关于广西经济增长“合理区间”的实证分析——基于HP滤波法和ARIMA模型对广西潜在经济增长率的研究

张庆岩

世纪疫情冲击下，百年变局加速演进。坚持“稳字当头、稳中求进”，关键是要保持经济运行在合理区间。衡量经济运行是否处在合理区间，国际上一般用经济增长率、就业率、价格上涨率和国际收支情况四个指标来判断。中国政府更强调保持经济运行在合理区间主要是稳就业、稳物价。对于省域而言，国际收支和物价波动难以由地方政府调控或平抑。实际上，经济增长、就业和物价指标都包含在潜在经济产出之中。潜在经济产出就是在充分就业和不引发通货膨胀时所能达到的经济产出。就业是民生之本，而经济增长则是就业之源。有关数据表明，广西GDP每增长1个百分点，将创造4.6万个就业岗位、增加15.3亿元财政收入。努力把经济增长的潜能释放出来，实现潜在经济产出，既是宏观经济政策的重要目标，也是判断经济运行是否处于“合理区间”的重要参照。深入分析研判广西经济增长的“合理区间”，避免其在实际运用中的模糊化和泛化现象，对于完整准确全面贯彻新发展理念，实现质的稳步提升和量的合理增长，闯出边疆民族地区高质量发展新路子都具有重要意义。

一、从潜在产出角度对广西经济增长合理区间的测算

潜在经济增长率作为宏观经济领域的重要概念和分析工具，通常有两种含义：一种是指正常的经济增长潜力，即各种经济资源在合理充分利用时所能实现的经济增长率；另一种是指最大的经济增长潜力，即一个经济体可能实现的最高经济增长率。其中，最大经济增长潜力作为理论上的均衡状态，在现实生活中很难成立。正常意义上的潜在产出水平与保持经济增长“合理区间”的内在要求高度契合，是经济分析研究的重点。

综合有关文献统计，我国对潜在经济增长率的测算方法主要有时间序列分析、国际经验比较、局部均衡研究和一般均衡模型等，各种方法利弊并存，主要根据研究目的和条件进行选择。时间序列分析包括消除趋势法、自回归模型等，对经济数据的要求较少，与实际经济波动拟合度较高，但作为一种统计分析工具，理论解释稍显不足，在处理样本尾部数据时可能会出现偏差。国际经验类比法通过借鉴先发国家的经验数据，来类比和预测后发国家的经济增长潜力，但在比较中往往难以反映不同国家在制度模式等方面的巨大差异。局部均衡模型以柯布—道格拉斯生产函数及其各类拓展形式为主，比较全面地考虑了潜在产出的供给面特征，但是对资本存量、折旧率、人力资本等关键变量，由于理解和估算方法不同，测算结果差异很大。特别是现阶段，我国生产函数正在发生深刻变化，国家统计局2017年以后不再公布地区资本形成总额等数据，导致生产函数法在实际应用中面临许多困难。一般均衡模型以动态随机一般均衡模型（DSGE）为代表，能够综合考虑微观与宏观、供给与需求、当期与跨期等复杂因素，是各国央行政策分析和经济预测的重要工具。但由于结构复杂、不确定因素较多，不同参数估算的结果差异很大，一些隐含条件在地区层面也难以成立和验证。

作为一项实证研究，应当紧扣广西发展实际，为经济决策提供相对准确的测算参考。综合研究目的和数据可得性，采用HP滤波法对潜在经济增长率进行分析，并通过差分移动平均自回归模型（ARIMA）对广西“十四五”时期潜在经济增长率作外推预测。具体方法如下：

（一）数据整理

从广西统计年鉴中选取1978年以来的地区生产总值数据作为研究样本，对名义地区生产总值按照生产总值指数进行处理，消除价格影响，转化为以1978年为基期的实际GDP，其中，2021年生产总值指数按GDP可比增速估算。三次产业实际增加值从生产总值构成推导。广西GDP季度增长数据取自国家统计局地区数据库，云南、贵州省潜在经济增长率测算数据从两省统计年鉴中整理。统计分析软件采用EViews10和SPSS24。

（二）模型测算

HP滤波法由普雷斯科特（Prescott）和霍德里克（Hodrick）提出，用于在时间序列中分离出周期成份和趋势成分。一定时期的经济增长数据可以看作是一个时间序列，通过HP滤波法分离出的趋势成分就是经济潜在产出，周期成份就是产出缺口。HP滤波法的趋势成分可以用以下公式计算：

其中，λ作为平滑参数，是影响HP滤波法测算精度的关键因素。对于季度分析，国际上公认的λ参数值为1600，在年度分析中虽然一些统计软件默认参数为100，但国内外许多研究表明，λ取观测数据频率的四次方即6.25更为合理。

