试论借用表格辅助初中数学教学

孙明丽

摘  要：表格具有直观、简洁、关联、整合、导向等性能。在初中数学教学中，教师可以尝试利用表格的多种优越性能，在必要环节借助表格发挥直观思维对抽象思维的承托作用，以此来逐步提升学生的抽象思维能力。

关键词：初中数学;表格教学;辅助教学

从思维角度来看，认识数学是一个从具体到抽象的过程。初中生正处于以直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期。因此，在初中数学教学中，教师应该多借助直观去促成抽象。表格作为一种直观化工具在这一过程中起到了积极作用，其优越性主要体现在以下五个方面。

一、借助表格的直观性，提升学生的数学语言学习能力

思维是语言的实质，语言是思维的外表。数学语言分为文字语言、图形语言和符号语言三种基本类型，因其具有形式化、抽象化、简练化的特点，学生理解起来比较困难，从而限制了学生数学思维的发展。对此，教师可以通过表格呈现数学语言的形成过程。提炼关键词时，可以通过表格建立各种语言之间的联系，能够帮助学生理解数学语言之间的相互转化，简化并梳理转化流程，使学生准确掌握数学语言，提升学生的数学语言学习能力。例如，在苏教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）八年级上册“勾股定理”的教学中，教师可以先把勾股定理的概念呈现在表格中，并突出关键词“直角”和“斜边”。然后，在表格中画出直角三角形，结合图形标注出直角，进一步根据直角的图示位置来明确斜边，并在图形的对应位置标注关键词及字母，得到勾股定理的数学语言表达式。这样，在符号语言形成的过程中便明确了定理的应用条件，并最终得到等量关系。利用表格，将直角三角形三边之间的内在联系直观地呈现在学生面前，实现了数学语言之间的顺利转化，降低了学生学习新知识的难度。

二、借助表格的简洁性能，培养学生的问题解决能力

应用题中的逻辑关系常常隐藏在文字中，数量关系的确立是解题的难点。对此，教师可以通过“审题—提取关键词—定量、定性分析—制作表格—寻找等量关系”这一过程，借助表格引导学生进行各个量的识别，将问题聚焦到所求目标上，厘清各变量之间的内在联系及存在的数量关系，清晰地呈现出问题的本质，在表格的基础上快速找到等量关系，增强条理性，促进学生理性思维的发展，提升学生的问题解决能力。

三、借助表格的关联性，提升学生的知识正向迁移能力

数学知识之间往往是相互关联的。因此，可以将已有的知识、技能和方法迁移到新知识的学习中。教师可以利用表格引导学生对相关知识进行横向及纵向的比较分析，找出知识之间的区别和联系，将异同点清晰地展现出来，同中求异、异中求同，帮助学生在对比中逐渐掌握学习的方式、方法。例如，线段和角作为最基本的几何图形，在学习过程中有诸多相似之处。在教材七年级上册“角”的教学中，教师可以将线段涉及的相关内容及研究思路整理到表格中，引导学生按照線段的学习方法对角的相关知识进行类比探究，对比它们的相似之处，同时区分它们不同之处，提升学生对知识的类比、迁移能力。

四、借助表格的整合性，提升学生的归纳能力

学生的知识储备往往存在片面化问题，不能形成完整的知识体系。对此，可以利用表格对各知识点进行对比、归类，并在学习过程中不断对表格进行整理迭代，对零散的知识点进行有效整合。利用表格的重构功能，能够促使学生系统、全面地掌握知识，构建完整的知识体系。例如，在完成一章内容的学习后，教师可以引导学生把本章中涉及的各个知识点整理到同一个表格中。在完成下一章内容的学习后，再对原有表格进行迭代、整合，逐渐形成一张知识网络表格。这样便于学生把握知识之间的内在联系，有利于学生对所学知识的进一步理解和内化。

五、借助表格的导向性能，提升学生的逻辑思维能力

充分发挥表格的逻辑导向功能，利用表格体现量与量之间的依附及制约关系，可以使知识之间的关联更清晰，便于学生更加系统地分析问题。例如，在教材八年级上册“探索三角形全等的条件”的教学中，对于三角形全等条件的探索从一个条件追加到两个条件，发现仍不足以判定两个三角形全等，进而追加到三个条件进行探究。在此情况下，则面临着条件的多种选择，如何准确而又全面地选定这些条件呢？教师可以出示表1。

通过表格清晰、明了地列出给定三个条件下的各种情况，使问题的分析过程更加周密，培养了学生严谨的推理习惯，同时指明了问题探究的方向。

在适宜的情境下充分利用表格优势，对数学教学起到了一定的辅助作用。借助表格这一载体，能提升学生的数学语言学习能力、问题解决能力、知识正向迁移能力、归纳能力，以及逻辑思维能力，最终促使学生养成良好的数学学习习惯，提升数学思维能力。将表格恰当地运用到数学教学中，充分实现其应用价值，是需要不断尝试探究的课题。

参考文献：

[1]于海燕. 浅谈表格在初中数学常见问题中的应用[J]. 新课程学习（综合），2010（8）.

[2]陈煜华. 妙用表格法解决《分式方程》中的应用题[J]. 教育科学论坛，2018（4）.