位移逐渐增大，拉力急剧降低呈现脆性破坏。

图4 不同粉胶比的基质沥青胶浆力-延度曲线Fig.4 Force-ductility curves about base bitumen mastic

图5为改性沥青胶浆的力-延度曲线。随着粉胶比F/A值升高，改性沥青胶浆的峰值力及其对应延度值、极限延度值等指标与基质沥青胶浆呈现相同的变化规律：与粉胶比F/A为0相比，随着填料掺入量的逐渐增加，改性沥青中大变形阶段逐渐消失，这是因为改性沥青主要由基质沥青和聚合物SBS构成，而改性沥青中的大变形阶段与改性剂的类别密切相关[7,11,18]，因此填料颗粒的加入对改性沥青中聚合物SBS作用的发挥会产生显著影响。以粉胶比F/A-1.0为界，当粉胶比F/A在0.6～0.8之间时，达到峰值力后随着位移的逐渐增大，试样所承受的拉力缓慢降低；而当粉胶比F/A为0.6时随拉伸位移的逐渐增大，拉力表现为缓慢降低直至保持恒定，与相应改性沥青的力-位移曲线特征相似，这主要是因为此时沥青胶浆中改性沥青含量较高，在外力作用下这些改性沥青发挥主要作用，沥青胶浆力学行为特征由应力松弛逐渐过渡到蠕变变形；当粉胶比F/A为1.2～1.4时，达到峰值力后上述应力松弛和蠕变变形阶段消失，与基质沥青及其胶浆的力-延度曲线特征相似。

图5 不同粉胶比的改性沥青胶浆力-延度曲线Fig.5 Force ductility curves about bitument mastic

综合分析图4和图5曲线特征可知，沥青胶浆力-延度曲线与填料临界质量分数有关，当沥青胶浆中填料质量分数超过临界值后，填料颗粒会在沥青基体中产生团聚[19]，因填料颗粒本身刚度远大于沥青基体，在拉伸位移继续增大时，发生团聚的填料颗粒之间由于缺乏足够多的沥青包裹，而使得沥青胶浆发生脆性破坏，从而可知过多的填料会使沥青胶浆的韧性降低。

由图6～图7所示的对两种沥青胶浆的峰值力与粉胺比关系的回归分析得到，基质和改性这两种沥青胶浆峰值力与其粉胶比F/A之间存在幂指数函数关系，其相关系数R2分别为99.86%、98.91%，结合图3～图4中沥青胶浆力-延度曲线各阶段特征的分析可确定，填料颗粒在沥青胶浆力-延度曲线中发挥的作用与其临界质量分数密切相关。随着粉胶比F/A逐渐增大，两种沥青胶浆峰值力变化斜率k分别由58.65、73.64增长到130、217.5，峰值力变化率由缓慢增长阶段逐渐转化为快速增长阶段[19]，因此可将两种沥青胶浆峰值力随粉胶比变化曲线简化为双直线模型，则双直线模型的交点即为填料在沥青胶浆中发挥不同作用的临界点。根据最小二乘法可以确定两种沥青胶浆的双直线回归模型的表达式分别为式(5)～(6)和式(7)～(8)：

图6 基质沥青胶浆峰值力随粉胶比F/A的变化趋势Fig.6 Peak values of tension trends about base bitumen mastic

图7 改性沥青胶浆峰值力随粉胶比F/A的变化趋势Fig.7 Peak values of tension trends about modified bitumen mastic

基质沥青胶浆：

y=47.96+58.65xR2=98.85%

(5)

y=-16.67+130xR2=99.39%

(6)

改性沥青胶浆：

y=47.39+73.46xR2=98.24%

(7)

y=-99.67+217.50xR2=99.63%

(8)

分别求解上述基质沥青胶浆和改性沥青胶浆的回归模型方程组可知，两种沥青胶浆中填料发挥不同作用的临界粉胶比值分别为0.91和1.02，即两种沥青胶浆中填料颗粒临界体积分数分别为33.07%和37.07%。

3.2 沥青胶浆低温性能评价指标计算与分析

沥青胶浆低温性能评价指标与测试方法密切相关，根据上述沥青胶浆力-延度曲线各阶段的定性分析，利用式(1)～(4)中定义的相应低温性能评价指标(σ、δ、IVTR、RVTR),定量分析不同粉胶比下基质沥青胶浆及其改性沥青胶浆的低温性能演变规律，计算结果见表1～2。为了进一步分析沥青胶浆在整个变形过程中能量的变化，利用图形积分法计算了沥青胶浆的变形能，计算结果见图8。最后，依据其权重大小推荐作为基于测力-延度试验的沥青胶浆低温性能评价指标值。

表1 基质沥青胶浆低温性能评价指标计算结果Table 1 Evaluation index results of base asphalt mortar on low temperature properties

表2 改性沥青胶浆低温性能评价指标计算结果Table 2 Evaluation index results of modified asphalt mortar on low temperature properties

