“双减”背景下初中数学分层作业设置的实践研究

肖倩

2021年7月，国务院办公厅与中共中央办公厅联合出台《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，提出“双减”政策，即减轻学生的校外培训负担、校内作业负担。在此背景下，各个省市纷纷出台一系列推进“双减”政策的有效措施。作为一名初中数学教师，也要积极响应“双减”政策，将其真正落实到教育工作中。现就初中数学分层作业的设置，提出下面几点策略。

一、双减背景下，初中数学分层作业的设置过程

（一）根据学生情况进行分层

在双减政策下要想减轻学生的学习负担，就要教师因地制宜，因材施教，以此保证每一名学生都能高效完成数学作业，避免因为作业难度过大、量过多而导致学生课后在学习上花费更多精力，与双减政策相违背。在此，初中数学分层作业的设计，就要根据学生的情况科学分层，要在了解学生基本情况后，依据其作业完成情况、课堂表现、学习能力、思维方式等，将学生分为A、B、C三个层次。如班级中有48人，A层次学生有12人。此部分学生学习成绩优秀、习惯好、逻辑思维能力强，可以独立解决问题;B层次学生有24人。此部分学生成绩不稳定，能够掌握基础知识，但是因为没有适合的学习方法，解题能力弱，对数学学习兴趣不高，但是自觉能力强，学习态度端正;C层次学生有12人。此部分学生基础差，不喜欢学习，在做作业的时候还可能出现抄袭行为。

此次分层为初步分层，在进行一段时间的分层作业后，学生就可根据自己的情况与老师协商调整层次，或者教师根据学生的进步情况进行调整。如B层与C层的学生，在坚持不懈的努力下，可能进入到A层;如果A层的学生骄傲自满，不求上进，就可能被调整到B层或者C层。总的来说，学生的层次不是一成不变的，而是弹性较强，最终决定权掌握在学生自己的手中。

结合教师教学经验，在双减背景下对学生的分层要遵循下面原则：

第一，科学性原则。以往对学生的分层是以学生考试成绩为依据，但是笔者认为这种只以一次考试成绩为依据的层次划分缺乏科学性。因为学生的考试成绩有不稳定因素，每一次试卷的出题角度、考查内容、难易程度等都有差异，有的更加偏向于学生基础能力的考查，试卷难度较低;有的试卷偏向于逻辑思维的考查，试卷难度较高。还有可能因为每次考试时学生的身体情况不同，所以排名会有差异。基于此对学生分层的时候尽量不以成绩为依据，而是完全掌握学生情况后，结合其学习能力与学习过程等进行分层，如根据每名学生的学习方法、态度、兴趣、能力、个性等，经过对学生的深入观察，再进行分层。

第二，平等性原则。对学生进行分层的时候，教师要实事求是，不能掺杂个人情感，随意归纳学生的层次。对学生的分层要始终贯彻“为了学生发展”的原则，即在分层作业中让学生能够清晰地知道自己的不足与优势。发挥学生各自的优势与劣势，做到平等、科学的分层与民主分层，不能单方面强制分层，而是要落实学生的主体地位，让其成为学习的主人，主动进行学习。

（二）对作业的分层

在双减背景下，对个别层次学生作业的布置也发生了转变，不能使用统一的形式、统一作业的设置，容易让学生有“吃不饱”“吃不到”的情况，增加了学生的学习负担。为了更好地达成校外作业减负，需要对作业分层，依据学生的学习水平和认知能力布置适合的数量与难度的作业，保证每一名学生在做数学作业的时候，思维能力都能获得发展，让学困生与学优生共同进步。教师在设计分层作业的时候，要先研究数学课程标准，依据此对某一课内容的知识进行深度和广度的分析，然后在掌握学生实际情况的基础上，根据之前对学生的分层，再进行作业的分层，具体为：A层次的作业，此部分的作业侧重于挑战性、扩展性。因为A层次的作业针对的是A层次的学生，所以作业的设计中可以有少量的基础知识类问题，更多的为综合性强、应用性强与难度较大的问题，重点培养A层次学生解决问题的能力，尽量挖掘其潜能，获得更高层次的提升。B层次的作业，此部分的作业以提升为主，针对的是成绩不稳定、缺少适合的学习方法但是学习态度较好的B层次学生。教师设计的作业侧重于基础知识，让学生熟能生巧，然后再增加一些灵活性强的题目，引导学生扩展思维，完成知识的迁移运用，提升数学学习的能力。C层次的作业，此层次作业的设计是针对基础知识薄弱、学习能力差的C层次学生设计的，可以全是简单的基础型题目，让学生在做题的时候巩固基础知识、了解基本题型的解答技巧，以此确保C层次的学生能够高效地完成作业，提升学习自信心。

作业的分层，并不是硬性地认为A层次作业就是针对A层次学生设置的，而是在学生完成必须要完成的作业后，再根据自己的学习情况，自主选择作业。如A层次的学生认为自己当天的学习效果不好，就可以做一做B层次或者C层次的作业。

