重视理解的高中数学课堂教学逆向设计

蒋道波

摘要：数学课堂教学设计的科学性、精准度、延展性，是确保学生核心素养得以深度发展的关键所在。尤其就高中数学来说，以理解为统领的课堂逆向设计，则更易促进学生的发散思维、理解能力发展，且对于学生高质量学数学、深层次用数学具有重要意义。而在实质上，逆向设计重在通过评价优于设计、结果先于过程的认知策略落实，使学生在目标统领下，获得核心素养塑造。基于此，本文以“函数的单调性”教学为例，结合预设教学目标，通过对教学策略、教学活动、教学问题、教学任务的逆向设计，为学生构建出一系列以理解为统领的任务串，使学生在可控性、延展性、发散性、序列化认知体系中借助多种方式参与数学学习，为其更好开展“函数单调性”学习，并切实发展自身核心素养而奠基。以通过对逆向教学设计的落实，来助推学生的数学思维、理解、认知能力进一步发展，来引领其核心素养塑造。

关键词：理解;高中数学;课堂教学;逆向设计;函数单调性

函数单调性是高中数学的核心内容，更是引领学生数学思维与理解能力升华的关键。而逆向教学设计的实施，则可切实克服传统教学碎片化、零散性的弊端，并为学生在系统化理解与探究中掌握“函数单调性”内涵而提供保障。而且，逆向设计本身就是一项“理解性教学”，其强调评价优于设计，重视对知识生成过程的呈现，使学生在思维理解与推理论证中获得核心素养塑造。因此，教师在开展高中数学“函数单调性”教学设计时，应以深度贯彻逆向设计思想与理念为统领，来构建教学项目、活动、任务、问题，以通过核心素养培养与教学目标的深度融合，来助推学生的理解性学习开展，使学生在“教、学、评”的统一中，站在多元视觉去探究、体验、感知、理解，以更好发展学生的自主学习能力与数学思维能力，为其数学核心素养的塑造而奠基。

一、根据预设教学结果，引领学生在逆向教学设计中发展数学思维

关于函数单调性教学，全新《普通高中数学课程标准》做了明确规定：从代数运算和函数图象两方面揭示函数单调性;能用符号语言描述函数单调性的定义，并理解其作用和实际意义。而在教材定位上，“函数的单调性”又是数学的核心内容与关键所在，其在编排体系上，先是从气温图象出发，进行数学抽象和思维概括，接着通过典型事例来引领学生开展新知巩固，最后通过正比例函数和一次函数等简单函数的变化趋势，来引领其借助抽象数学符号描述其变化，理解其内涵。因此，教师应以课标、教材、学情等为统领，以夯实学生认知基础上为切入点，借助简单的函数图像与相关理论，让学生在数与形两个方面，来理解函数单调性概念，以帮助其初步掌握利用函数图象和单调性的定义判断、证明函数单调性的方法，并了解函数单调区间的概念，来促进其思维与理解发展。使学生在参与探究函数单调性定义的过程，内化数形结合思想方法，帮助其在逆向认识过程中内化函数单调性的内涵，为其在观察、归纳、抽象中获得认知升华而助力。

二、借助多元评价方式，促使学生在逆向教学设计中增强数学理解

为了确保逆向教学设计的预设目标达成，教师应以科学驾驭评价策略为铺垫，从解释、判断、推理、应用、想象、认知六个层面出发，引导学生进行对“函数单调性”内涵的理解。一是从数与形两个方面出发，组织学生在对比、分析中结合其图像与表达式，对一次函数、二次函数、反比例函数开展描述，来提升学生的“直观想象”素养，使其数学思维向“解释”与“想象”维度迁移。 并在逆向设计中，引入问题：不同函数为什么会出现这种变化趋势？你能用数学符号语言准确叙述出这一变化趋势吗？组织学生继续进行深层次探究，来促进其数学理解发展。二是从图像出发，组织学生用抽象数学符号对其进行描述，来发展在“理解”中“判断”、“推理”，促使其在倾听、表达、交流、互动、分享中借助逆向推导概括出函数单调性的定义。使学生的数学认知，由直观理解向思维迁移领域蜕变，来活化其思维，深化其理解，让学生在推导与实践中掌握函数单调性的证明过程，帮助学生深入感悟知识的内部结构和外部联系，来促进其创新能力提升。而对于学生的认知过程，则可利用多元评价，引领其开展逆向探究，为其创新思维、创造素养的升华而助力。

三、依托多元教学活动，助推学生在逆向教学设计中塑造数学素养

在完成预设教学结果、评价的确立后，教师应本着直观感知--文字描述--定性描述（抽象定义）--定量描述（代数运算）--实践迁移（策略运用）的认知流程，构建起以“问题串”为统领的教学项目与活动，使学生在紧扣教学目标的认知过程中开展探究，以全面促进其数学思维的发展。而在逆向教学设计中，则可通过对引导性问题、探究式问题、情景化问题等为铺垫，让学生在不同问题的引领下，从不同角度、层面、视觉出发，来促进其数学理解与辨析素养发展。使学生在逆向理解函数单调性内涵的基础上，体会数形结合、分类讨论等数学思想的内涵，并将其应用至具体数学问题解决领域，强化学生对函数单调性概念及其数学符号语言的认知，以帮助其切实突破认知局限，来调动其课堂主动性与数学自信力，使建立在理解基础上的逆向教学设计得以高效落实，并更好作用于学生的数学核心素养塑造。同时，还可结合不同教学问题或训练，将其与现实生活问题衔接起来，让学生在活动实践中更好提升理解能力，来助推其数学核心素养的全方位构建。

四、结论

总之，重视理解的逆向教学设计，彻底实现了对传统教学模式的变革与颠覆，且对于教学实效强化与学生素养培养，具有重要意义与积极作用。其不仅实现了课标、学情、知识的有机统一，且对于学生递进式认知发展具有重要价值，同时在无形之中彻底变革了教师的思想理念与教学模式，其势必更利于预设教学目标的深层次达成。因此，教师应以重视理解的逆向教学设计为铺垫，结合“函数单调性”教学需要，来加强对教学定位、导向、措施、途径的改进与优化。并以学生的思维提升为关键着力点，将具体教学内容以逆向性思维模式迁移至學生视域。使其在课内积极探究、充分感知、深度实践，来引领其对数学概念、方法、思想的深入理解，以更好促进学生的自主思考、独立探究、丰富体验能力培育。让学生在重视理解的逆向教学设计驱使下，充分内化“函数单调性”的实质与内涵，来助推学生的完备认知体系构建与数学认知能力提升。

参考文献：

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