山西省数字经济与经济高质量发展耦合协调分析

赵瀚穹，刘亚丽

（晋中学院经济管理系，山西 晋中 030619）

山西作为能源大省，长期存在产业结构单一、增长模式粗放的问题，面临着经济转型升级的压力。随着2010年设立资源转型综改区，山西省产业转型得到了进一步推进。2022年4 月，山西省制定了本省黄河流域的发展战略，从生态保护、高质量发展两个方面进行规划，明确提出要注重大数据等数字经济相关产业的发展，培育战略性新兴产业，助力产业结构升级，实现高质量发展。在这一背景下，分析山西省数字经济与经济高质量发展两个系统的耦合协调情况，对实现山西省数字经济与经济高质量发展的协同推进具有现实意义。

一、数字经济与经济高质量发展相关理论

（一）数字经济

在全球经济面临下行压力的背景下，建立在大数据、人工智能等相关产业基础上的数字经济已经成为推动经济发展的新引擎。国内外学者对于数字经济的内涵与测度进行了广泛深入的研究。刘传辉和杨志鹏（2021）认为，数字经济包括基础设施、产业基础、经济基础、人力支撑、科教支撑五个维度［1］。秦铸清等（2021）以北京与上海作为分析对象，从基础设施、产业水平、数字化媒体三个维度构建了数字经济指数评价体系，测度了两个城市2011～2018年的数字经济指数［2］。

（二）经济高质量发展

我国经济发展的目标已经从注重速度转为注重质量，在保持经济稳定增长的同时，要更加注重环境保护、资源节约、城乡均衡等问题。2021年，国家将黄河流域高质量发展上升为国家战略。山西作为黄河中游地区的能源大省，需改变过去依赖煤化能源的粗放增长模式，优化产业结构，实现经济与资源、环境相协调，推进经济高质量发展。

任保平和巩羽浩（2022）将绿色、开放、协调、创新、共享5 个维度纳入经济发展质量评价指标体系，利用对应的15 个二级指标，测度了2010～2019年黄河流域的高质量发展指数［3］。宋跃刚和郝夏珍（2022）认为，经济高质量发展应该考虑居民生活、对外贸易、创新支出、绿色环保、城乡区域协调5 个方面，并非单纯突出“经济增长高质量”［4］。

（三）耦合协调

数字经济与经济高质量发展两个系统之间存在耦合协调关系：一方面，数字经济通过与制造业等传统产业的融合、渗透，可降低经济增长中的能源消耗，减少传统产业对环境造成的破坏，促进城乡、产业之间的协调发展，实现经济高质量发展。另一方面，经济高质量发展可促进与数字产业有关的基础设施建设，提升数字经济相关产业的发展水平，培养数字经济发展所需人才，促进数字经济的发展。

邓荣荣等（2021）运用耦合度模型，研究了2013～2019年中国30 个省区数字经济与经济增长质量两个系统的耦合关系，发现各省区的耦合度存在明显的异质性［5］。徐晓慧（2022）认为，数字经济对经济高质量发展的促进作用，部分是通过产业结构升级来实现的，而这种促进作用存在区域差异，具体表现为西部＞东部＞中部［6］。

综上所述，目前对数字经济、经济高质量发展及二者之间关系的研究成果较为丰富，但大多是分别从数字经济和经济高质量发展各自的角度出发，对其内涵和测度进行研究，缺少对两个系统之间耦合协调关系的定量研究。本文基于2011～2020年山西省11 个地级市的面板数据，分别构建数字经济与经济高质量发展两个系统的评价指标体系，运用熵值法、耦合协调模型、相对发展模型，分析山西数字经济与经济高质量发展的耦合协调关系，在此基础上提出政策建议。

二、数字经济与经济高质量发展耦合机理

数字经济与经济高质量发展之间相互促进、同步发展，从而产生两个系统之间的协同效应大于单个系统效应的结果。数字经济以数字化的信息和技术作为依托，以宽带、移动网络等数字基础设施作为载体，通过数字技术活动来实现经济效率的提升、产业结构的优化，并最终促进经济高质量发展。经济高质量发展则代表着对于传统发展理念的改变，从注重速度转为注重质量和效益，从单纯依靠资本和劳动力驱动转为依靠科技和创新驱动，反过来为数字经济的发展创造条件。

