培养学生数学阅读能力的若干策略

李素文

(江苏省南京市程桥高级中学,211504)

2021届的南京市期初考试后,对于考试的结果进行总结和反思,大部分学生都觉得有些题目读不懂,对于大篇幅的阅读感到静不下心来,害怕做此类题目,审题易出错,从而浪费很多时间,导致解答题本来可以得分却没时间做．数学阅读真的这么难吗?

通过对学生的调查分析,学生数学阅读感觉困难的原因主要有:(1)学生对新高考,新题型不是很适应,文字较多且数学符号抽象,学生有发怵心理;(2)在平时的教学中,教师对学生数学阅读缺乏有效的方法指导,数学阅读题目的训练较少;(3)学生对数学的三种语言间的互化的能力和作图能力都有待提高．据此,笔者认为,对于高中生数学阅读能力的培养,应该采用以下几种策略.

一、在平时课堂和练习中渗透数学阅读

学生之所以害怕阅读题,是对这种新的命题形式还不适应,并且对解决这种数学阅读的题目缺乏方法及技巧的研究．因此,在平时的课堂教学和练习中,应有意识地引入与数学文化、科技技术、学科综合等相关的阅读题目,并加以阅读指导,学生就不会对此类题目敬而远之,还能发现此类题目也很简单．例如在新授课“对数”的教学中,引入数学文化“对数概念的形成和发展”,一方面使得对数的引入更加自然,另一方面提高学生学习新知的兴趣．

另外,还可以设置数学探究课,将课上的内容延续到课后．对数的引入可以简化大数运算,学生怎么能够体会到呢?这就需要教师充分地挖掘教材.新教材中的“扩展·探究”、“问题探究”和阅读题等,都是很好的素材．例如,在数学探究课中,除了将对数一章的“扩展·探究”、“问题探究”和阅读题融入教学中,为了让学生更好地理解对数在实际生活中的应用,还设置对数在物理学、生物学、化学中的应用单选题的练习,在此基础上,让学生撰写有关对数理解的小论文．通过课堂、课后的阅读训练,学生不但可以逐步深化对对数概念的理解,增加学习数学的兴趣,更重要的是提高了学生自主学习、自主探究的能力．教学实践表明,数学文化和数学探究在课堂中渗透的实践,使得学生对数的学习比往届学生更容易接受,没有往届学生反映指对数的学习很难,直至高三仍然是一知半解的状态．

二、借助信息技术激发学生阅读兴趣

对于一些陌生情境的题目,如果只停留在教师的讲解,学生往往不能很快掌握．如果加入一些微视频,不但能吸引学生的注意力,增加学生的兴趣,还能促进知识的深入理解,调剂枯燥的数学课堂氛围．

例如，在讲解2020年全国II理科第4题(题目略)时,可以先播放2-3分钟关于北京天坛圆丘坛的小视频,接着呈现圆丘坛的图片,然后指导学生阅读题目,用符号语言表述此题,找到转化的数学模型,利用相关知识解决题目．这样的设计既提高了学生对相关情境的认识,提高民族自豪感,还能促进对此题的理解．

许多学生对一些立体图形的截面问题不是很清楚,空间想象力欠缺,对题目的阅读就只能停留在文字上,不能进一步将问题转化．在平时教学中如果加入一些相关的微视频,就能让学生更直观地体会图形,更容易培养学生的空间想象能力．例如,在讲解空间两条直线的位置关系中,对于初学者来说,两条直线异面感觉很抽象,如果在课堂教学中播放一段立交桥的微视频,然后让学生再对书中异面直线的定义进行阅读理解,这样学生就很容易释疑,对概念的理解更深刻．

2021年的八省联考第20题,涉及北京大兴国际机场,由于对这座新建机场缺乏了解,有相当一部分学生根本就没读懂题目．如果在评讲试卷时,加入一段大型机场简单介绍的微视频,学生就不会感到陌生和遥不可及,然后再讲解题目,学生就不会那么困难．

三、加强数学阅读方法的指导和示范

数学阅读指的是通过阅读、分析数学材料,领会、理解其中的数学知识、数学方法与思想,经历数学产生、发展、演绎、形成过程的学习活动．著名心理学加布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”．由于数学语言本身的抽象性、严谨性、简洁性和高度的概括性等特点,如果学生在数学阅读时缺少思考、推理等活动,这样的数学阅读就不是有效的．在培养学生数学阅读能力的实践中,教师应加强对学生数学阅读能力的指导．

1.通过数学阅读,快速提取有效信息,转化为数学模型

高考试题要求学生能够阅读和理解文本、符号、图形、表格等,深度挖掘数据,客观全面地提取有效信息,准确概括和描述所涉及现象的特征及其相互关系,透过现象看到本质,发现蕴含的规律或原理．

例1(2020年山东高考第6题)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)( )

通过鸡胚绒毛尿囊膜试验研究， 10种防晒剂均有不同程度的刺激性，其中苯基苯并咪唑磺酸和二苯酮-3为强刺激性物质，其余防晒剂为中等刺激性物质。

(A) 1.2天 (B) 1.8天

(C) 2.5天 (D) 3.5天

通过阅读,整理有效信息:

已知转化(桥梁)目标(要求)初始阶段可以用指数模型:I(t)=ert.根据R0=1+rT,当R0=3.28时,T=6.累计感染病例数I(t)变化规律,指数增长率r与R0先求r求当2I(t)时,t的值.

信息整理的方式可以采用表格的形式或流程图的形式,然后转化为熟知的数学模型即指数模型,通过指数的运算解决问题．在平时的教学中,应有意识地留下时间让学生去练习,这样就可以快速地梳理信息,提取有效信息,减少遗漏,也只有审准题才能准确地解决问题．

2.数学阅读不但重视题干,还要重视结论或选项

在2021届南京市期初考试和一模考试中,学生选择题得分不是很理想,有一部分原因就是学生对题目不理解,看不懂,导致有些选择题瞎猜．因此,在培养学生数学阅读能力时,应教给学生一些应对此类题目的解题策略,就是多关注选项,阅读思考选项或者结论,可以为解决问题提供思路,进而解决问题．

例3(2021届南京市一模第12题)回文数是一类特殊的正整数.这类数从左到右的数字排列与从右到左的数字排列完全相同,如1221,15351等都是回文数.若正整数i与n满足2≤i≤n且n≥4,在[10i-1,10i-1]上任取一个正整数取得回文数的概率记为Pi,在[10,10n-1]上任取一个正整数取得回文数的概率记为Qn,则( )

(A)Pi

此题本班学生的得分率很低,学生普遍反映阅读一知半解,再看看选项形式就不想做了．对于这种题目,学生缺少理性的分析,从正面直接验证又做不出来,加上考试时间有限,学生就果断放弃了．在讲解此题时,可让学生看看选项,学生很容易得到B,C是矛盾的,最多只能选其一,然后对n赋值4,逐个检验,从而选出正确答案．

3.数学阅读要善于挖掘题目中的隐含信息

例4在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x+y-10=0相切,当圆C面积最小时,圆C的标准方程为______.

数学阅读能力的培养是一个循序渐进的过程,要把指导学生进行阅读作为课堂的重要环节,通过有效的阅读训练和指导,完善和优化学生的数学认知结构,促进学生数学语言和数学思维能力的提高,逐步转化为学生的自主研读,进而提高学生的数学素养．