分层作业的设计要遵循下面原则：

第一，趣味性原则。发挥兴趣的重要性，为学生设计趣味性强的作业，让学生乐于做作业。《新课程标准》指出，初中数学作业的设计，要从学生熟悉的生活、大自然出发，使用学生感兴趣的事物，激发其学习动机。另外在调查中发现，很多学生在提及数学的时候，都表示出乏味、枯燥等，学习兴趣较低。在此为了提升学生学习兴趣，在设置分层作业的时候，可引进一些趣味性强、开放性强的题目，助学生减少大量、重复的运算，激发学生做作业的兴趣，进而互动思考，发散思维。

第二，多样性原则。结合多元智能理论，要充分考虑到每一层次学生的学习特点与水平，知道学生的优势与弱势。这样就能针对不同层次学生的思想意识、智力水平、興趣爱好与学习习惯，联系生活，设计多元化的作业，让作业的形式不再单调，更加灵活，学生也能乐于做作业。

（三）分层作业设计案例

经过对学生与作业进行分层后，就可为学生布置作业了。在此以《勾股定理》为例，设计的作业为：

C层次作业：此部分作业全是基础性知识，是为了帮助学生巩固基础知识，如掌握直角三角形的特点、性质;根据给出的条件，可以判断是否组成的是直角三角形等。借助此方法，让C层次的学生投入到教材中，端正学习态度，在做作业中建立成就感。设计的作业为：

1. 在直角三角形ABC中，若∠C=90°，请你使用几何语言，表示下面的内容：

（1） 两个锐角间的关系：（          ）;

（2） 三条边之间的关系：（          ）;

2. Rt△ABC中，∠C=90°，求：

（1） a=3， b=4， c=（    ）;

（2） a=6， c=10， b=（    ）

3. 下面选项中，哪个是直角三角形的三条边？（      ）

A. a=4， b=5， c=6           B. a=8，b=15， c=16

C. a=7， b=24， c=25         D. a=7， b=8， c=19

4. 一根旗杆在距离地面7米的距离被折断，断点没有完全分离，旗杆顶部落在距离旗杆24米处，求旗杆在断裂之前，一共有多高？

B层次作业：此部分作业多是提高类问题，少数题目是基础知识，引导学生孰能生巧，在后面设计几道开放性与灵活性强的问题。以此扩展学生思维，将学习到的知识点运用到实际问题解答的过程中。此层次作业的设计为：

1. 若直角三角形的两条边为2、4，求另一条边应该是多少？

2. Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC为21，BC为28，求出：

（1） 求Rt△ABC的面积;

（2） 求斜边AB的长;

（3） 求斜边AB边上的高CD。

A层次作业：此部分作业多是挑战类问题，侧重于综合性强、应用性强的题目，不但可满足A层次学生发展需求，还能挖掘出B层次与C层次学生的潜能，进而提升层次。此层次的作业设计为：

1. 小红在做数学实验，她将一根长为24厘米的筷子放在圆柱形水杯中，杯子的底面直径为5厘米，水面高12厘米，假设筷子露在外面的长度为x厘米，求x的取值范围（               ）。

2. 一名牧童在小河南4000米处牧马，他正位于小屋西8000米、北7000米。如果这名牧童想要将马牵到小河边饮水，然后回家，求这名牧童走完全程最少要多少米？

二、分层作业设置的价值分析

（一）作业的分层，帮助学生数学成绩快速提升

初中生在完成数学分层作业之后，都会获得成绩的提升。因为分层作业是结合不同层次学生的基础设计的，针对性强，能够让学生在自己学习能力基础之上进行练习，加深对数学概念定律的掌握，进而能够迁移运用，提升做对题目的数量，提高成绩。如学习能力强的学生在分层作业下，能够快速提升数学逻辑思维能力;对于学习能力弱的学生，在分层作业的指引下，提升效果也会非常大，在夯实基础之上可以更好地运用知识解答问题。

（二）作业的分层，让学生的自我效能感大大增强

自我效能感指学生在做事之前，对即将做的事情进行的主体感受与具备的信念，是对自已是否能完成事件行为的期望。初中生作业的自我效能感，就是指其在完成作业时，对自己做作业的自信程度。在双减背景下教师设置的分层作业，针对性更强，是结合学生实际情况量身定做的，学生在适合自己学习水平作业的解答中，可以获得一定满足感，进而建立喜欢数学的情绪，不再畏惧数学，提升做作业的参与度，进而可以更快意识到做数学作业的意义与价值，进而更加积极主动地做数学作业，建立良好的自我效能感。所以这种自我效能感的建立，往往发生在获得成功体验之后，如果是失败的经历，就会让学生降低自我效能感，甚至会对自己的能力产生怀疑。基于此的数学分层作业的设置更能让学生体验到成功，获得继续学习的信心，在发挥学习主观能动性的基础上，促使成绩获得进步。

综上，在双减背景下，布置作业的时候运用分层手段，已经被教师所认可，但是实际实践的教师却少之又少。经过对初中数学作业的分层式设计的研究，本人收获颇多，从学生的分层到作业的分层，都需要教師经过深思熟虑，所以教师要提升重视，多做教研。初中数学实施分层作业的设计，让学生能够在做作业的时候有不一样的感悟，并开始意识到数学的学习是快乐的，建立完成分层作业的信心，转变之前被动完成数学作业的模式。另外这种分层作业的设计为学生提供了主动选择权，能够充分考虑到学生的学情与其做作业时产生的心理诉求，因此不但减轻了学生做作业的心理负担，还能高效率地巩固学习的知识，增强自主学习能力，调动学习的积极性。