由于HP滤波法本身不能产生预测数据，对未来潜在经济增长率的分析还需要借助其他分析模型。整合移动平均自回归模型（ARIMA）是时间序列预测分析中比较完善和精确的方法。ARIMA（p，d，q）模型可以表示为：

HP滤波法和ARIMA模型都要求时间序列通过平稳性检验，从经济学角度理解，就是经济增长数据不应该是随机分布的，经济数据中应体现发展趋势、隐含经济规律。ADF单位根检验表明，1978年以来广西实际GDP数据是二阶单整的，可以进行HP滤波法和ARIMA模型分析。

图1 1978年—2021年广西实际GDP单位根检验图

从自相关函数图可见，自相关和偏自相关系数均在2倍标准差范围内，自相关一阶截尾，偏自相关拖尾，ARIMA（p，d，q）模型可选参数为ARIMA（1，2，1）、ARIMA（1，2，2）和 ARIMA（1，2，3）。

图2 1978年—2021年广西实际GDP自相关图

经比较，ARIMA（1，2，3）拟合效果最优，平稳R方在0.3—0.5之间，白噪声检验显著性成立，残差的ACF和PACF图都比较平稳，模型参数和预测结果如下：

图3 ARIMA（1，2，3）模型描述

预测广西“十四五”后四年以1978年不变价的实际GDP分别为3469.3亿元、3653.1亿元、3851.4亿元和4058.8亿元。用HP滤波法对广西1978年—2025年实际产出作滤波分析，实际经济增长率和潜在经济增长率如图所示。

图4 1979年以来广西GDP实际增长率和潜在增长率

图5 2010年1季度至2022年4季度广西GDP季度潜在增长率

潜在产出作为一个不可观测量，受资源要素的影响，本身也在发展变化。生产函数等结构化模型通常会设定不同条件对潜在产出做出乐观、基准和悲观预测。用HP滤波法与ARIMA相结合，通过对年度、季度等不同时间序列样本进行测算分析，同样可以估算潜在产出的变动区间。在短期预测分析中，选取2010年1季度以来广西GDP季度增长数据并外推到2022年四季度。两种时间序列潜在产出测算结果表明，广西当前潜在经济增长率波动范围在5.5%—7.7%之间，中值为6.6%。

（三）拟合检验

从实际拟合情况看，构建模型通过了ADF、平稳R方、白噪声等统计检验，估算数据与真实经济数据变动趋势高度契合，仿真描述比较理想。从中短期预测看，广西“十四五”时期潜在经济增长率为5.7%左右。国内外研究机构采用多种方法对我国“十四五”潜在经济增长率的预测也多在5%—6%之间，如中国银行预测为5.3%、中国社科院预测为5.5%，英国智库经济与商业研究中心预测为5.7%。对当年经济增长的短期预测，国内专家和机构普遍认为今年我国经济将呈现“前低后高”的发展态势，模型预测广西GDP季度增长率将由上年四季度的7.5%回落到6.8%左右，然后逐季回升，全年潜在经济增长率在7.2%－7.7%之间。必须指出的是，潜在经济增长率反映了经济增长的潜力和可能，实际经济产出能否达到潜在产出水平还要受外部环境和工作效果等诸多不确定因素的影响。

图6 ARIMA预测模型拟合图

二、广西经济运行的趋势性分析

通过潜在产出的实证研究，量化分析广西经济运行的一些趋势性变化，有助于在实际工作中加深对区域经济发展的规律性认识。

一是从经济周期看，1978年以来广西经济运行呈现出明显的阶段性特征。1978年到2000年由于经济总量小、体制变革快，在计划经济向市场经济转型时期，广西经济运行波动较大，年度经济增长率最多相差15个百分点。进入新世纪以来，随着社会主义市场经济体制的建立和完善，广西经济内在稳定性增强，周期性特征弱化，经济波动主要是受各种不确定因素的影响，如2003年非典、2018年金融危机、2020年新冠肺炎疫情等，均对广西经济运行造成较大冲击，分别引起经济波动1.5、2.7和3.8个百分点，目前常态化疫情防控的影响仍在持续。

二是从潜在产出看，分离出周期成分后，经济新常态下，广西潜在产出呈现明显的“L”型趋势和持续下滑态势。从2011年的11.3%回落到2020年的5.7%，预计“十四五”末期潜在经济增长率将进一步降低到5%左右。这反映出广西独特区位优势、开放优势等还没有真正转化为发展潜力。通过与贵州、云南潜在经济增长率对比分析，发现自2007年以来，广西潜在经济增长率显著低于云贵两省，近五年平均比云贵两省低1.2和1.8个百分点。