分析表1、表2并结合图8可知，随着粉胶比F/A逐渐增大，基质沥青胶浆和改性沥青胶浆的低温性能表现出相同的演化规律，即拉伸屈服强度值和初始黏韧性变形能均逐渐升高，而断后伸长率和残余黏韧性变形能逐渐降低，这说明加入填料可以有效提高沥青的承载能力，但降低沥青的韧性和抗变形能力。与粉胶比F/A-0相比，随F/A的增加，沥青胶浆的初始黏韧性比逐渐增大，而残余黏韧性比呈现相反的演化规律，其主要原因是随着粉胶比F/A变化，在填料颗粒体积分数未达到临界体积分数时，胶浆达到峰值荷载前填料颗粒发挥刚性颗粒作用，从而提高拉伸屈服强度，超过峰值荷载后，随位移逐渐增大，填料颗粒在沥青基体中重新排列而使胶浆表现出较好的延展性；填料颗粒含量超过临界分数之后，由于填料颗粒数量增多，自由沥青减少，使得沥青胶浆稠度变大，低温延展性和韧性逐渐降低，即随着延度增大，拉力下降速率变快，极限延度值大幅度下降，从而导致残余黏韧性面积和残余黏韧性比逐渐降低，胶浆呈现脆性破坏。

图8 基质和改性两种类型沥青胶浆的变形能 (a)基质沥青胶浆; (b)改性沥青胶浆Fig.8 Deformation energy of two kinds of asphalt mortar asphalt mortar (a) base asphalt mortar; (b)modified asphalt mortar

离差最大化法是一种处理多指标决策与排序的优化分析方法，它具有概念清晰、算法简单、物理意义明确等优点，同时通过无量纲化的方法消除了评价指标之间量纲不同而造成的不可公度性，目前已在工业工程效益分析、土木工程优化设计等领域应用并取得了丰富的成果。因此，借助Matlab 2012软件采用离差最大化法计算基质沥青胶浆和改性沥青胶浆低温性能评价指标的权重[19]。首先，以粉胶比为行向量，评价指标为列向量确定出两种沥青胶浆的属性矩阵，运用Matlab按照无量纲归一化方法对上述矩阵进行处理，然后进行权重计算，得到基质沥青胶浆低温性能评价指标wb和改性沥青胶浆低温性能评价指标wz分别为：wb=(0.4035、0.4515、0.4288、0.3580) 和wz=(0.3805、0.4325、0.4516、0.3973)。由上述结果可知，基质沥青胶浆低温性能评价指标权重排序依次为断后伸长率δ>初始黏韧性比SV>拉伸屈服强度σ>残余黏韧性比ST，改性沥青胶浆低温性能评价指权重排序依次为初始黏韧性比SV>断后伸长率δ>残余黏韧性比ST>拉伸屈服强度σ，评价指标最大权重分别为断后伸长率和初始黏性比，且上述两个低温性能评价指标权重在两种沥青胶浆中的误差仅为5.0%。考虑到断后伸长率既可以表示沥青胶浆材料在拉断前可能发生的最大黏韧性变形程度，同时，该指标中的极限延度值既包括达到峰值力时的延度也包括填料质量分数对沥青低温抗变形能和承载能力的影响。因此，推荐将沥青胶浆断后伸长率作为低温性能评价指标。

3.3 断后伸长率δ与弯曲流变梁试验指标的对比

根据上述离差最大化权重计算结果可知，断后伸长率δ最能体现沥青胶浆低温性能变化。因此，为了验证测力延度评价参数对沥青胶浆低温性能的评价效果，采用弯曲梁流变试验测定沥青胶浆蠕变劲度模量S和蠕变劲度曲线斜率m，通过线性回归分析建立蠕变劲度模量S、蠕变劲度曲线斜率m和断裂伸长率δ之间的关系，见图9所示。

图9 断后伸长率δ与弯曲流变梁试验指标之间的关系 (a1,b1)基质沥青胶浆；(a2,b2)改性沥青胶浆Fig.9 Relationship between elongation δ after fracture and test index of bending rheologic beam (a1,a2) base asphalt mortar; (b1,b2) modified asphalt mortar

由图9可知，两种沥青胶浆断后伸长率δ的与弯曲流变梁试验指标中的蠕变劲度模量S、蠕变劲度曲线斜率m之间均存在着较好的线性关系，其回归系数达到90%以上，这说明可以用测力延度试验得到的断后伸长率δ来准确表征沥青胶浆的低温流变性能。

4 结 论

由于填料重力沉降对沥青胶浆试样均匀性的影响不显著，借鉴沥青测力延度试验开展了沥青胶浆低温性能评价指标研究，定性分析了两种基质沥青及其改性沥青在不同温度和拉伸速率下的力-延度曲线特征，在此基础上定量分析了不同粉胶比下的70#基质沥青胶浆及其相应改性沥青胶浆的σ、δ、IVTR、RVTR四项低温性能评价指标的演化规律，得到如下结论：

1.通过对不同温度和拉伸速率耦合作用下的沥青胶浆力-延度值演化规律的分析，为了获得较为完整的力-延度演化曲线阶段特征和有效区分不同类型沥青胶浆的低温性能，推荐10 ℃、5 cm/min作为沥青胶浆低温性能评价指标的测试条件。

2.沥青胶浆峰值力随F/A比的变化趋势呈幂指数函数，包括缓慢增长和快速增长两个阶段，这与填料颗粒质量分数密切相关，将其指数数学模型简化为双直线模型，从沥青与填料共同发挥作用的角度，确定填料在沥青胶浆中的临界体积分数为33.07%～37.07%。

3.断后伸长率的大小表示沥青胶浆在拉断前发生的最大黏韧性变形程度，该指标中的极限延度值既包括达到峰值力时的延度，也包括了填料质量分数对沥青低温抗变形和承受荷载能力的影响，与BBR试验结果存在一定相关性，因此推荐将断后伸长率作为低温性能评价指标。今后还应进一步探讨断裂伸长率与沥青混合料低温性能评价指标之间关系。