（一）数字经济对经济高质量发展的促进作用

数字经济可以从开放、绿色、协调、创新、共享五个方面促进经济高质量发展。

第一，数字经济可以通过移动互联技术、信息网络等基础设施，加强与国外的联系和交流，扩大对外开放的范围，提升外资利用水平，引导国外资本积极投资相关产业，引进国外先进技术，加强与国外人才的交流，促进经济高质量发展。

第二，数字经济可以通过与制造业、采掘业等传统产业的融合，提升资源的配置效率，改变单纯依靠资本和劳动力投入的粗放生产模式，降低单位产品能耗，减少对资源的消耗和对环境的破坏，促进经济高质量发展。

第三，数字经济可以通过协调推进城乡之间的数字基础设施建设与数字应用技术推广，消除城乡之间的数字鸿沟，缩小城乡收入差距，实现城乡协同发展。同时，数字经济可以促进产业结构优化升级，实现产业之间的协同效应，促进经济高质量发展。

第四，数字经济可以通过人工智能、5G 技术、工业物联网等创新成果的转化，多方位改变生产方式和生活方式，提高企业的生产经营效率，提升人民的生活质量水平，实现对资源的高效利用，促进经济高质量发展。

第五，数字经济能够为区域之间、企业之间共享发展成果提供便利渠道，方便不同区域和企业之间对闲置资源进行重新分配，减少因为产业结构优化升级带来的资本和劳动力的闲置，提升社会经济的整体效率，促进经济高质量发展。

（二）经济高质量发展对数字经济的反作用

经济高质量发展也会从数字基础设施、数字产业水平、科技教育支撑、人力资本支撑四个方面对数字经济产生反作用。

第一，经济高质量发展可以扩大数字经济的规模，加强数字基础设施的建设，提高宽带、移动终端的普及率。协调发展的理念要求注重落后地区、农村地区的数字接入，能够从整体上缓解城乡和区域之间在数字基础设施发展方面的不平衡，促进数字经济整体水平的提高。

第二，经济高质量发展可以提升邮政、电信、软件、电子商务等数字产业水平，会促进资本从制造业、采掘业等传统产业向大数据、人工智能等高新产业流动，使得经济发展模式从依靠效率低、耗能高的传统工业转为依靠效率高、耗能低的现代服务业，促进数字经济水平的提高。

第三，经济高质量发展可以促进科技和教育水平的提高，为数字经济的发展提供创新和人才基础。在创新驱动的高质量发展模式下，政府会加大科学技术的研发力度，增加对基础教育和高等教育的投入，从创新和人才两个角度为数字经济的发展提供良好支撑。

第四，经济高质量发展可以促进劳动力向数字产业转移，解决数字经济发展所需的人力资本问题。经济高质量发展会提升传统产业的生产效率，减少传统产业对劳动力的需求，多余的劳动力可以被数字经济等高新技术产业吸收，弥补信息传输、软件等行业的劳动力缺口，为数字经济的发展提供人力资本支撑。

三、指标选取、数据来源与研究方法

（一）指标体系构建与数据来源

数字经济与经济高质量发展是两个复杂的系统，本文基于两者的耦合机理，借鉴已有的研究，以科学性、综合性、客观性、全面性、可衡量性为标准，结合数据的可得性，分别构建山西省数字经济评价指标体系与经济高质量发展指标评价体系（见表 1）。

表1 山西省数字经济与经济高质量发展评价指标体系

数字经济评价指标体系包括基础设施、产业水平、科教支撑和人力支撑4 个维度及相应的9 个二级指标，全部为正向指标。经济高质量发展评价指标体系包括开放、绿色、协调、创新、共享5 个维度及对应的12 个指标。其中，协调维度下的城乡收入比、城乡消费比和产业合理化为负向指标，其余指标均为正向指标。产业高度化用第三产业和第二产业的比值衡量，产业合理化用泰尔指数表示，计算公式如下：

其中 TL 为泰尔指数，Yi、Y、Li、L 分别代表各市三大产业各自的增加值、地区生产总值、三大产业各自的就业人数、总就业人数。

考虑到数据可得性，本文选择2011～2020年作为研究期，研究对象为山西省11 个地级市，数据主要来源于《山西统计年鉴》《中国城市年鉴》《中国城市建设统计年鉴》。对于个别缺失值，本文借鉴秦铸清等（2021）的做法，用年均增长率计算补齐［2］。

