基于正常掘进工况下的TBM刀盘振动限值研究*

叶尔肯·扎木提，杨 峰，许陪玉，霍军周

(1.新疆额尔齐斯河流域开发工程建设管理局，乌鲁木齐 830000；2.大连理工大学机械工程学院，大连 116024)

0 引言

全断面岩石掘进机(TBM)是一种隧道掘进装备，主要包括刀盘系统、支撑系统、推进系统、后配套系统等[1]。其工作原理是通过刀盘旋转，盘形滚刀切入岩石进行破岩，再通过支撑系统撑紧洞壁承受刀盘掘进时传来的反作用力及反扭矩。刀盘是TBM破岩的核心部件，长期工作在长距离、大埋深的环境中，还可能会遇到高硬度、高石英含量的极端围岩环境，且刀盘滚刀具有多点破岩的特点，使刀盘在工作过程中承受多点强冲击破岩载荷，极易引起刀盘的剧烈振动，而长期的振动往往会造成刀盘面板开裂、主轴承密封失效、齿轮崩齿、连接螺栓断裂、主梁焊缝开裂等严重的工程问题[2]，极大地影响隧道施工的效率和安全。

由于隧道施工工期紧张、TBM造价高以及TBM零部件的更换困难，保证TBM在安全载荷下掘进十分必要。目前振动监测已成为设备诊断技术的重要环节，振动大小也已作为设备安全运行参数来考核。然而对于TBM刀盘的振动水平，目前还没有一个明确的衡量标准。基于新疆引额供水二期工程TBM刀盘振动检测项目中的实测数据，可以进行一系列关于TBM刀盘振动限值的研究。

目前，国内外学者对TBM刀盘振动方面进行了大量的研究，张旭辉等[3]基于TBM盘型滚刀首先建立了滚刀系统垂向自由度动力学模型，对TBM滚刀轴承在其主要载荷方向的载荷传递规律及振动规律进行了研究。HUO等[4]综合考虑了刀盘-主驱动系统的结构特点，综合考虑轮齿动态啮合刚度、轴承刚度等建立了TBM刀盘系统多自由度耦合动力学模型及裂纹扩展模型，在刀盘的振动和损伤机理方面进行了分析研究。唐国文等[5]采用区间不确定理论描述地层参数的不确定性，结合动力学模型分析TBM在复合地层中的振动特性，探究了地层中软硬岩比例及地层分界面方向对其振动特性的影响。吴瀚洋[6]基于TBM主机多部件的复杂关系，建立了TBM主驱动系统多自由度耦合模型，并基于实际施工现场，对主驱动系统刀盘、主梁等部位进行了振动加速度实测，并利用振动数据对模型的刚度进行了修正。

目前，有关TBM振动方面的研究主要集中在动力学分析方面，对于刀盘振动限值的研究还比较缺乏，而刀盘的实际工作环境极其恶劣，极易受到强冲击突变载荷作用，使刀盘振动剧烈。因此基于TBM刀盘的动力学特性，提出一种基于正常掘进工况下刀盘振动限值的分析方法，为设备振动监测提供安全参考，从而保证机械设备的良好运行。

1 TBM刀盘振动限值分析方法研究思路

TBM在施工工程中根据滚刀的受力情况可大致分为正常掘进工况、转弯纠偏工况、脱困工况，如图1所示。正常掘进工况下，刀盘上所有滚刀都受力。转弯纠偏工况下，刀盘盘面与掘进面成一定角度，仅有部分盘面及滚刀受力。脱困工况下，TBM可能遇到孤石或边刀卡死等问题，这时刀盘扭矩最大。因为TBM在掘进过程中主要沿直线掘进，以正常掘进工况为主。

图1 TBM刀盘各工况受力示意图

通过前期调研和分析，确定了正常工况下TBM刀盘振动限值分析方法的研究思路，如图2所示。研究流程主要分为滚刀破岩仿真，确定刀盘许用应力，刀盘瞬态动力学分析，TBM刀盘动力学响应分析等4部分。

图2 TBM刀盘振动限值研究思路图

首先通过滚刀破岩仿真及CSM模型确定不同围岩等级下的滚刀载荷谱，为后续仿真模拟提供外激励。其次确定刀盘在正常掘进工况不同围岩等级下的许用应力，为后续刀盘瞬态分析提供衡量标准。将瞬态动力学仿真分析的结果，与Ⅰ-Ⅴ类岩石工况下的许用应力分别进行对比，若低于许用应力，则增加该类围岩等级下刀盘的外激励，直至刀盘最大等效应力近似等于该类围岩等级的许用应力。最后将该类围岩等级下(达到许用应力下)的滚刀载荷谱作为ADAMS虚拟样机的外激励，并进行求解，提取刀盘的振动加速度，此时的加速度即为在该类围岩等级下的振动限值。