图7 1979年以来桂黔滇三省区HP滤波法GDP潜在增长率

实证分析进一步表明，结构性因素特别是工业化率是导致广西潜在经济增长率下行的重要因素。1993年广西工业化率（工业增加值占GDP的比重）达到最高值33.8%，此后波动下行，与地区潜在经济增长率变动趋势高度一致，皮尔逊相关系数达0.917，两者之间具有极强的相关性。格兰杰因果关系检验表明，滞后1阶时广西工业化率与地区潜在经济增长率在统计意义上互为因果关系。

图8 1993年以来广西工业化率与潜在经济增长率相关图和格兰杰检验

工业化率对潜在产出的影响，一些学者如蔡昉等从生产率的角度进行研究，也得出了相似结论：由于目前我国服务业生产率明显低于制造业，劳动力从制造业向服务业重新配置，相应会导致生产率的整体降低，出现资源配置的逆熊彼特化和逆库兹涅茨化，进而影响潜在增长率和实际增长率。鉴于产业结构对地区潜在产出的重要影响，广西要保持经济运行在合理区间，必须更加自觉地把资本深化与结构优化紧密结合起来。

三是从产出缺口看，2010年以来广西产出缺口基本保持在±0.5%之间，受到外部冲击后能够迅速回补，特别是2020年突发疫情令广西经济出现-1.35%的产出缺口，接近平均水平的3倍。在自治区党委、政府的强力应对下，2021年产出缺口迅速回正，充分体现了各项稳增长政策措施的精准有效性，也反映出广西经济具有较强的韧性和修复能力。分产业来看，除个别年份外，广西三次产业的产出缺口很少出现同向变化，对总产出形成了一定的相互抵消效应，说明广西产业协同还有待进一步加强。在2020年疫情冲击下，广西三次产业均出现负的产出缺口，2021年一、二产业迅速回正后，第三产业仍存在-1%的产出缺口，市场预期的消费“报复性反弹”现象并没有出现，反映出疫情对广西服务业特别是消费行业的影响具有长期性和滞后性。

图9 2010年以来广西实际产出缺口趋势图

图10 2010年以来广西三次产业实际产出缺口趋势图

三、研究启示和政策建议

一是对广西潜在产出不足应引起高度重视。广西潜在经济增长率在2008年达到11.7%的高点后持续下行，2017年下限已经“破7”、2019年“破6”，预计2025年左右将“破5”。进入新常态，生产函数发生显著变化后，广西一些传统比较优势正在加速消失、新业态新动能严重不足，经济潜在产出长期处于较低水平。“十四五”开局之年，全区上下奋力拼搏，顺利完成了年度预期目标，但与全国相比，当年GDP增速仍未跑赢大盘，这也充分反映出强基固本、提升广西潜在产出的重要性和紧迫性。通过OLS回归分析，广西潜在经济增长率如果恢复到7%以上，则工业化率应不低于26.5%，比2020年提高近3个百分点。广西在实施工业振兴中要把稳增长和调结构紧密结合起来，通过优化资源配置，着力提高经济运行的质量和效率。

二是对三次产业协同发展应引起高度重视。广西三次产业间产出缺口不同向对总产出形成的抵消现象需要深入研究，表明产业间的资源配置、政策引导有待优化加强。应强化系统观念，深挖一产增长潜力，树牢大粮食观、大食物观，内外协同强化重要农产品供给，大力发展优势高效现代农业；着力提升二产特别是制造业增加值，加大全社会R&D经费投入，支持企业技术改造，努力扩大中高端制造业规模；尽快修复第三产业的潜在产出缺口，稳定房地产行业发展预期，加大消费行业纾困力度，积极发展生产性服务业，更好发挥消费对稳增长的促进作用。在制定出台各项产业政策时，要进一步强化协同意识，引导三次产业优化发展，形成产出集成放大效应。

三是对有效激活开放潜力应引起高度重视。在双循环新发展格局下，提高广西潜在经济增长率必须更有效地激活开放发展这个最大潜力。要深化RCEP等高水平经贸规则研究，积极探索在疫情和百年未有之大变局背景下提升广西经济外向度的有效方式，在国内外产业链、供应链调整重构中趋利避害，坚定不移通过高水平开放引领广西经济高质量发展。

四是对不确定和超预期因素应引起高度重视。面对需求收缩、供给冲击、预期转弱三重压力，外部环境更趋严峻复杂，特别是当前疫情多点散发、地缘冲突激化、输入性通涨抬头、资本市场震荡等，都超出了经济模型可预测的范畴。经济工作中要进一步强化底线思维和问题导向，对各种不确定不稳定因素保持清醒的认知，高度重视防范和化解不利因素的叠加风险。各项提振经济的政策措施要切实做到提前发力、精准发力、协同发力和充分发力，确保广西经济运行不滑出合理区间，并力争达到潜在产出的上限。