（二）研究方法

1.指标的标准化处理

数字经济评价指标体系与经济高质量发展指标评价体系分别包含9 项、12 项二级指标，首先需要对数据进行标准化处理，消除单位的差异，以便数据之间可以进行比较。本文借鉴王德平和秦铸清（2022）的做法［7］，设有 r 个地级市，n 个年份，m 项指标，将数据区分为正向指标和负向指标，分别做以下标准化处理：

其中，公式（2）、公式（3）分别为正向指标和负向指标的级差标准化处理方式分别为第 θ个地级市第i年第j 项指标的原始数据、标准值，xjmax、xjmin分别为所有 11 个地级市在 2011～2020年所有年份内第j 项指标的最大值、最小值。

2.利用熵值法测算权重

首先，计算第θ 个地级市第i年第j 项指标的权重：

其中，pθij为第 θ 个地级市第 i年第 j 项指标所占权重。

其次，计算熵值：

其中，ej为第 j 项指标的熵值，k=1/ln（m），ej≥0，本文的研究对象为11 个地级市，研究跨度为2011～2020年，所以有 e=11，n =101。

第三步，计算差异系数：

其中，gj为第j 项指标的差异系数。

第四步，计算第j 项指标的权重：

第五步，利用第四步得出的权重（已在表1 中列出）计算山西省11 个地级市的数字经济和经济高质量发展综合指数：

其中，uθi为第 θ 个地级市在第 i年的综合指数，指数越大，说明该市的数字经济发展水平和经济高质量发展水平越高。

3.计算耦合协调度

利用计算得出的山西省各市数字经济和经济高质量发展的综合指数，计算两个系统的耦合协调度，以更好地反映两个系统的发展情况：

在公式（9）中，C 代表耦合度，U1、U2分别代表数字经济指数和经济高质量发展指数。

在公式（10）中，T 代表两个系统的协调指数，α 和β 为调节系数，且α+β=1。本文假定数字经济和经济高质量发展两个系统同等重要，因此取α=β=0.5。

在公式（11）中，D 代表耦合协调度，且 0≤D≤1。

4.计算相对发展度

耦合协调度只考虑到两个系统的耦合协调水平，但不能反映两者的相对发展水平，因此本文利用计算得出的两个系统的综合指数，计算山西省数字经济和经济高质量发展的相对发展度：

其中，R 为相对发展度，用来衡量数字经济与经济高质量发展之间的相对发展程度。R 的值越大，则说明数字经济的发展速度相对更快。

本文借鉴毕国华等（2017）、刘琳轲等（2021）的做法［8-9］，以耦合协调度为标准，将山西省数字经济与经济高质量发展耦合协调分为三个耦合协调阶段。在此基础上，以相对发展度为标准，进一步细分为对应的九个耦合协调类型（见表2）。

表2 山西省数字经济与经济高质量发展耦合协调类型

四、耦合协调实证分析

（一）数字经济与经济高质量发展指数时空特征

通过上述方法，计算得出了山西省11 个地级市的数字经济指数与经济高质量发展指数，并汇总得到山西省总体的平均值，在此基础上计算出两个系统的耦合协调度（见图1）。为更好地分析区域异质性，本文将山西省11 个地级市划分为北、中和南3 个地区。其中，晋北地区包括大同、朔州和忻州，太原、吕梁、晋中、阳泉纳入晋中地区，临汾、运城、长治、晋城作为晋南地区来处理。

图1 山西省总体水平

1.数字经济指数

（1）时序特征。图1 给出了山西省数字经济发展的整体水平，按照其增长速度，可以分为三个阶段。第一个阶段为2011～2014年，山西省数字经济指数平稳增长，从2011年的0.202 4 增加为2014年的0.231 3。第二阶段为2015～2016年，山西省数字经济指数出现下滑，下降到了2016年的0.218 9。原因可能在于山西作为能源大省，长期以来偏重于制造业、采煤业等传统工业的发展，在数字基础设施建设、数字技术生产研发等方面相对落后，制约了数字经济的进一步发展。第三阶段为2017～2020年，山西省数字经济指数开始快速增长，从2017年的0.230 0 增加到了 2020年的 0.290 3。