2 刀盘外激励研究

基于TBM实际所使用的盘形滚刀，在有限元仿真软件中建立滚刀模型，并对其结构进行简化，忽略盘形滚刀中的刀轴和轴承特征。该过程不影响刀圈与岩石动态接触模拟过程[8]。在破岩仿真模拟中将刀体材料设置为刚体，刀圈材料按弹性体处理[9]。对滚刀接触处的岩石按不同滚刀类型进行等效，中心滚刀位于刀盘中心，所占面积较小，可等效为一定厚度的圆形岩石；正滚刀在刀盘中所占比例最大，按其实际切削过程，可将岩石等效为圆弧形状；边滚刀位于刀盘边缘，按其实际切削过程，可将岩石等效为与刀盘圆弧半径相同的形状。仿真过程中三种滚刀类型对应的三维模型如图3所示。

图3 TBM滚刀破岩模型

围岩抗压强度取100 MPa，根据之前TBM的施工经验，围岩地面围压取30 MPa，围岩侧面围压取15 MPa，滚刀与围岩之间的接触定义为：刀圈、刀体接触采用自动单面接触，静摩擦系数取0.15，动摩擦系数取0.15；刀圈、围岩接触采用面面侵蚀接触，静摩擦系数取0.4，动摩擦系数取0.35。通过Ls-Dyna动态破岩过程仿真获取滚刀的三向载荷，同时结合实测载荷，对载荷进行修正，得到3种类型滚刀的三向载荷，如图4所示。

(a) 中心滚刀三向动态载荷

某学院在前人的研究基础上，提出了滚刀与岩石接触应力分布的载荷预测模型。该模型综合考虑了滚刀结构参数、岩石单轴抗压强度、岩石抗拉强度等多种因素，该模型考虑因素全面，与工程实际吻合较好，并经过多年来的修正与改进，被广泛应用于国内外的刀盘刀具设计过程中[10]。

由CSM预测模型可知，盘形滚刀破岩垂直力和滚动力计算公式为：

(1)

(2)

(3)

式中，σc是岩石单轴抗压强度；σt为岩石抗拉强度，一般取σt≈0.1σc；R为盘形滚刀半径；φ为滚刀接触角；h为滚刀贯入度；T为刀刃宽；ψ为刀圈与岩石接触压力分布系数；S是滚刀刀间距；C是无量纲系数，C≈2.12。

根据CSM模型，由Ls-Dyna分析获得的滚刀载荷谱可推测出不同抗压强度下的滚刀三向载荷谱，因中心滚刀占比很少，但受力均值最大，为避免远超过滚刀的名义载荷，在分析时取其名义载荷。所以其余滚刀取在不同抗压强度下的载荷均值如表1所示。

表1 不同抗压强度下的滚刀三向载荷均值

3 确定刀盘正常工况不同围岩等级下的安全系数

对于TBM刀盘而言，当刀盘设计完成后，一般使用名义载荷进行TBM刀盘校核，通过分析刀盘结构在名义载荷下的静强度，确定刀盘在正常工况下的许用安全系数。此时，TBM在正常掘进工况下，刀盘上所有滚刀载荷相等，且均为名义载荷315 kN，此时刀盘系统承受载荷最大。

以80例2型糖尿病合并胃溃疡患者作为该次研究对象，选择电脑分配方式作为分组原则，分为两组（观察组40例与对照组40例）。

通过分析名义载荷条件下的刀盘各分体的应力计算结果，可得到该刀盘各部分的安全系数均大于2.5，其中筋板的安全系数最小，其为2.71，其余各部分结构安全系数均大于3。刀盘结构出现多处应力集中现象，发生部位大多在筋板与中间面板、后面板、法兰的焊接处，筋板部位较为薄弱，振动限值中瞬态动力学分析中的安全系数可参考筋板部位的安全系数，如表2所示。

表2 筋板安全系数计算结果汇总

以上分析并未考虑围岩类别对安全系数的影响，而TBM施工环境复杂多变，在掘进过程中，会遇到砾岩、大理岩、花岗岩等不同的地质工况，而不同的地质情况，围岩的稳定性不一样。有很多学者对围岩稳定性进行了研究，提出了不同的围岩分类指标，并对围岩的稳定性进行分级，为隧道工程的设计、施工及其稳定性分析提供了一定的理论依据[11]，不同类别岩体基本质量指标BQ值表[12]如表3所示。

