在数学教学中注重发展学生的数据分析观念

郑秋珠

在义务教育数学课程标准（2011版）中，把10个核心观念中的统计观念重新定义为数据分析观念，具体来说，其中主要有：人们日常生活当中，将会遇到一些问题，想要解决这些问题，应先进行考察，之后以此为基础，采集相关数据，并通过相关分析，做出适当判断，最后挖掘出数据内涵盖的信息;针对相同的数据，可能存在多种分析方式，具体选择时，应根据实际情况而定;数据的简单分析，能够感受到随机性。针对同一个事件，每次获取的数据略有差异，同时获取充足的数据后，必然会寻找出相应规律。对于这一观念来说，为统计学当中非常关键的一部分。在现代教学活动中，有效融入数据分析理念，使学生掌握数据收集的方法，了解数据收集的重要性，使学生在生活当中，能够通过数据分析的方式解决各种问题。以下是我的几点领会。

一、通过统计教学，发展学生的数据意识

在获得一组数据并对其进行统计时，最主要的即为数据分析。不论是统计计算还是概率分析，数据作为基础性的核心内容都占据重要的地位，从数据分析中推导出来。所以，教学时，应对此产生重视，关注学生的日常生活，构建出相应的教学情境，在该情境内，由学生独自完成数据收集、整理与分析的活动，进而培养统计意识。例如：在教学《买书》时，出示情境图：我们班要设立图书角，买什么书呢？“去问学习委员或班长。”“不行，我想我们应该问问同学们，他们最喜欢的书是什么？”这使学生认识到统计学在解决问题的决策中起着重要作用，从而激发了学生的探究欲望。然后安排一个小调查：“调查我们班的学生，了解其喜欢哪类书籍，并绘制出相应的统计图。”这一过程的开展，主要用来数据收集，并对数据展开相应的整合。通过统计图的方式，确定出获取数据的具体信息。最后安排学生说一说：

1. 通过该图的观察，可以发现调查学生的数量。

2. 能够发现同学们都喜欢哪类书籍，或者是讨厌哪类书籍。

3. 若一名同学请假了，则他会喜欢哪类书籍的可能性最大？

4. 如果让你为班级去买书，你怎么买？说说你的想法。

5. 受多数同学喜爱的书籍应该各需购买多少，才能同时满足更多同学的阅读？

在解决问题的同时，应该收集更多的数据，使策略更加合理。如果只问学习委员或班长要买什么书，未能对全班同学进行统计，则会难以符合大部分学生的喜好。反之，通過对整个班级进行调查，获取学生图书喜好情况数据，并以此为基础，展开相应的整理和分析，进而确定出购书方案，则能够符合大部分学生的要求。教学时，一方面联系生活，另一方面还要对学生进行引导，使其遇到问题时，能够有效应用数据进行分析。

数据在日常生活中拥有极其广泛的应用，在教学中还应注意不应将数据处理的情景固定到某一局限的、单一的事件中，要让学生明确其在生活中诸如购物、饮食、休闲玩乐、时间安排、金钱管理等各个方面均能够发挥重要的积极作用，在实际教学环节应该从多方面着手，从学生年龄段适合的实际情景出发，选择数据性强、数据量适中、所需参数较少、富有意义的一组或多组数据，并对数据以及场景进行符合教育教学要求的优化调整，着重培养学生的数据意识以及初步的数据处理能力，激发学生在此方面的学习兴趣。

二、通过数据分析，培养学生思维的灵活性

爱因斯坦曾经说过，纯粹的逻辑思考，不能告诉我们任何关于经验世界的事情。现实世界当中，对于任何知识来说，都是由经验开始，又以经验结束。所以，在教学活动当中，应确保学生能够有效地对数据分析进行应用，不断解决生活中出现的问题，以数据为依托，以做出正确的判断。

以平均数为例，曾遇到这一问题：张先生在某地区有两家餐馆，两店收入数据如下所示。（单位：十万元）

1. 得到各餐馆的年均收入。

2. 张先生由于家中有事，需要出售一家餐馆，请问，最好是出售哪家？为什么？

学生回答说：“我认为甲或乙都可以出售，因为他们的平均年收入相同。”听到这样的答案，我没有马上告诉他们结果，而是对学生引导，利用上述数据，绘制出相应的折线图后，再回答第二个问题。绘制出图像后学生发现，虽然两个餐馆年均收入相同，但在增长方面则存在显著差异。其中，对于甲店来说，在逐渐上升;而对于乙店来说，则逐渐下降。学生马上意识到：预测甲店的生意可能越来越好，应转让乙店。这样通过联系生活实际让学生体会到数学来源于生活并服务于生活。可见统计与人们的日常生活和社会工作密切相关，数据中包含的信息，光靠计算还不够，还要去思考、去判断、去预测。利用数据分析的方式，一方面，能够针对问题背景，确定出最佳的方式;另一方面，又能激发出灵活思维。

三、通过数据分析，体验随机观念

史宁中说：“学生学习统计和概率时，主要是激发的数据分析理念，使其对随机性具有一定的了解。需要针对具体问题，构建出相应的随机性环境，进而为数据分析奠定良好基础。”