（2）空间特征。在2011～2020年，山西省数字经济指数呈现出晋中地区＞晋南地区＞晋北地区的特征（见图2）。整个研究期内，晋中地区的数字经济指数始终高于晋北和晋南地区，且差距有逐渐拉大的趋势。原因在于山西省的数字经济资源集中于省会城市太原，太原的数字经济指数在研究期内每年都在11 个地级市中排名第一位，使得太原所在的晋中地区数字经济的整体发展水平明显高于晋北和晋南地区。

图2 山西省数字经济指数空间特征

2.经济高质量发展指数

（1）时序特征。2011～2020年，山西省经济高质量指数总体呈现增长趋势，从2011年的0.355 7 增长到了2020年的0.428 0。但在2017年和 2020年，山西省经济高质量发展指数都出现了短暂的回落。2017年的下滑原因可能在于山西省在以制造业等传统产业为主向以数字经济等高新技术产业为主的经济转型过程中，缺少具备可持续性的新的经济增长点，发展遇到了瓶颈；2020年的下滑则是因为受到新冠疫情的影响。整体而言，山西省的经济高质量发展水平高于数字经济发展水平，说明山西省作为一个资源大省，在数字经济等新兴产业方面的发展有待提高。

（2）空间特征。在研究期内，山西省经济高质量发展指数同样呈现出晋中地区＞晋南地区＞晋北地区的特征（见图3）。但整体而言，三个地区之间的差距呈现缩小的趋势，这说明山西省在经济高质量发展方面的区域差异在逐渐缩小。晋北和晋南地区在经济高质量发展水平方面有了明显提升，而晋中地区在2016年后经济高质量发展水平方面出现了一定程度的下降。对于晋中地区而言，在经济高质量发展停滞的情况下，应当更加注重发展数字经济，赋能经济高质量发展。对于晋南和晋北地区而言，则应进一步提升经济高质量发展水平，进一步缩小与中部地区的差距。

机械结构某一位置发生疲劳失效所需的周期数取决于材料自身性能和应力波动。对于特定材料而言，这些信息由疲劳SN曲线(应力-寿命曲线)给出。本文采用Workbench软件自带的材料数据库所给出的S-N曲线作为材料疲劳分析数据(见图9)。

图3 山西省经济高质量发展指数空间特征

（二）耦合协调度的时空特征

1.时序特征

2011～2020年，山西省数字经济与经济高质量发展的耦合协调度稳步上升（见图1），从2011年的0.518 0 上升到了2020年的0.593 7。在2016年短暂下降，从2017年开始又持续上升。这说明两个系统之间逐步实现了协同发展，数字经济通过与传统产业的渗透，在推动经济高质量发展方面发挥着越来越重要的作用。结合相对发展度，对山西省数字经济与经济高质量发展的耦合协调类型进行划分（见表3）。在整个研究期内，两个系统的耦合协调类型始终为低度磨合的IV 类型，数字经济发展相对滞后，尽管相对发展度从2011年的0.569 0 增加到了2020年的0.678 3，但依然低于0.8 的均衡标准。说明山西省应该加快数字经济的发展，以更好地实现两个系统的协调推进。

表3 山西省数字经济与经济高质量发展耦合协调类型

2.空间特征

2011～2020年，晋中地区的耦合协调度显著高于晋北地区和晋南地区，表现为晋中地区＞晋南地区＞晋北地区的整体趋势（见表4）。但整体来看，晋北、晋中和晋南地区的耦合协调度都没有超过0.7，未能进入协调阶段，但晋中、晋南地区在整个研究期内一直处于磨合阶段，而晋北地区在2011～2017年处于拮抗阶段，直到2018年才进入磨合阶段。相比于晋北和晋南地区，晋中地区的数字经济水平更高，对经济高质量发展的促进作用更加明显，因此两个系统的耦合协调度更高。