表3 岩体基本质量指标BQ值表

根据围岩稳定性可知，围岩越稳定，隧洞能承受的振动水平越高，因此可获得不同围岩等级下的安全系数参考系数。

将不稳定性归一化，以5类围岩为基准可得围岩不稳定性修正系数，如表4所示。

表4 围岩不稳定性修正系数表

综合围岩稳定和静强度安全系数分析结果，可得出关于振动限值瞬态动力学正常工况下分析结果的安全系数及许用应力，如表5所示。

表5 正常工况下不同岩石情况下的许用应力

4 不同围岩等级下刀盘瞬态动力学分析

瞬态动力学分析可用于分析承受任意随时间变化载荷结构的动力学响应。TBM在实际工作过程中，刀盘转速为6 r/min，即刀盘每10 s旋转一圈。在瞬态动力学分析中，模拟正常掘进工况下，刀盘旋转一圈，取加载时间为10 s，每0.2 s间隔加一个力，取50个载荷值。根据滚刀类型不同，将滚刀载荷分为中心滚刀、正滚刀、边滚刀3种动态载荷。载荷谱采用之前分析的滚刀载荷谱按不同抗压强度岩石工况施加到刀盘模型上，刀盘法兰处添加固定约束，所有滚刀刀座加动态载荷[13]，如图5所示。

图5 刀盘约束及受载示意图

以100 MPaⅢ类围岩为例，将该岩石条件的滚刀动态载荷作为外激励，提取刀盘和筋板的最大等效应力，如图6所示。

图6 100 MPa下刀盘最大等效应力

由上图可知，刀盘的最大等效应力出现在筋板处，同时对其他岩石条件下的受载状态进行瞬态动力学仿真，提取其最大等效应力并进行统计，得到如表6所示。

表6 刀盘最大等效应力统计

因为Ⅰ类岩石的许用应力为169.13 MPa，而在抗压强度为140 MPa时刀盘的最大等效应力为170.75 MPa，与许用应力近似相等，所以Ⅰ类岩石的外激励取140 MPa下对应的刀盘载荷。同理，可得Ⅱ类岩石的外激励取120 MPa下的刀盘载荷；Ⅲ类岩石的外激励取100 MPa下的刀盘载荷；Ⅳ类岩石的外激励取90 MPa下刀盘载荷；Ⅴ类岩石的外激励取80 MPa下的刀盘载荷。

5 不同围岩等级下刀盘动态响应分析

首先在SolidWorks里建立TBM多刚体动力学模型，由于TBM是一个复杂的机械系统，结构极其复杂，因此对模型进行简化，再将其导入ADAMS中，进行载荷设置，并添加约束。计算时间取10 s，模拟刀盘掘进旋转一圈，步长设置为20 000步[14]，虚拟样机模型如图7所示。

图7 ADAMS虚拟样机模型

在ADAMS中设置载荷选择在滚刀处按垂直力、滚动力、侧向力的顺序依次添加，在ADAMS中建立样条曲线，导入滚刀动态载荷[15]。

基于研究思路，把不同围岩类别下的达到刀盘许用应力的滚刀载荷作为模型的外激励，对动力学模型进行求解，提取刀盘的三向加速度振动数据，同时基于实测值对仿真值进行修正，从而得到刀盘的振动限值。

以Ⅲ类围岩100 MPa的滚刀载荷为例，刀盘三向加速度振动数据如图8所示。

图8 刀盘加速度

结合上述分析的滚刀载荷谱，使之作为外激励，利用ADAMS里的虚拟样机，进行求解，得到不同围岩条件下刀盘的动态响应，如表7所示。

表7 不同岩石条件下刀盘的动态响应

因为刀盘振动中轴向最大，因此以轴向振动为代表，得出刀盘在正常掘进工况下不同围岩等级的振动限值，如表8所示。

表8 正常工况下刀盘振动限值表

6 结论

论文基于不同围岩类别及刀盘实测振动数据，以正常掘进工况下的TBM刀盘为研究对象，通过有限元与动力学仿真，对其振动限值进行了分析研究，主要得到了以下结论：

(1)基于TBM实际使用的盘形滚刀，提出了滚刀模型简化方法，利用LS-DYNA软件模拟了TBM滚刀破岩过程，获得100 MPa围岩下3种类型滚刀的三向载荷。并基于CSM模型得到不同围岩条件下的滚刀三向载荷。

(2)通过分析名义载荷下刀盘最薄弱部位的应力计算结果，结合围岩不稳定性修正系数，得到刀盘在正常工况下不同围岩条件下的许用应力。

(3)在ANSYS中将外激励施加到刀盘，进行瞬态动力学分析，模拟刀盘振动，得到不同围岩等级下刀盘的最大等效应力，同时在ADAMS中建立TBM虚拟样机，将不同围岩等级下的滚刀载荷作为外激励，提取刀盘处的振动加速度，从而得到正常掘进工况下不同围岩等级刀盘的振动限值。