在当前教育背景之下，结合小学生的认知水平与知识储备量，随机性这种数据中自然客观存在的事物，很容易使学生对其产生兴趣，优先选择这一方面进行教学，更加便于培养学生的数据处理观念，同时要尽量将其与生活实践相结合，让学生真正体验到随机性的运用，真正使学生体验到数据中随机性的巨大魅力。

对《可能性》教学时，同年段的一位教师采用了实验的方式，课堂效果非常好，但未能引入数据分析，导致学生课后习题的正确率并不是很高。他问我原因，我就问他，“是否引用了数据分析？”“没有，实验中他们都会判断。”我认为为了让学生体会数据与可能性的联系，真正让学生参与进来，在实验的同时，获取相应数据，之后展开相应的分析，确定出频率，最后判断出事件出现几率的高低，确保在学习当中，掌握随机性的同时，发现数据存在的规律：任何颜色的球都可能摸出，但黑球的几率更大一些。

作为现代数据当中的重要组成部分，统计学与概率与实际生活紧密相连，能够为现实问题的处理提供有效手段。因此统计与概率贯穿小学阶段，（2011）新课程提出“统计与概率”教学的核心是帮助学生逐步树立数据分析的概念。所以，教学时，应加强对这一课程的重视程度，采取有效的方式，激发学生的数据思维理念，能够更好地对应用数据分析。

四、要关注学生的语言组织以及表达能力

学生的語言组织以及表达能力虽然不是小学数学课的授课内容与教学目标，但作为一门工具性极强、能够真正运用到生活中去的学科，尤其是在数据处理这一需要逻辑、表达、归纳、整理各方面素质协同发展的技能，则更需要使学生知晓数据意义，表达数据内在信息。一部分教师在教育教学中，无法认清语言的组织以及表达能力与数学中的逻辑思维有何关联性，轻视其在数学教育教学中的重要性，但经过专业研究表证，通常逻辑思维能力较强的人，拥有更为强大的语言组织以及表达能力，对学生的此方面相关技能进行重点培养，能够使学生形成逻辑清晰、条理明确、思维流畅等，有利于构建数学理性思维的核心素养的形成，使得学生不仅在课堂学习中能够理解得更为充分，还能够在生活中面对相应问题时能够及时、准确地做出合理、明确的判断。

在培养此素养时，可以使学生通过口述的方式，对一组数据进行初步的论述，引导学生独立自主地对给出数据进行简要的分析，说出数据的显要特征，并适当给出一些相关联的问题，在学生思考过后让学生简述问题答案，循序渐进、多加引导、多加鼓励，使学生的语言组织以及表达能力与数学逻辑思维能力进行有机结合，将抽象的数学思维融合进具象的语言构建之中去，促进学生的全方位、多角度立体发展。

五、要协助学生真正掌握处理数据的方法

在培养学生数学分析观念的工作中，要注意不要使学生陷入单一片面的模仿中去，避免出现思维定势、死记硬背等不利于学生思维发展进步的问题;同时，应该注意教师在学生认知环节中所扮演的角色，要做好知识的引领者，带领学生自主地发掘有关知识，以此锻炼学生处理数据的自主自立性和思维活跃性，防止学生对教师形成依赖，不乐于主动进行对问题的剖析。所谓“授人以鱼不如授人以渔”。在教与学中也应深刻认识到数据分析观念在整体的数学思维中所占据的极其重要的地位，明确教师所教授的是思维方式和思维理念，而非枯燥乏味的书本知识。

六、要向学生说明数据分析的重要意义

在实际教学活动中，除了要使学生充分掌握课本理论知识外，还应该让学生明确数据分析的重要意义，让其知晓在实际统计工作的开展中，不仅仅是单纯为统计数据而统计数据，要引领学生了解其背后深层次的社会、经济等方面的重要意义。在我的教学活动安排中，我带领学生完成了收集全班学生身高及体重的数据，并通过有关图表，让学生直观、清晰地了解自身的真实身体健康状况，并通过与班级平均值、中位数等参数比对，协助学生明确自身数据在整体数据中所处的位置，使学生对自身身体健康有更进一步的全面了解。通过这一活动，能够使学生掌握数据处理为实际生活生产、解决相应问题等方面所带来的诸多便利，使学生体会到进行数据分析工作的巨大价值，激发学生对于收集数据、处理数据、统计数据的兴趣，使理论知识与实践操作有机地结合在一起，让学生增强了对知识的深入理解、记忆与掌握，使看似枯燥乏味的数据信息统计课程增添生机和活力。

随着素质教育理念的提出与普及，以及“快乐教育”政策在义务教育阶段的全面施行，各学科的教育教学方式也在逐步突破传统模式。各阶段教师也积极优化完善了现行的教学方案。小学作为义务教育的起始阶段，在进行数据统计分析部分的教学时，应该使学生从小养成理性的思维和思考方式，并对如何处理数据这一问题产生自己的初步理解，为后续的数学以及其他学科的理性学习打下坚实的基础。教师则应当从教学模式出发，推陈出新，创新教学案例，真正将理论知识与实际生活有机地融合在一起，着重培育学生的思维和思考方式，同时选用更为活泼、互动性更强的课堂氛围，协助学生，与学生一起进行此方面的学习，增加此类理论知识的学习乐趣与学生的求知欲望，切实把促进学生全方位科学立体的发展摆在首要位置，为初级阶段的教育贡献出自己的一份力量。