表4 山西省数字经济与经济高质量发展耦合协调度

结合相对发展度，对11 个地级市的耦合协调类型进行划分（见表5）。在整个研究期内，只有太原进入了协调阶段，在2011年属于低度协调的VII类型，从2012年开始则转变为高度协调的VIII 类型。作为省会城市，太原往往可以获得更多的资源和政策倾斜，无论是数字经济还是经济高质量发展水平都是省内最高，两个系统之间互相促进的作用也更加明显，耦合协调度更高，实现了数字经济与经济高质量发展的良好协调与共同推进。

根据耦合协调类型的发展变化，可以将11 个地级市分为3 个类别。第一类是始终处于拮抗阶段的地级市，只有朔州属于这一类别，且在整个研究期内都属于高度拮抗的I 类型。第二类是处于磨合阶段的地级市，大同、忻州、晋中、阳泉、吕梁、临汾、运城、长治、晋城都属于这一类别。但只有运城在2020年转变为了高度磨合的V 类型，其余8 个地级市在2020年依旧为低度磨合的IV 类型。第三类是处于协调阶段的地级市，只有省会城市太原属于这一类别。

五、结论与建议

（一）研究结论

第一，2011～2020年山西省数字经济指数与经济高质量发展指数都得到了提升，且经济高质量发展的整体水平要高于数字经济，但两者均存在明显的区域差异。无论是数字经济还是经济高质量发展，晋中地区都明显优于晋北地区和晋南地区，体现出以省会城市太原为中心的晋中地区在资源、政策等方面的优势。

第二，山西省数字经济与经济高质量发展耦合协调度稳步上升，但表现出明显的区域差异，呈现出晋中地区＞晋南地区＞晋北地区的特征。从耦合类型来看，整个研究期内，山西省都处于低度磨合的IV 阶段，数字经济发展相对滞后，未能很好地实现与经济高质量发展的协同推进。

第三，山西省11 个地级市的耦合协调类型差异明显，整个研究期内只有太原实现了高度协调的VIII 类型。朔州一直属于高度拮抗的I 类型，其余9个地级市均进入了磨合阶段，大多数为低度磨合的IV 类型，只有运城转变成为高度磨合的V 类型。

（二）政策建议

为了更好地促进山西省数字经济与经济高质量发展的协调推进，本文提出如下政策建议：

第一，进一步提升数字经济的整体实力，促进数字经济与传统产业的融合。一是要提高宽带、移动网络等基础设施的普及率，夯实数字经济发展的基础。二是要加快5G、大数据、云计算、人工智能、工业物联网等数字产业的发展，提升数字经济产业水平。三是要注重数字经济高素质人才的培养，加强企业与高校等科研机构的合作，弥补数字经济人才方面的缺口。四是要加强数字经济研发投入力度，加大财政支出在数字经济科技研发方面的倾斜度，提升数字经济的创新水平。

第二，促进区域之间的协调发展，避免资源过度集中于个别城市。一是要加大对晋北和晋南地区的政策扶持力度，特别是对于相对落后的朔州等地级市，要在资源、政策方面给予一定的倾斜。二是要充分发挥省会城市太原的带动作用，加强太原与其他地级市之间的人才、资金、技术流动，带动落后地区的数字经济和经济高质量发展水平提升。三是要促进城乡之间的均衡发展，缩小城乡之间的数字鸿沟，提升农村地区数字经济发展水平，带动农村地区的经济高质量发展。

第三，加强山西与周边地区、沿海发达地区的合作，发挥好协同联动效应。一是要加强与黄河流域其他地区特别是中原城市群、关中城市群等周边地区的合作，加强人才交流，推进医疗、卫生、教育等公共资源共享。二是要加强与京津冀、长三角、大湾区等沿海发达地区的协同发展，积极建设产业转移示范区，发挥山西省在比较成本、要素禀赋、区位交通等方面的优势，培育一批战略新兴产业和高水平制造业，同步推进数字经济与经济高质量发展。

第四，注重科技和教育整体水平的提升，提升山西省数字经济和经济高质量发展的软环境。一是要加大对教育的扶持力度，进一步提升山西省高等教育水平，提高人均受教育年限，营造良好的人才培养环境。二是要切实提高人才待遇，从工资福利、子女教育、医疗保障方面解决高技术人才的后顾之忧，让人才能够留在山西省内。三是促进创新结果转化，完善高精尖科研的配套设施，让大数据、人工智能等方面的专利成果真正实现转化。